Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.cosmos.ru/rus/avto_rutk2.pdf Дата изменения: Mon Jan 19 15:54:06 2004 Дата индексирования: Mon Oct 1 23:47:42 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п

Актуальность темы. Работа посвящена исследованию крупномасштабных вихревых неустойчиво стей в гидродинамике, а также процессов, которые могут иметь отношение к крупномасштабным катастрофиче ским явлениям в атмо с фере Земли типа т ропиче ских циклонов и смерчей. Понятие вихря является в гидродинамике одним из наиболее важных. Динамика и энергетика атмосферы в значительной степени определяется переносом вихрей различных временных и пространственных масштабов. Особая роль в этих процессах принадлежит таким интенсивным вихрям, как тайфуны и смерчи, которые могут трактоваться как есте ственные вихревые структуры. Однако до настоящего времени не суще ствует исчерпывающей теории этих явлений, не смотря на значительные усилия исследователей по геофизической гидродинамике и нелинейной динамике сплошных сред. Можно считать, что в основе генерации реальных атмо сферных вихрей лежит некоторая гидродинамическая неустойчиво сть. Однако есте ственный кандидат на эту роль конвективная неустойчиво сть не может объяснить наблюдаемое аспектное соотношение для этих вихрей. Обнаружение новой неустойчиво сти объяснило бы факт самопроизвольного возникновения за сравнительно короткое время хорошо организованного движения, характерного для тропического циклона. Поиск новых неустойчивостей, таким образом, представляет собой одно из основных направлений теоретического исследования крупномасштабных вихрей в атмосфере. В каче стве примера можно привести известные модели тропиче ских циклонов, основанные на условной неустойчиво сти второго рода, основная роль в которой отводится трению воздуха в развивающемся вихре о подстилающую поверхность [Ц1, Ц2]. Можно сказать, что модель условной неустойчиво сти второго рода реализует попытку отфильтровывания мелкомасштабных движений внутренних волн или конвекции. Однако при этом она входит в известное противоречие с теорией потенциального вихря [Ц3], которая по существу представляет собой результат последовательного отфильтровывания как акустических, так и гравитационных колебаний.


2

Руткевич П.Б.

Понятие потенциального вихря позволяет прове сти е сте ственное разделение атмосферных движений на быстрые, имеющие характерные скоро сти порядка скорости звука, и медленные синоптиче ские. На основе теоремы сохранения потенциального вихря был раскрыт механизм адаптации поля давления к полю скоро сти за счет излучения быстрых волн. Может быть, это одна из причин появления в последнее время моделей тайфуна, непо средственно опирающихся на концепцию потенциального вихря [Ц4, Ц5]. Однако, поскольку потенциальный вихрь является инвариантом или, во всяком случае, адиабатический инвариантом, такие модели не описывают никакой неустойчиво сти и для объяснения процесса усиления тропиче ского шторма требуют подключения внешнего источника возмущений. В качестве такого источника обычно выбираются вихревые потоки у глового момента, связанные с ве ртика льной зависимо стью сдвига внешнего крупномасштабного течения в верхних слоях атмосферы в окре стно сти тропиче ского возмущения. Таким образом, формирование тропиче ского циклона в рамках указанных моделей является результатом внешнего воздействия на облака, обусловленного асимметрией волн в верхних слоях атмо сферы, а не совместного действия кучевой облачности и трения в подстилающем слое. Одним из физических факторов, приводящим к крупномасштабным неустойчиво стям, является спиральная турбулентность. Такая турбулентность хорошо изве стна в астрофизике как генератор крупномасштабных магнитных полей [6-12]. Считается, что спиральная турбулентность может обеспечить переход энергии от мелких масштабов к крупным. Далее, турбулентность планетных атмосфер имеет тенденцию становиться спиральной под действием силы Кориолиса. Таким образом, на основе свойств спиральных течений можно объяснить образование и поддержание мощных атмосферных вихрей (типа тайфуна), а также существование нелинейных волн других типов в сплошных средах. Как известно, спиральная турбулентность характеризуется отличным от нуля псевдоскаляром v rot v (спиральностью) и возникает в поле сил с псевдовекторными свойствами (магнитное поле, сила Кориолиса и т. п.). В ней нарушена от ражательная инвариантно сть св ойств о, кот оро е не во сстанавливается развитой турбулентностью. Фактически все дополнительные возмущения носят характер 'спускового механизма', позволяющего перекачивать энергию спиральной турбулентности в энергию крупн омасшт абных вихревых ст р у ктур. В отличие от ко лмогоров ского каскада, такая перекачка связана с подавлением потока энергии турбу-


Крупномасштабные неустойчивости в однофазных и двухфазных конвективных средах

3

лентности в область малых масштабов [Ц12]. Этот процесс есте ственно трактовать как вихревое динамо. Однако при поиске новой крупномасштабной неустойчиво сти в атмосфере не следует далеко уклоняться и от опыта теоретических и натурных исследований реальных атмосферных вихрей. Тайфун, или тропиче ский циклон, зарождается и развивается в тропиче ских широтах, черпая энергию из тепла океана, а его вращение обусловливается вращением Земли. Возникновение смерча связано с мощными грозовыми облаками, образующимися вблизи так называемых струйных течений, опоясывающих Землю на широтах порядка 60њ в обоих полушариях. Оба я вления по суще ству представляют собой механизмы эффективного сброса избыточного тепла в атмосфере в условиях, когда действия других механизмов, например, турбулентной конвекции недо статочно. Таким образом, катастрофические явления типа тайфунов играют важную роль при установлении климатиче ской температуры Земли, отводя излишнее тепло и спо собствуя предотвращению чрезмерного перегрева планеты. В этом смысле тайфуны как крупномасштабные катастрофические процессы позволяют удерживать глобальные параметры системы в определенных пределах. Одним из главных факторов формирования тайфунов считаются фазовые переходы присутствующей в атмо сфере влаги [Ц13, Ц14]. Важность роли фазовых преобразований атмосферной влаги как основного энергетиче ского источника этих явлений подмечена давно. Очевидно, что исследование гидродинамиче ских проце ссов в су хой атмо с фере представляет собой гораздо более простую задачу, и большинство теоретических моделей описывает образование крупных вихрей, оставляя в стороне фазовые превращения атмо сферной влаги. Существуют также модели, учитывающие фактор влажности феноменологически [Ц4, Ц5, Ц13, Ц14]. Однако следует иметь в виду такую возможность, что влажный насыщенный воздух при каких-то дополнительных условиях может оказаться неустойчивым. Другими словами, во влажной насыщенной атмо сфере может развиваться гидродинамиче ская неустойчиво сть, обусловленная фазовыми превращениями влаги. Легко видеть, что в этом случае феноменологиче ский подход не сможет приве сти к новой неустойчиво сти, и такую неустойчиво сть следует искать исходя из первых принципов термодинамики влажного воздуха. Наличие (по сравнению с сухим воздухом) дополнительных термодинамических параметров приведет и к другому основному со стоянию. При этом вертикальные распределения о сновных термодинамиче ских параметров должны измениться, т а к ж е ка к и ве рт и ка льная зависимо сть скоро сти зву ка.


4

Руткевич П.Б.

Линеаризация уравнений на фоне этого основного со стояния может в свою очередь привести к динамической системе с иными свойствами, в частно сти должны изменяться и параметры обычной конвективной неустойчиво сти. Таким образом, в результате последовательного подхода к вопросу о влиянии фазовых переходов влаги должна получиться теория конвекции с модифицированным числом Рэлея. Из общих соображений ясно, что, по скольку имеет ме сто дополнительная энергетика фазовых переходов, критическое число Рэлея для конвекции во влажном воздухе должно зависеть от влажности и температуры насыщенного воздуха таким образом, чтобы при увеличении влажности это число понижалось. Можно ожидать, что связанная с фазовыми превращениями влаги новая гидродинамиче ская неустойчиво сть окажется ответственной за возникновение и развитие мощных крупномасштабных атмо сферных вихрей. Существование тайфунов подсказывает, что одним из наиболее важных сопутствующих факторов новой неустойчиво сти должно быть вращение вихря, неразрывно связанное с развитием кризисного процесса. По скольку энергетика неустойчиво сти (в изначально неподвижном воздухе) должна все же быть связана с неустойчиво стью температурной стратификации в атмо с фере, можно ожидать, что неустойчиво сть во влажном воздухе окажется новым и, по-видимому, ве сьма нетривиальным каналом развития классической конвективной неустойчивости. Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является теоретическое изучение на основе нелинейных уравнений гидродинамики крупномасштабных вихревых неустойчивостей, обусловленных спирально стью вращением и фазовыми переходами. Исходя из этого, решались следующие основные задачи: 1. Анализ крупномасштабной вихревой неустойчиво сти, обу словленной спиральностью мелкомасштабной турбулентности. Определение ее механизма и условий возникновения при устойчивой и неустойчивой фоновой стратификации окружающей сплошной среды. 2. Выяснение роли силы Кориолиса в формировании условий существования крупномасштабной вихревой неустойчиво сти. Исследование крупномасштабной неустойчивости в неспиральной турбулентности. Определение параметров сплошной среды, обусловливающих эффект крупномасштабной неустойчивости при отсутствии спиральности мелкомасштабной турбулентности. 3. Исследование стационарного состояния, возникающего при развитии крупномасштабной спиральной неустойчиво сти. Определение параметров турбулентной среды, обуславливающих установление амплиту-


Крупномасштабные неустойчивости в однофазных и двухфазных конвективных средах

5

ды крупномасштабной вихревой структуры на нелинейной стадии развития неустойчивости. 4. Исследование конвекции и диссипации звука в гетерогенной среде, в условиях, допускающих фазовые превращения для одной из компонент газовой системы. Определение критических параметров конвективной неустойчивости в гетерогенной среде. 5. Исследование вихревой крупномасштабной неустойчивости в гетерогенной среде с учетом фазовых переходов для одной из компонент системы. 6. Исследование крупномасштабной вихревой неустойчивости взаимодействия внутренних и поверхно стных волн в стратифицированной газовой среде (модуляционная и распадные неустойчиво сти). Методы исследования. При получении изложенных в диссертации результатов использованы апробированные методы анализа устойчиво сти нелинейных систем: метод статистиче ского о среднения по мелкому масштабу; методы многомасштабных асимптотических разложений нелинейных уравнений гидродинамики; методы термодинамики фазовых переходов. При численном анализе использовались варианты метода Галеркина и QR-алгоритм решения краевых задач. Основные положения, выносимые на защиту. 1. Разработанная модель крупномасштабной вихревой неустойчивости в стратифицированной среде под действием спиральной турбулентности, в которой изучена роль параметра спиральности мелкомасштабной турбулентности в формировании петли обратной связи в крупномасштабной неустойчиво сти, а также исследовано явление пере стройки крупномасштабной конвекции, изменение критиче ского числа Р элея и горизонтального размера ячеек под действием мелкомасштабной спиральной турбулентности. 2. Модель крупномасштабной вихревой неустойчиво сти в стратифицированной среде под действием не спира льной ту р булентно сти с учетом роли силы Кориолиса, а также метод определения спиральности мелкомасштабной турбулентности вращающегося стратифицированного слоя. 3. Стационарное нелинейное со стояние крупномасштабной вихревой структуры типа тропического циклона, образующейся в результате развития крупномасштабной неустойчиво сти, вызванной спира льной компонентой мелкомасштабной атмосферной турбулентности. 4. Модель конвективной неустойчиво сти в гетерогенной среде, состоящей из двух газов, один из которых находится в состоянии межфаз-


6

Руткевич П.Б.

ного равновесия со своей жидкой фазой, с новым критическим числом Рэлея этой неустойчивости. 5. Результаты анализа вращательной неустойчиво сти в гетерогенной среде, в условиях, допускающих фазовые превращения для одной из компонент системы с учетом центробежных сил и возможности ее перехода в нелинейный режим взрывной неустойчивости. 6. Результаты исследования крупномасштабных вихревых неустойчиво стей взаимодействия внутренних и поверхно стных волн в произвольно стратифицированной среде (модуляционная и распадные неустойчиво сти). 7. Горизонт ально-однородная нелинейная модель распределения вертикальных потоков инфракрасного излучения и определение с помощью этой модели температуры тропопаузы и поверхности планеты, а также толщины адиабатического слоя атмосферы и характеристик парникового эффекта. Н аучная новизна. Основные ре зультаты диссерт ации обладают принципиальной научной новизной. При решении поставленных задач на основе теоретического анализа: детально описана крупномасштабная вихревая неустойчиво сть в гидродинамике, обусловленная спиральной турбулентностью; впервые исследована роль силы Кориолиса в формировании условий существования крупномасштабной неустойчиво сти, определен параметр спиральности мелкомасштабной турбулентности на основе сравнения результатов соответствующих моделей; изучена эволюция и новое стационарное нелинейное со стояние крупномасштабной спиральной структуры типа тропического циклона; впервые исследована конвективная неустойчиво сть в гетерогенной среде, в условиях, допускающих фазовые превращения для одной из компонент системы, вычислено критическое число Р элея этой неустойчиво сти и его зависимость от термодинамических параметров; впервые определено влияние фазовых превращений на диссипацию звука в гетерогенной среде; обнаружена новая гидродинамиче ская неустойчиво сть в гетерогенной среде, обусловленная фазовыми переходами при наличии вращения, проведен нелинейный анализ полученной неустойчивости; впервые построена горизонтально-однородная модель распределения вертикальных потоков инфракрасного излучения, предназначенная для теоретического определения температура тропопаузы и поверхности планеты, а также толщина адиабатического слоя атмосферы;


Крупномасштабные неустойчивости в однофазных и двухфазных конвективных средах

7

детально исследованы модуляционная и распадные неустойчиво сти взаимодействия внутренних и поверхностных волн в слое с произвольной стратификацией. Достоверность результатов диссертационной работы определяется использованием апробированных методов теоретиче ской физики, согласием полученных результатов с данными экспериментов и наблюдений и теоретическими работами других авторов, непротиворечиво стью результатов и выводов, их четким физическим смыслом и согласованностью с современными представлениями о предмете исследования. Теоретическая и практическая ценность полученных результатов. Ценность результатов диссертационной работы для прикладных задач и теории гидродинамиче ской устойчиво сти определяется тем, что работа направлена на развитие научного направления, связанного с изучением общих свойств и закономерностей нелинейной динамики неравновесных многофазных систем. Полученные результаты: могут быть полезными для понимания физиче ских механизмов, ответственных за нелинейную динамику и устойчиво сть крупномасштабных процессов в турбулентных спиральных и не спиральных средах; могут быть полезными для исследования гидродинамиче ского эффекта в динамике атмо сферы; могут способствовать построению теоретических моделей, адекватно описывающих основные о собенности нелинейной динамики атмосферных процессов, глобальных движений и временной изменчиво сти геофизических характеристик; могут быть использованы при построении моделей климата и парникового эффекта в атмосфере. могут быть полезны при исследовании динамики волн в устойчиво стратифицированной среде, при исследовании процессов нелинейной генерации тропосферных и страто сферных внутренних волн; их необходимо учитывать при исследовании конвективной неустойчиво сти в условиях насыщенного влажного воздуха, а также процессов конвекции в облачных структурах; могут дать новый взгляд на проблемы диагностики и прогнозирования крупномасштабных природных катастроф, типа тропических циклонов; являют ся важными для исследований стру ктуры, характерных свойств и процессов формирования воронки смерча.


8

Руткевич П.Б.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертации докладывались на Все союзных, Всеро ссийских и Международных конференциях: III Международном симпозиуме по тропической метеорологии г. Ялта, март 1985 г.; IX Все союзной Тбилисской школе по физике плазмы и РТС, г. Телави, октябрь 1984 г.; рабочей группе 'Турбулентность и структуры', г. Сочи, май 1985 г.; Международной конференции по физике плазмы, г. Киев, апрель 1986 г.; рабочей группе 'Математические механизмы турбулентности', г. Киев, 1986 г.; III Съезде советских океанологов, г. Ленинград, 1987 г.; VI Школе по нелинейным задачам теории гидродинамической устойчиво сти, г. Мо сква, февраль, 1987 г.; Всесоюзной конференции 'Проблемы стратифицированных течений', г. Юрмала, ноябрь 1988 г.; Международной рабочей группе 'Про ст ранственно-временная сложность в динамиче ских системах', г. Коргез, Франция, август 1988 г.; XIV Генеральной Ассамблее Европейского геофизического общества, г. Барселона, Испания, март 1989 г. International Conference Ocean, Atmosphere, Hydrology & Nonlinear geophysics, June 1994. XXII General Assembly of European Geophysical Society. Vienna. April 1997. Международной конференции 'Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчиво сти и турбулентность', Ро ссия, г. Москва, февраль 1998 г. International Conference Developments in Geophysical Turbulence. National Center of Atmospheric Research, Boulder, Colorado. June 1998. Всесоюзная конференция. Фридмановские чтения. Ро ссия, Пермь, сентябрь, 1998. Втором Всероссийском совещании 'Аэроко смические методы и геоинформационные системы в ле соведении и лесном хозяйстве'. Москва, ноябрь 1998 г. International Conference Dynamics days Europe 2001, Dresden, Germany, June 2001. Международной школе-семинаре SCDS II 'Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов', Ро ссия, Лазаревское, сентябрь 2001 г.


Крупномасштабные неустойчивости в однофазных и двухфазных конвективных средах

9

Международной конференции 'Математические и физические методы в экологии и мониторинге природной среды', Россия, Москва, октябрь, 2001 г. APCTP International Symposium on Slow Dynamical Processes in Nature, Korea, Seoul, November 2001. The 3d International Symposium on Environmental Hydraulics (ISEH 2001), Tempe, Arizona, USA, December 2001. Международной школе-семинаре SCDS II 'Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов', Ро ссия, Лазаревское, август сентябрь 2002 г. Юбилейной Всеро ссийской научной конференции 'Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы', Ро ссия, г. Мо сква, ноябрь 2002 г. Диссертационная работа выполнялась в ИКИ РАН как плановая работа в рамках программ Президиума РАН по фундаментальным исследованиям в области наук о Земле по темам 'Атмосфера' (Исследования, мониторинг и природно е со стояние атмо с феры; ? 01.20.02 00161), 'Климат' (Ко смиче ский мониторинг климатиче ских и экологиче ских проце ссов; ? 01.20.03 03440), 'Мониторинг' (Разработка методов и технологий спутникового мониторинга для научных исследований глобальных изменений и обеспечения безопасности; ? 01.20.03 00164), а также темы 'Спираль' (контракт с РКА 025-5105.94 от 20.07.1994), при поддержке ISF: Grant Number JC6100, а также при поддержке РФФИ: проекты ? 94-01-01241, ? 96-02-19506, ? 98-02-17229, ? 01-05-64372. Основные публикации. По теме диссертации опубликовано 70 научных работ. Основное содержание диссертации отражено в 30 научных работах, список которых приведен в конце автореферата. Личный вклад соискателя. Все результаты, изложенные в диссерт ации, получены автором либо с амо стоятельно, либо при непо с р едственном и активном участии. Из публикаций в соавторстве в диссертацию в ошли только ре зул ьтаты, полученные при определяющем творче ском участии автора на всех этапах работы. В список положений, выносимых на защиту, включены результаты и выводы, в которых вклад соискателя был основным или, по крайней мере, равным вкладу соавторов. Структура и объем диссертации. Диссертация со стоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Полный объем дис-


10

Руткевич П.Б.

сертации составляет 290 страниц, включая 17 страниц литературы, содержащих 196 наименований. Во введении обо сновываются актуально сть темы, научная ценность и новизна диссертации. Сформулированы цели проведения исследований и научные положения, выносимые на защиту. Обоснован выбор рассматриваемых задач, кратко излагается история их формулировки и решения, отражается место полученных результатов среди исследований, проведенных другими авторами. Приведены структура диссертации и сведения об апробации результатов работы. В первой главе диссертации дан обзор моделей и методов анализа неустойчиво стей, рассматриваемых при исследования крупномасштабных вихрей, характерных для тропической атмосферы, описано основное состояние среды с учетом энергетики фазовых переходов одной из компонент газовой смеси. На сегодняшний день среди моделей возникновения крупномасштабных вихрей тропической атмосферы основными считаются модели, о снованные на гипотезе условной неустойчиво сти второго рода (CISK) [Ц1, Ц2]. Гипотеза со стоит в том, что возмущения в тропической зоне и возмущения масштаба кучевого облака взаимодействуют по средством механизма поверхностного трения. При этом изначально слабый атмосферный вихрь крупного масштаба под влиянием трения о подстилающую (морскую) поверхность создает эффективное течение в подстилающем слое к цент ру вихря, так называемую конвергенцию массы, что означает и конвергенцию влаги в пограничном слое. В результате в зоне конвергенции возникают мощные облака, выно сящие пар из пограничного слоя вверх, вплоть до тропопаузы. При конденсации в облаках выделяется большое количество тепла, это приводит к дополнительному падению давления, что в свою очередь должно приводить к усилению крупномасштабного вихря с по следующим усилением конвергенции водяного пара в пограничном слое. Основным элементом в таких моделях оказывается методика параметризации мелкомасштабной конвекции, по скольку описание отдельных облаков в модели тропического циклона привело бы к чрезмерной детализации и резкому усложнению расчетов. Однако, с другой стороны, для моделирования процессов синоптиче ского масштаба не требуется детального моделирования отдельных облаков и достаточно ограничиться лишь описанием суммарного влияния облачных стру ктур на крупно-


Крупномасштабные неустойчивости в однофазных и двухфазных конвективных средах

11

масштабное движение. Определение этого влияния в терминах крупномасштабных переменных выделилось в отдельную задачу параметризации мелкомасштабной конвекции. Аналогичным образом была построена модель Гидрометцентра СССР [Ц14]. Модель включает расчет поля влаги, что позволяет определять крупномасштабные о садки, описывает конвективный перенос тепла, влаги и момента облаками. В модель включена и усовершенствованная параметризация пограничного слоя. Совершенно иной теоретиче ский подход к проблеме образования тропиче ских циклонов сосредотачивается на эффектах вихревых потоков углового момента, связанных с вертикальной зависимо стью сдвига внешнего крупномасштабного течения в верхних слоях атмосферы в окрестности тропиче ского возмущения. Важность роли потоков углового момента для развитого урагана была хорошо известна, однако наблюдения свидетельствуют, что этот эффект может иметь решающее значение и для проблемы циклогенезиса. Основой этого подхода является исследование взаимодействия облаков и внешнего воздействия, а не совме стного действия кучевой облачно сти и трения в подстилающем слое. Указанные потоки углового момента могут моделироваться с помощью инварианта, называемого потенциальным вихрем. Инвариантность (независимость от времени) потенциального вихря доказывается в монографии А.М. Обухова [Ц3] для системы уравнений атмосферы, линеаризованной на фоне основного состояния. Существуют также модели генерации тропических циклонов на основе крупномасштабных неустойчиво стей типа вихревого динамо (см. например, [Ц11Ц14]). Вихревым динамо называют эффект генерации крупномасштабных вихрей в турбулентности. Понятно, что однородная изотропная турбулентно сть, в которой нет выделенных направлений и масштабов, не должна порождать крупномасштабные вихри, то есть самоорганизация структур в такой турбулентно сти маловероятна. Следовательно, для существования эффекта самоорганизации должна нарушаться ка кая-то симмет рия. Однако, е сли имеет ся крупномасштабное нарушение однородно сти и изотропности турбулентно сти, оно обычно восстанавливается в меньших масштабах, что является основой локальной теории Колмогорова Обухова. В такой ситуации крупномасштабное возмущение, взаимодействуя с турбулентно стью, должно затухать, а его энергия передаваться турбулентно сти. Иначе обстоит дело, е сли нарушенная симметрия турбулентно сти не во сстанавливается. Таким нарушением симметрии, совместимым с теорией локальной структуры турбулентности, является нарушение отражательной инвариантности. Этот


12

Руткевич П.Б.

тип нарушения симметрии может возникать в поле сил с псевдовекторными свойствами, таких как магнитное поле или сила Кориолиса. Методы параметризации мелкомасштабной конвекции в моделях типа условной неустойчиво сти второго рода, таким образом, оказывались чрезвычайно важным элементом для этих моделей, поскольку позволяли разрешить основную задачу такого способа моделирования свести воедино различные масштабы полной системы. Эти методы, естественно, подразделялись на 'сухие' и 'влажные'. Совершенно очевидно, что 'сухие' методы параметризации были гораздо проще и потому использовались чаще, но все же достаточно серьезные модели подразумевали скорее применение методов 'влажной' параметризации. Однако и методы параметризации 'влажной' конвекции описывали проце ссы фазовых переходов атмосферной влаги феноменологиче ски. По-видимому, первым обратил на это внимание один из о сновоположников моделирования тропических циклонов Оояма [Ц15]. Целью анализа влажной атмо сферы он поставил определение временных и про странственных полей динамиче ских и термодинамиче ских переменных, описывающих состояние атмосферы с учетом принципиальной роли влажности. Возникновению тропического циклона обычно предшествует тропиче ская депрессия, представляющая собой обширную область пониженного давления и повышенного влаго содержания. Часто в области тропиче ской депре ссии водяной пар до стигает со стояния насыщения. Гидродинамиче ские движения в такой среде сопровождаются выделением и поглощением теплоты фазовых переходов, что считается основным энергетическим источником тропического циклона. Однако теплота фазовых переходов приводит к изменению о сновного стационарного состояния атмо сферы и в насыщенном влажном воздухе может реализоваться новая гидродинамическая неустойчиво сть, обусловленная именно свойствами основного состояния влажного воздуха. Конвекция, то е сть возникновение движений в неустойчиво стратифицированной жидко сти под действием архимедовых сил, представляет собой по существу единственный, известный в настоящее время, пример такой неустойчивости в изначально неподвижной жидко сти или газе. Обнаружение новой неустойчиво сти во влажном воздухе может оказаться очень важным для исследования таких природных явлений, как смерч и тайфун. Легко видеть, что в этом случае наиболее важными атрибутами новой неустойчиво сти должны быть вращение системы отсчета, в которой она развивается, и присутствие водяного пара, фазовые переходы которого должны обеспечить энергетику рассматриваемой неустойчивости.


Крупномасштабные неустойчивости в однофазных и двухфазных конвективных средах

13

В заключение первой главы описано основное со стояние влажной атмосферы, определяемое термодинамикой насыщенного влажного воздуха. Исследуется сме сь двух газовых компонент, парциальные давления которых существенно отличаются друг от друга. Обозначим давление и плотность первой компоненты P и , давление второй компоненты E, а отношение плотности второй компоненты к плотно сти первой компоненты q, полагаем, что E << P и q << 1. Температуру смеси обозначим через T. Обе компонента системы будем считать идеальными газами, уравнение состояния первой компоненты примем в виде P = RT, а для второй компоненты с учетом ее малого парциального давления получим для отношения смеси q = (R/RW) E/P [Ц17, Ц18]. Здесь R и RW удельные газовые постоянные первой и второй газовых компонент. Предполагается, что для второй (малой) компоненты выполнены условия межфазного равновесия с его жидкой или твердой фазой. Тогда в анализе следует также учесть уравнение Клаузиуса К