Количественно, насколько изменится отношение длины окружности к радиусу в кривом пространстве? Можно посмотреть, например, в книге
П.К. Рашевского 'Риманова геометрия и тензорный анализ' (М., Физматлит, 1967, глава X) - скачать можно тут:
http://lib.prometey.org/download.php?id=15228. Ответ: формула внизу. В ней в кавычках 'кривое' число '
пи', без кавычек
пи = 3.1415926535:,
G - гравитационная постоянная,
M - масса Солнца,
c - скорость света,
r - радиус круговой орбиты,
v - скорость тела по орбите. Для Земли
v = 30 км/
с, получим 2
v2/
c2 = 2x10
-8 - относительное изменение числа
пи в слегка искривленном пространстве Солнечной системы в районе орбиты Земли, на 2 стомиллионных доли своего значения, или 0.00000002%. Если бы орбита Земли была круговой
с R= 149 597 870 км, длина соответствующей окружности в плоском пространстве
2пиR= 939 951 139 км, а в кривом пространстве возле Солнца меньше на 19 км. Такие цифры.
![Smiley :)](http://www.astronomy.ru/forum/Smileys/kolobok/smiley.gif)