http://xray.sai.msu.ru/~polar/sci_rev/126.html#astro-ph/0601612


astro-ph/0601612 Задача двух тел с космологической постоянной и наблюдательные ограничения ( Two-body problem with the cosmological constant and observational constraints)
Authors: Ph. Jetzer, M. Sereno
Comments: 8 pages, accepted for publication in Phys. Rev. D

Вспоминается Довлатов: "Книга интересная, но сложная" (это было про "Иосиф и его братья" Томаса Манна, кстати, я сам никак не соберусь прочитать).

В статье разобрана задача двух тел с учетом вклада космологической постоянной. Вообще, проблема поведения, скажем, планет в Солнечной системе или земных спутников с учетом космологических эффектов (а космологическую постоянную можно смело к ним отнести) вызывает интерес. И вопросы. Вот во втором номере GEO я успокаивал читателя в том смысле, что расширение Вселенной не меняет орбиту Луны и искусственных спутников. По-крайней мере, эффект не наблюдается, и вообще, в ближайшие пару миллиардов лет нам ничего не грозит. Даже с учетом возможности "Большого разрыва" в настоящее время никаких наблюдаемых эффектов в Солнечной системе нет. Тем не менее, подробного разбора задачи двух тел при наличии космологической постоянной я не встречал (возможно, плохо смотрел; на один из свежих е-принтов ссылаются сами авторы - gr-qc/0511137). И вот ...

Как я предупреждал, статья сложная. Возможно, что большинство прочтет лишь разделы 1 и 5-6. Разделы 1 и 6 это введение и заключение, соответственно. А в разделе 5 представлены наблюдательные ограничения на величину космологической постоянной, которые можно получить, наблюдая системы различного типа. Как ни странно, но наилучшее дают вовсе не двойные радиопульсары, а данные по Солнечной системе. Конечно, смысл в таких ограничениях достаточно академический. Ведь по собственно космологическим данным мы примерно знаем величину космологической постоянной, а лучшие ограничения по данным о движении Земли и Марса лежат на 10 порядков выше. Тем не менее. такие пределы надо получать. Ведь проверяют же, например, действие закона всемирного тяготения на разных масштабах. И, кто знает, природа может быть устроена сложнее, чем мы себе представляем.

Основной эффект космологической постоянной на орбиту, как пишут авторы, заключается в прецессии перицентра. Можно рассчитать скорость прецессии. В первом приближении она оказывается пропорциональной космологической постоянной. Эффект значителен для маломассивных систем на широких орбитах (именно поэтому, для двойных пульсаров он не так выражен, как для планет в Солнечной системе).

------------------------------------------------------------------------------------------------

Буду признателен за более осмысленный комментарий от специалистов.
Например, мне странно, что они не дают асимптотическое поведение большой полуоси орбиты для большого времени. Или это все так тривиально?

Спасибо за комментарий.

Подробный комментарий можно увидеть также здесь http://community.livejournal.com/ru_astroph/5793.html

Переношу сюда же ваш ответ на вопрос Виктора.

---------------------------------------------------------------------------------------------------
(by Stepa)

Уважаемый Виктор!
Отвечу на вопрос, адресованный мне.

Если прочитать указанную статью и рассмотреть детали расчета, окажется, что авторы применили лагранжев формализм и постньютоновское приближение в нулевом порядке.
Если вам интересен метод расчета, то  я бы советовал прочитать соответствующие книги по механике и теории поля.

Давать в комментариях к каждой статье развернутое пояснение математических методов, которыми пользовались авторы, по-моему несколько странно. Да, иногда бывает, что именно математический метод является ключевым, но мы постараемся это заметить и обратить ваше внимание на это.

Это и имел целью мой комментарий. "Поскольку нулевое постньютоновское разложение не содержит членов, учитывающих потери энергии системы на излучение гравитационных волн, энергия остается постоянной. Однако оно ответственно также за такой общерелятивистский эффект, как смещение перигелия. Надо заметить, что это смещение перигелия на порядки больше того, которое возникает в результате введения космологической постоянной."

Вот так лучше? Или вы попросите задачу Кеплера решить?

Цитата: Сергей Попов от 27.01.2006 [09:22:22]

Буду признателен за более осмысленный комментарий от специалистов.
Например, мне странно, что они не дают асимптотическое поведение большой полуоси орбиты для большого времени. Или это все так тривиально?

Сергей, ты сам-то ответ на свои вопросы/сомнения получил?

Да! Спасибо!