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` UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE
Facolt` di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali a

Tesi di Laurea in Fisica di I livello

LA RELAZIONE TRA BUCHI NERI SUPERMASSIVI E GALASSIE OSPITI PER UN CAMPIONE DI QUASAR CON REDSHIFT Z 0.1 - 0.8

Candidato: Tommaso Pecchioli Relatore: Prof. Alessandro Marconi

Anno Accademico 2009-2010


Indice
Intro duzione 1 Buchi neri 1.1 Accrescimento su un buco nero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Nuclei galattici attivi 2.1 Il modello unificato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 La misura della massa dei buchi 3.1 La relazione MB H - . . . . 3.2 Il "reverberation mapping" . . 3.3 La relazione RB LR - LAGN . . 3.4 "The black hole mass ladder" neri .. .. .. .. 1 2 3 5 6 11 11 13 14 15

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4 Analisi dati 17 4.1 Risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Conclusioni Riferimenti bibliografici 33 34


Intro duzione
Il presente lavoro si propone di mostrare e verificare le relazioni esistenti tra i buchi neri supermassivi e le galassie ospiti, per un campione di quasar con redshift compreso tra 0.1 e 0.8. La tesi ` composta da quattro capitoli. e Nel primo capitolo, per introdurre l'argomento, viene fatta una breve descrizione dei buchi neri e delle loro propriet` a. Nel secondo capitolo, vengono descritte le galassie attive ed il modello unificato utilizzato per descrivere i nuclei galattici attivi. Nel terzo capitolo sono riportati i vari metodi di misurazione della massa dei buchi neri, con una descrizione piu approfondita per quanto riguarda i metodi indiretti, utilizzati ` in questa tesi. Infine, nel quarto capitolo, ` descritta l'analisi dati dei campioni di quasar osservati, e e sono presentati i risultati ottenuti.

1


Capitolo 1
1 Buchi neri

Un buco nero ` una distorsione dello spazio tempo prodotta da un intensissimo campo e gravitazionale, che non lascia sfuggire neanche la radiazione elettromagnetica. Il confine di un buco nero di massa MB H ` una superficie sferica chiamata orizzonte degli eventi, e il cui raggio ` dato dal raggio di Schwarzschild [1]: e Rsch = 2GMB c2
H

(1)

dove G ` la costante di gravitazione universale1 e c ` la velocit` della luce2 . Un buco e e a nero con massa MB H = 106 M 3 ha raggio Rsch 3 106 k m. Proviamo a ricavare il raggio che deve avere una sfera di massa M alla cui superficie la velocit` di fuga sia la velocit` della luce c, utilizzando la meccanica newtoniana. Prena a diamo un proiettile di massa m che viene sparato ad una velocit` v da una superficie a 1 2 e di massa M e raggio R. L'energia cinetica iniziale ` Ki = 2 mv e quella potenziale ` e Ui = - GM m . Se v ` la velocit` di fuga, cio` la velocit` minima necessaria per lasciare e a e a R la superficie, questa sar` nulla all'infinito e Kf = 0; l'energia potenziale ` nulla all'ina e finito (r ) Uf = 0. Utilizzando il principio di conservazione dell'energia meccanica (abbiamo un sistema chiuso con sole forze conservative) otteniamo: Ki + U i = Kf + U
f



1 2 GM m mv - =0 2 R

(2)

ed imponendo che la velocit` di fuga sia quella della luce (c) otteniamo il raggio R della a superficie: 2GM R= (3) c2 che ` proprio il raggio di Schwarzschild. Abbiamo trovato un risultato corretto pur e utilizzando ipotesi sbagliate: la meccanica in gioco non ` newtoniana ed il fotone non e ` soggetto alla gravit` newtoniana (essendo una particella a massa nulla); la strada e a corretta ` quella di utilizzare la teoria della relativit` generale. e a Il raggio dell'ultima orbita stabile Rst , oltrepassata la quale la materia cade inesorabilmente nel buco nero, dipende dal momento angolare di quest'ultimo. Per un black hole non ruotante si ha: 6GMB H = 3Rsch (4) Rst = c2
1 2 3

G 6.67 10-11 N m2 k g = c = 299792458m/s. M 2 1030 k g . =

-2

.

2


mentre per uno alla massima rotazione possibile (black hole di Kerr): Rst = 1.2GMB c2
H

(5)

Nel caso di buchi neri supermassivi che abitano i nuclei galattici, la"sfera di influenza" ` definita come la regione di spazio entro la quale il potenziale gravitazionale di questi e ultimi domina su quello delle stelle circostanti. Il suo raggio (Rh ) viene calcolato imponendo che la velocit` di dispersione della popolazione stellare (indicativa del potenziale a gravitazionale della galassia) sia pari alla velocit` di rotazione nel potenziale del buco a nero =
GMB Rh
H

. Si ha allora che: Rh = GMB 2
H

(6)

Al di l` di qualche migliaio di raggi di Schwarzschild dal buco nero supermassimo cena trale, ma all'interno della sfera di influenza, il movimento delle stelle e del gas ` prevae lentemente kepleriano (gli effetti relativistici sono minimi). Oltre la sfera di influenza l'importanza gravitazionale del buco nero supermassimo svanisce velocemente.

1.1

Accrescimento su un buco nero

Prendiamo in considerazione un disco di accrescimento intorno ad un black hole centrale. Il disco di accrescimento ` costituito dal materiale circostante al buco nero (gas, polveri) e che, attratto da quest'ultimo, si dispone su un piano perpendicolare alla direzione del momento angolare stesso, per effetto della conservazione del momento angolare e della gravit` Le particelle facenti parte del disco di accrescimento si muovono lungo una traia. ettoria approssimativamente circolare. Esse subiscono una perdita di energia e momento angolare a causa dell'interazione viscosa (attrito) con le particelle che si muovono lungo orbite a raggi adiacenti. Esse, quindi, si trasferiscono lentamente verso raggi sempre piu piccoli, fino al raggiungimento dell'ultima orbita stabile. Oltrepassata questa orbi` ta, le particelle spiraleggiano verso il corpo centrale e, attraversando l'orizzonte degli eventi, vengono definitivamente "inghiottite" dal black hole. Nel caso di buchi neri supermassivi che si trovano nei nuclei galattici attivi, il forte gradiente gravitazionale, unito all'interazione viscosa (attrito) tra le particelle, provoca la trasformazione di energia gravitazionale in energia termica. Il riscaldamento del disco di accrescimento ` tale e da provocare l'emissione di raggi che vanno dall'ultravioletto ai raggi X poco prima di oltrepassare l'orizzonte degli eventi. Il tasso di accrescimento non pu` assumere valori arbitrariamente grandi [2]. Cono sideriamo un elettrone in un gas ionizzato che fa parte del flusso di accrescimento verso un oggetto compatto di massa M . Il flusso di accrescimento produce una luminosit` per a intervallo di frequenza L , quindi la densit` di fotoni con energia h che si trovano ad a un raggio r ` e: L (7) nph = 4 r2 ch 3


Il tasso con cui i fotoni aventi questa energia vengono diffusi, tramite scattering Thomson sugli elettroni ` e: Rscat = nph T c (8) dove T ` la sezione d'urto Thomson4 . Ciascun evento di scattering trasferisce, in media, e un impulso p = h all'elettrone. Si ha quindi una forza esercitata sugli elettroni dalla c radiazione: dp h L T = Rscat = (9) dt c 4 r2 c ed integrando su tutte le frequenze si ha la forza totale, ovvero la forza esercitata dalla pressione di radiazione: LT Frad = (10) 4 r2 c L'elettrone sarebbe respinto dalla luminosit` del disco di accrescimento, se non fosse per a l'attrazione gravitazionale dell'oggetto centrale. Per la dipendenza di T dalla massa, la forza esercitata dalla pressione di radiazione ` trascurabile sui protoni (essendo la e massa del protone circa 2000 volte piu grande di quella dell'elettrone), a cui gli elettroni ` sono legati dall'interazione elettrostatica. Tuttavia i protoni risentono dell'attrazione gravitazionale. La forza di attrazione gravitazionale su un protone ` data da: e F
g rav

=

GM m r2

p

(11)

dove mp ` la massa del protone5 , pertanto la forza di attrazione gravitazionale sui protoni e ` molto maggiore di quella sugli elettroni. Abbiamo, quindi, due forze in gioco: la forza e esercitata dalla pressione di radiazione, che agisce sugli elettroni e la forza di attrazione gravitazionale, che agisce sui protoni. Il flusso di accrescimento e la risultante luminosit` a possono aumentare fino a che la forza di radiazione sugli elettroni risulti minore della forza di attrazione gravitazionale sui protoni (Frad < Fgrav ). Uguagliando le due forze, si ottiene la massima luminosit` possibile per un sistema alimentato dall'accrescimento: a Fr
ad

= Fg

rav

=

LT GM m = 2c 4 r r2

p

M M
6

L = LE erg s

dd

(12) (13)



LE

dd

4 cGM mp = 1.38 1038 T
H

ovvero per accrescimento su un buco nero di massa MB LE
dd

:
H

= 1.38 1038

MB M

H

erg MB = 3.45 104 L s M

(14)

Questo limite alla luminosit` ` chiamato luminosit` di Eddington. ae a
4 5 6

T mp L

= 83 me c4 . 2 1.67 10-27 k g . = 3.84 1033 erg /s =

4

4


Capitolo 2
2 Nuclei galattici attivi

La radiazione elettromagnetica emessa dalle galassie normali ` quasi interamente prodote ta dai processi di evoluzione stellare. Questo spettro di emissione ha un picco nella banda ottica e si estende dall'infrarosso (polvere calda) all'ultravioletto, con qualche emissione di raggi X dovuta a resti di supernovae. Tuttavia ci sono galassie che hanno una distribuzione di energia con un'emissione significativa nell'intero intervallo di frequenze, che va dal radio ai raggi X e perfino nella regione dei raggi gamma. Questa emissione di origine non stellare proviene da una regione centrale molto piccola di queste galassie, chiamata nucleo galattico attivo [3]. Ci sono vari tipi di galassie attive, caratterizzate dalle propriet` dei loro nuclei galata 7 tici attivi (AGN ), come la banda di emissione spettrale, la luminosit` il rapporto tra la a, luminosit` nucleare e quella della luce stellare. Le principali classi di AGN sono: galassie a di Seyfert, quasar, radio galassie, BL Lac e Blazars. Galassie di Seyfert Scoperte nel 1943 da Carl Seyfert, queste galassie, paragonate alle normali galassie, presentano alcune peculiarit` La maggior parte di esse sono a. galassie a spirale con un nucleo centrale molto piu luminoso della norma (L 1011 L ) ` e con righe di emissione larghe (F W H M 8 > 1000k m/s, cosa inusuale per le galassie). Lo spettro di emissione di queste galassie indica un livello di ionizzazione del gas piu ` elevato di quello riscontrato nelle galassie quiescenti. Ci sono due classi principali di galassie Seyfert: Seyfert-1 e Seyfert-2. Le Seyfert-1 hanno righe di emissione sia larghe che strette (F W H M < 1000k m/s), mentre le Seyfert-2 hanno solo righe di emissione strette. Esistono anche classi intermedie (Seyfert-1.5, Seyfert-1.8) a seconda dell'evidenza e presenza delle differenti righe di emissione, ad esempio le Seyfert-1.5 presentano righe di emissione larghe ma con evidenza minore rispetto alle Seyfert-1. Quasar I quasar sono gli AGN piu luminosi conosciuti. La loro luminosit` (L > 1012 L ) ` a pu` essere addirittura migliaia di volte piu grande di quella delle galassie normali o ` 9 10 (L = (10 - 10 )L ). Di conseguenza "nascondono" la galassia ospite apparendo, perci` come un oggetto quasi stellare9 . I quasar presentano righe di emissione larghe o, (F W H M > 1000k m/s) e strette (F W H M < 1000k m/s) e, generalmente, hanno un redshift piu elevato delle galassie Seyfert. Per quasar a bassa luminosit` ` stato possibile ` ae identificare e risolvere spazialmente la galassia ospite con Hubble Space Telescope. Lo spettro ottico delle galassie Seyfert non ` in fondo, molto differente da quello dei quasar, e,
7 8 9

AGN = Active Galactic Nuclei. FWHM = full width at half maximum (larghezza a met` altezza) a Quasar = quasi stellar ob ject.

5


di cui si possono considerare l'analogo a bassa luminosit` Per questo entrambe le classi a. sono combinate sotto il nome di AGN di Tipo-1. Radio galassie Le radio galassie sono caratterizzate dall'avere una forte emissione radio che si pu` estendere anche su dimensioni molto piu grandi della galassia stessa o ` (> 100K pc). In modo simile alle galassie Seyfert, si pu` distinguere tra radio galassie o con e senza linee di emissione larghe: BLRG10 e NLRG11 rispettivamente. BL Lac e Blazars BL Lac e Blazars sono AGN che hanno sorgenti radio compatte e molto potenti. Hanno spettri dominati dal continuo, fortemente polarizzati e senza righe di emissione e di assorbimento. Pertanto ` molto difficile e a volte impossibile e determinarne il redshift. La loro luminosit` ` estremamente variabile, anche di diverse ae magnitudini, se ossevati per un lungo periodo di tempo. Oltretutto i blazars mostrano una emissione molto energetica e fortemente variabile di raggi gamma.

2.1

Il mo dello unificato

Negli ultimi decenni ` stato formulato un modello secondo il quale questi tipi di oggetti e sono in realt` aspetti diversi di un unico tipo di sistema fisico, che appare in modo a differente a seconda dell'orientazione con cui viene visto. Questo modello prende il nome di modello unificato (o modello standard). Secondo tale modello l'energia di un AGN viene prodotta dall'accrescimento di materia su un buco nero molto massiccio. Questo processo d` luogo a tutti i fenomeni osservati. Una semplice schematizzazione di tale a modello ` riportata in figura 1. e Il modello unificato ` costituito da [1]: e - il motore centrale, costituito da un buco nero supermassivo (106 - 1010 M ) circondato da un disco di accrescimento geometricalmente sottile e otticamente spesso (il cui raggio va da 10-4 a 10-3 parsec), da cui proviene l'emissione con spettro continuo che rende brillanti i quasar in ottico-UV. - getti di plasma relativistici, che si propagano perpendicolarmente al piano del disco di accrescimento. - la broad line region (BLR), dove vengono originate le righe di emissione larghe, situata piu esternamente rispetto al disco di accrescimento che emette la radiazione ` ottica-UV. - il toro di gas e polvere, che circonda la regione della BLR e del disco di accrescimento. - la narrow line region (NLR), da cui hanno origine le righe di emissione strette, una regione molto ampia ( 100 parsec) situata sopra e sotto il toro di gas e polvere.
10 11

BLRG = broad-line radio galaxies NLRG = narrow-line radio galaxies

6


Figura 1: Semplice schematizzazione del modello unificato per AGN.

Il motore centrale Il motore centrale di un AGN ` costituito da un buco nero sue permassivo. Le alte luminosit` provenienti da volumi piccoli, richiedono un processo a, di produzione di energia con alta efficienza. Andiamo a studiare l'efficienza di conversione massa-energia, data dal processo di accrescimento su un oggetto compatto [2]. L'efficienza massima si avr` per l'oggetto piu compatto noto, ovvero un buco nero. a ` Consideriamo un elemento di massa dM in un disco di accrescimento, che ruota con velocit` non relativistiche attorno ad un oggetto compatto di massa M . Per passare da a un'orbita circolare di raggio r + dr ad un'orbita di raggio r, l'elemento di massa dM deve perdere parte della sua energia potenziale. Assumiamo che, al raggio piu piccolo, ` met` della variazione di energia potenziale sia convertita in energia termica e met` a a 12 venga irraggiata in accordo col teorema del viriale . L'energia irraggiata dell'elemento di massa dM nel passare dal raggio r + dr al raggio r ` pertanto, data da: e, dE
ir r

=

1 2

GM dM GM dM - r r + dr

(15)

dove abbiamo trascurato l'energia di interazione gravitazionale che l'elemento infinitesimo di disco fa su se stesso. La luminosit` proveniente da un anello infinitesimo del disco a sar` pertanto: a dL = dEirr 1 dM = GM dt 2 dt 1 1 - r r + dr 1 dr = GM M 2 2 r (16)

e dove M ` il tasso di accrescimento di massa, attraverso un particolare anello del disco. La luminosit` totale del disco di accrescimento, di raggio interno rin ed esterno rout , si a
Il teorema del viriale afferma che, per un sistema soggetto a sole interazioni gravitazionali, si ha: 2 K + U = 0 dove K e U sono, rispettivamente, l'energia cinetica media e l'energia potenziale media del sistema.
12

7


trova integrando sulla luminosit` di tutti gli anelli infinitesimi: a
r
out

L=
rin

1 1 dr GM M 2 = GM M 2 r 2

1 1 - rin rout

(17)

Se rout

rin , il risultato si semplifica: L= 1 GM M 2 rin (18)

Per valutare l'efficienza di la luminosit` trovata per a se tutta la massa a riposo Questa efficienza ` quindi: e

irraggiamento del disco di accrescimento, dobbiamo dividere M c2 , cio` per l'ipotetica potenza che pu` essere ottenuta e o che partecipa all'accrescimento viene convertita in energia. =

1 GM (19) 2 c2 rin Per accrescimento su un buco nero, sostituendo rin con il raggio dell'ultima orbita stabile (4) otteniamo: c2 1 1 GMB H = = 0.083 (20) = 2 2c 6GMB H 12 Abbiamo quindi che una frazione non trascurabile (energia rilasciata dalla massa m che partecipa all'accrescimento: E = mc2 10%) dell'energia a riposo (E = mc2 ) ` e irraggiata nel processo di accrescimento. Questa efficienza ` molto maggiore dell'effie cienza data dalle reazioni nucleari nelle stelle ( = 0.007) ed ` necessaria per ottenere e luminosit` che sono proprie degli AGN. Per black hole di Kerr l'efficienza arriva fino a a valori di = 0.4, essendo minore il raggio dell'ultima orbita stabile. Getti relativistici Il disco di accrescimento ha un campo magnetico con linee di forza parallele all'asse del disco13 . Il gas altamente ionizzato ` espulso lungo le linee e di forza del campo magnetico a velocit` prossime a quelle della luce, dando luogo alla a formazione dei getti, che possono estendersi fino a distanze di migliaia di parsec dal buco nero centrale. L'emissione di questi getti ` prevalentemente data da radiazione di e sincrotrone (emissione di elettroni relativistici soggetti a campo magnetico) [3]. Broad line region La broad line region ` formata da nubi piccole (1011 cm) e dense e di gas fotoionizzato. Sono in numero molto elevato (109 - 1010 ) e si stima che la loro densit` sia dell'ordine di 109 - 1014 particelle per cm3 [3]. La loro temperatura sfiora a i 20000K. La causa della fotoionizzazione delle nubi ` la radiazione emessa dal disco e di accrescimento. Nelle nubi avviene infatti un processo di riscaldamento (dovuto alla fotoionizzazione) e di raffreddamento, con emissione di righe larghe. La larghezza delle righe14 , che va da 1000 a oltre 10000 km/s, ` interpretata come effetto doppler ed ` e e
13 14

Un buco nero ruotante determina l'avvolgimento delle linee di forza del campo magnetico. La larghezza misurata ` la FWHM (full width at half maximum) cio` la larghezza a met` altezza. e e a

8


legata alla dispersione di velocit` delle nubi lungo la linea di vista. L'alta velocit` ` a ae segno dell'intenso campo gravitazionale del buco nero supermassivo centrale. Le righe di emissione della BLR tipicamente osservate sono: la serie di Balmer (H , H , H , H ), la Ly dell'idrogeno, l'H eI I 15 , le righe provenienti da ioni metallici come M g +1 , C +2 , C +3 . La BLR si estende da pochi giorni-luce a decine di settimane-luce, tuttavia rimane tutt'oggi spazialmente irrisolta, pur utilizzando i grandi telescopi. Vedremo piu avanti ` qual'` il modo per stimarne le dimensioni. e Il toro di gas e p olvere Il toro ` una "ciambella" di gas denso e ricco di polveri che e circonda il nucleo attivo e la regione della BLR [3]. Il toro contiene abbastanza materiale da risultare opaco persino ai raggi X (non si osservano se il toro si trova lungo la linea di vista); la polvere nel toro viene riscaldata dai raggi X e UV del disco di accrescimento e riemette nell'infrarosso. Essendo composto da grani di polvere, non pu` trovarsi troppo o vicino alle regioni centrali altrimenti la radiazione sublimerebbe le particelle; si stima che il suo raggio sia di circa 1-10 parsec. Per un AGN visto di taglio il nucleo attivo centrale risulta nascosto dal toro. Narrow line region La narrow line region ` una regione che si estende sopra e sotto e il toro di polveri su scale di circa 100 parsec. Dal nome ` caratterizzata da righe di e emissione strette, con larghezza (FWHM) di poche centinaia di km/s (generalmente 400 km/s) [3]. Le righe strette di emissione piu intense sono, ad esempio, la Ly , il ` C I V , la riga proibita dell'[OI I I ] alla lunghezza d'onda = 5007°. L'esistenza della A riga proibita implica che la densit` del gas della NLR ` molto minore rispetto a quello a e della BLR ( 103 cm-3 ). Anche la temperatura del gas ` minore rispetto a quello della e BLR ( 10000K ). Data la grande estensione della NLR ` possibile risolverla spazialmente per AGN e vicini; la sua morfologia ` molto interessante: non ` sferica, ma presenta una forma a e e doppio cono. Questo ` dato dal fatto che la radiazione del disco di accrescimento "scape pa" da sopra e sotto il toro, dando quindi questa forma alla zona della NLR osservata.

In conclusione abbiamo che, a seconda della linea di vista con cui osserviamo l'AGN, il toro permette di vedere o meno il buco nero centrale con il disco di accrescimento e la zona della BLR. Se nello spettro di emissione osservato sono presenti righe larghe e righe strette, significa che stiamo osservando l'AGN di faccia o comunque entro un angolo che permetta la visione del buco nero centrale, del disco di accrescimento e della BLR, non oscurati dal toro. Questi AGN sono, quindi, AGN di Tipo-1 ovvero quasar e galassie Seyfert-1, nei quali si osservano righe di emissione sia strette che larghe.
I numeri romani indicano lo stato di ionizzanione dell'emelento: I se l'atomo ` neutro, II se ` e e ionizzato una volta, III se ` ionizzato due volte, e cos` via... e i
15

9


Se nello spettro di emissione osservato sono presenti solo righe strette, significa che stiamo osservando l'AGN di taglio, ovvero per un angolo entro il quale il toro di gas e polvere oscura il motore centrale, il disco di accrescimento e la zona della BLR. Questi AGN sono, quindi, le galassie Seyfert-2 nelle quali si osservano sono righe di emissione strette, essendo la zona della NLR fuori dal toro di gas e polvere. Infine, se osservando un AGN, otteniamo uno spettro di emissione continuo e molto energetico, senza righe di emissione o assorbimento, significa che lo stiamo osservando esattamente lungo la direzione di espulsione dei getti relativistici. Stiamo osservando, quindi, un blazar nei quali lo spettro di emissione assume proprio quest'ultime caratteristiche. Il modello unificato riassume ed, appunto, "unifica", le caratteristiche dei vari tipi di AGN in uno solo, attraverso la schematizzazione appena descritta.

10


Capitolo 3
3 La misura della massa dei buchi neri

La misura della massa dei buchi neri viene fatta studiando l'effetto del potenziale gravitazionale di questi ultimi sugli oggetti circostanti (stelle, gas). Esistono differenti metodi per tale misurazione, tra i quali [1] metodi diretti - metodo della dinamica stellare - metodo della cinematica del gas e indiretti - relazioni tra MB
H

e le propriet` della galassia ospite a

- reverberation mapping La dinamica stellare studia i moti delle stelle che si trovano vicino al nucleo della galassia, mentre la cinematica del gas studia le curve di rotazione di quest'ultimo, situato in un sottile disco circolare che ruota attorno al black hole. Questi metodi diretti necessitano di un'alta risoluzione spaziale, possibile solo per galassie vicine. Per galassie piu distanti, ` per le quali non ` possibile avere una risoluzione spaziale sufficientemente alta, vengono e utilizzati i metodi indiretti come la reverberation mapping e le relazioni tra MB H e le propriet` della galassia ospite, sui quali ci soffermeremo qui di seguito. a

3.1

La relazione MB H -

Le misure dirette della massa dei buchi neri supermassivi hanno portato alla scoperta di relazioni che legano la massa di questi ultimi con alcune propriet` della galassia ospite. a Tra queste la relazione MB H - (vedi figura 2), dove ` la velocit` di dispersione delle e a stelle nel bulge della galassia. Le masse dei buchi neri supermassivi misurate attraverso la dinamica stellare o attraverso la cinematica del gas sono, quindi, strettamente connesse alla velocit` di dispersione delle stelle ( ) nel bulge della galassia (se a spirale) o in tutta a la galassia (se ellittica). Queste relazioni sono cos` strette che la relazione MB H - pu` i o essere usata per stimare le masse con 0.3 dex di precisione da una singola misura di . Si trova che anche le galassie ospiti degli AGN seguono la stessa relazione MB H - come le galassie quiescenti. Questa relazione ` [4]: e log MB M
H

= (8.13 ± 0.06) + (4.02 ± 0.32) log

200k m/s

(21)

Si ha dunque che MB H 4 . 11


Figura 2: La relazione MB H - ottenuta con le misure dinamiche (immagine presa dall'articolo The M - and M - L Relations in Galactic Bulges, and Determinations of Their Intrinsic Scatter [6]). I simboli indicano il metodo con cui ` stata misurata e la massa dei buchi neri: dinamica stellare (pentagono), cinematica del gas (cerchio), cinematica del gas da emissione maser dell'acqua (asterisco). Le frecce indicano il limite superiore di 3 per la massa di alcuni buchi neri. Le ellissi colorate indicano i margini di errore delle misure. In rosso sono riportate le galassie ellittiche, in verde le galassie SO, in blu le galassie a spirale. L'intensit` del colore ` inversamente proporzionale all'area a e dei "boxes" degli errori. Per chiarezza del grafico sono stati riportati solo i boxes degli errori piu vicini alla retta continua che rappresenta il best fit della relazione MB H - . ` I quadratini rappresentano le galassie che non sono state incluse nel fit.

Ci sono anche altre relazioni che legano la massa dei buchi neri supermassivi con le propriet` della galassia ospite. Queste relazioni sono MB H - Lbulge e MB H - Mbulge dove a Lbulge e Mbulge sono rispettivamente la luminosit` e la massa del bulge della galassia a 1.1 ґ ospite. Queste relazioni sono tali che MB H Lbulge e MB H 10-3 Mbulge . E possibile dimostrare che tutte queste relazioni non sono indipendenti l'una dall'altra ma risultano dall'esistenza di una relazione fondamentale MB H - g alassia e relazioni tra i parametri strutturali dello sferoide ( , Lbulge , Mbulge ). In ogni caso l'esistenza di queste relazioni indica un legame molto stretto tra la crescita del black hole e la galassia. Per capire quale possa essere la causa di queste relazioni diamo una stima del volume della sfera di influenza del buco nero. Il raggio della sfera di influenza gravitazionale del buco nero ` dato dalla relazione (6). La massa viriale del bulge della galassia ` (teorema e e

12


del viriale): Mbul Dalle relazioni (6) e (22) otteniamo: Rh = 5 Rbulge MB H 5 10-3 R Mbulge
bulg e ge

5

2 Rbul G

ge

(22)

(23)

dove nell'ultimo passaggio abbiamo utilizzando la relazione MB H 10-3 Mbulge . Dato 4 che il volume di una sfera di raggio R ` V = 3 R3 abbiamo che il volume della sfera di e influenza del buco nero (Vh ) ` e: 43 Vh = Rh (5 10-3 )3 Vbul 3
ge

1.3 10-7 V

bulg e

(24)

Il volume del bulge sotto l'influenza gravitazionale del black hole ` 10 milioni di volte e ґ piu piccolo del volume totale. E chiaro quindi che la semplice interazione gravitazionale ` non pu` determinare queste relazioni. Viene naturale chiederci allora come ` possibile o e che sussistano tali relazioni tra il black hole e la galassia ospite. Si ritiene che il legame tra il buco nero supermassivo e la galassia ospite sia dato dal feedback dell'AGN: durante l'accrescimento sul buco nero la radiazione prodotta esercita una pressione sul gas circostante (vedi luminosit` di Eddington, sezione 1.1). Quando MB H 10-3 Mbulge la a radiazione ` sufficientemente intensa da espellere il gas in tutta la galassia, arrestando e sia l'accrescimento sul buco nero stesso, sia la formazione stellare. Attualmente questo argomento ` ancora in fase di studio ed esula dal lavoro di tesi. e Tuttavia l'innegabile valore di queste relazioni poggia sul fatto che esse possono essere facilmente applicabili ad un ampio campione di oggetti per stimare la massa dei buchi neri.

3.2

Il "reverb eration mapping"

Il reverberation mapping ` un metodo indiretto per la misurazione della massa dei buchi e neri supermassivi che si trovano a grandi distanze. Questa tecnica viene utilizzata per le galassie attive. Ha il vantaggio di poter essere utilizzata indipendentemente dalla distanza degli oggetti, in quanto vengono utilizzate misure temporali, non spaziali. Col reverberation mapping viene sfruttato il fatto che gli AGN hanno una luminosit` fortea mente variabile [1]. La variazione del continuo si propaga alla zona della BLR le cui nubi subiscono, dopo un certo ritardo, una variazione dello stato di fotoionizzazione con conseguente variazione di flusso per le righe larghe. Questo ritardo, chiamato time-lag, ` dato dal tempo che impiega la luce per andare da dove ` emesso il continuo fino alla e e BLR, e d` quindi una stima del raggio della BLR. Questa tecnica richiede un lungo peria odo di osservazione e un accurato monitoraggio sia del continuo che dell'emissione larga e pu` essere applicata solo per gl