Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.astronaut.ru/bookcase/books/ley/text/146.htm
Дата изменения: Sun Jun 2 12:55:09 2013 Дата индексирования: Fri Feb 28 06:18:01 2014 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 106 |
Максимальная скорость ракеты, м/сек |
Величина относительной массы при эффективной скорости истечения | ||||
1000 м/ceк | 2000 м/cек | 3000 м/сек | 4000 м/сек | 5000 м/сек | |
500 | 1,64 | 1,29 | 1,18 | 1,13 | 1,10 |
1000 | 2,72 | 1,64 | 1,39 | 1,29 | 1,22 |
2000 | 7,39 | 2,72 | 1,94 | 1,64 | 1,49 |
3000 | 20,00 | 4,48 | 2,72 | 2,11 | 1,82 |
4000 | 54,50 | 7,39 | 3,78 | 2,72 | 2,22 |
5000 | 148 | 12,2 | 5,29 | 3,49 | 2,72 |
6000 | 405 | 20,0 | 7 39 | 4,48 | 3.32 |
7000 | 1089 | 33,0 | 10,25 | 5,76 | 4,06 |
8000 | 2987 | 54,5 | 14,35 | 7,39 | 4,95 |
9000 | 8060 | 89,6 | 20,00 | 9,50 | 6,06 |
10 000 | 22. 103 | 148,7 | 27,95 | 12,20 | 7,39 |
11 000 | 6.104 | 243,5 | 39,00 | 15,75 | 9,02 |
12 000 | 16,3.104 | 402,0 | 54,60 | 20,00 | 11,00 |
13 000 | 44,4.104 | 662,0 | 76,10 | 25,80 | 13,47 |
14 000 | 12.105 | 1091,0 | 106,30 | 33,20 | 16,42 |
15000 | 32,9 . 105 | 1805,0 | 148,70 | 42,70 | 20,00 |
Примечание. Значения относительных масс определены по формуле (см ранее).
Идеальная относительная масса трехступенчатой ракеты может быть определена из выражения
Скорость третьей ступени трехступенчатой ракеты определяется как сумма скоростей, сообщенных двигателем каждой ступени:
где V3 - скорость третьей ступени трехступенчатой ракеты;
V',
V'', V''' - скорости, сообщенные ракете двигателями каждой ступени соответственно.
Пример. Допустим, что относительные массы каждой ракеты, составляющей трехступенчатую ракету, равны и составляют 4,0. Также примем, что конечная масса М1 каждой ступени равна начальной массе М0 следующей ступени. Конечная масса третьей ступени М'''1 = 1 т. Массы ракет, составляющих трехступенчатую ракету, представлены ниже:
Ступень | Массы | |
М0 | M1 | |
Первая ступень | 224 | 32 |
Вторая ступень | 28 | 4 |
Третья ступень | 4 | 1 |
Идеальная относительная масса рассматриваемой трехступенчатой ракеты будет равна:
Следовательно, если идеальная относительная масса этой трехступенчатой ракеты равна 64,0, стартовый вес ракеты составляет 224 +28+4, то есть 256 т, а каждая ступень развивает скорость 1,4 с, то скорость третьей ступени будет равна 1,4 + 1,4 + 1,4, то есть 4,2 с. Принимав одинаковую для всех ступеней скорость истечения с = 2100 м/сек, получим окончательную скорость-8820 м/сек, что даже превышает скорость, необходимуи для достижения ракетой космической станции.
Горючее | Теоретические скорости истечения, м/сек * | ||||
Окислители: | |||||
перекись водорода | азотная кислота | кислород | озон | фтор | |
Водород | 4630 / 3990 | 4570 / 4210 | 5640 / 5210 | 6095 / 5710 | 6500 / 6300 |
Октан | 4190 / 3690 | 3810 / 3600 | 4610 / 4450 | 5090 / 4930 | 4920 / 4820 |
Углерод | 3860 / 3580 | 3540 / 3460 | 4320 / 4245 | 4790 / 4720 | 3975 / 3940 |
Этиловый спирт | 3980 / 3580 | 3700 / 3480 | 4400 / 4200 | 4840 / 4650 | 4750 / 4620 |
Метиловый спирт | 3900 / 3480 | 3640 / 3360 | 4245 / 3990 | 4640 / 4420 | 4650 / 4480 |
Анилин | 3980 / 3640 | 3710 / 3550 | 4470 / 4370 | 4765 / 4680 | 4570 / 4490 |
Виниловый эфир | 3990 / 3650 | 3740 / 3560 | 4445 / 4320 | 4890 / 4780 | 4520 / 4420 |
Гидразингидрат | 3960/ 3530 | 3760 / 3430 | 4280 / 3970 | 4610/ 4330 | 5610 / 5450 |
* - Первое значение - максимальная скорость, второе - минимальная.
Примечание. Максимальная теоретическая скорость истечения может быть достигнута при реакции чистого озона с чистым бериллием - 7310 м/сек . В сравнении с этой смесью все обычные взрывчатые вещества выглядят очень слабыми, их теоретические скорости истечения (м/сек) следующие:
Нитроглицерин | 3880 |
Нитроцеллюлоза | 3660 |
Динамит | 3300 |
Двуосновные пороха | 3240 |
Пикриновая кислота | 2600 |
При горении водорода с кислородом, при избытке водорода, скорость истечения может быть следующей (м/сек):
1 кг Н2+ 8 кг О2 | 5170 |
1 кг Н2+ 8 кг О2+ 0,5 кг Н2 | 5030 |
1 кг Н2+ 8 кг O2 + 1,0 кг Н2 | 4890 |
1 кг Н2+ 8 кг О2+ 1,5 кг Н2 | 4770 |
1 кг Н2+ 8 кг О2+ 2,0 кг Н2 | 4680 |
1 кг Н2+ 8 кг О2 + 2,5 кг Н2 | 4570 |
1 кг Н2+ 8 кг О2+ 3,0 кг Н2 | 4470 |
Естественно, что ни одна из этих теоретических скоростей истечения не может быть получена в ракетном двигателе из за неполной реакции, теплопотерь и частично из-за того, что теоретические коэффициенты расширения не всегда могут быть достигнуты. Даже хорошо действующий современный ракетный двигатель может развить лишь 50% любой из скоростей, указанных в таблице.
Кроме скорости истечения, очень важной характеристикой топлива или топливной смеси является удельный импульс, или тяга, развиваемая двигателем при сгорании 1 кг топлива в течение 1 сек. Следующее понятие - суммарный импульс, выражающийся произведением тяги на время работы двигателя.
В любой момент горения топлива в ракетном двигателе часть общей энергии топлива сообщается ракете и часть- истекающим газам. Проблема передачи как можно большей энергии ракете и меньшей истекающим газам была названа профессором Обертом проблемой 'синергии', решаемой путем выбора наиболее оптимального движения ракеты. Можно сказать, что понятие 'синергия' эквивалентно понятию 'коэффициент полезного действия'.
Оберт выразил эту проблему формулой dA /dm = сћvћcos a, показывающей отношение между увеличением энергии ракеты dA и уменьшением ее массы dm. В этой формуле с - эффективная скорость истечения, v - максимальная скорость ракеты и а - угол между направлением движения ракеты и направлением силы тяги.
Опираясь на эту формулу, Оберт сделал следующие три вывода:
1. Эффективная скорость истечения (с) должна быть максимально большой.
2 Поскольку (cos a) возрастает с уменьшением угла, направление силы тяги и направление движения ракеты должны максимально совпадать.
3. Чем выше скорость ракеты, тем интенсивнее возрастает ее энергия (dA).
Отсюда вытекают следующие требования, которые должны предъявляться к ракетам:
1. При отсутствии сопротивления движению ракета должна набирать высоту с максимальным ускорением.
2. Ракета не должна подниматься вертикально. Теоретически горизонтальный взлет был бы наилучшим, но он невозможен вследствие большого сопротивления воздуха.
3. Горизонтальная составляющая кривой подъема должна быть направлена на восток для использования вращения Земли.
Этим условиям при наличии сопротивления воздуха наилучшим образом отвечает 'синергическая' кривая, рассмотренная нами в главе XI.
Наименование характеристик | Вариант ракеты | |
первый | второй | |
Характеристики первой ступени | ||
Тяга двигателя | 12 800 т | 2560 т |
Стартовый вес | 6400 т | 1280 т |
Сухой вес | 700 т | 140 т |
Общий вес трехступенчатой ракеты к концу работы двигателя первой ступени | 1600 т | 320 т |
Вес топлива | 4800 т | 960 т |
Секундный расход топлива (т/сек) | 55,81 | 11,15 |
Эффективная скорость истечения | 2250 м/сек | |
Продолжительность работы двигателя | 84 сек | |
Высота отсечки двигателя | 40 км | |
Скорость ракеты к концу работы двигателя | 2350 м/сек | |
Горизонтальная дальность к концу работы двигателя | 50 км | |
Угол наклона траектории к концу | 20њ, 5 | |
Дальность падения первой ступени | 304 км | - |
Длина первой ступени | 29 м | 22,2 м |
Характеристики второй ступени | ||
Тяга двигателя | 1600 г | 320 т |
Стартовый вес | 900 т | 180 т |
Сухой вес | 70 т | 14 т |
Общий вес двух ступеней к концу работы двигателя второй ступени | 200 т | 40 т |
Вес топлива | 700 т | 140 т |
Секундный расход топлива | 5,6 т/сек | 1,12 т/сек |
Эффективная скорость истечения | 2800 м/сек | |
Продолжительность работы двигателя | 124 сек | |
Высота к концу работы двигателя | 64 км | |
Скорость ракеты к концу работы двигателя | 6420 м/сек | |
Горизонтальная дальность к концу работы двигателя | 534 км | |
Угол наклона траектории к концу работы двигателя | 2, 5њ | |
Дальность падения второй ступени | 1459 км | - |
Длина второй ступени | 14 м | 16,9 м |
Диаметр второй ступени | 20 м | 7,8 м |
Характеристики третьей ступени | ||
Тяга двигателя | 200 т | 40 т |
Стартовый вес | 130 т | 26 т |
Сухой вес без полезной нагрузки | 22 т | 2,1 т |
Сухой вес с полезной нагрузкой и резервом топлива | 78,5 т | 15,7 т |
Вес топлива для подъема | 51,5 т | 10,3 т |
Секундный расход топлива | 702 кг/сек | 141 кг/сек |
Эффективная скорость истечения | 2800 м/сек | |
Время работы двигателя | 73 сек | |
Высота конца активного участка траектории | 102 км | |
Скорость в конце активного участка траектории | 8260 м/сек | |
Горизонтальная дальность конца активного участка траектории | 1054 км | |
Угол наклона траектории в конце активного участка | 0њ | |
Длина третьей ступени | 15 м | 2,9 м (без головной части, с грузом) |
Эти характеристики обеспечивают выход третьей ступени на орбиту космической станции, удаленной от Земли на 1730 км и имеющей период обращения 2 часа. Для того чтобы космический корабль приравнял свою скорость к орбитальной скорости космической станции, составляющей 7,07 км/сек, необходимо увеличить его скорость еще на 460 м/сек.
Наименование характеристик | Вариант ракеты | |
первый | второй | |
Тяга двигателя | 200 т | 40 т |
Продолжительность работы двигателя | 17сек | |
Вес третьей ступени к моменту выхода на орбиту космической станции | 78, 5 т | 15,7 т |
Вес третьей ступени после достижения орбитальной скорости космической станции | 66,6т | 13,3 т |
Грузоподъемность космического корабля (третьей ступени) | 25 т | 10 т |
Наименование характеристик | Вариант ракеты | |
первый | второй | |
Начальный вес | 32,2 т | 11,2 т |
Посадочный вес | 27 т | 9,4 т |
Тяга двигателя | 100 т | 1,0 т |
Общий расход топлива | 5,2 т | 1,8 т |
Время работы двигателя | 14,8 сек | 515 сек |
Секундный расход топлива | 351 кг/сек | 3,5 кг/сек |
Площадь крыльев | 368 кв. м | 129 кв. м |
Размах крыльев | 52 м | 25,4 м |
Посадочная скорость | 105 км/час | |
Длина ракеты | 15 м | 13 м |
Понижение скорости, необходимое для схода с орбиты космической станции и выхода на эллиптическую орбиту для входа в атмосферу, должно составлять 480 м/сек.
Варианты полетов | Продолжительность полета в сутках | Начальная масса, m для скоростей истечения (м/сек) | |||
3000 | 4000 | 5000 | 10000 | ||
Земля- Луна | 4 | 1420 | 360 | 153 | 31 |
Луна-Земля | 3 | 15 | 12 | 10 | 8 |
Луна-Венера | 146 | 123 | 68 | 46,5 | 24 |
Луна-Марс | 258 | 780 | 278 | 142 | 44 |
Венера -Земля | 146 | 2510 | 690 | 276 | 64 |
Марс-Земля | 258 | 382 | 182 | 110 | 41 |
Луна-Венера (с облетом)-Земля | 762 | 1060 | 423 | 244 | 92 |
Луна - Марс (с облетом)-Земля | 971 | 1720 | 630 | 352 | 116 |
Луна - орбита Марса - орбита Венеры - Земля | 546 | 1220 | 446 | 245 | 80 |
Луна-Венера-Земля** | 762 | 1870 | 601 | 299 | 101 |
Луна-Марс-Земля** | 971 | 2432 | 790 | 410 | 125 |
* - Доктор Гоманн принял условно, что ракеты стартуют с Луны и что там есть запас топлива. Конечный вес космического корабля во всех случаях равен 6 т.
** - На планету (Венеру или Марс) с корабля опускается посадочная ракета с конечным весом 1 т и одним пассажиром, а сам корабль становится на время спутником данной планеты.