Если бы объектив можно было бы снять с камеры, то для обеспечения требуемого увеличения надо было бы использовать объектив с фокусным расстоянием F = f к * Г ,   (1)
где:  F -  фокусное расстояние требуемого объектива,  мм;
        f к -  минимальное фокусное расстояние камеры,  = 34 мм;
        Г -   требуемое увеличение фокусного расстояния,  крат. 
Таким образом, для обеспечения минимального увеличения в 20 крат, потребовался бы объектив с фокусным расстоянием   34 * 20 = 680 мм.  
     Но так как объектив на камере несъемный, то чтобы обеспечить такое увеличение, необходимо использовать телескопическую систему. В данной телескопической системе в качестве окуляра лучше использовать фотообъектив, он даст лучший результат.  Телескопическая система и объектив камеры должны быть сфокусированы на бесконечность и максимально сближены. Параметры телескопической системы можно определить из выражения:   680 равно или <  F об *  f к`/f ок  ,                   (2)
где:  Fоб - фокусное расстояние объектива телескопической системы,  мм;
        f к` -  используемое фокусное расстояние объектива камеры, мм; 
        f ок - фокусное расстояние окуляра (фотообъектива) телескопической системы.
   В выражении  (2)   параметры не определены однозначно.  Это дает возможность варьировать параметры, выбирая наиболее удобный вариант.  Последовательность выбора параметров может быть следующей: 
1. принимается фокусное расстояние штатного объектива камеры, при котором Вы желаете получить минимальное увеличение в 20 крат.
2. выбирается  окуляр (фотообъектив) телескопической системы.
3. из выражению  (2) определяется фокусное расстояние объектива телескопической системы.  
    В качестве объектива телескопической системы лучше использовать какую-нибудь менисковую систему Максутова. Она гарантированно даст Вам минимальный хроматизм.  Да и габариты будут вполне 'удобоваримые'.  Что касается 'апертурного круга', то он, скорее всего, все равно будет наблюдаться при минимальном увеличение.  И будет это потому, что, во-первых, угол поля камеры при  f к` = 34 мм будет, скорее всего,  больше угла поля телескопической системы, а, во-вторых,  выходной зрачок телескопической системы вряд ли удастся совместить с входным зрачком объектива камеры.   Впрочем насчет второго положения еще надо посмотреть.  При увеличение   f к`,  диаметр 'апертурного круга' будет увеличиваться и, возможно,  заполнит все поле,  а может быть и нет. Чтобы точно ответить на этот вопрос необходимо знать габариты ПЗС - матрицы.