Задачи

  12.1 Темп энерговыделения на единицу массы в человеческом теле на несколько порядков выше, чем у Солнца. Почему же мы гораздо холоднее?

  12.2 Молярная масса вещества солнечных недр близка к 0.6. Почему она меньше единицы? Оцените полное число частиц, составляющих Солнце.

  12.3 Плотность и температура в центре Солнца равны, соответственно,
150 г/см³ и K. Чего там больше --- фотонов или частиц?

  12.4 * Средняя плотность Солнца (1.4 г/см³) больше плотности воды. Почему же его можно считать газовым шаром?

  12.5 Масса -частицы примерно на 1 % меньше суммарной массы четырех протонов. Убедитесь, что термоядерные реакции синтеза -частиц способны поддерживать нынешнюю светимость Солнца на протяжении миллиардов лет.

  12.6 Оценить отношение чисел фотонов и нейтрино, ежесекундно излучаемых Солнцем. При синтезе одной -частицы выделяется энергия 26.7 МэВ, причем нейтрино уносят лишь малую часть этой энергии ( около 2%).

  12.7 * Определите темп аккреции (в массах Солнца в год), который мог бы обеспечить наблюдаемую светимость Солнца. Как такая аккреция сказалась бы на продолжительности года?

  12.8 Температуры в центрах двух звезд равны K и K. Оценить отношение соответствующих скоростей энерговыделения.

  12.9 Каков наименьший возможный период осевого вращения красного гиганта с , имеющего радиус км?

  12.10 У самого короткопериодического пульсара PSR 1937---214 период составляет полторы миллисекунды. Оценить его плотность.

  12.11 * Представьте себе невозможное: в недрах Солнца перестало существовать газовое давление. За какое время оно схлопнется в точку ? А сколько времени уходит на сжатие межзвездного облака с начальной плотностью г/см³?

  12.12 ** Когда начались межзвездные перелеты, около одной из звезд была открыта планета, состоящая из необычного вещества. Исследование образцов этого вещества показало, что при сдавливании оно сжимается, причем давление P и плотность вещества связаны соотношением , где K --- некоторая постоянная, которая была измерена в лаборатории.

Многие другие свойства этого вещества делали его поистине бесценным. Поэтому, несмотря на удаленность планеты и высокую стоимость транспортировки, была начата добыча этого вещества в огромных, поистине космических масштабах.

Но тут обнаружилось нечто невероятное: сколько ни увозили вещества с той удивительной планеты, размер ее от этого не менялся!

Докажите, что такое "чудо" возможно, и найдите радиус этой планеты. (На всякий случай сразу же предупреждаем, что релятивистские эффекты тут не при чем; тяготение - ньютоновское).

Указание. Применить метод анализа размерностей. Для получения точного значения радиуса используйте уравнение гидростатического равновесия.