Многие задачи приводят к анализу динамических систем, в которых можно выделить движения двух типов: быстрое и медленное. Для приближенного описания медленного движения используется усреднение по быстрому движению. Первые интегралы усредненной системы являются приближенными первыми интегралами исходной системы - адиабатическими инвариантами. Возникающие в ходе медленной эволюции резонансы в быстром движении приводят к неприменимости усреднения, разрушению адиабатической инвариантности и динамическому хаосу.

В докладе излагаются методы теории возмущений для описания этих явлений. В качестве примера рассмотрена задача о серфотронном ускорении релятивистской заряженной частицы в постоянном магнитном поле и поле наклонной электростатической волны.

Фотографии