В ? 06 (42) 20 июня 2001 г в Независимой Газете в разделе "НАУКА"
была опубликована, на мой взгляд, замечательная статья, в которой ставятся узловые проблемы методологии науки в тесной связи с антропным принципом.

Предлагаю высказать участников конференции "Горизонты науки о Вселенной"  свои мнения, пусть даже дискуссионные...


ДОГМАТ ВЕРЫ АСТРОФИЗИКА-ТЕОРЕТИКА

Бог является математиком очень высокого ранга.
Предустановленная гармония между чистой математикой, аналитической механикой и физикой

Владимир Визгин

Об авторе: Владимир Павлович Визгин - доктор физико-математических наук, заведующий сектором истории физики, механики и астрономии Института истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН.    

ХОТЯ Альберт Эйнштейн не рекомендовал историкам и философам науки принимать всерьез то, что физики-теоретики говорят "о методах, которыми они пользуются", соответствующие высказывания могут содержать ценный материал, касающийся методологии научного познания или эпистемологии. Например, нас может заинтересовать вопрос об использовании учеными религиозной или квазирелигиозной терминологии в описании или их собственных открытий, или открытий их коллег. В результате может оказаться, что мы найдем некий важный слой скрытых эпистемологических стимулов или мотивов, определяющих работу ученых.

ДУГА ЭЙНШТЕЙНА

Существует хорошая рабочая схема построения научной теории, предложенная Эйнштейном и принимаемая так или иначе большинством теоретиков. Она содержит три уровня физического знания: "непосредственно данные нашего чувственного опыта" (экспериментально-эмпирический уровень Е), "система аксиом" теории (то есть уровень фундаментальных принципов и уравнений, уровень А) и система частных утверждений S, вытекающих из А и сопоставляемых с опытом Е.

Труднейшей задачей теоретика является открытие-изобретение "системы аксиом" А (в электродинамике и оптике - это система уравнений Максвелла, в квантовой механике - это уравнение Шредингера или его эквивалент и т.д.). "Психологически А основаны на Е, - подчеркивал Эйнштейн, комментируя свою схему. - Но никакого логического пути, ведущего от Е к А, не существует". На схеме он изобразил "интуитивный прыжок" от Е к А в виде дуги, которую назовем "дугой Эйнштейна". Так вот, историки и философы науки, занимающиеся эпистемологией фундаментальных теорий, стараются понять природу "дуги Эйнштейна", выяснить те факторы, которые ее определяют.

В случае физики к ним, в частности, относятся методологические принципы физики, такие, как принципы соответствия, симметрии, причинности, сохранения, простоты, наблюдаемости и др., которыми, кстати говоря, виртуозно пользовался сам Эйнштейн при создании специальной и общей теории относительности. Но ими не исчерпываются факторы, влияющие на "дугу Эйнштейна". Имеется еще один класс эпистемологических требований, или эпистемологических императивов, внешним признаком которых является интенсивное использование квазирелигиозных выражений, возвышенных, патетических формулировок.

На некоторые из них обращал внимание, например, Е.Л. Фейнберг при изучении интуитивных суждений в науке. В частности, он показал, что "космическая религия" Эйнштейна и используемая им "религиозная" терминология относятся к ключевым для теоретиков эпистемологическим императивам, которые приходится принимать на веру ввиду их недоказуемости. Возвысить эти требования, окрасить их эмоционально, придать им пафос, "освятить" их необходимо для того, чтобы заставить теоретиков поверить в их неизбежность.

Заметим, что теоретики, так или иначе использующие квазирелигиозную терминологию, могут по-разному относиться к религии и ее связи с наукой. Например, Макс Планк был верующим человеком, но не связывал свою веру с физикой; и он, и Вернер Гейзенберг полагали, что назначение религии в том, чтобы "освятить" идеалы нравственности.

Эйнштейн вообще не был верующим, а Поль Дирак был даже "воинствующим атеистом". Вместе с тем все они, имея в виду некоторые эпистемологические императивы, не раз применяли выражения религиозного характера.

"CUM DEUS CALCULAT, FIT MUNDUS"

Эта чеканная формула Лейбница в переводе с латинского звучит так: "Как Бог вычисляет, так мир делает". Она вполне созвучна с более ранними квазипифагорейскими высказываниями Галилея, Кеплера, Декарта, Ньютона и других корифеев науки Нового времени. Вольфганг Паули в своей знаменитой статье о Кеплере цитирует последнего: "Следы геометрии запечатлены в мире так, словно геометрия была прообразом мира нами". Или: "Геометрия есть сам Бог... и служит ему прообразом при сотворении мира".

Такие формулировки были характерны для создателей математического естествознания XVII в. Именно тогда на новой основе возродилась пифагорейско-платоновская традиция, видевшая основу физической реальности в математике. Получив развитие в учениях средневековых схоластов, считавших, что Бог сотворил мир рационально, на математической основе, эта традиция открыла путь к изучению природы как к поиску математических законов и структур, раскрывающих сущность явлений и вместе с тем замыслы Творца. Конечно, усмотреть эти математические структуры предполагалось в наблюдаемых явлениях посредством эксперимента и процедур идеализации.

Сама концепция божественной математичности природы получила философское обоснование в трудах Декарта. Ньютон также видел божественный план устройства мироздания. От Ньютона уже прямой путь к классической физике XIX в., затем к квантово-релятивистской физике.

Комментируя нынешнюю ситуацию во взаимоотношениях физики и математики, известный российский математик, академик Владимир Арнольд писал о ее родстве с положением дел в ньютоновскую эпоху: "Фундаментальные физические законы просто описываются в чисто геометрических терминах. Этот факт (остающийся таинственным и сегодня) настолько поразил Ньютона, что он счел его доказательством существования Бога".

В этих словах в несколько "приземленной" форме - все та же мысль о математичности мира. Ньютон считал ее доказательством бытия Бога, а современный ученый отмечает таинственность этого факта "математичности фундаментальных законов" физики.

Постепенно во второй половине XVIII - начале XIX в. происходит "вытеснение" Бога из математического исследования. У французских просветителей Ж.Л. Лагранжа, П.С. Лапласа, С. Пуассона, Ж.Б. Фурье, А.М. Ампера и др. при обсуждении математического устройства природы мы почти не встречаемся с квазирелигиозной терминологией и ссылками на Бога. Хотя именно упомянутые французские ученые выявили математическую структуру классической физики, установив, что фундаментальные законы электричества и магнетизма, оптики, тепловых явлений описываются на языке математического анализа, прежде всего теории дифференциальных уравнений с частными производными 2-го порядка. Это стало одним из главных нервов научной революции, связанной с созданием классической физики.

ПРЕДУСТАНОВЛЕННАЯ ГАРМОНИЯ

Очередное возрождение пифагорейско-платоновской традиции, и при этом с довольно интенсивным использованием "возвышающих" формулировок вплоть до квазирелигиозных выражений, мы обнаруживаем в период разработки математически изощренных релятивистских и квантовых теорий. Возрождаются и выражения кеплеровского и лейбницевского типа; их используют и математики (Д.Гильберт, Г.Минковский, Ф.Клейн, позже Н.Бурбаки и др.), и физики (А.Зоммерфельд, В.Гейзенберг, М.Борн, П.Дирак, Е.Вигнер и, конечно, Эйнштейн и др.). Вот некоторые примеры высказываний подобного рода.

Макс фон Лауэ вспоминал, что в конце XIX - начале XX в. такие физики, как Людвиг Больцман, Генрих Герц, Макс Планк и другие именно в этом ключе говорили об уравнениях Максвелла: "Понимание того, как сложнейшие разнообразные явления математически сводятся к таким прочным и гармонически прекрасным уравнениям Максвелла, является одним из сильнейших переживаний, которые доступны человеку. Больцман цитировал однажды стихи по поводу этих формул: "Не Бог ли написал эти знаки, которые успокоили тревогу моей души и раскрыли мне тайну природы?" (из "Фауста" Гете. - В.В.).

Включение обнаруженных с помощью наблюдений и экспериментов закономерностей, регулярностей природы в элегантные математические структуры, угадывание таких структур и последующее подтверждение их правильности, эффективности становится все более распространенным и мощным методом теоретического познания.

Гильберт уже в 1900 г. говорит о своего рода "предустановленной гармонии" между законами природы и математическими структурами. "...Предустановленная гармония, которую математик так часто обнаруживает в задачах, методах и понятиях различных областей знания", по его мнению, основана "на постоянно повторяющейся и сменяющейся игре между мышлением и опытом" и поэтому является "кажущейся". Спустя 30 лет, обогащенный опытом участия в разработке общей теории относительности и квантовой механики, Гильберт снова говорит об этой гармонии, но уже без эпитета "кажущаяся": "Еще большее впечатление производит явление, которое, заимствуя терминологию у Лейбница, мы называем предустановленной гармонией. Она является прямым воплощением и реализацией математических идей... Самым великолепным и самым чудесным примером предустановленной гармонии является эйнштейнова теория относительности... В новейший период все чаще встречаются случаи, когда важнейшие математические теории, стоящие в самом центре интересов математической науки, оказываются вместе с тем нужными в физике. Теорию уравнений с бесконечным числом переменных я развивал, исходя из чисто математической заинтересованности, и даже применял при этом терминологию спектрального анализа, не имея ни малейшего представления о том, что однажды в дальнейшем она будет реализовываться в реальных физических спектрах".

Аналогичным образом об этом замечательном феномене говорили друзья и коллеги Гильберта - Герман Минковский и Феликс Клейн, имея в виду прежде всего специальную теорию относительности и четырехмерную псевдоевклидову геометрию. Упоминанием об этой "предустановленной гармонии" между чистой математикой и физикой" заканчивается знаменитый кельнский доклад Минковского о четырехмерной формулировке теории относительности. Клейн же в своем докладе памяти Минковского описывает этот феномен как "совпадение двух совершенно обособленных по своему историческому происхождению рядов мыслей".

Этот феномен отмечался не только выдающимися геттингенскими математиками, внесшими в первой трети XX в значительный вклад в квантово-релятивистскую революцию, но и самими физиками-теоретиками, основоположниками этих теорий: Эйнштейном, Зоммерфельдом, Гейзенбергом, Борном, Дираком, Вигнером и др. Понятие "теория" в физике этого периода казалось неразрывно связанным с феноменом "предустановленной гармонии". Лауэ говорил: "Научное переживание истины есть в каком-то смысле "видение Бога".

Арнольд Зоммерфельд в своей лекции, прочитанной в 1933 г. в Эдинбурге, связывал обсуждаемое нами явление с ренессансом пифагорейско-платоновской концепции: "Платоновское выражение, что Бог является геометром, сегодня кажется более истинным, чем когда-либо. Мы все яснее видим, что наиболее общая математическая формулировка одновременно является и физически наиболее плодотворной". После весьма убедительных примеров, связанных с релятивистскими и квантовыми теориями, он добавил: "Во всех этих случаях была уверенность в том, что математические формулы эффективно контролируют физические явления и могут даже привести к их открытию". И далее: "Природу не заботит наша математическая беспомощность. Природа является лучшим математиком, чем мы. Она формулирует свои законы с помощью не простейших, а наиболее эффективных математических методов".

Ему вторит (несколько позже) Гейзенберг: "Современная физика идет вперед по тому же пути, по которому шли Платон и пифагорейцы. Это развитие физики выглядит так, словно в конце его будет установлена очень простая формулировка закона природы... Трудно указать какое-нибудь прочное основание для этой надежды на простоту, помимо того, что до сих пор основные уравнения физики записывались простыми математическими формулами. Подобный факт согласуется с религией пифагорейцев, и многие физики в этом отношении разделяют их веру. Однако никто до сих пор еще не дал действительного доказательства, что это должно быть именно так".

Еще один основоположник квантовой теории Поль Дирак говорил об этой особенности физики в том же духе: "Природе присуща та фундаментальная особенность, что самые основные физические законы описываются математической теорией, аппарат которой обладает необыкновенной силой и красотой... Почему природа устроена именно так? На это можно ответить только одно: согласно нашим современным знаниям природа устроена именно так, а не иначе. Мы должны просто принять это как данное. Ситуацию, вероятно, можно было бы описать, сказав, что Бог является математиком очень высокого ранга и что он при построении Вселенной использовал математику высшего уровня".

Вернер Гейзенберг так описывает позицию Дирака: "Если не кривить душой, а это долг ученого, то нужно признать, что религии высказывают явно ложные утверждения, для которых нет никакого оправдания в реальности. Ведь уже само понятие "Бога" есть продукт человеческой фантазии... Религия - это род опиума, который дают народу, чтобы убаюкать его сладкими фантазиями и т.д.".

Число высказываний такого рода в действительности очень велико. Одно из них принадлежит Н.Бурбаки, весьма далекому от физики (в отличие от геттингенских корифеев): "В своей аксиоматической форме математика представляется скоплением абстрактных форм - математических структур, и оказывается (хотя и неизвестно почему), что некоторые аспекты экспериментальной действительности как будто в результате предопределения укладываются в некоторые из этих форм".

В замечательной совместной книге теоретика Игоря Кобзарева и математика Юрия Манина "Элементарные частицы. Диалоги физика и математика" (1997) описанная "предустановленная гармония" переформулирована в более прозаических терминах. Говоря о языке физики микромира, авторы отмечают следующее: "Этот язык, будучи математическим по своему существу, ведет двойное бытие, поскольку имеет двойную семантику. Одно его лицо обращено к некоему миру платонических сущностей, который по общему консенсусу математиков послеканторовского периода является местилищем смысла любых математических конструкций... Но коль скоро математический текст является "теорфизическим" рассуждением, он имеет семантику, обращенную к физической реальности, и интерпретируется по другим правилам". Несколько ранее Юрий Манин выражал надежду на то, что эвристика, опирающаяся на обсуждаемый феномен, приведет к решающему теоретическому прогрессу физики: "Безумная идея (в смысле Н.Бора. - В.В.), которая ляжет в основу будущей фундаментальной физической теории, будет осознанием того, что физический смысл имеет некоторый математический образ, ранее не связывавшийся с реальностью... Это проблема выбора, а не порождения..."

Менее склонный к философии, чем Манин и Кобзарев, академик Людвиг Фаддеев также подчеркивал математичность фундаментальной физики как ключевой эмпирический факт: "Не будучи философом, я не стану брать на себя задачу объяснить, почему фундаментальные физические законы формулируются только на математическом языке... Не будем пытаться объяснить это свойство математика и примем за факт то, что по мере все более глубокого понимания структуры материи законы физики будут неизбежно формулироваться на языке математики".

"Патетика" - это один из способов психологического воздействия на аудиторию (PR). Для клерка патентного бюро (агент под прикрытием) это дополнительный (и часто довольно эффективный) инструмент  дезинформации. Вспомните свое первое знакомство с пресловутыми теориями - это было чувство протеста! Но постепенно нас "закодировали".

"Патетика" - это один из способов психологического воздействия на аудиторию (PR). Для клерка патентного бюро (агент под прикрытием) это дополнительный (и часто довольно эффективный) инструмент  дезинформации. Вспомните свое первое знакомство с пресловутыми теориями - это было чувство протеста! Но постепенно нас "закодировали".

У меня было такое же чувство, когда мама мне поставила жирную красную двойку за первое выполненное домашнее задание. Но постепенно я привык стараться делать работу качественно, да.

Действительно, есть цепочка утверждений. Между двумя соседями тождества. В итоге начало и конец тоже тождественны. Что это, как не тавтология? ;-)

Цитата: george telezhko от 05.03.2008 [17:28:03]

Цитата: зэро штэйн от 05.03.2008 [15:53:34]

"Патетика" - это один из способов психологического воздействия на аудиторию (PR). Для клерка патентного бюро (агент под прикрытием) это дополнительный (и часто довольно эффективный) инструмент  дезинформации. Вспомните свое первое знакомство с пресловутыми теориями - это было чувство протеста! Но постепенно нас "закодировали".

У меня было такое же чувство, когда мама мне поставила жирную красную двойку за первое выполненное домашнее задание. Но постепенно я привык стараться делать работу качественно, да.

Не поимите меня превратно. Я вовсе не хотел утверждать, что все последователи "гнусных" теорий - это бывшие двоечники. .

Боюсь, что Вы меня поняли превратно.
Я хотел сказать, что когда сталкиваешься с тем, что усвоить надо, но дается с трудом - часто возникает чувство протеста. Как вот у меня после оценки моего первого самостоятельного домашнего задания. Если труд-таки произвести, усвоить материал можно. Настолько хорошо, что можно и начать критиковать этот материал. Адекватно, причем, критиковать, с пониманием.

А если этого труда не производить - только и остается, что продолжать протестовать

Цитата: george telezhko от 06.03.2008 [09:45:12]

... когда сталкиваешься с тем, что усвоить надо, но дается с трудом - часто возникает чувство протеста.  ...Если труд-таки произвести, усвоить материал можно. Настолько хорошо, что можно и начать критиковать этот материал. Адекватно, причем, критиковать, с пониманием.
А если этого труда не производить - только и остается, что продолжать протестовать

С этим не спорю! И, согласен, камень в меня пущен правильный. Но, все же,  он не настолько большой, чтобы накрыть весь мой огород.

Дык у меня и в мыслях не было бить на поражение

"Я не могу найти выражения лучше, чем "религия", для обозначения веры в рациональную природу реальности... Там, где отсутствует это чувство, наука вырождается в бесплодную эмпирию..."

Почему фундаментальная наука уже почти 100 лет не открывает ничего принципиально нового, несмотря на беспрецендентные по масштабам прошлых веков возможности?
Потому что на все простые вопросы ответ уже найден, а сложные нам не по зубам?
Или потому, что физики больше не ищут "космической религии", не мучаются вопросами что такое мир на самом деле, а напротив ударились в эту самую бесплодную эмпирию?

Цитировать

"Я не могу найти выражения лучше, чем "религия", для обозначения веры в рациональную природу реальности... Там, где отсутствует это чувство, наука вырождается в бесплодную эмпирию..."

[вырезка]
Или потому, что физики больше не ищут "космической религии", не мучаются вопросами что такое мир на самом деле, а напротив ударились в эту самую бесплодную эмпирию?

Вы абсолютно правы заявляя: "физики больше не ищут <...>, не мучаются вопросами что такое мир на самом деле"

Современные физики, специально отобранные из математически одаренных индивидуумов, заявляют: "а зачем вообще заниматься экспериментальными исследованиями? Берем стандартную "общепризнанную" теорию и считаем чего и как хотим... Финансовые затраты минимальные, а результаты мы получим обязательно теже самые, что и при чрезвычайно дорогостоящих современных экспериментах..."

Современные физики, специально отобранные из математически одаренных индивидуумов не способны понять, что дедуктивные исследования принципиально обречены на провал в исследованиях направленных на поиски  абсолютно новых явлений природы, которые лежат вне модельных областей их искусственных антропных аксиооматических систем...

" физики больше не ищут <...>, а напротив ударились в эту самую бесплодную эмпирию?"

А это само воплощение противоречий абсурдизма дедуктивизма, т.к. основа науки физики именно в поисках эмпирических открытий новых феноменов Природы не имеющих объяснения в рамках дедуктивных систем "общепринятых теорий"...

Наука физика есть именно эмпирический поиск, а не схоластические упражнения одаренных математиков в выводе дедуктивных тавтологий... 

Уважаемые модераторы! Не убивайте тему. Она для нас "крутых альтернативщиков" как комната с куклой для битья. Хоть как-то могут выплеснуть свои протесты.

Хотелось бы знать за "какие такие грехи"?     
И еще хотелось бы знать: "Что дало Вам, "зэро штэйн"  основания для столь необоснованных подозрений в адрес Глубокоуважаемых Модераторов?" - Ведь все сообщения вполне адекватны теме, хотя и обсуждаются логики отличающиеся от классической, но на то и научный метод рассуждений, чтобы разобраться в дебрях скрытых "логик" при использовании нами естественных семантических конструкций...   

И я не вижу, по-крайней мере, в своих сообщениях никакой "необоснованной альтернативщины", которая вполне разумно категорически запрещена на подлинно научном форуме " Горизонты науки о Вселенной"!

Цитата: george telezhko от 05.03.2008 [17:33:26]

А насчет откровений по поводу "дуги Эйнштейна" - вроде, не секрет, что переход от одной логической системы к другой может быть только интуитивным. Иначе Гедель не смог бы доказать свою теорему о неполноте истинных логических систем.

Почему-то Уважаемый George Telezhko не рассматривает столкновение классической логики, используемой в старых дедуктивных аксиоматических научных теориях, с новыми современными логиками, развившимися в прошлое столетие, в которых дается определение понятиям внелогических утверждений и экспертным оценкам, о которых в классической логике стыдливо избегали упоминать по-умолчанию...     

Экспертные оценки - это признание интуиции экспертов. Если вспомнить квантовую логику, то она отличается от классической тем, что в нее введена возможность ложных суждений, суждения делаются с некоторой вероятностью истинности, точнее. Это, с моей точки зрения, опять-таки признание роли интуиции - раз уж точно, в классическом смысле, ничего утверждать нельзя.

То есть Вы говорите то же, что и я. С оговоркой, что вспоминая логику и Геделя, я имел в виду классическую логику БЕЗ интуиции и ее дополнял интуицией.