Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.cosmos.ru/comp/2009/Slavin.htm
Дата изменения: Fri Oct 30 14:41:26 2009 Дата индексирования: Tue Oct 2 08:49:25 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: comet |
Цикл работ Славина Александра Геннадьевича (сектор
501 ИКИ РАН) 'Методы исследования атмосферных и океанических течений над
сложным профилем дна' на конкурс научных работ ИКИ РАН 2009 в номинации 'лучшая научная работа молодого
ученого'.
Цикл работ
посвящен развитию квазидвухслойного метода
исследования течений мелкой воды и его применению к исследованиям атмосферных
и океанических течений над сложным
профилем дна в присутствии различных внешних сил.
В работе [1]
предложено конечно-разностное представление, описывающее силу Кориолиса в
численных методах Годуновского типа для течений
вращающейся мелкой воды. Предложены конечно-разностные схемы для моделирования
течений, как на ровной подстилающей поверхности, так и для подстилающей
поверхности произвольного профиля. Влияние силы Кориолиса моделируется
введением фиктивной нестационарной границы. Разработанные численные алгоритмы
основаны на представлении произвольной подстилающей поверхности и силы
Кориолиса комплексной нестационарной ступенчатой
границей. Для численной аппроксимации источниковых
слагаемых вследствие неоднородности подстилающей поверхности и влияния силы
Кориолиса применена квазидвухслойная модель течения
жидкости над ступенчатой границей, учитывающая гидродинамические особенности.
Это позволяет дать наглядную интерпретацию нелинейных процессов, вызванных
неоднородностью дна и фиктивной нестационарной границей, описывающей силу
Кориолиса. Использование квазидвухслойной модели
обеспечивает лучшее приближение к исходным уравнениям Эйлера при наличии источниковых членов. Осуществлен сравнительный анализ с
известными конечно-разностными схемами, описывающими вращение и неоднородность
профиля дна, и выполнены расчеты, показывающие эффективность предложенного
метода.
В работе [2] предложен
численный метод для изучения течений жидкости над сложным
профилем дна в присутствии внешней силы. Произвольный профиль дна аппроксимируется кусочно-постоянной функцией, разбивающей
его на конечное число областей со ступенчатой границей. Для реализации
указанного метода и для учета влияния внешней силы использована квазидвухслойная модель течений жидкости над ступенчатой
границей с учетом особенностей течения
вблизи ступеньки. На основе предложенного алгоритма осуществлено
численное моделирование различных физических явлений, таких как падение
прямоугольного столба жидкости над наклонной плоскостью, крупномасштабное
движение жидкости (газа) в поле силы тяжести в присутствии силы Кориолиса над
подстилающей поверхностью в виде горы. Проведены расчеты и выполнено сравнение
с лабораторным экспериментом задачи о разрушении двумерной дамбы над наклонной
подстилающей поверхностью.
1.
Karelsky K. V, Petrosyan A.
S, Slavin A. G. Finite-difference presentation
of the Coriolis force in numerical Godunov-type models
for flows of rotating shallow water// Russian journal of Numerical Analysis and
Mathematical modeling. 2009 V. 24(3). pp. 229-259.
2.
Карельский К. В, Петросян А. С,
Славин А. Г. Численный метод для
исследования течений мелкой воды над сложным профилем дна в присутствии внешней
силы// Математическое моделирование. Т. 21. 2009 ?6. стр. 41-58.