Сферическая аберрация один из самых известных дефектов изображения. Разные кольцевые зоны пучка (лучи) при наличие этой аберрации фокусируются на разных расстояниях от номинальной плоскости изображения (совпадает с фокальной если предмет находится на "бесконечности"). При отрицательной аберрации (см. рисунок) кольцевая зона фокусируется до плоскости изображения, при положительной - после. В изображениях звезд появляются широкие осесимметричные ореолы с яркостью быстро уменьшающейся по мере удаления от центра изображения. Дифракционное изображение характеризуется усилением видимости колец (которые в норме обычно едва заметны) вокруг центрального диска Эри.
Лучи оптического пучка испорченного сферической аберраций образуют
каустику - поверхность с "бесконечной" (в геометрическом приближении) плотностью световой энергии. Каустика располагается до плоскости изображения при отрицательной величине аберрации. Каустика подчеркивает яркость края расфокусированного пятна в изображении звезды и служит надежным индикатором остаточной сферической аберрации при тестировании оптики по звездам. Если при достаточно большом увеличении пятно расфокусировки звезды или другого условно точечного тест-предмета в
предфокале имеет яркий резко очерченный край, а в
зафокале внешний край более тусклый и размытый, то имеем отрицательную сферическую аберрацию (или другими словами
недокомпенсированную) и, наоборот.
Величина
поперечной классической сферической аберрации имеет кубическую зависимость от диаметра зоны пучка - высоты луча на объективе. Поэтому эта аберрация входит в число аберраций
третьего порядка (куб - третья степень).
Продольная сферическая пропорциональна квадрату диаметра зоны, а соответствующая
деформация волнового фронта описывается уравнение четвертой степени. Проявления сферической третьего порядка одинаковы по всему полю изображения - то есть не зависят от
полевого угла. Более тонкий анализ заставляет принимать во внимание более высокие порядки сферической аберрации: 5-го, 7-го и т.д, которые уже могут иметь зависимость и от полевого угла.
Для достижения
минимального пятна рассеивания в случае сферической аберрации выгодно несколько сместить плоскость фиксации изображения с номинального (
параксиального) положения, то есть - компенсировать сферическую аберрацию соответсвующей
расфокусировкой. При разложении волновой аберрации по полиномам
Цернике коэффициент
С40 содержит уже скомпенсированное значение.
Типичная мера по исправлению сферической аберрации в оптике - комбинация положительной и отрицательной линз разной степени симметричности (различия в величине
радиуса кривизны двух оптических поверхностей). Например, объектив
ахроматического дублета составлен из более-менее симметричной
положительной линзы и
отрицательного компонента с формой ближе к
менискообразной (менискообразные линзы вносят большее значение сферической, чем симметричные, например, двояковыпуклые). Поэтому, кстати, очковые менискообразные линзы не самые удачные в плане коррекции сферической аберрации варианты объектива для
примитивных рефракторов. Лучше для этой цели использовать
двояковыпуклые или
плосковыпуклые.
В зеркальной оптике сферическую аберрацию часто исправляют
асферизацией зеркал (относительно небольшим отступлением формы поверхности от строго сферической). Например, одиночное
параболическое зеркало свободно от сферической аберрации и его используют в классических телескопах по схеме Ньютона. Но возможно как и в случае линзового дублета использование менискообразных линз для
коррекции аберрации сферического зеркала, как это предложил
Максутов.
Заметим, что если в объективе исправлена сферическая аберрация для бесконечно удаленного предмета (звезд), то это совсем не значит, что она не проявится на изображениях близких (земных) предметов. Так для 10" Ньютона 1:4.5 расстояние 400 метров уже достаточно для того, чтобы величина сферической аберрации была близка к обнаруживаемой. Это обстоятельство следует принимать во внимание при тестировании оптики. Вот пример того как ведет сферическая аберрация обычного 8" Шмидт-Кассегрена при разных расстояниях до предмета:
Дистанция | Сферическая аберрация | в длинах волн |
метры | с дефокусировкой | без дефокусировки | скв (RMS) |
10 | 1.46 | 0.42 | 0.11 |
20 | 0.66 | 0.15 | 0.05 |
50 | 0.25 | 0.07 | 0.02 |
Второй рисунок демонстирирует вид изображения звезды в телескоп с очень большим увеличением при наличие сферической аберрации.