В ? 06 (42) 20 июня 2001 г в Независимой Газете в разделе "НАУКА"
была опубликована, на мой взгляд, замечательная статья, в которой ставятся узловые проблемы методологии науки в тесной связи с антропным принципом.

Предлагаю высказать участников конференции "Горизонты науки о Вселенной"  свои мнения, пусть даже дискуссионные...


ДОГМАТ ВЕРЫ АСТРОФИЗИКА-ТЕОРЕТИКА

Бог является математиком очень высокого ранга.
Предустановленная гармония между чистой математикой, аналитической механикой и физикой

Владимир Визгин

Об авторе: Владимир Павлович Визгин - доктор физико-математических наук, заведующий сектором истории физики, механики и астрономии Института истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН.    

ХОТЯ Альберт Эйнштейн не рекомендовал историкам и философам науки принимать всерьез то, что физики-теоретики говорят "о методах, которыми они пользуются", соответствующие высказывания могут содержать ценный материал, касающийся методологии научного познания или эпистемологии. Например, нас может заинтересовать вопрос об использовании учеными религиозной или квазирелигиозной терминологии в описании или их собственных открытий, или открытий их коллег. В результате может оказаться, что мы найдем некий важный слой скрытых эпистемологических стимулов или мотивов, определяющих работу ученых.

ДУГА ЭЙНШТЕЙНА

Существует хорошая рабочая схема построения научной теории, предложенная Эйнштейном и принимаемая так или иначе большинством теоретиков. Она содержит три уровня физического знания: "непосредственно данные нашего чувственного опыта" (экспериментально-эмпирический уровень Е), "система аксиом" теории (то есть уровень фундаментальных принципов и уравнений, уровень А) и система частных утверждений S, вытекающих из А и сопоставляемых с опытом Е.

Труднейшей задачей теоретика является открытие-изобретение "системы аксиом" А (в электродинамике и оптике - это система уравнений Максвелла, в квантовой механике - это уравнение Шредингера или его эквивалент и т.д.). "Психологически А основаны на Е, - подчеркивал Эйнштейн, комментируя свою схему. - Но никакого логического пути, ведущего от Е к А, не существует". На схеме он изобразил "интуитивный прыжок" от Е к А в виде дуги, которую назовем "дугой Эйнштейна". Так вот, историки и философы науки, занимающиеся эпистемологией фундаментальных теорий, стараются понять природу "дуги Эйнштейна", выяснить те факторы, которые ее определяют.

В случае физики к ним, в частности, относятся методологические принципы физики, такие, как принципы соответствия, симметрии, причинности, сохранения, простоты, наблюдаемости и др., которыми, кстати говоря, виртуозно пользовался сам Эйнштейн при создании специальной и общей теории относительности. Но ими не исчерпываются факторы, влияющие на "дугу Эйнштейна". Имеется еще один класс эпистемологических требований, или эпистемологических императивов, внешним признаком которых является интенсивное использование квазирелигиозных выражений, возвышенных, патетических формулировок.

На некоторые из них обращал внимание, например, Е.Л. Фейнберг при изучении интуитивных суждений в науке. В частности, он показал, что "космическая религия" Эйнштейна и используемая им "религиозная" терминология относятся к ключевым для теоретиков эпистемологическим императивам, которые приходится принимать на веру ввиду их недоказуемости. Возвысить эти требования, окрасить их эмоционально, придать им пафос, "освятить" их необходимо для того, чтобы заставить теоретиков поверить в их неизбежность.

Заметим, что теоретики, так или иначе использующие квазирелигиозную терминологию, могут по-разному относиться к религии и ее связи с наукой. Например, Макс Планк был верующим человеком, но не связывал свою веру с физикой; и он, и Вернер Гейзенберг полагали, что назначение религии в том, чтобы "освятить" идеалы нравственности.

Эйнштейн вообще не был верующим, а Поль Дирак был даже "воинствующим атеистом". Вместе с тем все они, имея в виду некоторые эпистемологические императивы, не раз применяли выражения религиозного характера.

"CUM DEUS CALCULAT, FIT MUNDUS"

Эта чеканная формула Лейбница в переводе с латинского звучит так: "Как Бог вычисляет, так мир делает". Она вполне созвучна с более ранними квазипифагорейскими высказываниями Галилея, Кеплера, Декарта, Ньютона и других корифеев науки Нового времени. Вольфганг Паули в своей знаменитой статье о Кеплере цитирует последнего: "Следы геометрии запечатлены в мире так, словно геометрия была прообразом мира нами". Или: "Геометрия есть сам Бог... и служит ему прообразом при сотворении мира".

Такие формулировки были характерны для создателей математического естествознания XVII в. Именно тогда на новой основе возродилась пифагорейско-платоновская традиция, видевшая основу физической реальности в математике. Получив развитие в учениях средневековых схоластов, считавших, что Бог сотворил мир рационально, на математической основе, эта традиция открыла путь к изучению природы как к поиску математических законов и структур, раскрывающих сущность явлений и вместе с тем замыслы Творца. Конечно, усмотреть эти математические структуры предполагалось в наблюдаемых явлениях посредством эксперимента и процедур идеализации.

Сама концепция божественной математичности природы получила философское обоснование в трудах Декарта. Ньютон также видел божественный план устройства мироздания. От Ньютона уже прямой путь к классической физике XIX в., затем к квантово-релятивистской физике.

Комментируя нынешнюю ситуацию во взаимоотношениях физики и математики, известный российский математик, академик Владимир Арнольд писал о ее родстве с положением дел в ньютоновскую эпоху: "Фундаментальные физические законы просто описываются в чисто геометрических терминах. Этот факт (остающийся таинственным и сегодня) настолько поразил Ньютона, что он счел его доказательством существования Бога".

В этих словах в несколько "приземленной" форме - все та же мысль о математичности мира. Ньютон считал ее доказательством бытия Бога, а современный ученый отмечает таинственность этого факта "математичности фундаментальных законов" физики.

Постепенно во второй половине XVIII - начале XIX в. происходит "вытеснение" Бога из математического исследования. У французских просветителей Ж.Л. Лагранжа, П.С. Лапласа, С. Пуассона, Ж.Б. Фурье, А.М. Ампера и др. при обсуждении математического устройства природы мы почти не встречаемся с квазирелигиозной терминологией и ссылками на Бога. Хотя именно упомянутые французские ученые выявили математическую структуру классической физики, установив, что фундаментальные законы электричества и магнетизма, оптики, тепловых явлений описываются на языке математического анализа, прежде всего теории дифференциальных уравнений с частными производными 2-го порядка. Это стало одним из главных нервов научной революции, связанной с созданием классической физики.

ПРЕДУСТАНОВЛЕННАЯ ГАРМОНИЯ

Очередное возрождение пифагорейско-платоновской традиции, и при этом с довольно интенсивным использованием "возвышающих" формулировок вплоть до квазирелигиозных выражений, мы обнаруживаем в период разработки математически изощренных релятивистских и квантовых теорий. Возрождаются и выражения кеплеровского и лейбницевского типа; их используют и математики (Д.Гильберт, Г.Минковский, Ф.Клейн, позже Н.Бурбаки и др.), и физики (А.Зоммерфельд, В.Гейзенберг, М.Борн, П.Дирак, Е.Вигнер и, конечно, Эйнштейн и др.). Вот некоторые примеры высказываний подобного рода.

Макс фон Лауэ вспоминал, что в конце XIX - начале XX в. такие физики, как Людвиг Больцман, Генрих Герц, Макс Планк и другие именно в этом ключе говорили об уравнениях Максвелла: "Понимание того, как сложнейшие разнообразные явления математически сводятся к таким прочным и гармонически прекрасным уравнениям Максвелла, является одним из сильнейших переживаний, которые доступны человеку. Больцман цитировал однажды стихи по поводу этих формул: "Не Бог ли написал эти знаки, которые успокоили тревогу моей души и раскрыли мне тайну природы?" (из "Фауста" Гете. - В.В.).

Включение обнаруженных с помощью наблюдений и экспериментов закономерностей, регулярностей природы в элегантные математические структуры, угадывание таких структур и последующее подтверждение их правильности, эффективности становится все более распространенным и мощным методом теоретического познания.

Гильберт уже в 1900 г. говорит о своего рода "предустановленной гармонии" между законами природы и математическими структурами. "...Предустановленная гармония, которую математик так часто обнаруживает в задачах, методах и понятиях различных областей знания", по его мнению, основана "на постоянно повторяющейся и сменяющейся игре между мышлением и опытом" и поэтому является "кажущейся". Спустя 30 лет, обогащенный опытом участия в разработке общей теории относительности и квантовой механики, Гильберт снова говорит об этой гармонии, но уже без эпитета "кажущаяся": "Еще большее впечатление производит явление, которое, заимствуя терминологию у Лейбница, мы называем предустановленной гармонией. Она является прямым воплощением и реализацией математических идей... Самым великолепным и самым чудесным примером предустановленной гармонии является эйнштейнова теория относительности... В новейший период все чаще встречаются случаи, когда важнейшие математические теории, стоящие в самом центре интересов математической науки, оказываются вместе с тем нужными в физике. Теорию уравнений с бесконечным числом переменных я развивал, исходя из чисто математической заинтересованности, и даже применял при этом терминологию спектрального анализа, не имея ни малейшего представления о том, что однажды в дальнейшем она будет реализовываться в реальных физических спектрах".

Аналогичным образом об этом замечательном феномене говорили друзья и коллеги Гильберта - Герман Минковский и Феликс Клейн, имея в виду прежде всего специальную теорию относительности и четырехмерную псевдоевклидову геометрию. Упоминанием об этой "предустановленной гармонии" между чистой математикой и физикой" заканчивается знаменитый кельнский доклад Минковского о четырехмерной формулировке теории относительности. Клейн же в своем докладе памяти Минковского описывает этот феномен как "совпадение двух совершенно обособленных по своему историческому происхождению рядов мыслей".

Этот феномен отмечался не только выдающимися геттингенскими математиками, внесшими в первой трети XX в значительный вклад в квантово-релятивистскую революцию, но и самими физиками-теоретиками, основоположниками этих теорий: Эйнштейном, Зоммерфельдом, Гейзенбергом, Борном, Дираком, Вигнером и др. Понятие "теория" в физике этого периода казалось неразрывно связанным с феноменом "предустановленной гармонии". Лауэ говорил: "Научное переживание истины есть в каком-то смысле "видение Бога".

Арнольд Зоммерфельд в своей лекции, прочитанной в 1933 г. в Эдинбурге, связывал обсуждаемое нами явление с ренессансом пифагорейско-платоновской концепции: "Платоновское выражение, что Бог является геометром