Космический лифт можно построить - Запустить массу и связать ее длинными тросами с землей. Такая конструкция может быть стабильной за счет центробежной силы, компенсируемой натяжением троса и по тросам передавать грузы на орбиту вне атмосферы. А там они на орбите автоматически, имеющие космическую скорость. И начиная с какой-то высоты, грузы уже сами будут подниматься и ускоряться за счет нескомпенсированной центробежной силы.

Проблема в прочности троса - он должен быть легким и прочным одновременно. Как раз это хотят достичь при помощи композитов из углеродных нанотрубок.
На самом деле, даже массу не надо запускать. Сам тросс достаточно длинный, привязанный к Земле за счет своей массы вытянется по радиусу Земли. Тот кто по нему полезет будет преодолевать силу тяжести, но также создавать силу кориолиса, которая будет гнуть трос в одну сторону. Если ползти достаточно медленно, то трос не упадет а все равно будет вытягиваться по радиусу Земли. Потом, на краю троса, на трос будет действовать бОльшая сила за счет того, что нужно удерживать принесенную массу, чтобы она не сорвалась.
Эффект сопротивления воздуха тоже будет влиять на трос в пределах высоты атмосферы, ветра там бешенные, но это скорее приведет к наклону троса, надо рассчитывать.

Если все осуществимо, то это выглядит очень практичным, куда дешевле и эффективнее можно будет поднимать массы на орбиту по сравнению с реактивной тягой. Можно строить потом космические города и базы на орбите, постоянно увеличивая массу на конце и увеличивая число тросов. Только сила тяжести в них будет направлена наоборот - за счет центробежной силы.

Мало того, чем длиньше трос делать, тем большая центробежная сила будет и большая линейная скорость объекта, - часть энергии вращения Земли можно тогда будет использовать в такой космической "праще" для запуска объектов с практически любыми линейными скоростями.
Космическая праща может быть сделана по примеру телескопической удочки - если корабль постепенно стравливать на другом меньшем тросе с такой удерживаемой околоземной базы. То он будет постепенно ускоряться. Перегрузок больших не будет изза ускорения, но длинный трос даст возможность этот корабль ускорить. Потом корабль отцепляется от троса и летит куда ему надо. Трос затягивается обратно в базу.

Земля правда будет тормозиться. Но ее момент инерции огромен, хватит на всех.