<< 3.3 Звездные величины | Оглавление | 3.5 Точность измерений потоков >>
3.4 Физические ограничения на точность астрономических наблюдений
3.4.1 Когерентность света
Звезды - не точки с бесконечно малыми угловыми размерами,
а имеют конечный (хотя и очень малый)
угловой размер. Например, диск Солнца с радиусом видимой
фотосферы
см с расстояния 10 пк
виден под углом
. Поскольку
наблюдения проводятся телескопами (приемниками) с конечной апертурой
(диаметром) 
, нужно учитывать дифракцию Френеля: для
монохроматичекого источника с длиной волны 
размер дифракционного
кружка изображения
.
ЗАМЕЧАНИЕ:
Атмосферная турбулентность искажает фронт световой волны,
размывая точечное изображение до размеров порядка 1", что намного больше
диаметра дифракционного кружка. Довольно редко на высокогорных обсерваториях
достигается "качество изображения" 
(напрмер, в обсерватории
Мауна Кеа (4000 м над у.м.) на Гавайских островах, в Европейской Южной
Обсерватории в Чили, на горной обсерватории Майданак в Узбекистане).
Космические телескопы, разумеется, свободны от влияния атмосферы, и там
достигается дифракционный предел углового разрешения.
Если источник не точечный и имеет конечный угловой размер 
, то при
источник должен рассматриваться как когерентный, т.к.
разница в длине пути лучей с разных "краев" источника меньше половины длины
волны (пример - звезда Вега:
, пусть 
м,
A, тогда
,
т.е. любое отклонение волнового фронта в пределах угла 
оставляет
изображение когерентным (разность фаз не превышает 
). Таким образом,
из-за случайных искажений волнового фронта от источника с угловым размером
будет наблюдаться интерференционная картина до тех пор, пока
. На этом принципе основаны звездные
интерферометры Майкельсона, с помощью которых измерили диаметры некоторых
близких звезд-гигантов еще в 1920-х гг.
Основная проблема этого метода - размытие интерференционной картины атмосферной
турбулентностью.
Реальные источники, как правило, не монохроматические. Для них важно понятие
длины (области) когерентности. Из оптики известно, что по мере
увеличения разности хода контраст интерференционных полос уменьшается.
Разность хода записывается в виде
, где 
- время
когерентности. Для источника с полосой частот 
, время
когерентности есть просто
, где 
- скорость света.
Физический смысл длины
когерентности прост. Это предельно допустимая разность хода для видности
интерференционных полос. В зависимости от соотношения апертура -
длина когерентности в различных диапазонах различают когерентный и
некогерентный прием сигнала.
Рассмотрим к примеру оптический диапазон,
A,
А, тогда
см и составляет 
несколько длин волн.
Наоборот, в радиодиапазоне,
где используются узкополосные детекторы (
см,
МГц длина когерентности
см и составляет несколько
сотен длин волн. Тем самым в длинноволновом диапазоне может осуществляться
когерентный прием сигнала и достигаться очень высокие угловые разрешения
(радиоинтерферометрия). В оптике и более жестком диапазоне прием практически
всегда некогерентный. Несмотря на это можно делать оптическую
интерферометрию, используя идею метода апертурного синтеза
(см. раздел 3.2.3). Для
этого требуется по крайней мере два телескопа на расстоянии 
друг от
друга и делаются короткие экспозиции (чтобы турбулетность атмосферы не
размыла интерфернционную картину) при различных ориентациях оси
телескоп-телескоп относительно источника (этому помогает суточное вращение
Земли). Полученная интерференционная картина в принципе может достигать
углового разрешения
, для этого требуется сведение лучей от обеих телескопов
в едином фокусе с разностью хода, не превышающей длину когерентности.
Эта технически сложная задача будет реализована на 4-х телескопах VLT
Европейской Южной Обсерватории, и эквивалентный диаметр интерферометра
VLT будет равняться 16 м с угловым разрешением 
на длине
волны 5000 А. К весне 2000 г. в строй войдет второй из четырех
8.2-м телескопов VLT. К 2010 г. планируется запуск космического
интерферометра TPF (Terrestrial Planet Finder), состоящего из четырех 3.5-м
телескопов с максимальной базой 1 км. Угловой разрешение достигнет
на длине волны 3 мкм и главная научная задача этого интерферометра
будет поиск планет земного типа вокруг ближайших звезд.
3.4.1.1 Спекл-интерферометрия
В 1970-х гг. для увеличения углового разрешения стал применяться метод спекл-интерферометрии3.3, состоящий в статистической обработке очень коротких экспозиций (0.01 сек), за время которых дифракционное изображение не "размазывается" атмосферой (ср. мерцание звезд!).
Для успешной спекл-интерферометрии существенны
два условия: 1) короткие экспозиции (
характерного времени
турбулентных дрожаний) и 2) достаточно узкая полоса приемника, чтобы быть
в зоне когерентности.
Интерференционная картина от источника будет видна, если угловой размер изображения меньше отношения длины когерентности к диаметру телескопа.
Пример: звезда с угловым диаметром
,
длина волны
A, телескоп м, при этом
можно делать спекл-интерферометрию
(и например измерить угловой диаметр этой звезды или
угловое расстояние между двумя тесными звездами ) уже при
полосе приемника
A.
3.4.2 Статистика фотонов
Ограничения, cвязанные с квантовыми свойствами света, особенно важны в оптическом и более коротковолновых диапазонах.
3.4.2.1 Дробовой шум
Если имеется источник фотонов, дающий в среднем
фот/сек, то вероятность регистрации 
квантов за время
подчиняется с большой точностью статистике Пуассона
(см. исключения ниже)
равны
Следует заметить, что на самом деле статистика Пуассона хорошо соблюдается только в случае малого числа фотонов. В более общем случае приход фотонов описывается статистикой Пойа, для которой
где коэффициент
изменяется от 
для ИК и более
коротковолоновых фотонов и близок к 1 в радиодиапазоне.
Первое слагаемое соответствует дробовому шуму
.
Второе слагаемое описывает т.н. волновой шум
,
который становится важен, когда полоса частот приемника ограничена, а
излучение частично когерентно (например, при наблюдениях в радиодиапазоне).
Физическая природа волнового шума связана с тем, что фотоны - бозе-частицы
с целым спином 1 и одинаковые фотоны (с той же энергией и поляризацией)
стремятся "сгруппироваться" друг с другом. Классическое рассмотрение
связывает появление волнового шума с биениями между колебаниями близких
частот из полосы . Например, вероятность обнаружить
последовательно два кванта одной и той же поляризации как функция времени
оказывается почти в 2 раза выше, чем по статистике Пуассона уже при
.
<< 3.3 Звездные величины | Оглавление | 3.5 Точность измерений потоков >>
|
Публикации с ключевыми словами:
звезды - Межзвездная среда - Космология - теоретическая астрофизика - астрофизика
Публикации со словами: звезды - Межзвездная среда - Космология - теоретическая астрофизика - астрофизика | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
