Так и в случае с близнецами. Даже если мы обеспечим бесконечно большое ускорение при развороте (то есть длина участка ускоренного движения окажется сколь угодно малой), длина ломаной мировой линии близнеца-космонавта будет более короткой, чем длина прямой мировой линии близнеца-землянина. Несмотря на симметрию изменения расстояния между близнецами со временем.

А можно сказать, что отличие ИСО Земли и ИСО космонавта в том, что кроме гравитационного взаимодействия Земля-космонавт, которое выражается одинаковой по модулю силой в каждой ИСО, космонавт испытывает дополнительное силовое воздействие?
Т.е. получается, что объект, испытывающий большее силовое воздействие, живет в более замедленном темпе?
 

"Хорошо описал происходящее, с точки зрения разности потенциалов эфффективного гравитационного поля, Дрюша. Потенциал поля в той стороне, куда давит перегрузка, выше, и темп времени в той стороне объективно медленнее."

Особенно хорошо с этой точки зрения выглядят часы на Земле во время
разворота космонавта. Они идут в бешенном темпе вперед, в будущее.
А если космонавт передумал и после разворота к Земле решил развернутся и
продолжить путешествие, часы на Земле пойдут в бешенном темпе назад,
в прошлое.
Отрицательный темп времени...

Цитата: george telezhko от 03.12.2006 [13:29:49]

Но во время стартового ускорения получается такой казус. При проверке одновременно сосуществующих показаний носовых и кормовых часов оказывается, что показания кормовых часов меньше одновременных показаний носовых часов. И кормовые часы все более отстают. На участке равномерного удаления разница одновременных показаний консервируется.

Хочу попросить уточнения. Разделения понятия носовых и кормовых часов связано с тем, что подразумевается, что двигатель только на корме?
А если по всему цилиндрическому корпусу ракеты равномерно расположены множество маленьких реактивных двигателей? С небольшим углом тяги относительно корпуса, чтобы друг друга не спалили.

И в каком месте корабля постоянно находится космонавт? На корме, на носу? И будет ли влиять на космонавта нахождение при ускорении от Земли в носовой части, а при ускорении к Земле-в кормовой?

Ух, что-то я разухарилась.

Будем считать, что на корабле много маленьких двигателей по всей длине, имеющих программу обеспечивать постоянное собственное ускорение при маневрах и включаемых-выключаемых одновременно в мгновенно сопутствующей ИСО.

Цитата: george telezhko от 03.12.2006 [14:00:27]

Будем считать, что на корабле много маленьких двигателей по всей длине, имеющих программу обеспечивать постоянное собственное ускорение при маневрах и включаемых-выключаемых одновременно в мгновенно сопутствующей ИСО.

Т.е. можно считать ракету ускоряемой неким однородным гравитационным полем?

Я именно к этому и вел, чтобы исключить всякие посторонние мелочи

Если ракета ускоряласть равномерно и ускорение было равно g, а на земле тоже ускорение - g... то разве они не эквивалентны?...

Только кинематически. Но СТО правильно работает при использовании ИСО, то есть систем отсчета, не испытывающих перегрузок. Посмотрите еще раз на рисунок:

|\
| \
| .\
| ./
| /
|/

Длина любого горизонтального сечения одинакова что слева направо, что справа налево. Но длина линии, испытывающей изменение направления (здесь - ломаная справа), больше, чем длина прямой.

Так же точно, несмотря на кинематические ухищрения (расстояние от А до В всегда равно расстоянию от В до А), "длина" собственного времени ракеты, которая испытывает изменение направления, меньше "длины" "прямого" собственного времени Земли.

Алия, спасибо за комментарий - я неверно понял смысл вопроса gardenman'a ))

Я сравнительно недавно обнаружил эту тему на форуме, поэтому не принимал участия в обсуждении. Предлагаю взглянуть на "парадокс близнецов" под другим "углом зрения" с новым, насколько я могу судить, выводом: "Парадокс близнецов" не только "не разрешен", но и в принципе не может быть разрешен в рамках теории относительности Эйнштейна. Все мои соображения изложены в статье ПАРАДОКС БЛИЗНЕЦОВ. Статья небольшая, поэтому привожу ее полностью.
--------------------------------------------------------------------------------

ПАРАДОКС БЛИЗНЕЦОВ.

Так называемый "парадокс часов" был сформулирован (1912 г., Поль Ланжевен) через 7 лет после создания специальной теории относительности и указывает на некоторые "противоречия" в использовании релятивистского эффекта замедления времени. Для удобства речи и для "большей наглядности" парадокс часов формулируют также как "парадокс близнецов". Я также использую эту формулировку. Первоначально парадокс активно обсуждался в научной литературе и особенно много - в популярной. В настоящее время парадокс близнецов считается полностью разрешенным, не содержит никаких необъясненных проблем, и практически исчез со страниц научной и даже популярной литературы.

Я привлекаю ваше внимание к парадоксу близнецов потому, что он, вопреки сказанному выше, "все еще содержит" необъясненные проблемы и не только "не разрешен", но и в принципе не может быть разрешен в рамках теории относительности Эйнштейна, т.е. это парадокс не столько "парадокс близнецов в теории относительности", сколько "парадокс самой теории относительности Эйнштейна".

Суть парадокса близнецов состоит в следующем. Пусть П (путешественник) и Д (домосед) - братья-близнецы. П отправляется в длительное космическое путешествие, а Д остается дома. Через некоторое время П возвращается. Основную часть пути П движется по инерции, с постоянной скоростью (время на разгон, торможение, остановки пренебрежимо мало по сравнению с общим временем путешествия и им пренебрегаем). Движение с постоянной скоростью относительно, т.е. если П удаляется (приближается, покоится) относительно Д, то и Д также удаляется (приближается, покоится) относительно П - назовем это симметрией близнецов. Далее, в соответствии с СТО, время для П, с точки зрения Д, течет медленнее, чем собственное время Д, т.е. собственное время путешествия П меньше, времени ожидания Д. В этом случае говорят, что по возвращению П моложе Д. Это утверждение, само по себе, не является парадоксом, это следствие релятивистского замедления времени. Парадокс же состоит в том, что Д , в силу симметрии, может, с таким же правом, считать себя путешественником, а П домоседом, и тогда Д моложе П.

Общепринятое сегодня (каноническое) разрешение парадокса сводится к тому, что ускорениями П нельзя пренебрегать, т.е. его система отсчета не является инерциальной, в его системе отсчета временами возникают силы инерции, и следовательно - никакой симметрии нет. Кроме того, в системе отсчета П ускорение эквивалентно появлению гравитационного поля, в котором время также замедляется (это уже на основании общей теории относительности). Таким образом, время П замедляется как в системе отсчета Д (по СТО, когда П движется по инерции), так и в системе отсчета П (по ОТО, когда он ускоряется), т.е. замедление времени П становится абсолютным. Окончательный вывод : П, по возвращению, моложе Д, и это не является парадоксом !

Таково, повторяю, каноническое разрешение парадокса близнецов. Однако, во всех известных мне подобных рассуждениях не учитывается один "маленький" нюанс - релятивистский эффект замедления времени это КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (в статье Эйнштейна первая часть, где выводится эффект замедления времени, так и называется "Кинематическая часть"). Применительно к нашим близнецам это означает, что, во-первых, есть только двое близнецов и НЕТ НИЧЕГО БОЛЕЕ, в частности, нет абсолютного пространства, и во-вторых - близнецы (читай - эйнштейновские часы) не имеют массы. Это необходимые и достаточные условия формулировки парадокса близнецов. Любые дополнительные условия приводят к "другому парадоксу близнецов". Разумеется, можно формулировать и затем разрешать "другие парадоксы близнецов", но тогда надо, соответственно, использовать "другие релятивистские эффекты замедления времени", например, сформулировать и доказать, что релятивистский эффект замедления времени имеет место только в абсолютном пространстве, или только при условии, что часы имеют массу и т.п. Как известно, ничего подобного в эйнштейновской теории нет.

Пройдемся снова по каноническим доказательствам. П время от времени ускоряется... Ускоряется относительно чего? Только относительно другого близнеца (ничего другого в предлагаемой формулировке парадокса просто нет. Во всех канонических рассуждениях по умолчанию предполагается существование еще одного "действующего лица" - абсолютного пространства, и тогда П ускоряется относительно этого абсолютного пространства, тогда как Д покоится относительно этого же абсолютного пространства - налицо нарушение симметрии). Но кинематически ускорение относительно так же, как и скорость, т.е. если близнец-путешественник ускоряется (удаляется, приближается или покоится) относительно своего брата, то и брат-домосед, точно так же, ускоряется (удаляется, приближается или покоится) относительно своего брата-путешественника, - симметрия и в этом случае не нарушается (!). Никакие силы инерции не возникают также и по причине отсутствия массы у близнецов. По этой же причине неприменима здесь и общая теория относительности. Таким образом симметрия близнецов не нарушается, и парадокс близнецов остается неразрешенным. в рамках эйнштейновской теории относительности. В защиту такого вывода можно привести и чисто философский довод: кинематический парадокс должен разрешаться кинематически, и негоже привлекать для его разрешения другие, динамические теории, как это делаетcя в канонических доказательствах (я уже отмечал, что в последнем случае надо и сам парадокс формулировать как "динамический"). Замечу в заключение, что парадокс близнецов - это не физический парадокс, но парадокс нашей логики (апория типа апорий Зенона), применяемой к анализу конкретной физической ситуации. Это, в свою очередь, означает, что любые аргументы типа возможности или невозможности технической реализации такого путешествия, возможной связи между близнецами посредством обмена световыми сигналами с учетом эффекта Доплера и т.п., также не должны привлекаться для разрешения парадокса (в частности, не греша против логики, можем считать время разгона П от нуля до крейсерской скорости, время разворота, время торможения при подлете к Земле сколь угодно малыми, даже "мгновенными").

С другой стороны, сама теория относительности Эйнштейна указывает на еще один, совершенно иной аспект парадокса близнецов. В той же первой статье по теории относительности (СНТ, т.1, с. 8  Эйнштейн пишет : "Мы должны обратить внимание на то, что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях (курсив Эйнштейна)". (Я, в определенном смысле, иду дальше Эйнштейна, полагая одновременность событий необходимым условием реальности событий.) Применительно к нашим близнецам это означает следующее : относительно каждого из них его брат всегда одновременен с ним (т.е. реально существует), что бы с ним ни происходило. Это не означает, что время, прошедшее от начала путешествия, для них одинаково, когда они находятся в разных точках пространства, но абсолютно необходимо должно быть одинаковым, когда они находятся в одной точке пространства. Последнее означает, что их возраст был одинаков в момент начала путешествия (они же близнецы), когда они находились в одной точке пространства, далее их возраст взаимно менялся во время путешествия одного из них в зависимости от его скорости (теорию относительности никто не отменил), когда они находились в разных точках пространства, и снова стал одинаков в конце путешествия, когда они снова оказались в одной точке пространства.. Разумеется, они оба постарели, но старели по разному и лишь в конечном счете, состарились одинаково. Заметим, что эта новая ситуация для близнецов попрежнему симметрична.. Теперь, с учетом последних замечаний, парадокс близнецов становится качественно иным - принципиально неразрешимым в рамках специальной теории относительности Эйнштейна.

Последнее (совместно с целым рядом подобных "претензий" к СТО Эйнштейна, см. главу XI книги на моем сайте или аннотацию к ней в статье "Математические начала современной натуральной философии" на этом сайте) неизбежно приводит к необходимости пересмотра специальной теории относительности. Я не рассматриваю свою работу как опровержение СТО и, тем более, не призываю от нее отказаться, но я предлагаю ее дальнейшее развитие, предлагаю новую "Специальную теорию относительности (СТО* - новая редакция)", в которой, в частности, "парадокса близнецов" просто нет как такового (для тех, кто еще не познакомился со статьей "'Специальные' теории относительности", сообщаю, что в новой специальной теории относительности время замедляется, только когда подвижная инерциальная система приближается к неподвижной, и время ускоряется, когда подвижная система отсчета удаляется от неподвижной, и в итоге - ускорение времени в первой половине пути (удаление от Земли) компенсируется замедлением времени во второй половине (приближение к Земле), и нет никаких замедленных старений близнеца-путешественника, никаких парадоксов. Путешественники будущего могут не опасаться, по возвращению, попасть в отдаленное будущее Земли!). Построены также две принципиально новые теории относительности, не имеющие аналогов, - "'Специальная общая' теория относительноси (СОТО)" и "Кватерная Вселенная" (модель Вселенной как "самостоятельная теория относительности"). Приглашаю вас высказаться по поводу моих идей, а также по поводу теории относительности в связи с ее 100-летием.

Мясников Владимир Макарович Quater1@yandex.ru

     Уважаемый Quater, любая формулировка СТО начинается с упоминания инерциальной системы отсчета (ИСО) и с описания ее элементарных свойств:
     - любая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно этой ИСО, тоже является ИСО,
     - если некая система отсчета движется не равномерно или не прямолинейно относительно этой ИСО, то она не является ИСО.

     СТО формулируется только для ИСО (это написано и в указанной статье Эйнштейна и в любом учебнике). В задаче о "парадоксе близнецов" начальным условием является то, что "домосед" все время находится в ИСО (к сожалению, это не всегда подчеркивается - вместо этого часто употребляют "на Земле", что часто вызывает не относящиеся к задаче споры). Из:
     1) этого условия,
     2) условия того, что "путешественник" возвращается домой,
     3) указанных свойств ИСО,
однозначно следует, что система отсчета, связанная с "путешественником", либо не является ИСО вообще, либо в разные моменты времени совпадает с разными ИСО. А это означает, что формулы СТО применимы для "домоседа", но неприменимы для "путешественника". Все, больше ничего не надо: ни "абсолютного пространства", ни "безмассовости" и т.д.

     Да, я слишком прямо выразился. Конечно, речь идет о том, что расчеты "домоседа", сделанные на основании СТО, верны на протяжении всего пути "путешественника", в то время как расчеты "путешественника" верны только на отдельных участках, но не все вместе (неважно, осуществляется мгновенный или плавный переход в другую ИСО). Это и есть та асимметрия, о которой везде говорят.

Цитата: Хартиков Сергей от 14.12.2006 [23:12:17]

     Да, я слишком прямо выразился. Конечно, речь идет о том, что расчеты "домоседа", сделанные на основании СТО, верны на протяжении всего пути "путешественника", в то время как расчеты "путешественника" верны только на отдельных участках, но не все вместе (неважно, осуществляется мгновенный или плавный переход в другую ИСО). Это и есть та асимметрия, о которой везде говорят.

То есть Вы признаете логику уважаемого Quater, заключающуюся в том, что
"Во всех канонических рассуждениях по умолчанию предполагается существование еще одного "действующего лица" - абсолютного пространства, и тогда П ускоряется относительно этого абсолютного пространства, тогда как Д покоится относительно этого же абсолютного пространства - налицо нарушение симметрии)."
ибо тоже предполагаете абсолютность ускорения (что лично я считаю правильным и логичным) поскольку близнецы у Вас не эквивалентны.
Это уже что-то.

Все не так просто, уважаемый EVV. Опыт мог быть и таким: один близнец находится в свободном падении на звезду (явно ускорен), а другой включил двигатель и завис, а потом включил реверс и полетел догонять падающего брата. И вот этот вертлявый окажется при встрече более молодым. Важен не факт кинематического ускорения, а наличие перегрузок/тяготения.