Ничего не скажу про сознание, тем более осознанность. В данной теме как математик попробую описать работу мозга.

Имеется некое пространство - материальный мир, или пространство событий, или совокупность наблюдений, ощущений и все такое...
Из философии мы все помним что доказать существование всего этого отдельному сознанию никак невозможно. Да и ладно. Пусть оно  - это сознание - считает как ему хочется. Проблема на самом деле не в этом.

Пусть это пространство Х. Имеется отражение этого Х в У. Где У это тоже такое пространство, может быть это фазовые состояние мозгового вещества, или просто множество нейронов, или какие-то там токи в мозге. Это тоже не важно. Есть У и ладно. Сами по себе эти отражения ничего не создают. Это как зеркало. Ну они могут приводить к простейшим механическим рефлексам.

Посмотрим на множество всевозможных отражений Х в У. Обоначим его как F.

Вообще-то если Х и У линейные пространства, а F пространство линейных непрерывных функционалов, то F - это как бы первое сопряженное пространство и обозначается как Х*.

Теперь мы можем посмотреть на множество всевозможных отражений F в У. Обозначим его как G.

Опять же в линейном случае G - это второе сопряженное пространство и обозначается как X**.

Ну и наконец имеется т.н. естественное отражение Х в G, назовем его E и определим таким образом:

для любого х из Х значение Е(х) это функционал из множества  G такой что:
для любого f из F значение функционала E(x)(f)=f(x).

То есть иначе говоря для люього объекта х из первоначального пространства Х возникает некоторый его "естественный" образ в пространстве отражений G.

Есть теорема в линейном анализе которая гласит что для линейных непрерывных функционалов естественное отражение Е всюду плотно в Х**. (кажется это выполняется для сепарабельных пространств, а для евклидовых они то есть Х и Х** просто совпадают).

Ну теперь все понятно. Само по себе отражение мира в мозг ничего не дает сознанию. Это мало для того чтобы построить образ мира. Необходимо построить отражения отражений. Как это происходит? Ну например путем общений на форуме! ))
Вот кто-то видит что-нибудь такое  - предмет, или событие, или процесс. И спрашивает другого - а ты че видишь? Потом третьего спрашивает и так далее... Может книжку почитает. Или кино посмотрит... И тогда у него возникает образ этого предмета или события.

Это все утрировано конечно. Для линейного случая там все просто - в мозгу возникает простая и четкая картина, полностью адекватная окружающему миру.

На самом деле мы видим что мозг просто создает некое внутреннее пространство. А там уже могут появиться какие-то мысли.    И даже знания.