подраздел "Образы элементов".

В меню "Элемент" опцией "Построение образов элементов" и на странице "Быстрый Вход" вызывается окно "Структура элемента". Это окно аналогично окну, которое вызывается при просмотре комлекса. Отличие заключается лишь в больших возможностях. В комплексах окно "Структура элемента" можно посмотреть образ только для одного элемента, а здесь можно просмотреть образы для всех элементов в 2-х мерном и 3-х мерном пространстве. На рис.1. показано окно "Структура элемента" , которое вызвано из страницы "Быстрый Вход" или опцией "Построение образов элементов" из меню "Элемент". В верхней части окна над изображением образа (стрктуры) элемента располагаются кнопки слевой и правой стрелками. С их помощью пользователь может просмотреть все образы элементов и парметры описывающих их. Под изображением образа элемента кнопкой "2D/3D" можно назначать просмотр образов элементов в 2-х и 3-х мерном пространстве. Под изображением образа элемента располагается таблица парметров описывающая структуру образа элемента. Таблица разбивается на две страницы "Параметры положения" и "Параметры структуры" . Над таблицей отображается в каком пространстве находится элемент в двухмерном или трех мерном. На странице "Параметры положения" отображается координата элемента в матрице, т.е. даются значения номеров столбцов N и номеров строк L. И плюс к этому отображается порядок золотой пропорции M. На странице "Параметры структуры" отображаются параметры :

• k - число углов в основании пирамиды и соответствует симетрии фигурного числа - образу элемента;
• С - число конструкций графа;
• Р- число ребер графа;
• Г - количество односвязных областей.

Рис.1.

Каждому элементу матрицы, расположенному в L -й строке и N -м столбце, при заданном значении порядка золотой пропорции М соответствует фигурное число

,

где К=1 , если N < L ; К= N - L , если N >= L . На главной диагонали матрицы (здесь К=0 при любом значении параметра М) фигурные числ а представляют собой симплексы в евклидовых пространствах с размерностью N , то есть точку, отрезок , треугольник , тетраэдр и т.д. Треугольные фигурные числа показаны на рисунке.

Для фигурных чисел вида значение М = 0 соответствует треугольным числам, значение М=1 - четырехугольным; М=2 - пятиугольным и т.д. Таким образом, количество k углов многоугольника, образующего фигурное число, и значение параметра M взаимосвязаны соотношением k =М+3 .

Для N = 4 новая точка при отображении в трехмерном пространстве образует симметричную относительно основания пирамиды вершину. Для N >4 новая точка слипается с одной из точек фигуры. При этом не нарушается фрактальная симметрия, характеризуемая прядком золотой пропорции М .

Фигурные числа - результаты квантовых измерений - представляют собой собственные функции операторов конечных разностей по N и L . Собственные значения для этих операторов равны единице ( при N не равном L ).

или

Фигурное число Ф М L ( N ) (целый неотрицательный образ трехмерного неотрицательного целочисленного вектора { L , N ,М} ) может быть задано рекуррентным соотношением

.

при N >1 . Переменные М и L указаны в виде индексов.

1. Математическ ий энциклопеди ческий словарь . - М.: Научное издательство 'Большая Российская энциклопедия', 1995.
2. Чернышев С.Л., Чернышев Л.С. Логика окружающей среды.- М.'Радиопромышленность', произв.-техн. сб, специальный выпуск, 2001.
3. Чернышев С.Л. Представление квантовых числовых последовательностей с помощью комбинаторных чисел/ Надежность и качество. Труды международного симпозиума. В 2-х томах /Под ред. Н.К.Юркова.- Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та,. 2006, Т.1., с.314.