А никакого парадокса нет. Удаление космического корабля от Земли с околосветовой скоростью эквивалентно удалению Земли от космического корабля с такой же скоростью, а следовательно на Земле время замедлиться на столько же, на сколько и в корабле. Никто не будет стареть быстрее.

Кажется, "парадокс" близнецов надо разобрать с каждым жителем Земли по отдельности
Вы забыли про то, что множество одновременных событий меняется для тела, ускоряющегося с точки зрения какой-нибудь инерциальной СО. Это означает, что для тела, ускоряющегося при развороте к точке старта на Земле, удаленные часы ИСО начинают идти быстрее, и землянин окажется при встрече старше путешественника.

Кажется, "парадокс" близнецов надо разобрать с каждым жителем Земли по отдельности

Не надо, так как отрицание науки - это вера. А вера - это надолго .

Марк

А никакого парадокса нет. Удаление космического корабля от Земли с околосветовой скоростью эквивалентно удалению Земли от космического корабля с такой же скоростью, а следовательно на Земле время замедлиться на столько же, на сколько и в корабле. Никто не будет стареть быстрее.

У меня возник вопрос: если часы у пассажира релятивисткого поезда и у смотрителя станции идут с одинаковой скоростью, тогда чем объяснить, что скорость света в обоих ИСО одинакова? Лично я вижу единственно возможное объяснение: если время - инвариантно, то искажается пространство?

Цитата: george telezhko от 15.12.2005 [07:33:39]

Кажется, "парадокс" близнецов надо разобрать с каждым жителем Земли по отдельности
Вы забыли про то, что множество одновременных событий меняется для тела, ускоряющегося с точки зрения какой-нибудь инерциальной СО. Это означает, что для тела, ускоряющегося при развороте к точке старта на Земле, удаленные часы ИСО начинают идти быстрее, и землянин окажется при встрече старше путешественника.

Признаться, не совсем понял вашу мысль. По какой причине удаление ракеты от Земли не эквивалентно удалению Земли от ракеты?

Пока они равномерно удаляются друг от друга (вообще, пока движутся равномерно друготносительно друга) - так оно и будет. Но парадокс близнецов предполагает встречу когда-то расставшихся блюзнецов. И если один из близнецов от расставания до встречи был инерциальным, то второй с необходимостью должен был двигаться неинерциально, чтобы вернуться - вот где возникает несимметричность.

А во время движения с переменной скоростью от (+V до -V, к примеру) возвращающийся близнец наблюдал ускорение часов оставшегося близнеца (после учета времени распространения света от оставшегося близнеца - то есть ему это "не казалось").

Эта несимметричность близнецов здесь уже рассматривалась очень подробно. Если бы, с точки зрения какой-нибудь ИСО, оба близнеца совершили по одинаковому путешествию в противоположных направлениях, то при встрече они были бы одинаково молоды, а наблюдатель в ИСО состарился бы больше.

Пока они равномерно удаляются друг от друга (вообще, пока движутся равномерно друготносительно друга) - так оно и будет. Но парадокс близнецов предполагает встречу когда-то расставшихся блюзнецов. И если один из близнецов от расставания до встречи был инерциальным, то второй с необходимостью должен был двигаться неинерциально, чтобы вернуться - вот где возникает несимметричность.

А что нам мешает застолбить систему отсчета на корабле космонавта, и рассматривать ускорение, торможение и новое ускорение Земли по отношению к покоящемуся космонавту?

Эта несимметричность близнецов здесь уже рассматривалась очень подробно. Если бы, с точки зрения какой-нибудь ИСО, оба близнеца совершили по одинаковому путешествию в противоположных направлениях, то при встрече они были бы одинаково молоды, а наблюдатель в ИСО состарился бы больше.

Ну предположим один брат путешествует на планете Земля, другой брат на корабле ?1, а третий на корабле ?2. Скорость первого корабля относительно Земли +V, скорость второго корабля +V/2. Теперь фиксируем систему отсчета на корабле ?2. Получается, что теперь Земля удаляется со скоростью -V/2 и с такой же по модулю скоростью корабль ?1. Далее оба брата разворачивают корабль и летят к Земле с той же скоростью. Но поскольку мы зафикисровали СО на корабле ?2, то из него мы будем наблюдать как к нам приближается и Земля, и корабль ?1. Кто же в данном случае постареет?

Уважаемый Макс Диполь, в моем ответе была фраза, которая, как мне казалось, разъясняет ситуацию с асимметрией близнецов:
"И если один из близнецов от расставания до встречи был инерциальным, то второй с необходимостью должен был двигаться неинерциально, чтобы вернуться - вот где возникает несимметричность."
Ясно, что с неинерциальным близнецом-космонавтом не удастся связать "постоянно действующую" ИСО, чтобы утверждать, что ускоряется Земля. Поскольку неинерциальность СО - это физическое обстоятельство, состоящее в наличии сил инерции, искривляющих траектории свободно летящих тел в этой СО и т.п. Неинерциальность - не является итогом чисто геометрических наблюдений за скоростью изменения расстояния между Землей и космонавтом, при котором на роль ускоренной "неинерциальной" можно назначить любую из этих СО.

Необходимые уточнения о том, что ИСО реализуются лишь приближенно, уже привел Сергей Хартиков.

 Почему-то снова и снова при возврате к близнецам наступаем на одни и те же грабли.

Поэтому, пытаясь применить результат задачи о "парадоксе" близнецов к реальному случаю, надо в каждом конкретном случае рассматривать скорость космонавта относительно Земли и принимать решение: можно ли пренебречь "неинерциальностью" Земли или нет.

Брат-домосед инерциален по условию задачи. Можно ли его ИСО связывать конкретно с Землей - несущественный момент. Допустили, что можно.

в моем ответе была фраза, которая, как мне казалось, разъясняет ситуацию с асимметрией близнецов:
"И если один из близнецов от расставания до встречи был инерциальным, то второй с необходимостью должен был двигаться неинерциально, чтобы вернуться - вот где возникает несимметричность."

Признак несимметричности Вы указали правильно. Но оппонентов справедливо смущает то факт, что результат вычисляют сугубо на инерциальных участках, а несимметричность объясняют совсем другими участками полета - неинерциальными, на которых СТО, вообще говоря, расчитывать не в праве.

что в СТО рассматриваются лишь инерциальные движения: напротив, там рассматриваются и любые неинерциальные движения. Для этого необходимо рассматривать так называемые собственные системы отсчета, то есть "мгновенные" ИСО, в которых в каждый данный момент времени движущееся тело покоится.

Здесь Вы не правы. Неинерциальные движения СТО может рассматривать, но только с позиции инерциального наблюдателя.
 Рассмотрение из любой СО возможно в ОТО, но там это достигается ценой отказа в праве ИСО распространять свои вычисления на пространственно разнесенные события. Все соотношения СТО там применимы только в локальном (дифференциальном) смысле. А пространственно разнесенные события вычисляются путем сложения (интегрирования) бесконечно малых инерционных участков  (разных-"мгновенно сопутствующих"- ИСО) . По аналогии вычисления длин кривых линий в аналит. геометрии на основе теоремы Пифагора, применимой  в дифференциальном смысле.

А что нам мешает застолбить систему отсчета на корабле космонавта, и рассматривать ускорение, торможение и новое ускорение Земли по отношению к покоящемуся космонавту?

Пространство такой СО потеряет связь с реальным физическим пространством, причем по нескольким причинам:
а) Из-за необходимости пересинхронизации пространства по признаку одновременности при переходе космонавта из одной собственной (сопутствующей) ИСО в другую в удаленных точках такой СО время совершит очень значительные нефизичные скачки;
б) Изменение релятивисткого "коэффициента сокращения длин" приведет в удаленных точках к формальным скоростям инерциальных точек, превышающим скорость света во много раз. Например, расстояние до "Альфы Центавра", оцениваемое в 4 св. года, разогнавшийся за 1 месяц до субсветовой скорости космонавт будет оценивать уже, например, в 2 световых года.;
в) Если СО вдобавок еще и поворачивалась вокруг оси, то ее удаленные точки превысят скорость света тоже во много раз.

 Расчеты же можно вести в СО, в которой гарантируется связь всех точек с реальным физическим пространством.

Там сравнивали времена жизни покоящихся и двигающихся элементарных частиц - они оказывались разными. Это тоже можно как-то объяснить "неинерционностью СО"?

Георгий все правильно объяснил. Хочется только добавить, что СТО оперирует только исключительно с инерционными СО, все ее вычисления справедливы только в них. Поэтому объяснять эффекты СТО неинерциальностью некорректно - это производит неизменно отрицательное впечатление на людей критичеси мыслящих. Тем более, что все эффекты теории прекрасно объясняются в пределах ее компетенции. Наличие неинерциальных участков при этом можно приводить только как признак разрывности области применения СТО, т.е. как признак "смены исходных данных" при переходе к новой ИСО. А это сопровождается эффектами а),б),в), перечисленными мной в предыдущем сообщении.
 Конкретно о времени жизни частиц. Может, более нагляден пример с конкретными цифрами:

 В лабораториях на Земле достоверно установлено, что время жизни частицы "мюон" равно, например, 10^-5 сек. Такие частицы - тоже точно известно- могут образоваться только в верхних слоях атмосферы на высоте не менее 20 км от бомбардировки космическими лучами. За время жизни они, таким образом, могут пройти менее 3 км (это расстояние пройдет свет 300000 км/с*10^-5 сек=3 км, а частица - только меньше). Однако лаборатории на поверхности фиксируют пришедшие частицы.
 С точки зрения земного наблюдателя, образовавшаяся в 20 км от поверхности частица приобретает субсветовую скорость с, например, 10кратным замедлением времени. Поэтому в земном масштабе ее время жизни удесетеряется, и она уже может пролететь 20 км.
 С точки зрения частицы (тоже летящей равномерно - инерционно), ей навстречу летит Земля со своей атмосферой с субсветовой скоростью. При этом толщина атмосферы не 20км, а в 10 раз меньше - 2 км. Поэтому за собственное время жизни 10^-5 сек частица вполне в состоянии пролететь 2 км до поверхности (точнее - поверхность Земли может долететь до частицы с ее точки зрения).

И последнее: значит близнец может прилететь на Землю после смерти брата от старости?

В рамках условия задачи по СТО - несомненно. Даже через 1000 лет - если достаточно разгонится.
 Правда, возможность реального воспроизведения опыта ограничена областью соответствия реального пространства теоретически "плоскому, неискривленному" пространству, в котором летают близнецы в идеализированной задаче. То есть область применимости линейных формул СТО к реальному миру значительно меньше масштабов, рассматриваемых в задаче.
 Реальность можно расчитывать только по ОТО.

tcaplin, но ведь тоже самое сокращение длины должен испытывать наблюдатель на Земле, который летит со своей атмосферой к частице на субсветовой скорости.

В том и дело, что в собственной ИСО никто никаких "своих" сокращений не наблюдает. Да этих сокращений и нет. Есть разные взгляды на один и тот же факт с разных точек зрения.
 В данном случае, физичесим фактом является пролет частицей атмосферы. Этот факт неизменен при рассмотрении из любой ИСО. А вот объяснение его относительно - каждая ИСО оперирует своими цифрами. Но при корректном учете "релятивистских искажений" реальный физический результат - факт - одинаков.

По современным представлениям под ИСО лучше всего, видимо, подпадает тот самый "каркас неподвижных звезд".
Но ведь самые последние данные космологических исследований говорят, что космические объекты разбегаются с ускорением. В праве ли мы тогда считать совокупность звузд неинерциальной СО?

По современным представлениям, искать "абсолютную" ИСО не имеет смысла. А вот относительные измерения могут вестись и относительно звезды, и относительно общего цетра масс группы звезд, и относительно центра масс всех видимых звезд вселенной. (Как я уже где-то говорил, центр масс обособленной группы объектов всегда инерциален).