Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.cplire.ru/rus/abstracts/Golunov.doc Дата изменения: Thu Sep 9 13:41:46 2010 Дата индексирования: Tue Oct 2 01:39:49 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: р п р п р п р п р п р п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п

На правах рукописи






ГОЛУНОВ Валерий Алексеевич





ВЛИЯНИЕ НИСХОДЯЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ АТМОСФЕРЫ НА РАДИОТЕПЛОВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И
КОНТРАСТЫ ЗЕМНЫХ ПОКРОВОВ В ДИАПАЗОНЕ МИЛЛИМЕТРОВЫХ ВОЛН




Специальность 01.04.03 - радиофизика



АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук





Фрязино - 2010



Работа выполнена в Учреждении Российской Академии наук

ИНСТИТУТЕ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

им. В. А. Котельникова РАН, Фрязинский филиал.



Научный руководитель: Соколов Андрей Владимирович доктор
технических наук, профессор




Официальные оппоненты: Чухланцев Александр Алексеевич доктор
физико-математических наук


Тихонов Василий Владимирович


кандидат физико-математических наук



Ведущая организация: Институт прикладной физики РАН
(Нижний Новгород)



Защита диссертации состоится «15» октября 2010 г. в 10-00 на
заседании диссертационного совета Д002.231.02 при Учреждении Российской
академии наук Институте радиотехники и электроники им В. А. Котельникова
РАН по адресу: 125009, Москва, ул. Моховая, д.11, к.7.



С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ им
В.А.Котельникова РАН.



Автореферат разослан « 14 » сентября 2010 г.



Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физ.-мат. наук
А. А. Потапов




ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Основой радиотеплолокации (или пассивной радиолокации) является прием
крайне слабого теплового излучения окружающей среды. К настоящему времени
сформировались следующие основные области применения средств
радиотеплолокации: дистанционный мониторинг окружающей среды, навигация,
обнаружение и идентификация объектов.
При пассивной радиолокации в натурных условиях радиометры наряду с
собственным излучением объектов и покровов принимают отраженное ими
излучение атмосферы. Вследствие изменчивости метеопараметров атмосферы
интенсивность ее нисходящего излучения со временем изменяется, что, в свою
очередь, приводит к вариациям радиояркостных характеристик покровов. В
диапазоне миллиметровых (ММ) волн вследствие молекулярного поглощения в
атмосферных газах интенсивность нисходящего излучения атмосферы даже в
«окнах прозрачности» может быть соизмерима с интенсивностью собственного
излучения покровов. Это обстоятельство предопределяет существенную роль
излучения атмосферы и необходимость всестороннего исследования основных
закономерностей его влияния на формирование радиотепловых изображений и
контрастов земных покровов.
Актуальность работы.
Широкие перспективы для решения задач навигации, обнаружения объектов
и их идентификации открываются в связи с бурным прогрессом в технологии
создания приемных устройств диапазона ММ волн, наблюдающемся в последние 15
- 20 лет. Новые технологии позволили изготавливать компактные двумерные
приемные матрицы, содержащие более тысячи приемных каналов, и на их основе
создавать действующие в реальном времени средства пассивного радиовидения,
подобные традиционным системам тепловидения диапазона инфракрасных (ИК)
волн. Известно, что в отличие от волн видимого и ИК диапазонов ММ волны
существенно меньше затухают в облаках, туманах, дымах и пыли, что
предопределяет перспективность практического применения ММ средств
пассивного радиовидения
В целях развития метода пассивного радиовидения актуальными являются
исследования, связанные с расширением его возможностей за счет
использования поляризационного приема, и разработка методов идентификации
земных покровов в диапазоне ММ волн. Пространство идентификационных
признаков могут составлять поляризационные коэффициенты излучения или их
комбинации. Общепринятая процедура определения коэффициента излучения
покровов в натурных условиях основана на абсолютных измерениях их
термодинамической температуры, суммарной (кажущейся) температуры излучения
и ее атмосферной составляющей. Разработка новых методов относительных
измерений характеристик собственного излучения земных покровов в натурных
условиях исключает необходимость проведения абсолютных измерений.
Особое значение для решения задач пассивной радиолокации имеют
прогнозирование радиотепловых контрастов объектов и земных покровов,
необходимое для выбора оптимальных условий наблюдения и для разработки
требований к приемной аппаратуре. В свете этого практический интерес
представляет обобщенный анализ энергетики и устойчивости радиотепловых
контрастов земных покровов к вариациям интенсивности нисходящего излучения
атмосферы. Участки земной поверхности могут отличаться индикатрисами
рассеяния вследствие неровностей их поверхности и (или) объемных
неоднородностей. Поскольку вклад нисходящего излучения атмосферы в
интенсивность принимаемого излучения покровов зависит от их индикатрис
рассеяния, то возникает необходимость исследования зависимости контрастов
от формы этих индикатрис рассеяния.
Целью диссертационной работы являются:
. теоретическое и экспериментальное изучение закономерностей влияния
нисходящего излучения атмосферы на формирование радиотепловых
изображений и яркостных контрастов земных покровов в «окнах
прозрачности» атмосферы в диапазоне ММ волн;
. разработка методов измерения характеристик собственного излучения
покровов, включая снег, в натурных условиях;
. исследование возможностей идентификации покровов средствами пассивной
радиолокации;
. исследование поляризационных характеристик яркостных структур объектов
и фона в диапазоне ММ волн;
. изучение отличительных особенностей яркостных структур объектов и фона
в диапазонах ММ и ИК волн.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
. исследованы ошибки приближения Релея-Джинса на основе полученного в
работе точного аналитического соотношения, связывающего яркостную
температуру и коэффициент излучения нагретых нечерных тел.
. выполнено теоретическое обоснование корректного учета влияния нисходящего
излучения атмосферы на радиотепловые контрасты покровов с произвольными
индикатрисами рассеяния;
. разработано теоретическое описание устойчивости радиотепловых контрастов
земных покровов с произвольными индикатрисами рассеяния к вариациям
интенсивности нисходящего излучения атмосферы;
. созданы радиометрические измерительные стенды для исследования
характеристик теплового излучения окружающей среды в натурных условиях на
длинах волн 2,15 мм, 3,2 и 8 мм;
. экспериментально исследованы в различных метеоусловиях вариации
радиотепловых контрастов травяного и снежного покровов, почво-грунтов,
бетонной, водной и металлической поверхностей на длинах волн 2,15мм, 3,2
и 8 мм;
. получены теоретические и экспериментальные количественные оценки
устойчивости радиотепловых контрастов относительно вариаций интенсивности
нисходящего излучения атмосферы в «окнах прозрачности» диапазона ММ волн;
. исследованы закономерности формирования радиотепловых изображений
объектов и земных покровов в различных метеоусловиях на ортогональных
линейных и разностной поляризациях при длине волны 3 мм;
. разработаны и реализованы новые способы относительных измерений
характеристик собственного излучения покровов в натурных условиях;
. исследованы возможности идентификации земных покровов в «окнах
прозрачности» диапазона ММ волн;
. теоретически и экспериментально изучены особенности ММ и ИК тепловидения,
обусловленные спектральными свойствами механизма теплового излучения
нагретых тел.
Исследования, выполненные в рамках данной работы, соответствуют
специальности 01.04.03 - «радиофизика», раздел 7 «Разработка теоретических
и технических основ новых методов и систем связи, навигационных, активных и
пассивных локационных систем, основанных на использовании излучения и
приема волновых полей различной физической природы и освоении новых
частотных диапазонов».
Научная новизна диссертации состоит в следующем:
. развит новый подход к описанию влияния атмосферы на радиотепловые
контрасты земных покровов;
. получены новые экспериментальные данные по устойчивости контрастов в
условиях чистой и облачной атмосферы и при выпадении жидких осадков в
«окнах прозрачности» диапазона ММ волн;
. получены новые экспериментальные данные по характеристикам собственного
излучения сухого снежного покрова в диапазоне ММ волн;
. предложен и апробирован на частоте 90 ГГц (длина волны 3 мм) метод
поляризационного пассивного радиовидения;
. выявлены отличительные особенности яркостной структуры тепловых
изображений объектов и покровов в диапазонах ММ и ИК волн;
. разработаны и реализованы оригинальные способы относительных измерений
коэффициента излучения и поляризационных параметров собственного
излучения покровов, не требующие количественной информации о яркости
подсвечивающего излучения атмосферы;
. впервые выявлены возможности идентификации водных и бетонных
поверхностей на длинах волн 3 и 8 мм в летних и зимних условиях с
использованием средств радиотеплолокации;
. впервые определены точные ошибки яркостной температуры нагретых нечерных
тел в диапазоне ММ волн, рассчитанной в приближении Релея-Джинса.
Достоверность полученных результатов обоснована использованием
адекватных радиофизических моделей отражения и излучения рассмотренных
сред, апробированных методов экспериментального исследования,
сопоставлением расчетных и экспериментальных данных.
Научные результаты и положения, выносимые на защиту:
1. Разработанное теоретическое описание устойчивости контрастов
позволяет получать обобщенные количественные оценки влияния
нисходящего излучения атмосферы на качество радиотепловых изображений
и контрасты земных покровов в «окнах прозрачности» диапазона
миллиметровых волн.
2. Предложенный метод поляризационного пассивного радиовидения
значительно расширяет возможности идентификации объектов и различения
покровов по их радиотепловым изображениям в «окнах прозрачности»
диапазона миллиметровых волн. Метод основан на формировании и анализе
радиотепловых изображений на линейных ортогональных и на разностной
поляризациях.
3. Разработанная методика идентификации открытых водных поверхностей и
бетонных взлетно-посадочных полос, основанная на поляризационном
приеме и анализе откликов радиометрических устройств на интенсивности
теплового излучения земной поверхности и атмосферы в «окнах
прозрачности» диапазона ММ волн.
Научная и практическая ценность полученных результатов состоит в том,
что в «окнах прозрачности» диапазона ММ волн они
. позволяют прогнозировать качество радиотепловых изображений земных
покровов и оценивать возможности пассивного обнаружения объектов;
. расширяют методическую базу исследований характеристик собственного
излучения покровов в натурных условиях;
. применены при разработке алгоритма восстановления высоты сухого
снежного покрова методом пассивного дистанционного зондирования в
рамках Международного целевого комплексного проекта «Природа»;
. показывают перспективность разработки новых систем воздушной и
морской навигации, основанных на средствах пассивного
поляризационного радиовидения.
Личный вклад автора. Все теоретические исследования и разработки,
представленные в диссертации, выполнены автором самостоятельно. Исключение
составляют расчет температуры подсвечивающего излучения атмосферы для
статистически неровных поверхностей с гауссовым распределением тангенса
угла наклонов неровностей, которые выполнены совместно с к.т.н. А.Г.
Павельевым и к.т.н. А.Ю. Зражевским.
Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации,
обсуждались и докладывались на научных семинарах Фрязинского филиала
Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, советско-
финском семинаре (1988 г., г. Москва), 17-ти отечественных и 4-х
международных научно-технических конференциях. Кроме того, была прочитана
лекция на 4-ой Всесоюзной школе по распространению ММ и СБММ волн в
атмосфере (Н. Новгород, 1991).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 44 работы, в числе
которых 3 коллективные монографии, 5 статей в журналах, рекомендованных для
публикации ВАК РФ, 1 статья в сборнике научных трудов издательства «Наука»,
1 препринт, 29 трудов и тезисов докладов отечественных и международных
конференций, 5 авторских свидетельств. Список основных работ,
опубликованных по теме диссертации, приведен ниже.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка
литературы. Объем работы составляет 157 страниц текста, включая 64 рисунка,
5 таблиц и список из 153 цитируемых литературных источников.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
В первой главе приводится обзор результатов исследования
радиотепловых контрастов земных покровов в диапазоне ММ волн и
обосновывается необходимость решения поставленных задач.
Глава 2 посвящена теоретическому анализу влияния атмосферы на
радиотепловые контрасты земных покровов. Рассчитаны ошибки яркостной
температуры, вычисленной в приближении Релея-Джинса. Показано, что в случае
слабоизлучающих сред (коэффициент излучения [pic]) поправки могут
составлять от 2 К на длине волны [pic] до 6 К на [pic].
Рассмотрена схема источников возникновения вариаций радиотепловых
контрастов земных покровов, разработанная на основе выделения двух основных
групп факторов, приводящих к вариациям. К первой группе относятся факторы,
влияющие на величину собственного яркостного контраста покровов, а именно:
термодинамический контраст, объемные плотность и влажность, объемные
неоднородности и неровности поверхности. Вторая группа факторов
ответственна за изменение температуры подсвечивающего излучения атмосферы.
Помимо объемного и поверхностного рассеяния, видоизменяющих формы
индикатрис рассеяния покровов, эта группа включает в себя природные
факторы, относящиеся только к атмосфере: интегральное содержание водяного
пара, облачность и осадки. В диссертации рассматривается влияние каждого из
вышеперечисленных факторов. Отмечается, что изменение интенсивности
нисходящего излучения атмосферы влечет за собой изменение одновременно всех
контрастов земной поверхности.
В приближении Релея-Джинса с использованием фотометрического подхода
получено основное соотношение, связывающее температуру излучения Т
однородного изотермичного покрова при термодинамической температуре Тп и
угловой яркостный спектр [pic] нисходящего излучения атмосферы, в виде:
[pic],
где Ф - коэффициент излучения, а [pic]
- интегральный коэффициент (альбедо) отражения покрова ([pic]),
[pic],
[pic], [pic] - индикатриса рассеяния покрова, [pic], [pic] -
соответственно углы приема и падения излучения относительно нормали к
поверхности покрова. В дальнейшем нормированная величина g*((,(() будет
называться формой индикатрисы рассеяния, а величина [pic] - температурой
подсвечивающего излучения атмосферы. Показано, что в интервале угла приема
50...550 величина [pic] чистой атмосферы слабо зависит от формы индикатрис
рассеяния в среднем плоских земных покровов.
В целях количественного описания изменчивости контрастов между
покровами, вызванной вариациями интенсивности нисходящего излучения
атмосферы, введена новая величина - коэффициент устойчивости qк контраста
[pic] между находящимися в термодинамическом равновесии с приземным слоем
атмосферы произвольно выбранным к-ым покровом и черным телом (ЧТ), - в
виде:
[pic],

где Т0 - термодинамическая температура приземного слоя атмосферы, [pic] и
[pic] - соответственно статистически минимальное и статистически
максимальное значения, определяемые в соответствии с заданной вероятностью
того, что текущие значения разности [pic] находятся внутри интервала [pic].
Величина qк характеризует изменение не только контраста к-ого покрова
относительно ЧТ, но и всех контрастов между покровами с одинаковыми
[pic]или однотипными формами индикатрис рассеяния. Кроме того, установлено,
что относительные (нормированные) контрасты покровов, имеющих равные
значения [pic] или однотипные индикатрисы рассеяния, инвариантны к
вариациям радиояркости атмосферы, которые при этом проявляются через
изменение отношения сигнал/шум. Этот результат иллюстрируется модельными
нормированными контрастами, показанными на рис. 1. Максимальное изменение
отношения сигнал/шум при этом численно равно коэффициенту устойчивости
покровов. Показано, что коэффициент устойчивости плоских поверхностей к
вариациям яркости облачной атмосферы определяется длиной волны,
термодинамической температурой и водозапасом облаков и, практически, не
зависит от полного влагосодержания атмосферы.
В главе 3 описываются измерительные комплексы и методики, с помощью
которых выполнены экспериментальные исследования излучательных свойств
земных покровов и влияния атмосферы на их радиотепловые контрасты на длинах
волн 2,15 мм, 3,2 и 8 мм. Практически все абсолютные радиометрические
измерения выполнены автором с помощью известного метода «искусственной»
Луны, основанного на выполнении следующих двух условий: неизменная
ориентация антенны в пространстве и равенство угловых размеров эталонов и
исследуемого образца. Рассматриваются результаты измерений годового цикла
яркостной температуры чистой атмосферы, поляризационные индикатрисы
излучения травяного покрова, песчаного и глинистого грунтов, бетонной
поверхности, искусственного водоема и поверхности Киевского водохранилища.
Экспериментально изучены эффекты влияния объемной плотности и влажности
грунтов, высоты речного волнения и суточный ход вариаций контрастов.
Моделирование и исследование экспериментальных зависимостей
коэффициентов пропускания и отражения от структуры и толщины слоя сухого
снежного покрова показали, что при укрупнении кристаллов температура
излучения полубесконечного слоя снега стремится к некоторому предельному
(экстремальному) значению. Помимо таких величин, как термодинамическая
температура снега и [pic] атмосферы, эта предельная температура излучения
определяется, главным образом, предельным значением R[pic] альбедо
отражения. В таблице приведены экспериментальные
Толщина эффективно излучающего слоя снега ([м]) при характерных размерах
снежных кристаллов d.
|?, мм |вид снега |
| |свежевыпавший |мелкозернистый|среднезернисты|крупнозернисты|
| | | |й |й |
| | |d < 1 мм |d = 1...2 мм |d = 2...5 мм |
|2,15 |™ 0,07 |0,03...0,07 |< 0,03 |< 0,01 |
|3,2 |™ 0,3 |0,1...0,3 |0,03...0,1 |< 0,03 |
|8,0 |™ 2,0 |1,0...2,0 |0,3...1,0 |0,1...0,3 |


оценки толщины эффективно излучающего слоя снега с различной структурой на
длинах волн 2,15; 3,2 и 8 мм, определенной из уравнения: R(h[pic])= 0,9 R0,
где R0 - альбедо отражения полубесконечного слоя.
Установлено, что спектры R0(1/?) самосформировавшегося снежного
покрова в диапазоне ММ волн существенно определяются структурой снега,
причем в случае крупнозернистого снега R0 слабо зависит от длины волны. Это
означает, что диапазон ММ волн является областью экстремального рассеяния в
крупнозернистом снеге. Отмечено также, что изменение объемной плотности
сухого зернистого снега в интервале 0,2...0,4 при сохранении характерных
размеров его кристаллов не оказывает заметного влияния на его излучательные
характеристики.
Показано, что существует взаимосвязь между поляризационными
характеристиками собственного излучения сухого и тающего снега. При
размерах кристаллов снега, соизмеримых с длиной волны, излучение сухого
снега становится практически, неполяризованным, по крайней мере, на
интервале вертикальных углов приема до 700.
Анализируются экспериментальные данные по устойчивости контрастов в
условиях чистой и облачной атмосферы. Устойчивость контрастов плоских
поверхностей оценивалась экспериментально для волн 2,15; 3,2 и 8 мм в
условиях разрывной кучевой, кучево-дождевой и сплошной облачности,
включавшей случай многоярусных облаков. Установлено, что устойчивость
контрастов плоских поверхностей при ? = 8 мм в 3 - 4 раза выше, чем при ? =
2,15 мм и ? = 3,2 мм. Кроме того, при облачной атмосфере выполнены
синхронные измерения текущего коэффициента устойчивости плоских и сильно
рассеивающих поверхностей. Из них следует, что контрасты между сильно
рассеивающими поверхностями значительно более устойчивы, чем в случае
плоских поверхностей. На длинах волн 2,15 и 8 мм получены синхронные
диаграммы изменения температуры излучения ряда покровов и металлического
листа при прохождении зоны дождя различной интенсивности. Установлено, что
выпадение дождя может приводить к полному исчезновению (с точностью не хуже
1 - 2 К) радиотепловых контрастов, при этом на ? = 2,15 мм контрасты
исчезают при интенсивности дождя I ( 5 мм/ч, а на ? = 8 мм - при ( ( 15
мм/ч.

Разработан новый способ измерения температуры подсвечивающего
излучения атмосферы и коэффициента излучения покровов с неизвестными
индикатрисами рассеяния. Суть способа в том, что, по крайней мере, при двух
значениях полного вертикального поглощения безоблачной атмосферы измеряют
температуру излучения и термодинамическую температуру исследуемого
естественного покрова, и по результатам измерений определяют эквивалентный
угол атмосферы и искомый коэффициент излучения. Эквивалентный угол
атмосферы - это зенитный угол, при котором яркостная температура атмосферы
численно равна температуре ее излучения, подсвечивающего исследуемый
покров. В результате реализации разработанного способа измерена температура
[pic] чистой атмосферы для сухого снежного покрова. Оказалось, что она
практически совпадает с температурой подсвечивающего излучения в случае
ламбертовых поверхностей.

Четвертая глава посвящена развитию метода пассивного поляризационного
радиовидения и результатам исследования влияния атмосферы на
поляризационные радиотепловые изображения покровов и объектов. Из
проведенного физического обоснования метода поляризационного пассивного
радиовидения следует, что разностно-поляризационные изображения содержат
информацию о диэлектрических свойствах и геометрических особенностях
поверхности объекта. Экспериментально показано, что, например, только
поляризационное радиотепловидение позволяет обнаруживать асфальто-бетонную
дорогу при угле приема 750 как в летних, так и в зимних условиях. В
качестве подтверждения этого на рис. 2 - 3 показаны фотографии (а),
радиоизображения при горизонтальной (б) и вертикальной (в) поляризациях

[pic] [pic] [pic]
а) б) в)
Рис. 2.
[pic]
а) б)
в) г)
Рис. 3.
и разностно-поляризационное изображение (г) участка местности в летних и
зимних условиях. Расширенные возможности поляризационного радиотепловидения
продемонстрированы также на примере автотракторной техники с
металлическими, брезентовыми и деревянными элементами кузовов и бортовой
обшивки.
Качество изображения объектов может оцениваться количественно
посредством вероятности их правильного опознавания, которая, в свою
очередь, определяется количеством разрешаемых строк на критический размер
объектов и отношением сигнал/шум. Количество разрешаемых строк на
критический размер объектов определяется соотношением реализуемого углового
разрешения системы радиовидения и угловым размером объектов. Отношение
сигнал/шум зависит как от чувствительности приемной системы, так и от
условий наблюдения. Показано, что качество радиоизображений при ? = 3мм
существенно снижается только в условиях мощной сплошной облачности ( с
водозапасом не меньше 2,5 кг м-2), и, особенно, в дождях.
В результате выполненного теоретического и экспериментального
изучения возможностей тепловидения в диапазонах ММ и ИК волн установлено,
что на ММ волнах яркостная структура собственного излучения различных тел
формируется, главным образом, за счет структурных контрастов их
коэффициента излучения (отражения). В диапазоне ИК волн на яркостную
структуру объектов существенное влияние оказывают термодинамические
контрасты. Подтверждено экспериментальными данными, что вследствие этого
тепловые изображения объектов на длине волны 3 мм имеют более высокое
сходство с их черно-белыми фотографиями, чем ИК тепловые изображения в
диапазоне длин волн 8...10 мкм. При сплошной мощной облачности, в условиях
отсутствия структурных термодинамических контрастов между излучающими
объектами и фоном ИК тепловые изображения объектов практически не имеют
выраженной яркостной структуры, вследствие чего объекты не обнаруживаются.
В тех же условиях тепловые изображения в ММ диапазоне имеют достаточно
устойчивую яркостную структуру.
В пятой главе описываются разработанные методы измерений параметров
собственного излучения земной поверхности, исключающие необходимость
абсолютных радиометрических измерений, и анализируются возможности
идентификации земных покровов в диапазоне ММ волн.

Метод измерения коэффициента излучения Ф исследуемых образцов основан
на регистрации выходного напряжения радиометра и при последовательном
приеме излучения исследуемого образца и двух эталонов с известными
коэффициентами излучения Ф1 и Ф2, при этом эталоны и образец должны
находиться во взаимном термодинамическом равновесии и иметь равные угловые
размеры и [pic] атмосферы. Искомый коэффициент излучения определяют по
формуле:

[pic],

где и1, и2 - выходные напряжения радиометра, соответствующие интенсивностям
излучения первого и второго эталонов.

При одновременном приеме излучения на двух ортогональных поляризациях
появляются возможности относительных измерений с использованием только
одного эталона. В качестве такого эталона можно использовать, например,
сектор атмосферы в зе