Задачи

  8.1 * Очень хорошая оценка чернотельной интенсивности в максимуме планковской кривой получается, если воспользоваться приближением Вина. Объясните, почему это так, и дайте оценку погрешности. Как далеко за максимумом, т.е. в области , еще можно пользоваться приближением Вина? Как в максимуме растет с T?

  8.2 * Рассмотрите семейство планковских кривых в шкале длин волн, отвечающих различным значениям температуры (см. любой курс общей физики). Они не пересекаются, причем те, которые соответствуют более высокой температуре, лежат выше (докажите!), а максимум у них расположен левее (закон смещения Вина). При этом максимум у этих планковских кривых тем "острее", чем выше температура. Почему это так? А как изменяется с ростом температуры форма планковских кривых в шкале частот?

  8.3 ** Получить следующую степенную аппроксимацию зависимости чернотельной интенсивности от температуры в окрестности :

где

Отсюда ясно видно, что при переходе в коротковолновую часть спектра чувствительность к вариациям температуры становится более сильной --- очень важное свойство функции Планка.

  8.4 * Почему средняя энергия одного чернотельного фотона не равна ? Найти ее.

  8.5 * Показать, что концентрация фотонов в равновесном поле излучения с температурой T равна .

  8.6 При каком переходе электрона в атоме водорода образуется лежащая в красной части спектра линия ) ?

Указание: считать известной предельную длину волны фотона, еще способного ионизовать атом водорода из основного состояния: .

  8.7 Возможны ли наземные наблюдения линии межзвездного водорода H (переход электрона с 11-го на 10-й уровень)?

  8.8 Оценить длину волны рекомбинационной радиолинии водорода H .

  8.9 * Доказать, что рекомбинационные радиолинии водорода , , , эквидистантны по частоте.

  8.10 Способно ли излучение с ионизовать атомы водорода, находящиеся на втором уровне ?

  8.11 * Почему в спектре солнечной хромосферы видно гораздо большее число линий бальмеровской серии, чем в спектрах белых карликов ?