Здравствуйте.
Недавно, рассуждая об устройстве Вселенной со своим одногруппником, мы заговорили о физических константах. Нас заинтересовала природа числа ПИ. Все знают, что он берется из отношения длины окружности к ее диаметру. Но каков ее смысл? Что она означает.
У нас есть формулы для расчета длины окружности, площади круга и объема сферы. Выпишем их.
С=2*Пи*R
S=Пи*R^2
V=4/3*Пи*R^3.
А теперь представим, что ПИ - это не константа. Попробуем ее изменить. Например - увеличить, не изменяя радиуса. Нетрудно заметить, что длина окружности, площадь круга и объем сферы увеличатся. Если же мы уменьшим ПИ, то все соответственно уменьшится. Причем, как бы это выглядело? До увеличения ПИ мы имеем объем сферы, допустим, один метр кубический. Теперь представим, что ПИ выросло в два раза, а радиус остался неизменным. Мы получим объем, больший в 2 раза. При одном и том же радиусе!!!
Мы с одногруппником решили, что ПИ является константой, которая определяет, если можно так сказать, "емкость" пространства. Емкость в смысле вместимости.
Может быть, мы оказались неправы, (а скорее всего это так это и есть ). Если мы неправы, то хотелось бы сказать на каком этапе мы допустили ошибку.
И еще число e - это одна из фундаментальных констант в нашей Вселенной. Хотелось бы узнать ваше мнение о природе этих констант, их значении и их физический смысл.

То есть все-таки эта константа показывает, величину (не могу подобрать слово... ) меру объемности, вместимости.... пространства?

У Гарри Гаррисона доктор Солвиц был во Вселенной, где Pi=2.

Задорнов выступал:
"в каком то из штатов (Айдахо?) число пи по закону равно 4"

Признаться, об этом феномене законотворчества слышал, вот только название штата не запомнил, только первую букву "А".

Год назад уже было обсуждение насчет "кривого числа пи":
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,16634.msg323557.html#msg323557