Комментарии к зачетным заданиям 2-го семестра

Тема 2. Фурье-анализ равномерных рядов: построение периодограммы

Равномерный ряд вводится следующим образом:

1. В текстовые окна numbelemn и T записываются значения величины N - числа отсчетов временного ряда и T - полной длины ряда.

2. В текстовом поле ArrayElem вводится анализируемый массив значений временного ряда.

3. Все поля и кнопки для ввода и вывода данных, используемых в задании, должны располагаться в форме с именем FormF.

Построение периодограммы (периодограммы Шустера) выполняется следующим образом:

А) Вычисляется величина ΔT=T/N - шаг отсчетов по времени.

Б) Рассчитываются максимальная частота периодограммы (частота Найквиста) ν_c=1/(2ΔT) и шаг по частоте: Δν=2ν_c/N соответственно.

В) Для частот ν_j= j*Δν,   j= 0,1, ... N_max>, где N_max - максимальное число отсчетов частоты, вычисляются значения периодограммы D(ν_j). Величина N_max=N/2 при N - четном и N_max=(N+1)/2 при N нечетном.

Г) Написать JavaScript функцию Shuster(obj). В ней должен выполняется расчет значений периодограммы для всех значений ν_j по формуле:
Здесь f_k ,   k= 0,1, ... N-1 - значения отсчетов анализируемого временного ряда, а t_k=k*ΔT - равномерно распределенные временные отсчеты.

Д) Вывести все рассчитанные значения периодограммы в текстовое поле Periodogramm.

Тема 3. Фурье-анализ равномерных рядов: определение частоты главного периодического компонента

А) Построить периодограмму временного ряда (см. Тему 2).

Б) Вычислить максимальный для всех значений ν_j отсчет периодограммы ν_max .

В) Вывести в тестовое окно Dmax значение этого максимального отсчета, а в текстовое окно Numax - значение частоты, при которой достигается это максимальное значение.