Искусство астрофотографии

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astrophoto.chat.ru/guiding.htm
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sat Apr 9 22:32:04 2016
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: р п р п р п р п р п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п

Искусство астрофотографии - О гидировании

О ГИДИРОВАНИИ

Гидированием называют процесс контроля и точной коррекции слежения фотографического телескопа за движением небесных объектов (в основном, в результате суточного вращения неба) во время экспозиции. Такой контроль осуществляется вспомогательной оптической системой, называемой гидом. Здесь мы будем рассматривать гид, выполненный в виде отдельного телескопа, оставив за рамками статьи так называемые внеосевые (off-axis) гиды, использующие оптику фотографического телескопа.

Многие любители астрономии придерживаются мнения, что диаметр телескопа-гида должен быть не меньше диаметра фотографического телескопа. Обоснование этого утверждения содержится, например, в первом издании классической книги Л.Л.Сикорука "Телескопы для любителей астрономии" и в книге Л.Л.Сикорука и М.Р.Шпольского "Любительская астрофотография". Однако, судя по опубликованным фотографиям самодельных (и не только самодельных) астрографов, часто любители с успехом используют гиды значительно меньших диаметров (на снимке справа - 200мм рефлектор фирмы ORION с 70мм гидом). Попробуем разобраться, каких размеров гид действительно необходим для фотографирования в главном фокусе с длительной выдержкой.

ТОЧНОСТЬ ГИДИРОВАНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ГИДА

Определимся для начала с точностью, которой мы хотим добиться. Будем рассматривать фотографический телескоп с фокусным расстоянием f = 1000мм. Примем, что за время экспозиции максимальное смещение изображений звезд на фотоэмульсии не должно превышать 40мкм, что при фокусном расстоянии 1м соответствует угловому смещению 8 секунд дуги. Конечно, сама по себе эта цифра спорная, ведь мелкозернистые фотоэмульсии позволяют получить лучшие результаты, но на нее можно ориентироваться во многих практических случаях.

Глаз легко различает относительные изменения яркости, даже если масштаб изображения невелик.

Каким же увеличением должен обладать гид для достижения такой точности? Если поместить ведущую звезду рядом с перекрестием и во время гидирования оценивать, насколько она удалилась или приблизилась к перекрестию, то на самом деле потребуется увеличение в сотни крат и соответствующий диаметр объектива. Однако есть другой вариант - поместить звезду за перекрестием, чтобы ее изображение разбивалось на четыре равные части. В этом случае наблюдателю нужно следить лишь за тем, чтобы эти части оставались примерно одинаковой яркости, а точность гидирования будет выражаться долями дифракционного диска. Даже с 30мм объективом и увеличением 40-50 крат мы с запасом перекрываем требуемую точность 8" (радиус изображения звезды по первому темному дифракционному кольцу 4,7").

Чтобы реализовать такой способ гидирования, нужно выполнить ряд требований к перекрестию. Во-первых, яркость подсветки должна регулироваться в широких пределах, чтобы не мешать наблюдению на фоне перекрестия звезд разного блеска. Во-вторых, нити перекрестия должны быть достаточно тонкими, чтобы не загораживать полностью изображение звезды. Расфокусировать изображение нежелательно, так как при этом не только падает точность, но и появляется неприятный эффект смещения изображения при движении глаза относительно окуляра. Чтобы не предъявлять чрезмерных требований к толщине нитей, лучше всего использовать не слишком короткофокусный окуляр, а необходимого увеличения добиваться с помощью какого-либо преобразователя фокусного расстояния, например, линзы Барлоу.

Для подсветки перекрестия обычно рекомендуют использовать красный свет. Не будем с ходу отвергать это утверждение, возможно, цвета разными людьми воспринимаются по-разному, но личный опыт автора говорит о другом. Изображение с красной подсветкой обладает столь большим цветовым контрастом, что при длительном наблюдении раздражает глаза. Гораздо комфортнее выглядит подсветка желтого или зеленого цвета.

Приведем практический пример. Автор в прошлые годы успешно использовал 30мм гид с линзой Барлоу и 18мм окуляром при увеличении 45 крат (теоретический диаметр изображения звезды по первому темному дифракционному кольцу около 9"). Для подсвеченного зеленым светодиодом перекрестия использовались капроновые волокна толщиной 20 мкм, что соответствовало примерно 5". При этом надежно обнаруживалось смещение звезды с перекрестия всего на 2...4".

Однако при использовании гида столь малого диаметра мы сталкиваемся с другой проблемой - выбором подходящей звезды для гидирования. Если гид жестко закреплен на фотографическом телескопе и их оптические оси параллельны, то искать такую звезду придется в пределах кадра. В нашем случае при f = 1000мм и поле зрения 1,3x2^o не очень далеко от центра кадра можно найти лишь звезду, как правило, не ярче 9^m. В то же время для уверенного гидирования 30мм гидом необходима звезда 4^m, а для 50мм гида - 5^m. Чтобы использовать звезду 9^m, потребовался бы гид диаметром под 300мм !

Решение напрашивается само собой - сделать гид поворачивающимся относительно фотографического телескопа и искать ведущую звезду на некотором удалении от выбранного объекта, скажем, на расстоянии до 10^o (заметим, что 30мм объектив и в этом случае маловат, а вот проблем с выбором звезды 5^m для 50мм гида уже не будет). Разумеется, после наведения на ведущую звезду гид должен жестко фиксироваться в выбранном положении.

При гидировании по звезде, находящейся на существенном расстоянии от фотографируемого объекта, возможно возникновение дополнительных ошибок, главные источники которых - неточность установки полярной оси и атмосферная рефракция.

УСТАНОВКА ПОЛЯРНОЙ ОСИ

Известно, что при неточной установке полярной оси происходит вращение поля зрения астрографа. Если при гидировании корректировать движение не только по часовому углу, но и по склонению, то вращение поля будет происходить вокруг ведущей звезды. Понятно, что чем дальше ведущая звезда отстоит от фотографируемого объекта, тем худшие последствия будет иметь этот эффект. В нашем случае при максимально допустимом смещении изображения объекта 8" и расстоянии между объектом и ведущей звездой до 10^o вращение поля зрения за время экспозиции не должно превышать 45 угловых секунд.

Предположим, полярная ось астрографа направлена в точку с полярным расстоянием p_o и часовым углом t_o, а ведущая звезда имеет координаты p и t. Угол поворота поля зрения можно оценить по приближенной формуле:

A = p_o sin(t - t_o) / sin(p)

(1)

Чтобы определить величину вращения поля за время экспозиции, следует взять разность углов A, соответствующих началу и концу экспозиции.

Из формулы (1) видно, что вращение поля тем заметнее, чем ближе ведущая звезда к полюсу мира. Кроме того, скорость вращения поля (dA/dt) максимальна при t=t_o, то есть на линии, проходящей через полюс мира и ось монтировки, и равна нулю при t=t_o+90^o. Интересно, что линейное смещение ведущей звезды по склонению, так хорошо заметное в окуляр гида при плохо установленной полярной оси, наоборот, максимально при t=t_o+90^o и отсутствует при t=t_o. Поэтому из отсутствия необходимости коррекций по склонению лишь для конкретного объекта еще не следует высокое качество гидирования!

Рассмотрим наихудший случай, когда экспозиция начинается при t=t_o. Примем, что склонение ведущей звезды не более 70^o (то есть p>20^o), а время экспозиции составляет 1 час (за это время произойдет изменение угла t на 15^o). При этом изменение угла поворота поля A не должно превышать найденной выше величины 45". Подставив эти данные в формулу (1), получим, что ошибка установки полярной оси p_o должна быть не более 60".

Насколько реально в любительских условиях обеспечить такую точность? Простейший расчет показывает, что при использовании наиболее надежного метода смещения звезды (подробнее о методиках установки полярной оси см. например, в статье А.Герасименко), в случае ошибки установки оси p_o=60", смещение ведущей звезды с перекрестия достигает величины 4" за время 15мин (для звезды, расположенной на небесном экваторе). Как было показано выше, смещения такой величины легко обнаруживаются даже при самом скромном диаметре гида.

На практике, с учетом того, что для уменьшения влияния атмосферной рефракции, ведущие звезды для настройки положения полярной оси приходится выбирать довольно высоко (около 50^o) над горизонтом, указанная величина смещения может уменьшиться раза в два. С другой стороны, требования к точности установки полярной оси могут быть существенно снижены, если не фотографировать околополярные объекты, или если в конкретном случае удастся найти ведущую звезду на расстоянии не в 10^o от выбранного объекта, а, скажем, не более 5^o. Обычно автор использует такой критерий - установка оси считается удовлетворительной, если за 10мин смещение ведущей звезды не превышает половины толщины нити перекрестия, что соответствует 2,5". Имея некоторый навык, установку оси с такой точностью можно выполнить за 1...1,5 часа даже в полевых условиях.

ВЛИЯНИЕ АТМОСФЕРНОЙ РЕФРАКЦИИ

Преломление света в земной атмосфере приводит к тому, что небесные светила смещаются в вертикальном направлении по мере приближения к горизонту. Это приводит к ошибке гидирования, если ведущая звезда находится на некотором расстоянии от фотографируемого объекта.

Величину рефракции в угловых секундах в зависимости от зенитного расстояния светила z можно оценить по приближенной формуле:

r = 58,2" tg( z )

(2)

Формула дает неверный результат на горизонте (z = 90^o), но уже на высоте 5^o над горизонтом (z = 85^o) ее точность около 10%. Чтобы определить величину ошибки гидирования, нужно вычислить зенитные расстояния объекта и ведущей звезды для моментов начала и конца экспозиции, по формуле (2) определить соответствующие значения рефракции, а затем вычесть изменение величины рефракции за время экспозиции для ведущей звезды из аналогичного изменения для фотографируемого объекта. Для вычисления зенитных расстояний можно воспользоваться следующей формулой:

z = arccos( sin( lat ) sin( dec ) + cos( lat ) cos( dec ) cos( t ) )

(3)

Здесь lat - широта места наблюдения, dec и t - соответственно склонение и часовой угол светила.

Желающие могут скачать файл в формате MS Excel 97, содержащий все необходимые формулы для расчета ошибки гидирования при использовании в качестве исходных данных как горизонтальных, так и экваториальных координат.

Посмотрим, к каким ошибкам гидирования приводит рефракция в некоторых типовых случаях. Если фотографируемый объект расположен выше чем в 45^o над горизонтом, то ведущую звезду можно выбирать на расстоянии до 10^o от объекта произвольно (в том числе ниже объекта), и ошибка за счет рефракции не превысит принятой нами ранее величины 8" за один час экспозиции. В южном направлении для объектов вблизи верхней кульминации эти условия выполняются вплоть до высоты 30^o над горизонтом (в течение часа до или после кульминации).

Как же получить качественные фотографии объектов, находящихся ближе к горизонту? В общем случае нужно выбирать ведущую звезду на возможно меньшем расстоянии от объекта. Так, для произвольного расположения звезды на расстоянии 5^o, объект может находиться в зоне не ниже 35^o в восточном и западном направлениях и не ниже 20^o в южном направлении (при ошибке не более 8" за час экспозиции). Кроме того, ошибка гидирования сильно снижается при некоторых взаимных расположениях объекта и ведущей звезды. Для восточного и западного направлений общая рекомендация - выбирать ведущую звезду примерно на той же высоте над горизонтом, что и объект, пусть даже на значительном расстоянии от объекта. Для южного направления картина сложнее, здесь требуется расчет конкретного случая по формулам (2) и (3).

Разумеется, подобные ограничения либо привязывают получение фотографии к отдельным, строго определенным моментам времени, либо вынуждают использовать для гидирования в общем случае более слабые звезды. Ситуация усугубляется еще и тем, что на низких высотах велико поглощение света, особенно при неидеальных погодных условиях. Автору удалось несколько снизить требования к блеску ведущих звезд, применив фотоэлектрический гид-автомат, позволяющий при том же диаметре гидировать по звездам, по крайней мере на 1^m слабее, чем в визуальном режиме. Однако кардинальным решением проблемы в данном случае было бы увеличение диаметра объектива гида.

Влияние атмосферной рефракции необходимо учитывать не только при выборе звезды для гидирования, но и при выполнении точной установки полярной оси (при регулировке положения оси по высоте). Из формулы (2) следует, что даже если использовать для контроля звезду на высоте 50^o над горизонтом, величина смещения изображения под действием рефракции сопоставима со смещением в результате установки оси с ошибкой в 60", которая была определена как предельно допустимая в предыдущем разделе. На практике это означает, что допуск на смещение звезды с перекрестия при настройке полярной оси должен быть скорректирован с учетом рефракции, причем обязательно надо учитывать направление смещения звезды.

Подведем краткие итоги. При использовании гида со значительно меньшим, чем у фотографического телескопа, диаметром объектива главное препятствие - не разрешающая способность, а малая яркость изображения, что ограничивает выбор ведущих звезд. Однако это препятствие легко обойти, выбрав ведущую звезду на расстоянии от фотографируемого объекта, что не вызовет дополнительных ошибок, если только не слишком приближаться к полюсу мира и к горизонту. Гид большого диаметра действительно желателен при фотографировании находящихся низко над горизонтом объектов, что, впрочем, не исключает получение таких снимков и с маленьким гидом при благоприятном стечении обстоятельств.

Последнее изменение текста 10.12.99