Содержание

Общие положения

Программой предусмотрено 18 часов лекций и 68 часов семинарских занятий. В течение курса студенты выполняют 2-4 контрольные работы по информатике и одну контрольную работу по математике. В конце 1-го семестра студенты должны написать реферат по математике. По желанию преподавателя, в конце осеннего семестра проводится коллоквиум, на который выносятся темы, пройденные в первом семестре. По окончании курса студенты сдают зачет по информатике в весеннюю сессию. Для получения зачета обязательно написание контрольных работ и реферата. Преподаватель при необходимости может изменить число обязательных контрольных работ по информатике. Следует, подчеркнуть, что контрольная работа и реферат по математике не могут быть исключены из программы или заменены другой проверочной работой. Распределение часов по темам семинарских занятий является ориентировочным. При желании преподаватель может увеличить или уменьшить время на прохождение той или иной темы.

ЛЕКЦИИ

1. Основные черты математического мышления. Аксиоматический метод. Аксиомы натурального ряда.
2. Множества. Операции над множествами. Отношения. Отображения множеств, функции, мощность
3. Математическая логика. Высказывания и их истинность. Алгебра высказываний. Математические доказательства.
4. Числа и комбинаторика. Математика случайного. Случайность и достоверность. Случайные события. Классическое определение вероятности. Условная вероятность.
5. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формулы Байеса и полной вероятности.
6. Случайные величины и их распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Случайные процессы.
7. Задачи математической статистики. Понятие выборки. Статистические методы проверки гипотез. Роль математики в гуманитарных науках.
8. Информатика как наука. Общее понятие об информации. ЭВМ как средство работы с информацией. Алгоритмы, программы, операционные системы. Системы счисления, Информация, ее кодирование и передача. Основы информационной безопасности. Защита информации. Криптография и стеганография. Устройство персонального компьютера (ПК).
9. Базы и банки данных. Системы управления базами данных. Организация баз данных. Программы создания и работы с базами данных. Передача информации и компьютерные сети. Электронная почта и другие виды работы в сети INTERNET. Всемирная паутина WWW.

Семинары

Сайт Информатика и Математика

1. Александров П.С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., Наука, 1977.
2. Афанасьев В.В., Теория вероятностей в примерах и задачах, Ярославль, 1994.
3. Боровков А.А., Курс теории вероятностей, М, 1982,
4. Бородин А.Н., Элементарный курс тории вероятностей и математической статистики, СПб, 1999.
5. Виленкин Н.Я., Комбинаторика, М., Наука, 1969.
6. Виленкин Н.Я., Рассказы о множествах, М., Наука, 1969.
7. Виленкин Н.Я., Индукция. Комбинаторика. М., Просвещение, 1976.
8. Вентцель Е.С., Теория вероятностей, М., Наука, 1964,
9. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А., Теория вероятностей и ее инженерные приложения, М., 2000.
10. Выгодский М.Я., Справочник по элементарной математике, М., 1994.
11. Гмурман В.Е., Теория вероятностей и математическая статистика, М, 1998, 2000.
12. Гнеденко Б.В., Курс теории вероятностей, М., 1988.
13. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я., Элементарное введение в теорию вероятностей, М., Наука, 1964.
14. Грэй П., Логика, алгебра и базы данных, М., 1989.
15. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И., Элементы комбинаторики, М., 1977.
16. Ефимов Н.В., Высшая геометрия, М., 1971.
17. Коваленко И.Н., Левицкая А.А., Савчук М.Н., Избранные задачи вероятностной комбинаторики, Киев, 1986.
18. Колмогоров А.Н., Введение в теорию вероятностей, М., Наука, 1982.
19. Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., Введение в теорию вероятностей, М., Наука, 1995.
20. Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г., Математическая логика, СПб, Лань, 1999.
21. Математический энциклопедический словарь, М, Советская энциклопедия, 1988.
22. Мендельсон Э., Введение в математическую логику, М., Наука, 1976.
23. Пойа Д., Математика и правдоподобные рассуждения, М., Наука, 1975.
24. Платонов М.Л., Приложение комбинаторных чисел в теории вероятностей, Иркутск, 1982.
25. Погорелов В.С., Основания геометрии, М., Наука, 1979.
26. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А., Теория вероятностей, М., 1973.
27. Пугачев В.С., Теория вероятностей и математическая статистика, М., Наука, 1979.
28. Севастьянов Б.А., Курс теории вероятностей и математической статистики, М., 1982.
29. Серпинский В., О теории множеств, М., Просвещение, 1966.
30. Столл Р.Р., Множества. Логика, Аксиоматические теории, М., Просвещение, 1968.
31. Столл Р.Р., Логика. Математика. Аксиоматический метод, М., 1993.
32. Стройк Д.Я., Краткий очерк истории математики, М., Наука, 1969.
33. Тихомиров Н.Б., Шелехов А.М., Математика. Учебный курс для юристов, М., 1999
34. Такач Л., Комбинаторные методы в теории случайных процессов, М., 1971.
35. Тарасов Л.В., Мир, построенный на вероятности, М., 1984.
36. Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., Элементы высшей математики для школьников, М., 1987.
37. Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, М., Мир, 1967, том 1.
38. Фомин С.В., Системы счисления, М., Наука, 1968.
39. Холл М., Комбинаторика, М., 1970.
40. Холтыгин А.Ф., Сотникова Н.Я., Введение в математику и информатику, изд СпбУ, СПБ, 2003.
41. Чистяков В.П., Курс Теории Вероятностей, М. 1982.
42. Шведов А.С., Теория вероятностей и математическая статистика, М., 1995.
43. Шикин Е.В., Шикина Г.Е., Гуманитариям о Математике, М, 1999 .
44. Ширяев А.Н., Вероятность, М., 1980.
45. Шрейдер Ю.А., Равенство, сходство, порядок, М., Наука, 1971.
46. Шоке Г., Геометрия, М., 1970.
47. Энциклопедический словарь юного математика, М., Педагогика, 1985.
48. Яблонский С.В., Введение в дискретную математику, М., 1986.
49. Яглом И.М., Необыкновенная алгебра, М., Наука, 1968.

Литература по информатике