Метод не совсем можно считать "горизонтом науки", но он является последним и , увы видимо, окончательным словом в динамике планетных систем. Вопросы по нему встречаются очень часто, поэтому напомню его суть. Ньютоновы гравитационные задачи, свыше задачи трех тел, не имеют аналитического решения. Только численные приближенные методы. Предельной для практического анализа является задача двух тел. Для тел выбираются условные узкие радиусы, пропорциональные их массам. Считается, что за пределами этих радиусов гравитация от этих тел не действует. Тело, условно, находится в свободном полете, пока не коснется чужого радиуса. Если коснулось, начинается обсчет задачи двух тел, пока тело не выйдет за пределы этого радиуса. При этом считается, что гравитация тел бОльшего радиуса прекращает свое действие в пределах мЕньших тел. В задачах на солнечную систему радиус для Солнца принимается бесконечным. Если тело летит вдали от планет, оно считается независимо обращающимся вокруг Солнца. Если оно входит в предельное сближение с другим телом и его расстояние становится меньше условного гравитационного радиуса этого тела, "движение вокруг Солнца прекращается", и тело свободно падает в поле встреченного тела. Это единственный метод более или менее точного расчета поведения тел в солнечной системе. Естественно, он условен и очень приближен. В сложных ситуациях он дает результаты очень далекие от реалий. Именно поэтому траекторные расчеты астероидов точны только до известной степени и иногда случаются казусы. Увы, не все в этом мире можно посчитать.

Что тогда характеризует длина L = (Р/2пи)²g = 1.85... млн км?

Ничего. Поскольку ускорение свободного падения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра планеты.

Хорошо, как я и подразумевал, пусть g - это ускорение силы тяжести не неизвестно где, а на экваторе планеты или звезды. Что тогда?

Тоже ничего. Зная период и ускорение, можно оценить длину...