Многоточечная модель объекта локации сложной формы на фоне подстилающей поверхности

 

А. Б. Борзов

 

Проблема определения направления, в котором устанавливается ось антенной системы РЛС при сопровождении цели, расположенной на фоне подстилающей поверхности, представляет значительный интерес при проектировании и оценке потенциальных характеристик, в - частности, бортовых угломерных радиолокационных систем. Эта задача возникает при определении положения в пространстве радиолокационных целей, которые в большинстве случаев являются сложными, как, например, танки на фоне подстилающей поверхности. Обычно, при рассмотрении принципов работы различных систем радиолокационного сопровождения считается, что цель является точечной [1-5]. Это, однако, справедливо лишь для больших расстояний до цели. Наиболее правильно при описании целей, таких, как танки, учитывать их конечные размеры.

В данном разделе считается, что сигнал от сложной цели представляет совокупность парциальных сигналов (отражений) от группы точечных целей, характеризующих основные отражающие элементы цели. Остальные участки цели не учитываются. Так как результаты анализа не зависят от конфигурации расположения точек, то они могут быть применены и к другим случаям, если выбрать необходимое число точек.

В большинстве работ такая модель используется для статистического описания цели [1-3]. Различные фазовые соотношения между сигналами, отраженными от отдельных элементов, приводят к появлению в РЛС шумов цели. При статистическом подходе предполагается, что цель можно представить в виде совокупности достаточно большого количества случайных отражателей с независимыми амплитудами и фазами отраженных от них сигналов. В частности, в [1] показано, что при этом достаточно наложить условие независимости сигналов по фазе. Это приемлемо уже при 5 - 6 отражателях, имеющих примерно равные ЭПР.

Однако, как отмечалось в [2-3], такая модель не полностью соответствует цели, например, танку, так как все особенности отраженного сигнала можно отобразить моделью из большего числа отражателей, чем 5. Амплитуды отраженных сигналов в этом случае могут быть и не равными и наибольшие проблемы учета шумовых воздействий из-за колебаний направления прихода сигнала ("углового шума").

 

1. Радиолокационный центр цели.

 

Будем полагать, что цель находится в квазистатическом состоянии, т.е. координатор цели (КЦ) системы измерения угловых координат является достаточно быстродействующей, чтобы осуществлять слежение за "точкой равновесия" цели, координаты которой в картинной плоскости локации "n"-точечной цели для любого типа КЦ (моноимпульсный, коническое сканирование, : ) могут быть получены в виде [6-7]

 

(1)

 

Здесь и - амплитуда и фаза сигнала отраженного "n"-ой точкой цели, имеющей координаты в картинной плоскости .

Среднюю точку равновесия определяется как точку равновесия в случае, когда сигналы от всех отражателей находятся в фазе. В этом случае

 

, (2)

 

Ясно, что эта средняя точка или средний радиолокационный центр цели сравнительно мало подвижна и всегда находится в пределах цели, хорошо определяя ее положение. Ошибка наведения оценивается относительно значений (1) и (2)

 

. (3)

 

Предел ошибки наведения по одной из координат, например x, можно оценить [2]

 

 

где L_x- протяженность цели в направлении оси х, Е - амплитуда относительной величины сигнала, отраженного от "n"-точечной цели, значение которого величина определяется из соотношения

 

 

2. Радиолокационные характеристики многоточечной модели объекта локации на фоне подстилающей поверхности.

 

Проблема выбора оптимальной формы элементов конструкции цели, рациональное размещение на ее поверхности радиопоглощающих материалов, а также синтез многоточечной модели радиолокационной цели типа танк, расположенной на фоне подстилающей поверхности требуют определения локальных радиолокационных характеристик (РЛХ) элементов конструкции цели сложной формы и локальных характеристик подстилающих поверхностей, которую можно представить в виде

 

, (4)

 

где N - число конструктивных элементов цели, - координаты фазового центра рассеяния k-го элемента цели, либо участка подстилающей поверхности. F_n - величина, пропорциональная ЭПР, определяющая вклад отдельного элемента в общем поле рассеяния [8]. При этом

 

. (5)

 

Здесь - функция распределения источников вторичных волн на поверхности цели; - радиус-вектор точки на поверхности цели; - угловые координаты положений приемной и передающей антенн относительно цели, соответственно; S_n - поверхность "n"-го элемента цели; - угловые области изменения ракурсов приемной и передающей антенн соответственно; - априорная плотность распределения вероятностей ракурсов локации цели.

Для вычисления функции F_n используются методы численного интегрирования в (5) как по поверхности цели, так и по угловым координатам. При этом возникают проблемы выбора шага дискретизации угловых областей. Величина шага дискретизации определяется из дифракционного критерия, в зависимости от габаритных размеров цели и длины волны зондирующего сигнала.

Расчет характеристики (4) является базовой процедурой оценки заметности объекта сложной пространственной конфигурации радиотехническими средствами противодействия. В этом случае рассчитывается зависимость вклада отдельного элемента цели в формирование суммарного сигнала при фиксированном положении приемника, передатчика и цели, в угловой области изменений условий облучения и приема объекта локации.

Аналогично для объекта типа "подстилающая поверхность", вклад n-го элемента поверхности размером (площадью) определяется как

 

, , (6)

 

которые суть удельное значение ЭПР подстилающей поверхности с внешней нормалью и условиями облучения и наблюдения , соответственно. Символ означает пространственное статистическое усреднение. Поэтому, задача состоит в определении средних отражательных характеристик участка подстилающей поверхности, размером .

Определение удельной ЭПР элемента подстилающей поверхности представляет одну из фундаментальных проблем радиолокации. Для ее решения, как обычно, существует два основных способа - экспериментальный и теоретический (расчетный) или их комбинация.

Известны несколько методик измерения удельных ЭПР. Наиболее широкое применение получила методика определения удельных ЭПР путем сравнения мощности сигналов рассеянного покровом и от эталонного отражателя . Выражение для оценки удельной ЭПР имеет вид:

 

. (7)

 

При следует:

 

. (8)

 

Выбор приближенного математического описания рассеяния миллиметровых волн (ММВ) земными поверхностями с хаотическими неровностями зависит от значений параметра Рэлея и среднеквадратичного угла наклона неровностей поверхности , где - волновое число падающей волны; - дисперсия высот неровностей; - угол падения, отсчитываемый от нормали ( - угол визирования точки излучения). Для поверхностей с нормальными неровностями при изменении угла от 0 до 90^o целесообразно выделить три области:

а) ; б); в). На каждом из этих интервалов рассеяние описывается соответствующими приближенными выражениями для эффективной площади рассеяния. Для крупномасштабных и плавных неровностей до углов падения, не превышающих полуширину индикатрисы рассеяния , используется метод касательной плоскости (МКП). При неровности считают мелкомасштабными и применяют метод возмущений (МВ), при для описания рассеяния используется модифицированный метод возмущения с представлением неровностей поверхности в виде двух компонент: мелкой и крупномасштабной. Как показали экспериментальные измерения, при двухпозиционной локации по интерференционным записям когерентных отражений песчаным и снежным покровами в натурных условиях оценены среднеквадратичные значения неровностей соответственно и . Параметр Рэлея для , следовательно, в этом случае применим МКП.

Из соотношений для удельных ЭПР следует, что неизвестным параметром в зависимости ЭПР от угла является дисперсия углов наклона неровностей покрова. При известных значениях коэффициентов Френеля и величину можно оценить по экспериментальным зависимостям . Для поверхностей с нормальным распределением и гауссовским коэффициентом корреляции неровностей между среднеквадратичными углами наклона , высотами и радиусом корреляции неровностей существует взаимозависимость . При известных и по этому соотношению оценивался интервал корреляции неровностей поверхности.

Теоретические соотношения позволяют оценить величину удельной ЭПР в среднем. Экспериментальные удельные ЭПР при фиксированном угле локации варьируют относительно теоретических, например, при разных азимутах [6].

Как известно, поперечный размер области поверхности, существенной для отражения, соответствует диаметру первой зоны Френеля, а продольный - больше в раз. Поэтому при азимутальном сканировании происходит смена зон, существенных для отражения, и это приводит к вариациям ЭПР.

По описанной выше методике были проведены измерения удельной ЭПР песчаной и снежной поверхностей при углах скольжения .По результатам выполненных экспериментов установлено, что при углах падения экспериментальные данные для песчаной поверхности подтвердили теоретическую зависимость, полученную в приближении МКП лишь для углов падения , соответствующих полуширине индикатрисы рассеяния; в диапазоне углов падения экспериментальные данные подтвердили численные оценки, полученные методом Монте-Карло, превыш