Но каков может быть ответ на основной вопрос темы?
Энергия не может участвовать в гравитационном взаимодействии, так как гравитация энергии не несет ?
Несет, не несет - это дело десятое. Тут дело вот в чем - чтобы изменить массэнергию в некоем замкнутом объеме, вовсе необязательно в тот объем что-то материально вносить/выносить; достаточно изменить свойства внешнего "наблюдателя", его собственную СО, чтобы с его точки зрения все энергии вокруг него изменились. А гравитация именно тем и занимается, что изменяет пространство-время, тем самым изменяя "правила отчетности" во всей этой бухгалтерии. Т.е. распределение массэнергии может изменяться без ее фактического переноса. Именно поэтому реальные эффекты гравитации выглядят практически мгновенными даже в ОТО, причина именно в перераспределении энергии (почти) без переноса ее.
В таком случае - эксперимент.
Предположим, что энергия участвует в гравитационном взаимодействии (ГВ). Ракета, пролетающая мимо планеты, будет тем сильнее притягиваться к планете, чем с большей скоростью она летит. Так как в ее системе отсчета планета будет иметь другую энергию. Т.е. притягивать будет релятивистская масса, а не масса покоя. Да тогда гамма-частицы вообще мимо любого тела не пролетят.
То, о чем вы говорите, существует и иногда называется гравитомагнитным взаимодействием, при нем параллельные токи отталкиваются, а антипараллельные - притягиваются. Эта составляющая довольно мала, и для фотона, например, равна вкладу гравитостатической составляющей; и антипараллельные пучки притягиваются в два раза сильнее эквивалентной статической массы, а параллельные - не взаимодействуют, т.к. гравитомагнитная составляющая в точности компенсирует статическую. Но если сильно разгонять массивное тело или частицу, то гравитомагнитная составляющая вполне может стать главной.
К примеру, если разгонять два тела на встречных курсах с неким неизменным начальным прицельным параметром, то они будут взаимодействовать тем больше, чем больше их относительная скорость. И можно говорить об увеличении "сечения рассеяния" с энергией, как и для элементарных частиц; и при некой энергии они таки сольются в "черную дыру".
(все сказанное действительно если мы говорим в рамках ОТО и эквивалентов)