Уважаемые релятивисты!

Хочу обсудить проблему "О физической несовместимости внутреннего и внешнего решения Шварцшильда".

Она уже активно обсуждается Львовым и другими, но с математической точки зрения, я же
хотел бы затронуть физическую сторону дела, так как полагаю, что исследователь должен
отчетливо понимать физику, стоящую за математикой.
Оговорю свои граничные условия: по скудоумию я могу размышлять только в рамках классической
ОТО и от лени я полагаю, что математические решения, полученные вокруг Шварцщильда, верны.
И меня волнует лишь (!) вопрос их физической интерпретации.
Я полагаю, что мы имеем дело с настоящим парадоксом несовместимости точек зрения внешнего
и падающего наблюдателя. Мы имеем два математических факта:
- для внешнего наблюдателя падающий смельчак НАВСЕГДА застревает возле радиуса черной дыры;
- падающий же наблюдатель обнаруживает, что черная дыра легко достижима, зато за его плечами
остальная Вселенная должна закончить свою историю и историю всех своих внешних наблюдателей.
'То, что бесконечно во времени внешнего наблюдателя, конечно по часам падающего. Можно ли
привести более наглядную иллюстрацию относительности понятия временной бесконечности?'
(Я.Б.Зельдович и И.Д.Новиков, Релятивистская астрофизика, 1967, стр.76). Современные учебники
обычно не рассматривают данный факт несопоставимости точек зрения двух наблюдателей как парадокс,
хотя в свое время теоретики, включая группу Ландау, здорово поломали над этим головы:
'Вы не можете себе представить, как трудно для человеческого мышления понять, как могут
обе точки зрения быть верны одновременно' (жаловался Е.М.Лифшиц, цитируется по K.Torn,
Black Holes and Time Warps, p. 244).  Подход Финкельштейна, математически описавшего
одновременно сразу обе точки зрения, стал тем суррогатом решения, который успокоил
научную общественность. Отмечу, что мудрый Уилер был далеко не в восторге от этого 'решения' -
см. K.Torn, Black Holes and Time Warps, стр. 244.
Я тоже не в восторге. Какие бы не применялись математические фокусы, по-видимому, радиус Шварцшильда
нужно рассматривать как сингулярность особого рода, в которой разрывается причинно-следственная структура
мира (никакие причины внутри черной дыры не могут влиять на следствия снаружи - да и на что там влиять,
если история внешней Вселенной уже закончилась?).
Итак, что же делать с двумя классами наблюдателей: внешними и падающими (внутри черной дыры),
которые являются математически равноправными, но физически парадоксально несовместимыми?

И вот чего я думаю на эту тему:
Решение парадокса может быть таким: да, оба класса наблюдателей равноправны, но одновременно
оба класса наблюдателей существовать не могут. Другими словами, наблюдатели Вселенной могут
быть или только внешними (по отношению к всем возможным черным дырам), или только внутренними
(по отношению к тем же дырам).
Кто же будет определять и изменять статус наблюдателей? Сама Вселенная, в соответствии со
своим статусом - открытости или закрытости (теоретически возможны оба состояния, вне
зависимости от реального выбора природы).
В открытой Вселенной все наблюдатели - внешние по отношению к черным дырам. 
В замкнутой Вселенной все наблюдатели сначала являются внешними по отношению к
локальным черным дырам, а потом из внешних наблюдателей они все вместе превращаются
во внутренних.
Действительно, рассмотрим Вселенную с внешними, по отношению к черным дырам, наблюдателями.
Часть наблюдателей, впавших в депрессию из-за космологических проблем, бросаются в черные дыры.
Удастся ли им это? С точки зрения оставшихся наблюдателей, падающие в черную дыру смельчаки
НИКОГДА не достигнут поверхности черной дыры. Что же дальше? Ответ зависит от судьбы Вселенной.
Если Вселенная будет расширяться бесконечно, то точка зрения внешнего наблюдателя останется единственно
верной для такой Вселенной. Таким образом, в открытой Вселенной все падающие наблюдатели на самом деле
внешние - они никогда даже не долетают до радиуса Шварцшильда. Принцип космической цензуры абсолютно
справедлив для открытой Вселенной.
Если же Вселенная замкнута, то внешний наблюдатель не сможет сохранять свой безопасный статус вечно -
рано или поздно Вселенная начнет сжиматься и неумолимо подталкивать его к месту Большого Сжатия, куда
устремятся и все черные дыры с застывшими в них падающими наблюдателями. То есть, все внешние наблюдатели
будут с железной необходимостью сброшены в черные дыры. Наблюдатель, прыгнувший в черную дыру миллиарды
лет назад, увидит как в его черную дыру начинают падать оставшиеся в безопасном отдалении внешние друзья, а
его черная дыра сливается с другими черными дырами и вот они все уже все вместе, ОДНОВРЕМЕННО превратившись
из внешних наблюдателей в падающие, стремительно летят уже не на сингулярность черной дыры, а на конечную
сингулярность Вселенной. Докажем ОДНОВРЕМЕННОСТЬ этого превращения наблюдателей.
Представим себе, что какой-то наблюдатель избежал общей участи и остался снаружи, то есть не попал
в черные дыры, сливающиеся в ходе Большого Сжатия. Тогда он увидит, как все остальные наблюдатели, долетевшие
до черных дыр, застывают на их границе и с поистине бесконечным терпением ждут его, отставшего. Когда же
Вселенная, сжимаясь, подтолкнет его в спину и он станет падать на черную дыру вместе со всеми, то тогда мир падающих
наблюдателей для него оживет и они снова - уже все вместе устремятся к центральной общей Сингулярности.

         Итак, наша Вселенная перестала парадоксально делиться на мир внешних наблюдателей и мир падающих.
Мы сохранили математическое (да и физическое) равноправие решений эйнштейновских уравнений для внешних
и падающих наблюдателей и утверждаем, что фактическая непротиворечивость Вселенной достигается благодаря
принципиальной невозможности одновременного сосуществования обеих классов наблюдателей.

Ну, и как вам?

Читайте теорию сжатия.

Так дайте, наконец, почитать

http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,2528.440.html
А для Горнина, вполне достаточно будет зайти на мембрану.

Как все секретно.. То есть, услышать можно только на докладе. Придется записаться.

     Согласен с высказыванием уважаемого Александра Цаплина: "Вы забываете об относительности понятия "одновременности". А с учетом этого обстоятельства все ваши построения рассыпаются..."

     Цитата Горнин: "Я полагаю, что мы имеем дело с настоящим парадоксом несовместимости точек зрения внешнего
и падающего наблюдателя"

     А я полагаю, что Вы сами себя загоняете в угол, пытаясь искать подобные противоречия ("несовместимости"). На самом деле, все дело в привычке. Вот, привыкнете думать так, а не иначе, и никаких парадоксов у Вас не останется. Возьмите, к примеру, классическую ньютонову физику. В ней было абсолютное время и мгновеннодействующая гравитация. Современникам Ньютона это было настолько же непривычно, как сейчас привычно "антирелятивистам".

Уважаемый Ущеко!
Как отмечал выше - из-за крайней ограниченности умственных ресурсов - я могу обсуждать лишь непонятные места в теории господина Эйнштейна, которую я изучаю уже тридцать лет, используя двести научных книжек об этой теории в моей библиотеке. Это логично, так как другой теории пространства-времени у нас. Заставить меня мыслить в категориях неэйнтшейновской гипотезы или модели господина Ущеко, на которую есть только невнятные ссылка в Интернете? Увольте, голубчик, я - пас.

Тридцать лет, и целая подшивка "Техника Молодежи" ?
Солидный труд это все перечитывать...

Уважаемые.
.
Прочел написанное автором темы и во многом согласен с ним.
.
Пару-тройку лет назад я сотворил некую рецензию на статью из УФН.
.
Отрывки из рецензии приведу здесь. Думаю, она как раз ложится в тему.
.

Я как раз записывал свое очередное сообщение, в котором все-же нашел расстояние до черной дыры. http://gek47.narod.ru/int.htm
Так что моя атака на некорректность традиционной ОТО в наблюдаемости ЧД из-за увеличения расстояния (сокращение размеров у падающего тела)  до ЧД закончилась неудачей.
Это увеличение составило примерно  4 радиуса ЧД.

Но косяк-таки в ОТО есть.

Это касается бесконечного времени падения на черную дыру.

УФН, апрель 2003г. Черепащук А.М. Поиски черных дыр

Он утверждает:

Важно отметить, что у ЧД, образовавшихся в нашу эпоху, горизонт событий еще не сформировался из-за релятивистского замедления хода времени вблизи него с точки зрения удаленного наблюдателя. Поэтому ЧД имеют поверхности, чрезвычайно близкие к горизонту событий, которые с точки зрения далекого наблюдателя бесконечно долго приближаются к этому горизонту. Все процессы на них бесконечно растянуты во времени для внешнего наблюдателя и поэтому не наблюдаемы. Для наблюдателя, свободно падающего на ЧД, горизонт событий отсутствует, и наблюдатель может проникнуть внутрь ЧД, увидеть центральную сингулярность, но передать информацию внешнему наблюдателю он не сможет.

Такая логика непоследовательна.
Действительно: если падающий наблюдатель постоянно ускоряется в гравитационном поле, и скорость его стремится к скорости света при приближении к горизонту событий, то какая причина объявлять о незавершенности падения с точки зрения внешнего наблюдателя?

Исходя из такой логики, можно утверждать, что уходящее к горизонту по поверхности моря судно также не уходит дальше горизонта с точки зрения наблюдателя на берегу. А само это судно, скрывшись с глаз долой, застывает в неподвижности. Ведь мы его не видим! (то есть, не имеем о нем информации).
Отсутствие информации о процессе еще не повод объявлять о прекращении собственно самого процесса.

А имеются ли еще какие-нибудь физические процессы с замедлением времени, чтобы провести аналогию с замедлением вблизи ЧД?
Да, имеются. Это элементарная частица мезон, имеющая исчезающе малое время жизни. Однако, при скорости, приближающейся к скорости света, мезоны имеют вполне приемлемые сроки жизни, их даже ухитряются накапливать в "мезонных фабриках".
Итак, обсуждая быстро летящий мезон, мы, как внешние наблюдатели, знаем, что для него замедлен темп времени. Но мы видим, что он превосходно передвигается, более того, именно это быстрое передвижение является первопричиной замедления темпа времени для мезона.
В случае падения тела на ЧД имеем тот же самый физический процесс: движение со скоростью, приближающейся к скорости света. Это быстрое движение является первопричиной, как и в случае с мезоном, замедления темпа времени для падающего тела. И вот на этом самом ровном месте объявляется: тело останавливается! Но если останавливается, то темп времени вновь совпадает с темпом внешнего наблюдателя. И падение вновь становится быстрым.
Логическая несвязуха. Прямое неуважение к принципу относительности.

Еще одна проблема с логикой:
С другой стороны, здесь интересно не само наличие или отсутствие информации о процессах вблизи или под гравитационным радиусом, а то, что если падающий наблюдатель не может передать информацию из ЧД, то почему должна выходить информация о собственно самой ЧД?
Чем информация наблюдателя принципиально отличается от информации о гравитационном поле ЧД? То есть о том, имеется ли  под горизонтом событий имеется хоть какая-то масса?
Нет уж, либо-либо.

Либо некая масса, уплотнившаяся в результате неких физических процессов, формирует ЧД и мы ее наблюдаем, по ее гравитационному полю,
либо эта же масса падает к центру, но не долетает до нее - по утверждению Черепащука, - и ЧД нет, так как от горизонта событий, а уж тем более ниже него, никакая информация не доходит. 

То есть ЧД получается в таком случае из двух частей: собственно ядро ЧД под горизонтом событий и сферического слоя вокруг него: это то, что падает в ЧД, да никак не упадет.
Хуже того: во втором случае информация о ядре никогда не дойдет к внешнему наблюдателю.
Впрочем, как и до этого самого сферического слоя. Ведь он тоже внешний относительно ядра ЧД.
Хуже того.
Если стоять на позиции Черепащука, приходится признать факт изменения скорости света в гравитационном поле.
Действительно: Предположим, из непосредственной близи горизонта событий испущено электромагнитное излучение.
Скорость света составляет известную величину.
До горизонта событий также известно расстояние.
Делим второе на первое и получаем вполне определенную конечную величину.
Какое отношение к определению времени распространения от горизонта событий имеет замедление времени в этом слое, который якобы все падает и никак не может упасть?
Ведь мои рассуждения о времени распространения света от горизонта событий напрямую применимы и к падению тела в ЧД. Расстояние до ЧД конечно, скорость возрастает до скорости света, так что время падения конечно.

Или, откуда ни возьмись, появляется новая физическая сущность, направленная против действия гравитации и останавливающая тело вблизи гравитационного радиуса.
.
Ба!
.
Да это АНТИГРАВИТАЦИЯ!
.

Откуда же в официальной ОТО появилось убеждение о недостижимости гравитационного радиуса, который стыдливо называют "горизонтом событий"?
Подсознательно у каждого в голове имеется модель ЧД, и не всегда нужны вычисления, чтобы представить себе мысленный эксперимент.
И вот какой эксперимент в своей голове наверняка проводил каждый: это падение тела в ЧД.
.
Вначале падения тела проблем нет. Тело падает, ускоряется, и вскоре начинаются проблемы. Я не вижу причин, почему тело не может достичь гравитационного радиуса. Но при этом любое тело достигает скорости света, а, значит, его масса стремится к бесконечности, и где же взять такую энергию, чтобы она перешла в бесконечную массу? Останавливается, значит.
.
Этот парадокс в ОТО решается просто: якобы тело НИКОГДА не достигает ЧД, останавливаясь на некотором расстоянии (горизонт событий) от него. Хотя бы для внешнего наблюдателя.
.
АНТИГРАВИТАЦИЯ!! понимаешь.
.
Что ж такое творится: чтобы работать в традиционной ОТО, необходимо
снова и снова
вводить новые сущности (привет от Оккама).
Сначала Эйнштейн ввел Принцип эквивалентности.
Согласен. Эйнштейн действительно гений. У меня все стоит на этом принципе.
Но потом он ввел "искривление пространства", и вот это лишнее.
Это первая сущность.
.
Далее сущности:
 Гравитационное замедление времени,
Гравитационное изменение масштаба,
изменение массы,
проблемы с энергетикой,
горизонт событий,
падение заряженного тела,
замедление скорости света,
а теперь еще и антигравитация!
.
Не слишком ли много сущностей?

Всех этих противоречий нет, если встать на позиции подвижной метрики:    http://gek47.narod.ru/new_gra.html
следующие сущности:
.
гравитационное замедление времени,
.
гравитационное изменение масштаба,
.
изменение массы
.
становятся обычными преобразованиями Лоренца,
.
падающее тело не изменяет массы.
В ней нет зпроблем с  энергией при движении тела к ЧД.
.
Движется пространство, и тело неподвижно в этом пространстве.
Оккам на моей стороне.


.
Подведу некий итог обсуждения этого самого "косяка" в традиционной ОТО.
Полагаю, первопричиной его является проблемы с таким физическим явлением как ЭНЕРГИЯ в ОТО.
Для спасения баланса энергии при падении тела на ЧД приходится ограничивать скорость тела, чтобы не возрастала масса тела до бесконечности.
Причиной ограничения скорости тела объявляется замедление темпа времени у самого падающего тела.
Это в добавление к замедлению времени вблизи ЧД для любого, даже неподвижного тела,
то есть имеют двойное замедление - мало того, что от скорости, так еще и от искривления П/В вблизи ЧД.
 В результате этого делается вывод об отсутствии информации от "горизонта событий" и, значит, баланс энергии сходится.

Мои поздравления традиционной ОТО.
 

     По прочтении сообщения уважаемого Евгения, разрешите разъяснить. как НА САМОМ ДЕЛЕ, все это обстоит в ОТО. Я специально подчеркиваю, что как и всегда, я не занимаюсь защитой ОТО или какой-либо другой теории, а лишь довожу до сведения сами утверждения ОТО. Уважаемый Евгений, не воспринимайте это как критику Вашей теории - ее я здесь не обсуждааю. Кроме того, я не утверждаю, что ОТО соответствует реальному миру. Итак, только чистые утверждения ОТО.

     Цитата Евгений: "случае падения тела на ЧД имеем тот же самый физический процесс: движение со скоростью, приближающейся к скорости света. Это быстрое движение является первопричиной, как и в случае с мезоном, замедления темпа времени для падающего тела. И вот на этом самом ровном месте объявляется: тело останавливается! Но если останавливается, то темп времени вновь совпадает с темпом внешнего наблюдателя. И падение вновь становится быстрым.
Логическая несвязуха. Прямое неуважение к принципу относительности"

     В этом утверждении содержится обыкновенная путаница с понятиями. Скорость тела (или света) можно измерять разными способами. Какая скорость стремится к скорости света, когда тело приближается к Rg? Это скорость тела, относительно шварцшильдовой системы координат, измеренная в собственном времени падающего тела. А какая скорость "останавливается" при приближении в Rg? Это скорость тела относительно шварцшильдовой системы, измеренная по времени шварцшильдовой системы.
     Кроме того, понятие "изменяющийся темп времени" требует отдельного пояснения. В собственном времени тела темп времени никогда не изменяется, если такую тавтологию можно произносить. Если тело находится в гравитационном поле и не движется относительно шварцшильдовой системы, то уже в этом случае "темп собственного времени" отличается от временной координаты этой шварцшильдовой системы координат -  в корень из компоненты g00 метрического тензора раз (с точностью до константы C). Если же тело еще и движется относительно шварцшильдовой системы, то расчет производится по более сложной формуле (приводить не буду - кому надо, спросит).
     Так что никаких "логических несвязух" здесь не наблюдается.

     Цитата Евгений: "Чем информация наблюдателя принципиально отличается от информации о гравитационном поле ЧД? То есть о том, имеется ли  под горизонтом событий имеется хоть какая-то масса?"

     Под словом "масса" Евгений, видимо, подразумевал "материю", так как та величина, которая фигурирует в решении Шварцшильда, как m - всего-лишь ПАРАМЕТР решения, который совпадает с классическим понятием "масса" на большом расстоянии от гравитирующего тела.
     Если рассматривать процесс образования ЧД в ОТО (центрально-симметричный коллапс), то не только внешнее тело с точки зрения внешнего наблюдателя (шварцшильдова система) не достигает Rg, но и сам "горизонт событий" никогда не образуется для него (об этом подробнее в комментарии к следующей цитате).
     Если же считать возможным, что некий "горизонт событий" как-то появился еще "до начала Вселенной" (уравнения ОТО дифференциальные, поэтому не могут этого запретить - вот есть такое поле и все тут), то сама постановка вопроса некорректна: шварцшильдовы координаты имеют смысл только "выше" Rg. Поэтому не имеют смысла рассуждения о том, что находится под "горизонтом событий". Почему здесь нет логических противоречий? Потому что мы с самого начала предположили, что этот "горизонт" образовался как-то "до образования Вселенной" - тогда о каких телах, образовавших горизонт, можно здесь говорить, если мы их заранее поставили вне времени? Даже если в этом случае говорить о падающем наблюдателе, то нет противоречий, так как он тоже никогда не увидит тех "гипотетических тел".

     Цитата Евгений: "То есть ЧД получается в таком случае из двух частей: собственно ядро ЧД под горизонтом событий и сферического слоя вокруг него: это то, что падает в ЧД, да никак не упадет.
Хуже того: во втором случае информация о ядре никогда не дойдет к внешнему наблюдателю.
Впрочем, как и до этого самого сферического слоя. Ведь он тоже внешний относительно ядра ЧД. "

     В отношении ОТО - это заблуждение. Центрально-симметричный коллапс протяженного тела в ОТО никогда не приводит к появлению никакого "горизонта событий" для внешнего наблюдателя (шварцшильдова система). Этого "горизонта" нет ни у поверхности коллапсирующего тела, ни в любой точке под этой поверхностью. Это означает, что, если бы лучи света могли свободно проникать сквозь вещество, то внешний наблюдатель мог бы получить "информацию" (световой сигнал) ОТ ЛЮБОЙ ТОЧКИ ВНУТРИ коллапсирующего тела ВСЕГДА. Никогда не наступит момент, когда он не сможет получать "информацию" хоть от одной из частей тела. Если кого интересует доказательство этого, то я могу предоставить его, хотя большая часть этого доказательства содержится в Ландау-Лифшице (к сожалению, они не рассмотрели этот вопрос до конца).
     Итак, в ОТО при реальном коллапсе тела для внешнего наблюдателя НИКОГДА и НИГДЕ не образуется "горизонт событий" внутри тела. Само понятие "горизонт событий" имеет смысл ТОЛЬКО для системы падающего наблюдателя. К сожалению, популярная литература не рассказывает об этом, и в результате появляются такие недоумения.

     Цитата Евгений: "Ведь мои рассуждения о времени распространения света от горизонта событий напрямую применимы и к падению тела в ЧД. Расстояние до ЧД конечно, скорость возрастает до скорости света, так что время падения конечно."

     Совершенно верно, но ПО СОБСТВЕННОМУ времени этого тела, а не по времени шварцшильдовой системы.

     Цитата Евгений: "Если стоять на позиции Черепащука, приходится признать факт изменения скорости света в гравитационном поле. Действительно: Предположим, из непосредственной близи горизонта событий испущено электромагнитное излучение. Скорость света составляет известную величину. До горизонта событий также известно расстояние. Делим второе на первое и получаем вполне определенную конечную величину. "

     Все так и есть в ОТО! Только не надо забывать, что когда говорят об изменении скорости света, то подразумевают скорость света, измеренную в шварцшильдовой системе - там она, действительно, не равна "С", и может быть меньше. Если выбрать не шварцшильдову систему, то скорость света в ней может быть и больше "С". Если же скорость света измеряется в данной точке по собственному времени данной точки (так называемое "истинное время"), то такая скорость света всегда точно равна "С".
     Далее, когда рассматривается решение Шварцшильда В ПУСТОТЕ (то есть вне вещества), то из любой точки вне Rg, действительно, свет распространяется до внешнего наблюдателя за КОНЕЧНОЕ время (правда, это не просто "поделить одно на другое"). Когда рассматривается решение В ВЕЩЕСТВЕ, то там вообще из любой точки свет достигает внешнего наблюдателя ЗА КОНЕЧНОЕ время.

     Цитата Евгений: "Полагаю, первопричиной его является проблемы с таким физическим явлением как ЭНЕРГИЯ в ОТО.
Для спасения баланса энергии при падении тела на ЧД приходится ограничивать скорость тела, чтобы не возрастала масса тела до бесконечности."

     В ОТО никаких проблем с энергией нет. Скорость тела никто не ограничивал - это всего-лишь решение уравнений.

Уважаемый Александр Цаплин,

'Теряет смысл из-за того, что не имеет смысла термин "одновременного".'

Вы можете забросать меня тонной аналогий - космологических, геометрических и даже оптических. Я и даже могу погибнуть под этой тонной, но факт от этого не изменится - понятие одновременность существует, невзирая на всю относительность релятивизма.
Рассмотрим четырехмерное пространство Минковского. Множество наблюдателей двигаются с разными скоростями (что отражается в наклоне их мировых линий) и с совершенно разными собственными временами. Тем не менее, я могу взять точку на оси времени и сделать сечение по этой точке. Тем самым я получу пространство, населенное одновременными событиями и наблюдателями. Аналогично и в гравитации. Наблюдатель возле черной дыры влип в замедленное время, как муха в янтарь, но он существует одновременно со мной (при определенном показании моих часов), а я существую для него одновременно с ним, хотя его часы показывают совсем другое время. Посмотрите вверху - Лифшиц рассуждает о парадоксальности одновременного существования наблюдателей. Вы что - всерьез полагаете, что в релятивистском мире в принципе не существует понятия 'одновременность'? И что Лифшиц путается в примитивных базисных вопросах?

'Вы спокойно пьете чай. Мы тоже спокойно пьем чай, не зная о том, что " для нас и всей Вселенной снаружи наступает время больше чем бесконечность". Физически ни внутри нашей СО, ни в собственной СО космонавта ничего не меняется.'

Вы сбрасываете рассматриваемый парадокс в мусорную корзину, говоря, что все это 'процедурные заморочки'. Не убедительно. Вы НЕ МОЖЕТЕ пить чай, в тот момент когда наблюдатель попадает в черную дыру - он делает это за Ваше время большее, чем бесконечность. Это математический факт. Вы, конечно, можете объявлять всю математику 'заморочкой' - но она даже не чихнет по этому поводу, грустному для Вас.
У меня складывается впечатление, что сказать Вам по сути рассматриваемой проблемы нечего.

Уважаемый Евгений!

Лучше бы Вы со мной не соглашались. Потому что даже при самом беглом рассмотрении Вашего пространного письма становится понятным, что Вы путаетесь в базисных понятиях эйнштейновской теории. Не надо нападать на Черепащука в связи с замедлением времени возле черной дыры - он здесь всего лишь повторяет учебники. Вы совершенно зря смешиваете замедление времени у мезона (СТО-эффект, связанный со скоростью) и замедлением времени у ЧД (ОТО-эффект, связанный с гравитационным потенциалом). Кроме того, Вы пытаетесь оспорить экспериментальный факт. Когда Вы подходите к компьютеру, время в Вашей голове течет с одной скоростью. Если Вы садитесь на стул, то Ваша голова попадает в поле большего гравитационного потенциала и время начинает в нее течь медленнее - вне зависимости от ее скорости относительно экрана, клавиатуры и прочего. Это замедление отлично описывается эйнштейновской теорией и подтверждено экспериментально (для обычных земных условий) в знаменитых опытах Паунда-Ребки.
Судя по Вашему письму, Вы даже не знаете, что скорость света в гравитационном поле замедляется! Это впечатляет настолько, что дальше я уже в Вашем письме не разбирался.
Но позволю себе совет в завершение нашего диалога: насколько я понял, Вы нападаете на теорию Эйнштейна (что и разводит нас по разные стороны умственных баррикад) и пытаетесь перерезать ей глотку бритвой Оккама. Это Вы зря. Никакого длинного списка сущностей Эйнштейн не вводил. Да и об его постулатах не надо излишне беспокоится - они у него изрядно плавают. Все его 'сущности' не выскакивают из мудрой головы, а вытекают из его теории. А теория Эйншейна состоит не сколько в постулатах, сколько в математическом уравнении: тензор А равен тензору В, где А - описывает искривленное пространство, В - есть тензор энергии-импульса материи. Если Вы хотите опровергнуть Эйнштейна, то ЕДИНСТВЕННЫЙ способ это сделать - предложить СВОЕ уравнение взамен А=В. Это Вы можете сделать легко, тем более отказавшись от искривленности пространства, которое Вам тоже, кажется, не нравится. Но потом начинается самое интересное: Эйнштейн, коварный старик, придумал такие уравнения, которые в пределе дают уравнение Пуассона, то есть включают теорию гравитации Ньютона как приближение, тем самым получая могучую доказательную базу всей наблюдательной астрономии. Потом этот уж-жасный старик вкупе с учениками показал, что его уравнения обеспечивают такие поправки к Ньютону, которые объясняют:
- аномальную и до того необъяснимую прецессию Меркурия;
- аномальное искривление луча света возле Солнца (подтверждено в 1919);
- изменение скорости течения времени в гравитационном поле (подтверждено и астрономическими наблюдениями спектров и опытами Паунда-Ребки);
- излучение гравитационных волн и соответствующее торможение орбитального вращения двойных пульсаров и т.д.
То есть, если Вы предлагаете свои уравнения, то Вы должны немедленно показать, что Ваши уравнения не противоречат всем этим наблюдениям, а также (ради чего их только и стоило вводить) дают дополнительный бонус: включают как частный случай уравнения Максвелла, или объясняют наблюдаемое ускорение Вселенной или загадочнейший, скандальный эффект 'Пионера' или что-нибудь еще.
Если у Вас такого своего уравнения нет, а также нет доказательств, что оно лучше эйнштейновского, то любые нападки на Альберта лишь фатально подрывают Вашу собственную репутацию, которую, как известно, надо беречь смолоду.

С уважением, Горнин.

     Цитата Евгений: "я в свое время провел расчет расстояния до ЧД в рамках ОТО"

     Уважаемый Евгений, к сожалению этот Ваш расчет, расположенный по указанному Вами адресу, ошибочен: http://gek47.narod.ru/int.htm

     Правильный результат находится в файле моего предыдущего ответа, а здесь файл с доказательством ошибочности Вашего решения.

Сергей, с Вами приятно иметь дело.
.
Еще раз хочу констатировать согласие :
.
Хартиков Сергей 05:07:06
 ___Временная координата этой системы совпадает со временем по часам удаленного наблюдателя.___
 Хартиков Сергей 05:09:55
___вот этот расчет. Я выполнил его для Вас eugeni3.pdf
Как видно, этот интеграл сходится при r=r(g) ___
.
Поскольку расчет производился по часам удаленного наблюдателя, и время конечно, и ни о каком горизонте событий, на котором останавливается падающее тело с точки зрения удаленного наблюдателя речи идти не может.
.
Черепащук не прав.
.
Парадокса в заглавии темы нет.
.
Теперь по мелочи, кто из нас правильнее нашел расстояние.
.
Опираться буду на Ваше _eugeni2.pdf _ там формулы на одном листе.
.
Для начала о проверке моей формулы посредством дифференцирования.
.
Взятая для проверки формула (9) не является первообразной, в ней уже подставлен один из пределов, поэтому для Вашей проверки необходимо брать формулу (7) из http://gek47.narod.ru/int.htm
Аккуратно проведя дифференцирование, получим формулу (3).
Но проведем еще одну проверку, подставляя в итоговую формулу (9) два значения:
при _r_ равном гравитационному радиусу и
устремим _r_ к бесконечности.
.
Первая подстановка в (9) дает
под корнем сразу 0 и под логарифмом 1, значит расстояние равно 0.
(напомню, что у меня рассчитывается разность, то есть отсчет идет от гравитационного радиуса)
.
Вторая подстановка дает под корнем квадрат расстояния, то есть в итоге стремится просто к расстоянию, под логарифмом значение стремится к 2 и в итоге получаем от всей формулы значение просто раасстояния со слагаемым - константой 2( гравитационных радиуса) ln2.
.
По моему, приемлемые значения.
.
Теперь проведем подстановку в Ваш вариант расстояния:
.
Первая подстановка дает половину гравитационного радиуса на ln2.
То есть у Вас в итоге получено значение, находящееся ___под___ гравитационным радиусом, а это вряд ли правильно .
.
Вторая подстановка при устремлении к бесконечности дает несуразность:
.
Если под корнем все в порядке, эти члены в формулах вообще у нас совпадают,
то под логарифмом в дроби в числителе в пределе у Вас 2,
а в знаменателе стремится к 0.
Сама дробь стремится к бесконечности, и, стало быть, и логарифм стремится к бесконечности.
.
Итог:
У меня поправка на гравитацию стремится к константе,
у Вас - к бесконечности.
.
Вообще говоря, полученный результат я интерпретирую как результат,  
  полученный в рамках ОТО, и этот результат действителен для НЕПОДВИЖНОЙ системы координат.
.
В концепции падающей метрики расстояние остается классическим.
.