СТО никогда не утверждала, что нельзя построить ИСО без эйнштейновской синхронизации - нет там такого постулата.

Я тоже не говорю, что в СТО есть такое утверждение. Но там однозначно сказано, что ВО ВСЕХ ИСО скорость света постоянна. Не 'можно считать, что скорость света постоянна', а 'скорость света постоянна' - и без вариантов. В СТО считается, что это утверждение верно. А отсюда следует, что не может быть верным противоположное утверждение: 'Существует ИСО, в которой скорость света непостоянна'. То есть, из постулата СТО следует, что не может быть ИСО с непостоянной скоростью света.   

Там утверждается лишь то, что в каждой ИСО можно ввести эйнштейновскую синхронизацию. Где противоречие?

Но это утверждается не для любых ИСО, а только для ИСО с постоянной скоростью света, поскольку в СТО нет других ИСО. Поэтому Эйнштейновская синхронизация требует для своего выполнения только ИСО с постоянной скоростью света и не может выполняться в ИСО с непостоянной скоростью света. В самом деле, в ИСО с одинаковой скоростью света в каждом из заданных направлений, но с возможно разной скоростью света в разных направлениях, метод Эйнштейна применить можно, поскольку вдоль любого выбранного отрезка прямой скорость света одинакова. Более того, в результате проведения такой синхронизации показания ни одних часов не будут сдвинуты. Но очевидно, что в совокупности во всей ИСО часы не будут синхронизированы, так как существуют направление такое и скорость света такая, что  в противоположном  к нему направлении скорость света будет отличаться от скорости света в прямом направлении, а это невозможно в ИСО СТО.
Противоречие заключено между СТО и методом натуральной синхронизацией (MSN), которая оперирует с такими ИСО, что два события, одновременных  в одной ИСО, одновременны во всех ИСО. Но наложить на запрет на MSN не под силу СТО, так как этот метод основан на действиях, выполнимых в ИСО.

Возможно, что это доказательство путанное, или где-то зациклено.  Поэтому я и попытался определить основу, от которой можно двигаться - выполнимое действие.

+01. Столкновение двух тел - совпадение  у них всех четырех координат в некоторой СО.
+02. Установка показаний одних часов по показаниям других часов при совпадании у них всех четырех координат в некоторой СО.

-01. Прерывистая траектория движения одного и того же тела.
-02. Беспричинное изменение движения тела.

Начнем с конца: -01,-02 если это наблюдается, значит причина была. Вариантов нет. Обьяснение - мы не умеем причину обнаружить.
+01 Всегда протяженное событие, следовательно состоящее из множества более мелких.
+02 "других часов при совпадании у них всех четырех координат в некоторой СО. " невозможно
Паули и здравый смысл не разрешает двум часам находиться в одних координатах
При всем мне кажется, что от желания придумать что то новое Вы совсем запутались.
Где цель и ее обоснование? Где постановка задачи(типа: если свойства соб. и действий таковы,
то...... если другие, то...)
А без этого

Как сказать... Очевидно для полноты необходимо определить термин
" невыполнимое действие"
Пока я затрудняюсь дать эффективное определение.

совсем нельзя.

     Цитата Che: "Я тоже не говорю, что в СТО есть такое утверждение. Но там однозначно сказано, что ВО ВСЕХ ИСО скорость света постоянна. Не 'можно считать, что скорость света постоянна', а 'скорость света постоянна' - и без вариантов. В СТО считается, что это утверждение верно. А отсюда следует, что не может быть верным противоположное утверждение: 'Существует ИСО, в которой скорость света непостоянна'. То есть, из постулата СТО следует, что не может быть ИСО с непостоянной скоростью света."

     Александр, понятие "скорость света" и "метод синхронизации часов", очевидно, взаимосвязаны. В СТО имеется в виду, что "постоянная скорость света" и "эйнштейновская синхронизация" - это части одного и того же (только об этом уже давно никто явно не говорит). Посмотрите еще раз начало работы "К электродинамике движущихся тел" - там Эйнштейн говорит об этом, как о "допущении, что это определение синхронности можно дать непротиворечивым способом", а далее в рамках этого же определения говорит о постоянстве скорости света.
     Ваше определение понятия ИСО, методов синхронизации, скорости света и выполнимых действий являются попыткой рассмотрения теории, отличной от СТО, поэтому и нет никаких противоречий: попробуйте-ка дать определение постоянству скорости света без связи с понятием какой-либо синхронизации.

Уважаемый Che, мне правда, не понятно, в чем Ваше затруднение. Ведь точно, что начальные установки часов и результаты измерения скорости света связаны ОДНИМ соотношением. Ну нельзя в одном уравнении с двумя неизвестными иметь одно правильное решение. Их бесконечно много - и все правильные.
То есть из того, что верен постулат "скорость света одинакова во всех ИСО", никак не следует, что другие варианты неверны. Именно поэтому Вам и удается строить "АСО"!