Цитата EVV: "Изначально "потенциальная энергия" поля гравитации интеграл от силы и как всякий интергал определена с точностью до константы. Это и есть "изначально". А нормировка потэнергии в ноль на бесконечности - это "насильственное". Отсюда утверждение про "однородность" этой функции - обман. "

     Определенность потенциальной энергии с точностью до константы не означает свободы менять эту константу в процессе решения задачи: свободно выбранная в начале решения константа не может быть изменена до конца решения. Поэтому в конкретной задаче потенциальная энергия может оказаться однородной. Примеры я Вам приводил: U = -k/R (гравитационная или кулоновская) - это однородная потенциальная энергия с выбранной константой ноль. Где обман?

     Цитата EVV: "Если энергия по смыслу строго положительная величина, то об этом нельзя забывать даже если у г-на ученого сильный склероз или его обуревает стремление все упрощать. Упрощайте, но без потери здравого смысла."

  Откуда Вы это взяли?

    Определенность потенциальной энергии с точностью до константы не означает свободы менять эту константу в процессе решения задачи: свободно выбранная в начале решения константа не может быть изменена до конца решения. Поэтому в конкретной задаче потенциальная энергия может оказаться однородной. Примеры я Вам приводил: U = -k/R (гравитационная или кулоновская) - это однородная потенциальная энергия с выбранной константой ноль. Где обман?

То, что Вы согласились с тем, что потенциальная энергия определена с точностью до константы означает, что Вы согласились, что это не однородная функция. Обратное утверждение есть обман.

 

Откуда Вы это взяли?

Из определения. Мы как-то детально обсуждали этот факт. И, помнится, Вы так и не смогли дать опреление отрицательной энергии. А может, я Вас с кем-то путаю, тогда извините и жду этого определения.
Видите ли, понятия энергии и работы тесно связаны. Поэтому и название темы выбрано такое.

     Цитата EVV: "То, что Вы согласились с тем, что потенциальная энергия определена с точностью до константы означает, что Вы согласились, что это не однородная функция. Обратное утверждение есть обман."

     В конкретной задаче потенциальная энергия НИКОГДА не определена с точностью до константы - она всегда четко определена: тот или иной выбор константы приводит к разным решениям конкретной задачи "Обратное утверждение есть обман" Формулировка вириальной теоремы из Ландау-Лифшица относится к конкретным решениям задач.

     Цитата EVV: "Из определения. Мы как-то детально обсуждали этот факт. И, помнится, Вы так и не смогли дать опреление отрицательной энергии. А может, я Вас с кем-то путаю, тогда извините и жду этого определения.
Видите ли, понятия энергии и работы тесно связаны. Поэтому и название темы выбрано такое."

     Конечно, связаны. Вот варианты определений:

     1) Потенциальная энергия - слагаемое в функции Лагранжа, функция, зависящая только от координат частиц.

     2) Если задано векторное силовое поле F, зависящее только от координат, и если оно потенциально, т.е. rot F = 0, то потенциальная энергия этого поля U это такая функция координат, что F = - grad U

В обоих случаях получается, что работа потенциальной силы из точки 1 в точку 2 равна U1-U2. Где Вы здесь усмотрели какое-либо ограничение на знак потенциальной энергии?

Цитата EVV: "То, что Вы согласились с тем, что потенциальная энергия определена с точностью до константы означает, что Вы согласились, что это не однородная функция. Обратное утверждение есть обман."

В конкретной задаче потенциальная энергия НИКОГДА не определена с точностью до константы - она всегда четко определена: тот или иной выбор константы приводит к разным решениям конкретной задачи "Обратное утверждение есть обман" Формулировка вириальной теоремы из Ландау-Лифшица относится к конкретным решениям задач.

Уважаемый Хартиков Сергей! Если ширмочка "конкретной задачи" это последнее, что у Вас осталось, то есть смысл прекратить препирательства ибо всем уже все и так стало понятно. Не "конкретных" задач физика не решает.

   

     Конечно, связаны. Вот варианты определений:

     1) Потенциальная энергия - слагаемое в функции Лагранжа, функция, зависящая только от координат частиц.

     2) Если задано векторное силовое поле F, зависящее только от координат, и если оно потенциально, т.е. rot F = 0, то потенциальная энергия этого поля U это такая функция координат, что F = - grad U

В обоих случаях получается, что работа потенциальной силы из точки 1 в точку 2 равна U1-U2. Где Вы здесь усмотрели какое-либо ограничение на знак потенциальной энергии?

Вот. Приятно почитать. Определения. Одно для математиков ("слагаемое в функции Лагранжа"), другое для матфизиков (U это такая функция координат, что F = - grad U). К сожалению нет определения для физиков. Приведем его:
3)Потенциальной энергией называют энергию, значение которой зависит от взаимного расположения частиц системы или от их положения во внешнем силовом поле. Ее значение равно той работе, которую необходимо совершить против потенциальных сил поля для приведения системы в рассматриваемое состояние. При этом начальным или нулевым значением отсчета считается та конфигурация системы, при которой значение потенциальной энергии минимально. Таким образом, по определению, значения потенциальной энергии строго положительны за исключением начального или нулевого состояния, в котором значение потенциальной энергии может быть положено равным нулю.

Цитата EVV: "Если ширмочка "конкретной задачи" это последнее, что у Вас осталось, то есть смысл прекратить препирательства ибо всем уже все и так стало понятно."

     Всем - это кому? Насколько я понял, Ваше утверждение состоит в том, что если потенциальная энергия определена с точностью до константы, то она не может представляться однородной функцией. Это неверное утверждение. Она может представляться однородной функцией. Пример: потенциальная энергия гравитирующеей частицы или заряженной частицы.

Вот именно это я и называю препирательством и прошу прекратить. Я говорю "не может", а Вы говорите "может". Пусть читатели сами разбираются. Мы им уже ничем помочь не сможем.

   
   

 Приведите ссылку на источник (необязательно дословно).

Хотите, чтобы я Вас задавил не верностью суждения, а авторитетом ссылки? Нет, это не метод.
Мы ж на форуме. Судите своими мозгами. Возразите, если что-то Вам не нравится. Аргументируйте!
А Вы - дайте ссылку. Типа ежели я того кента уважаю, то так и быть, сложу крылья, а если это какой-нито козел не из нашего стада, то отвернусь с презрением и так решу зе проблем.
Не порешать ли ее Вам самому и по существу?
"А ссылку я тебе не дам ..." -  говорил Луспекаев в "Белом солнце пустыни"  .

     Уважаемый EVV, ссылку я прошу по другой причине. Вы уже заявляли, что у Вас есть личное определение потенциальной энергии. Подозреваю, что Ваше "3)" - оно и есть. Я напоминаю, с чего началось обсуждение определений:

Подозревайте? Ну что ж. На здоровье.
Дело-то не в этом, а в том, можете ли Вы дать разумную альтернативу не понравившемуся Вам утверждению:
"При этом начальным или нулевым значением отсчета считается та конфигурация системы, при которой значение потенциальной энергии минимально".
Если можете - дайте. И мы его обсудим. И все.

И, помнится, Вы так и не смогли дать опреление отрицательной энергии. А может, я Вас с кем-то путаю, тогда извините и жду этого определения.

Вам желтая карточка. Вы первый наехали.

     Минимум - не физичен.
     Минимум - не доступен.
     Минимум - не локален.

EVV: Я не думаю, что гравитационная масса обращается в ноль на бесконечности.

Т.е. Вы считаете, что Вселенная тянет нас во все стороны и за счет этого образуется невосомость, так как если бы мы находились в центре Земли?

EVV: При этом начальным или нулевым значением отсчета считается та конфигурация системы, при которой значение потенциальной энергии минимально.

  Фраза: или нулевым в данном определении на мой взгляд лишняя. Как же теория Дирака, в которой в вакууме электроны занимают все состояния с отрицательными значениями энергии? На этой логике был предсказан позитрон.

Цитата EVV: " Не надо напраслину возводить. И физичен и доступен и локален, т.е данный подход не страдает неизлечимыми пороками бесконечности. "

     Давайте, проведем сравнение на примере гравитации.

     1.Минимум. Если возьмем материальную точку, то минимум недостижим в виду обращения U в "минус бесконечность" на расстоянии R=0. Если возьмем "шарик" с конкретным радиусом, то минимум - в центре. Как его достичь? Просверлить дырку? Сразу изменится и U. Просверлить очень маленькую дырку? Получаем не точное, а приближенное значение минимума. Если же вообще запретить проникновение под поверхность, то возникает проблема нежесткости тела: малейшее сжатие опять приводит к приближенному значению минимума.

     2.Бесконечность. В любой конкретной задаче существует такое R, после которого удаление тела на любое большее расстояние увеличивает U на сколь угодно малую долю от исходного значения. То есть мы бесконечностью начинаем считать конкретное значение R и получаем приближение. И это приближение всегда может быть осуществлено с любой точностью

     Итак, в обоих случаях есть формальная недостижимость, нелокальность и нефизичность. Однако, если мы остановимся на приближениях, то оба случая в этом ничем не отличаются друг от друга: появляется и локальность, и достижимость, и физичность. Но у бесконечности, помимо всего, есть и преимущество: удобнее решать задачи.