При таком раскладе имеем:

Меркурий     М = 3.5   R = 0.38    р = 352.09 г/см³
Венера         М = 4.8   R = 0.95    р = 30.9 г/см³
Земля           М = 5.5   R = 1.00    р = 30.36 г/см³

И это очень плохо...

На свете есть много такого, чего в Солнечной системе нет и близко. Например, горячих юпитеров, планет с массами 2-10 масс Земли

А вот это большой вопрос. Есть ли во Вселенной Ваши горячие юпитеры или это такой же мираж, как и планеты с заоблачными плотностями.

Есть ли во Вселенной Ваши горячие юпитеры или это такой же мираж, как и планеты с заоблачными плотностями.

Если факты противоречат моей теории, тем хуже для фактов. Это правильный подход, Arton, и он сулит Вашей теории полнейший и безоговорочный успех. Если же кто-то с Вами не согласится, его самого можно будет объявить несуществующим

Если факты противоречат моей теории, тем хуже для фактов.

Это что же Вы называете фактами?
 Все (или почти все), что известно по экзопланетам - это результат математического моделирования. Не более того.
Точно так же, в свое время, открывали экзопланеты по колебаниям собственного движения звезд. К настоящему времени (приходится напомнить), все эти 'факты', вместе с самими экзопланетами, пришлось позакрывать.
И Вы можете гарантировать, что подобная печальная участь не постигнет со временем и экзопланеты, 'открытые' путем измерения колебаний скоростей звезд по лучу зрения?
Если даже сейчас (как в случаях со звездами Gliese-581 или GJ-667C) кто-то подобные 'факты' видит, а кто-то в упор не замечает. И если это Вы называете фактами, то это очень недостоверные (мягко говоря) факты.
Конечно, если сильно захотеть и очень сильно прищуриться, то можно и в темной комнате рассмотреть черного кота, которого там отродясь не было.
:Особенно когда дело касается горячих юпитеров.

Все (или почти все), что известно по экзопланетам - это результат математического моделирования. Не более того.
Точно так же, в свое время, открывали экзопланеты по колебаниям собственного движения звезд. К настоящему времени (приходится напомнить), все эти 'факты', вместе с самими экзопланетами, пришлось позакрывать.
И Вы можете гарантировать, что подобная печальная участь не постигнет со временем и экзопланеты, 'открытые' путем измерения колебаний скоростей звезд по лучу зрения?
Если даже сейчас (как в случаях со звездами Gliese-581 или GJ-667C) кто-то подобные 'факты' видит, а кто-то в упор не замечает. И если это Вы называете фактами, то это очень недостоверные (мягко говоря) факты.
Конечно, если сильно захотеть и очень сильно прищуриться, то можно и в темной комнате рассмотреть черного кота, которого там отродясь не было.
:Особенно когда дело касается горячих юпитеров.

Можно спорить о достоверности обнаружения планет в системе GJ 667C, но уж с транзитными горячими юпитерами наблюдательных фактов хоть отбавляй. И если Вы сомневаетесь в них, Вам придется усомнится во всей астрофизике.
Возьмем хорошо известный горячий юпитер HD 209458 b.
Его открыли методом лучевых скоростей в 1999 году. Да, на момент открытия можно было сказать, что "нечто" вызывает колебания лучевой скорости звезды HD 209458, и это "что-то" может быть, к примеру, близким красным карликом на 3.52475-дневной орбите, рсположенной к нам практически плашмя. Но потом в 2000 году был обнаружен транзит этой планеты по диску своей звезды. Звезда тускнела на ~1% ровно в нужный момент (при орбитальной фазе, равной нулю). Заметим, не тогда, когда лучевая скорость звезды достигала экстремума, и ни в какой другой момент - а именно тогда, когда планета должна была пройти по ее диску.
Этого мало. Зная фазовую кривую и время наступления транзитов, можно вычислить и время наступления вторичного минимума (когда планета заходит за звезду). Полная яркость системы "звезда+планета" в этом случае должна слегка упасть. Эффект особенно заметен в инфракрасном диапазоне. И что же? Вторичный минимум наступил в предсказанное время, имел предсказанную глубину и позволил измерить температуру дневного полушария HD 209458 b, которая оказалась равной ~1300K (заметим - не 300К, не 3000К, а примерно столько, сколько предсказывали модели для планеты, нагретой близким светом звезды). Это было сделано с помощью Спитцера в 2005 году.
Ну и т.п.
Понимаете? Речь идет о СОВОКУПНОСТИ наблюдательных фактов, которые описываются одной моделью. Более того - данная модель дает предсказания, которые впоследствии подтверждаются наблюдениями. Конкретно, в атмосфере HD 209458 b были найдены натрий, углерод и кислород, по профилю линии СО была измерена скорость ветров, при наблюдениях с Хаббла в УФ-линии Лайман-альфа была обнаружена горячая водородная корона. После всего этого сомневаться в существовании HD 209458 b столь же разумно, как и сомневаться в существовании Австралии на том основании, что лично Вы в ней никогда не были.

Предположим, что за нашей системой наблюдают инопланетные экзопланетчики. Предположим также (раз уж речь идет о планетах "Кеплера"), что им удалось обнаружить транзиты Земли, Венеры и Меркурия (не знаю уж, возможно ли такое, скорее всего нет - орбиты этих планет слишком сильно наклонены друг к другу, но пусть для простоты они лежат в одной плоскости). После этого инопланетчики начинают определять массу планет доплеровским методом. Спектрометр у них - аналог нашего HARPS-N и выдает точность 0.5 м/с. Земля вызывает у Солнца орбитальную скорость 9 см/с, Венера - 8.5 см/с, Меркурий - 0.8 см/с. То есть обнаружить их сигналы невозможно. Поэтому делается вывод, что верхний предел масс для Земли составляет 5.5 земных масс, для Венеры - 4.8, для Меркурия - 3.5 земных - планеты с такими массами на соответствующих орбитах выдавали бы сигнал 50 см/с, то есть на пределе точности прибора.

Весьма вероятно, что наши братья по Разуму будут поумнее нас с Вами, и будут знать, что теория должна опережать эксперимент, а не плестись у него в хвосте.
Потому, наблюдая извне нашу Солнечную систему, приборами, аналогичными нашим, они заранее будут знать, что все планетные системы звезд во Вселенной формируются по единым законам Природы. И, следовательно, 'геометрия' всех планетных систем подчиняется универсальному закону планетарных расстояний, а 'физика' планет - законам их химического состава.
В частности (для земель - планет земного типа, где, собственно, и процветает Жизнь во Вселенной), Теория позволяет рассчитывать массы и плотности планет лишь на основании данных по их размерам (радиусам).

р = 1,86  R³ + 3,66
М = 0,18  р  R³   

Пожалуйста - моделируйте Меркурий, Венеру и Землю, но не говорите при этом, что ЗНАЕТЕ их массу и плотность.

Пускай, методом транзитов, наши братья по Разуму определили в Солнечной системе радиусы (для нашего удобства - в радиусах нашей Земли) ближайших планет, ничего не зная об их массах и плотностях:

Марс             R =  0,53   
Земля            R =  1,00
Венера         R =  0,95
Меркурий     R =  0,38

Тогда (еще до экспериментальных вычислений верхних пределов по массе и плотностям этих планет) они получат следующие теоретические значения соответствующих параметров:

Марс             р = 3,94 г/см³;    М = 0,106 
Земля            р = 5,52 г/см³;    М = 0,994
Венера         р = 5,25 г/см³;    М = 0,810
Меркурий     р = 3,76 г/см³;    М = 0,037

Только после этого они (братья по Разуму) сопоставят свои экспериментальные данные

При таком раскладе имеем:

Меркурий     М = 3.5   R = 0.38    р = 352.09 г/см³
Венера         М = 4.8   R = 0.95    р = 30.9 г/см³
Земля           М = 5.5   R = 1.00    р = 30.36 г/см³

и убедятся в том, что Эксперимент подтвердил справедливость Теории.
Впрочем, если братья по Разуму окажутся умнее, чем я о них думаю, то они смогут заподозрить нечто неладное в отношении Меркурия. Поскольку мелкие планеты классифицируются не как земли, а как субземли, для которых характерна аномально высокая (по сравнению с землями) плотность недр.
Вполне возможно, что им даже известна граница, разделяющая планеты на субземли и земли, и лежащая где-то в пределах от 0,38 до 0,53 радиусов Земли.

Пускай, методом транзитов, наши братья по Разуму определили в Солнечной системе радиусы (для нашего удобства - в радиусах нашей Земли) ближайших планет, ничего не зная об их массах и плотностях:

Марс             R =  0,53   
Земля            R =  1,00
Венера         R =  0,95
Меркурий     R =  0,38

Тогда (еще до экспериментальных вычислений верхних пределов по массе и плотностям этих планет) они получат следующие теоретические значения соответствующих параметров:

Марс             р = 3,94 г/см3;    М = 0,106
Земля            р = 5,52 г/см3;    М = 0,994
Венера         р = 5,25 г/см3;    М = 0,810
Меркурий     р = 3,76 г/см3;    М = 0,037

Только после этого они (братья по Разуму) сопоставят свои экспериментальные данные

Гм. В теории же, планета с массой Земли на орбите Сатурна будет иметь плотность как у Урана. И наоборот, легкие фракции могут быть сдуты какой-нибудь катастрофой и останется железное ядро массой с Землю и размером немного больше Марса. Так что действительно, выбросите ваши воображаемые формулы на свалку, они тупо не будут работать.

А вот планета Kepler-20b об этом не знает и при радиусе 1.91 земных обладает плотностью 6.5 г/см³.

Kepler-20b об этом не знает и при радиусе 1.91 земных обладает плотностью 6.5 г/см3.

Ну, так и речь о 'землях'. То есть о том, что лежит в пределах (примерно) от 0,46 до 1,7 Rз. Меркурий, например, относится к СУБЗЕМЛЯМ

мелкие планеты классифицируются не как земли, а как субземли, для которых характерна аномально высокая (по сравнению с землями) плотность недр.

Прогоняем Меркурий по формулам 'земель'
р = 1,86  R³ + 3,66
М = 0,18  р  R³   

Получаем
р = 3,76 г/см³
М = 0,037 М   

Что касается Kepler-20b: 
http://www.allplanets.ru/star.php?star=Kepler-20
Имеем
М = 0.027+0.007 М_J   R = 0.171 R_J 
М = (6,356 - 10,805 ) Мз  R = 1,87 Rз   р = (5,32 - 9,05) г/см³

Планета из категории СУПЕРЗЕМЕЛЬ
Прогоняем по формулам 'земель'
р = 1,86  R³ + 3,66
М = 0,18  р  R³   

Получаем
р = 15,9 г/см³
М = 18,85 М 
 
крупные планеты классифицируются не как земли, а как суперземли, для которых характерна аномально низкая (по сравнению с землями) плотность недр.

В чем криминал?

Arton, вы слишком увлекаетесь математическими закономерностями. Во времена Кеплера можно было считать, что все орбиты подчиняются божественной гармонии, но сейчас во всем нужно искать физический смысл. Строить универсальную зависимость по трем точкам - это чересчур смело.

Плотность при возрастании массы (и при неизменном составе) увеличивается из-за гравитационного сжатия пород. Существуют диаграммы масса-радиус, по которым можно судить о размерах (и плотности) планет разного состава и масс. Вот, например:



Отсюда видно, что, за вычетом эффекта гравитационного сжатия у Кеплер-20b (если брать средние значения M и R) лишь ненамного менее плотный состав, чем у Земли или у Венеры. При радиусе 1.86 планета с земным составом имела бы массу 9-10 земных и плотность около 7.5-8.5 г/см³, но никак не 15.9 г/см³.