Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.asc.rssi.ru/RadioAstron/publications/articles/tmp/st18052015.pdf Дата изменения: Tue Dec 29 14:53:13 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:50:26 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п

Распределение неоднородностей межзвездной плазмы в направлении трех удаленных пульсаров по результатам наблюдений с наземно-космическим интерферометром Радиоастрон .

М. В. Попов, К. Гвинн, Н. С. Кардашев, В. А. Согласнов,

1, *

А. С. Андрианов, Б. Ч. Джоши,4 Е. Н. Фадеев,1 А. Г. Рудницкий,

1 , **

Н. Бартель,2

, ***

3 , ****

, *****

Д. Джонси,5

, ****** , *********

1 , *******

1 , ********

Т. В. Смирнова,6 В. И. Шишов

1 , **********

, ***********

6 , ************

1 Астрокосмический Центр Физического Института им.

П. Н. Лебедева Российской Академии Наук, Москва, Россия
2 Университет Йорка, Департамент Физики и Астрофизики, Торонто, Канада 3 Университет Калифорнии в Санта-Барбаре,

Департамент Физики, Санта-Барбара, Калифорния, США
4 Национальный Центр Радио Астрофизики, Пуна, Индия 5 Государственное объединение научных и прикладных

исследований (CSIRO) в области астрономии и космоса, Отделение Астрономии и Астрофизики, Канберра, Австралия
6 Пущинская радиоастрономическая обсерватория,

Астрокосмический Центр Физического Института им. П. Н. Лебедева Российской Академии Наук, Москва, Россия
(29 ДЕКАБРЯ 2015 Г.) С использованием наземно-космического радиоинтерферометра Радиоастрон измерены угловые размеры кружка рассеяния для трех удаленных пульсаров В1641-45, В1749-28 и В1933+16. Наблюдения проводились при поддержке наземной сети радиотелескопов в составе системы апертурного синтеза в Вестерборке (WSRT), 32-м телескопов в Торуне и в Светлом (система КВАЗАР), одной антенны сети VLBA (Санта-Круc), радиотелескопа в Аресибо, радиотелескопов Австралии (Паркс, Нарабрай (ATCA), Мопра, Хобарт и Седуна), и радиотелескопа обсерватории ХартРАО в Южной Африке. Диаметры кружка рассеяния


2
на уровне половинной интенсивности (FWHM) составили 27 миллисекунды дуги и 0.5 миллисекунды дуги для В1641-45 и В1749-28 на частоте 1668 МГц, 12.3 миллисекунды дуги и 0.84 миллисекунды дуги для пульсара В1933+16 на частотах 324 МГц и 1668 МГц соответственно. Также для этих пульсаров был измерен характерный временной масштаб рассеяния на неоднородностях межзвездной плазмы различными методами. Совместное знание размера кружка рассеяния и времени рассеяния позволяет оценить расстояние до эффективного рассеивающего экрана

d.

Были получены следующие значения: для пульсара В1641-45

d=3.0

кпк при принятом расстоянии до самого пульсара

D

=4.9 кпк; для пуль-

сара В1749-28

d=

0.95 кпк, и D=1.3 кпк. Наблюдения пульсара В1933+16 были

проведены одновременно на двух частотах 324 и 1668 МГц. Положение экрана согласуется по измерением на обоих частотах

d1

=2.6 и

d2

=2.7 кпк при принятом

расстоянии до пульсара 3.7 кпк. Для этого пульсара выявлено также 2 экрана по анализу параболических арок во вторичном динамическом спектре на частоте 1668 МГц на расстоянии 1.3 и 3.1 кпк. Выявленные рассеивающие экраны отождествляются для двух пульсаров с реальными физическими объектами, находящимися на луче зрения к этим пульсарам: G339.1-04 (PSR B1641-45) и G0.55-0.85 (PSR B1749-28).

* ** *** ****

Electronic address: popov069@asc.rssi.ru Electronic address: andrian@asc.rssi.ru Electronic address: bartel@yorku.ca Electronic address: cgwinn@physics.ucsb.edu Electronic address: bcj@ncra.tifr.res.in Electronic address: David.Jauncey@csiro.au Electronic address: nkardash@asc.rssi.ru Electronic address: arud@asc.rssi.ru Electronic address: tania@prao.ru Electronic address: vsoglasn@asc.rssi.ru Electronic address: fadeev@asc.rssi.ru Electronic address: shishov@prao.ru

*****

******

*******

********

*********

**********

***********

************


3 1. ВВЕДЕНИЕ

Радиоизлучение от космических источников подвергается рассеянию на неоднородностях межзвездной плазмы. Наиболее просто эффекты рассеяния проявляются для компактных источников, каковыми являются пульсары. Именно с открытием пульсаров проявления рассеяния радиоволн на неоднородностях межзвездной плазмы были изучены теоретически [13] и экспериментально [46]. Основными эффектами рассеяния радиоволн являются следующие: увеличение угловых размеров источника sc , увеличение длительности импульса пульсара sc , модуляция интенсивности радиоизлучения по частоте и времени с характерными масштабами d и tsc . Одновременные измерения перечисленных выше параметров для выбранного объекта в течение достаточного длинного интервала времени (T > tsc ) и в достаточно широкой полосе частот (B > d ) позволяют получить информацию о структуре неоднородностей межзвездной плазмы в направлении данного объекта. Преимущества в изучении эффектов рассеяния дают интерферометрические наблюдения со сверхдлинными базами (РСДБ), так как только в таких наблюдениях можно непосредственно измерить угол рассеяния sc [7, 8]. Новые возможности в этом направлении обеспечивает наземно-космический интерферометр Радиоастрон, который позволяет реализовать высокое угловое разрешение до 1 миллисекунды дуги в метровом диапазоне длин волн (92 см), и до 0.2 миллисекунд дуги в дециметровом диапазоне (18 см). В результате уже проведенных исследований был измерен диаметр кружка рассеяния на частоте 316 МГц для пульсара В0329+54 (4.7 миллисекунды дуги) [10] и для пульсара в Крабовидной туманности (14.0 миллисекунды дуги) [11]. Для близкого пульсара В0950+08 были определены расстояния до рассеивающих и преломляющих слоев межзвездной плазмы [12]. В данной работе будут представлены результаты измерений эффектов рассеяния для пульсаров В1641-45 и В1749-28 на длине волны 18 см, а для пульсара В1933+16 в двух диапазонах длин волн. 2. НАБЛЮДЕНИЯ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ

Параметры наблюдательных сеансов представлены в Таблице 1. Были организованы достаточно длительные наблюдательные сессии, которые должны были обеспечить уверенное определение параметров рассеяния, таких как характерное время мерцаний


4

tsc и полоса декорреляции d , на достаточном статистическом материале. Также
необходимо было проследить изменение амплитуды функции видности в зависимости от величины проекции базы. По условиям соблюдения теплового режима бортовой системы передачи научной информации, непрерывная длительность научного сеанса на космическом аппарате (КА) не может превышать определенного предела (1 2 часа в зависимости от ориентации КА относительно Солнца), поэтому в столбце Время КРТ указаны отдельно промежутки времени, покрытые наблюдениями космического радиотелескопа (КРТ). Система оцифровки данных КРТ имеет однобитный формат, а на наземных телескопах использовалась двухбитная оцифровка. Ещ? одна особенность касается диапазона 92 см, в котором полезной является только верхняя частотная субполоса (316 332 МГц) из-за характеристики входного фильтра приемной системы. В других диапазонах регистрируются верхние и нижние субполосы, каждая шириной 16 МГц, для двух круговых поляризаций. В Таблице 1 указывается центральная частота (т.е. частота разделения полос). КРТ имеет возможность также работать одновременно в двух диапазонах частот, при этом разные частотные каналы будут осуществлять прием радиоизлучения в разных поляризациях. Именно такой режим использовался в наблюдениях пульсара В1933+16. Реальные характеристики бортового радиоастрономического комплекса даны в статье Кардашева с соавторами [13]. Корреляция данных выполнялась на корреляторе АКЦ ФИАН с использованием окна импульса и с компенсацией размытия импульса из-за дисперсии радиоволн. Основные особенности такой методики корреляции описаны в публикации [14]. В Таблице 2 приводятся основные параметры, принятые при корреляции: число каналов Nch и интервал считывания выхода коррелятора t, который должен быть кратным периоду повторения импульсов данного пульсара. Время интегрирования на каждом импульсе выбиралось равным ширине импульса по уровню 10% от максимальной интенсивности. Дополнительно выбиралось окно интегрирования такой же длительности вне главного импульса. Это окно использовалось для вычисления нормировочных коэффициентов по формулам (1) и (2). Все необходимые характеристики пульсара, включая эфемериды прихода импульсов, были заимствованы из каталога пульсаров ATNF [15, 16]. Фаза максимума импульса определялась предварительным расчетом на корреляторе путем анализа автоспектра для наиболее крупного наземного радиотелескопа. На выходе коррелятора формируются комплексные кросс-спектры для всех комбинаций баз,


5 включая автоспектры и кросс-поляризационные спектры в стандартном FITS-формате. Дальнейший анализ результатов корреляции проводился с использованием стандартного пакета чтения FITS-файлов CFITSIO [17]. 3. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ

Принято различать три режима измерений параметров мерцаний [18]: режим моментального снимка (англ. snapshot ), при котором время анализа меньше характерного времени дифракционных мерцаний tsc , а полоса приема меньше полосы декорреляции d дифракционных искажений в спектре; режим анализа с усреднением, при котором время анализа значительно больше характерного времени мерцаний tsc , и полоса приемника много шире полосы декорреляции d ; наконец, режим с усреднением по ансамблю предполагает усреднение многих реализаций, полученных в режиме с усреднением, за время большее характерного времени рефракционных мерцаний tref . Время дифракционных мерцаний заключено в интервале от секунд до десятков минут, а характерное время рефракционных мерцаний лежит в районе нескольких недель и месяцев. Таким образом, в нашем анализе мы можем воспользоваться только режимом моментального снимка или режимом анализа с усреднением. Режим моментального снимка дает возможность анализа поведения мгновенных значений амплитуды функции видности и выявлять структуру кружка рассеяния, а режим анализа с усреднением позволяет получить средние значения величины кружка рассеяния
H

и времени рас-

сеяния sc , что позволяет оценить положение рассеивающего экрана на луче зрения. Интерференционный отклик для выбранной пары телескопов, который принято также называть функцией видности, получается из набора комплексных кросс-спектров путем последовательного преобразования Фурье, сначала по частоте (обратное преобразование Фурье), а затем по времени (прямое преобразование) на временном интервале

T . Функция видности анализируется на диаграмме задержка частота интерференции VAB ( , f ). Основные соотношения и преобразования для функций, используемых в пост-корреляционном анализе даны в нашей предыдущей публикации [10]. Моментальный снимок рассеянного изображения пульсара состоит из отдельных когерентных копий исходного нерассеянного изображения, распределенных в пределах кружка рассеяния. Сигналы от вторичных изображений одинаковы, но приходят в точ-


6 ку наблюдения с разными задержками по времени. Для случая двухэлементного интерферометра в корреляционной функции естественным образом появляются два характерных масштаба: один соответствует размеру кружка рассеяния (большие задержки), другой расстоянию между точечными изображениями (малые задержки). Кроме того, дополнительно различные масштабы могу появиться, если на луче зрения имеется несколько локальных областей с различными физическими параметрами. Для точечного источника, такого как пульсар, подверженного рассеянию, модуль функции видности, построенной на достаточно большой базе интерферометра, разрешающей кружок рассеяния, представляет собой пятно увеличенной амплитуды с размерами: f = 1/(2 ћ tsc ) и = 1/(2 ћ d ) на диаграмме частота интерференции задержка соответственно. Именно такой вид был продемонстрирован в результате анализа наблюдений пульсара В0329+54 на базах наземно-космического интерферометра достигавшим 235000 км [10]. На меньших базах интерферометра, когда оба радиотелескопа находятся в пределах одного дифракционного пятна, функция видности имеет пик в начале координат (при правильной компенсации частоты интерференции и задержки); амплитуда этого пика уменьшается с увеличением базы, что и позволяет измерить размеры кружка рассеяния [10]. Радиоизлучение пульсаров обладает особенностями, которые требуют специального подхода к нормировке амплитуды функции видности. Эти особенности состоят в сильной переменности потока радиоизлучения, и модуляции интенсивности, обусловленной мерцаниями. При РСДБ наблюдениях пульсаров обычно отключают автоматическую регулировку усиления приемного тракта во избежании е? срабатывания на сильных импульсах пульсара. В результате традиционный метод нормировки путем расчета вклада сигнала от исследуемого источника в общую антенную температуру на основе измерения системной температуры участвующих телескопов и знания общего потока исследуемого источника для пульсаров оказывается непригодным. Импульсный характер излучения и сравнительно высокие плотности потока индивидуальных импульсов позволяют непосредственно измерить относительные приращения сигнала в окне корреляции. Тогда можно использовать простое нормировочное соотношение. Нормировочный фактор, на который следует разделить исходные ненормированные амплитуды функции видности имеет вид:


7

R=

(

2 1T OT

-

2 1O F F

) ћ (

2 2T OT

-

2 2OF F

),
2 и O FF

(1) получаются

2 где индексы 1 и 2 обозначают телескопы в паре, а T

OT

формально как амплитуды функции видности, полученные по автоспектрам для окна на импульсе (TOT) и для окна вне импульса (OFF) соответственно. Ввиду низкой чувствительности космического радиотелескопа по сравнению с наземными радиотелескопами, для него разность
2 T OT 2 - O FF

определяется с низкой точ-

ностью, и в этом случае можно использовать выражение (2):

R=
где =
S E F DGRT S E F DS R T



2O F F 1O F F

2 ћ 1T

OT

2 - 1O

FF

ћ



,

(2)

есть отношение эквивалетных системных температур наземного

(GRT) и космического (SRT) радиотелескопов. Поведение функции видности для мерцающего источника было подробно рассмотрено Гвином с соавторами в ряде публикаций [4, 5, 9]. Для мерцающих радиоисточников оказалось возможным использовать безразмерные оценки амплитуды функции видности
AB

как доли от общего потока в виде отношения измеряемых коррелятором

величин. Мерой падения амплитуды функции видности с увеличением базы интерферометра может служить отношение площади под центральным пиком к площади под протяженной частью в сечении центрального пика по задержке.

V ( , f0 )d
2 AB

=

t

V ( , f0 )d
T -t

,

(3)

где t = 1/B , а B = 16 МГц ширина полосы. В этом сечении протяженная часть ( пятно ) может быть представлено функцией Лоренца V ( ) = A ћ b/ ( 2 + b2 ), полуширина этой функции равна b, а площадь под кривой составляет величину А. Использование в качестве меры падения амплитуды функции видности упомянутого выше отношения избавляет нас от необходимости нормировки самой амплитуды V ( , f0 ).


8 4. ПУЛЬСАР В1641-45

Пульсар В1641-45 имеет меру дисперсии 478.8 пк/см3 и располагается на расстоянии 4 5 кпк [22] в плоскости Галактики. Это самый далекий объект в списке пульсаров исследованных с наземно-космическим интерферометром Радиоастрон. Из приведенного в каталоге ATNF значения величины времени рассеяния
sc

, которое составляет на

частоте 1 ГГц величину 11.2 мс, можно оценить ожидаемое значение на нашей частоте 1.668 ГГц (по степенному закону с четвертой степенью), и это значение оказалось близким к 1.5 мс, что соответствует оценке величины полосы декорреляции d 100 Гц по соотношению 2 ћ d ћ sc = 1. Таким образом, для обеспечения такого высокого частотного разрешения в полосе 16 МГц надо задать более 160000 каналов на корреляторе АКЦ, в котором такая опция не предусмотрена, поэтому для оценки реального значения полосы декорреляции были проведены вспомогательные вычисления на программных средствах отдела Космической радиоастрономии для ограниченного по времени (20 минут) интервала записи для радиотелескопов в Парксе и в Нарабрай (ATCA). Использовался метод когерентной компенсации дисперсии [24, 26], а число спектральных каналов составило величину 524288, что обеспечило частотное разрешение 30.517 Гц. К сожалению, производительность компьютера недостаточна, чтобы обработать с таким количеством каналов весь наблюдательный сеанс для всех комбинаций баз. На Рис. 1 приведено сечение по частоте двумерной корреляционной функции между динамическими спектрами, полученными в Парксе и в Нарабрай (ATCA). Экспериментальные точки аппроксимировались функцией Лоренца, и полоса декорреляции оказалась равной 62 + 2 Гц по полуширине. Кривая, проходящая через кружки, соответствует сечению, сдвинутому на один период. Наблюдаемое десятикратное уменьшение коэффициента корреляции позволяет оценить время мерцаний в 0.2 с на уровне

1/e. В корреляторе АКЦ было задано 16384 канала, считывание выходных данных коррелятора проводилось на каждом периоде пульсара, а величина окна интегрирования составляла 10 мс. Амплитуда функции видности измерялась на каждой последовательности из 256 импульсов, т.е. на интервале T = 115 c. Таким образом, наш анализ проводился в режиме с усреднением. Для этого пульссара мы использовали прямой метод нормировки амплитуды функции видности через уравнение (1), так как рассматривались только комбинации наземных радиотелескпово с высокой чувствительностью.


9 Скорректированные амплитуды функции видности для различных комбинаций баз представлены на Рис. 2 (а) в зависимости от величины проекции базы, которая достигает значений более 8 миллионов длин волн на базах между компактной решеткой ATCA и радиотелескопом в Седуне. Радиотелескоп в Хобарте давал состоятельные данные только в самом начале и в самом конце наблюдательной сессии, хотя формально он функционировал все время наблюдений. На Рис. 2 (а) видно заметное падение амплитуды функции видности при переходе к большим проекциям базы интерферометра. Для оценки диаметра кружка расасеяния мы использовали выражение, предложенное Гвином с соавторами [27]:

VAB

1 = V0 ћ exp - 2 (2 ln 2)

1/2

H b

-2

,

(4)

где параметр соответствует показателю степени спектра неоднородностей плазмы (мы приняли его равным 4), b проекция базы, длина волны, а H искомая полная ширина на уровне половинной интенсивности (FWHM), которая составила по результатам аппроксимации данных функцией, заданной уравнением (4), и показанной на Рис. 2 (а) сплошной линией, величину 27 + 5 миллисекунд дуги. Общая продолжительность наблюдательной сессии для данного пульсара составила около 15 часов. Это обеспечило хорошее покрытие UV-плоскости, так что мы предприняли попытку получения изображения диска рассеяния традиционным для РСДБ исследований путем. Относительные чувствительности телескопов были оценены из значений приращения уровня сигнала пульсара, кривые чувствительности (SEFD) были представлены полиномиальными зависимостями от времени. В среднем они составили 50, 100, 300, 750, и 2000 Jy для радиотелескопов в Парксе, Нарабрай (ATCA), Мопре, Хобарте и Седуне соответственно. С помощью программного пакета Astro Space Locator (ASL) было получено изображение кружка рассеяния с применением классических для РСДБ методик CLEAN и самокалибровки восстановления изображения радио источника [20]. Размер карты был выбран 50 Ч 50 миллисекунд дуги. На Рис. 3 показано UV-покрытие (справа) и полученное изображение кружка рассеяния (слева), которое заметно превышает по размерам синтезированную диаграмму направленности интерферометра. Представление диска рассеяния двумерной Гауссианой дает на уровне половинной интенсивности значения 20.6 Ч 27.5 миллисекунд дуги по прямому восхож-


10 дению и склонению соответственно в хорошем согласии с результатом аппроксимации зависимости амплитуды функции видности от проекции базы интерферометра. У этого пульсара не было обнаружено никаких признаков пятна увеличенной амплитуды функции видности на диаграмме задержка частота интерференции на наземно-космических базах и даже на межконтинентальной базе Австралия Южная Африка. Это и не удивительно, так как размер пятна по запаздыванию должен соответствовать характерному времени рассеяния, которое мы оценили выше величиной около 1.5 мс, в то время как размер окна коррелятора составлял величину в 1.024 мс. Для более точного определения времени рассеяния sc мы воспользовались анализом формы среднего профиля импульса, который был получен методом когерентной компенсации дисперсии для 20-ти минутной записи сигнала на Паркском радиотелескопе. Эта работа была выполнена параллельно с построением динамического спектра с высоким спектральным разрешенем, как было описано в начале настоящего параграфа. Оказалось, что самый хвост профиля, уже за пределом 10% интенсивности, хорошо аппроксимируется экспонентой с постоянной времени 2.6 мс. Мы приписали это значение величине sc . Можно проверить эту оценку через соотношение 2 ћ sc ћ d = 1, так как мы измерили d независимо. Для параметров sc и d , приведенных в таблице 2, указанное выше соотношение дает величину 1.01, что подтверждает непротиворечивость сделанных нами оценок параметров рассеяния. Располагая независимыми оценками величин sc и H , приведем некоторые соображения относительно распределения рассеивающей среды на луче зрения от наблюдателя до пульсара. Воспользуемся анализом и ревизией всех измерений рассояний до пульсаров, которую проделал Вербиест с соавторами [22] ; они дают возможный интервал расстояний от 4.1 до 4.9 кпк. Для равномерного распределения рассеивающей плазмы
2 Бриттон с соавторами [28] вывел соотношение H = 16 ln 2 ћ (c ћ sc /D), которое поз-

воляет получить ожидаемую величину угла рассеяния H для такого случая; здесь D обозначает расстояние до пульсара. Мы получаем H = 48 - 52 миллисекунды дуги, то есть почти в два раза больше измеренного нами значения. Таким образом, гипотеза о равнометрном распределении рассеивающей среды на луче зрения противоречит нашим результатам. Перейдем к модели эффективного рассеивающего экрана. В той же работе Бриттона с соавторами дается соотношение и для такого случая:


11

2 H = 8 ln 2 ћ c ћ

sc

D-d Dћd

,

(5)

где D по-прежнему расстояние до пульсара, а d расстояние от наблюдателя до эффективного экрана. Наша оценка d составляет 2.7 кпк при расстоянии до пульсара в 4.1 кпк (нижняя граница), и 3.0 кпк при расстоянии до пульсара 4.9 кпк (верхняя граница). В направлении пульсара В1641-45 располагаются две области ионизованного водорода HII: G339.1-0.2 и G339.1-0.4 (обозначения соответствуют галактическим координатам). В работе Вайсберга с соавторами [29] даны оценки расстояний до этих областей, полученные по лучевым скоростям радиорекомбинационных линий, а именно, они относят область G339.1-0.2 на расстояние в 6.7 кпк, а область G339.1-0.4 на расстояние 3.3 кпк, то есть первая из них находится дальше, чем пульсар, а вторая ближе, и ее положение согласуется в пределах 10% с нашей оценкой расстояния до эффективного рассеивающего экрана. 5. ПУЛЬСАР В1749-28

Для этого пульсара можно выбрать оптимальные значения для спектрального и временного разрешения выходных данных коррелятора; оказалось даже возможным усреднять кросспектры на корреляторе за 10 периодов пульсара. Для построения динамического спектра, приведенного на Рис. 4, было выполнено дополнительное усреденеие по четырем последовательным спектрам, так что временное разрешение составило 22.5 секунды. Из динамического спектра можно определить характерные значение для полосы декорреляции d и для времени мерцаний tsc . Мы определили эти значения путем анализа центральных сечений двумерной корреляционной функции между динамическими спектрами, полученными в каналах с левой и правой круговой поляризацией. Сечение по частоте не удалось хорошо представить ни функцией Лоренца, ни функцией Гаусса. Две функции Гаусса дали отличное соответствие измеренным точкам. Тогда 1d = 18 кГц и 2d = 610 кГц, причем амплитуда (вклад) второй составляющей вдвое превышает вклад от первой составляющей. Мы приняли для дальнейшего анализа за полуширину полосы декорреляции значение 410 кГц, соответствующее совместному действию аппроксимирующих функций. Сечение по времени хорошо представляется


12 функцией Гаусса с полушириной по уровню 1/e равном 220 + 20 секунд. Амплитуда функции видности определялась на интервале в 225 секунд, что соответствует набору из 40 кроссспектров коррелятора. Таким образом, реализовался фактически режим моментального снимка, так как время анализа примерно равно характерному времени мерцаний T tsc . Соответственно, амплитуда функции видности демонстрирует сильные вариации со временем с глубиной модуляции, близкой к единице (Риc. 5). В таком режиме коррекция амплитуды функции видности в соответствии с выражением (1) не устраняет полностью наблюдаемые мерцания, и сохраняется заметный разброс скорректированных значений от 0.8 до 1.2. Мы обратились тогда к анализу структуры функции видности в зависимости от запаздывания, чтобы получить отношение между компактной и протяженной составляющей, как это было описано в разделе 3. На Рис. 6 (а, б) показаны примеры сечения интерференционного отклика на диаграмме задержка частота интерференции для двух комбинаций базы интерферометра: Мопра-Паркс (а) и Радиоастрон-Паркс (б); пунктирной линией обозначены функции Лоренца, достаточно хорошо представляющие наблюдательные данные. На наземной базе, кроме протяженной составляющей присутствует компактная деталь, длительность которой определяется шириной спектра. На наземно-космической базе такая компактная деталь отсутствует, что свидетельствует о том, что кружок рассеяния был разрешен на этой базе. Мерой амплитуды функции видности может служить отношение площади под компактной составляющей к площади под протяженной составляющей (уравнение (3)). Для исключения краевых эффектов формы полосы приемника мы использовали только центральный участок спектра 12 МГц из 16-ти; таким образом временное разрешение по запаздыванию составило 0.04167

чs, вместо оригинального значения 0.03125 чs. Форма компактной компоненты должна соответствовать функции sinc( ) = sin( )/( ), где - ширина полосы анализа (12 МГц). Эта функция равна нулю при значении = 2 Ч 0.04167 = 0.0833

чs. Для наших целей удобно представить участок функции sinc параболической кривой вида y (x) = a(1 - k x2 ) c коэффициентом k=145, обеспечивающим обращение y в нуль при x = 0.0833 чs. Такое приближение дает для площади под центральным пиком соотношение S = (4/3)adt, где a амплитуда центрального пика, а dt его полуширина (dt = 0.0833 чs). Полученные таким образом относительные амплитуды функции


13 видности приведены на Рис. 2 (б) в зависимости от величины проекции базы, усредненные для 20-минутных сканов. Полуширина протяженной детали, аппроксимированной функцией Лоренца заключена в интервале 270 350 нс. Субструктура кружка рассеяния выявляется путем анализа сечений двумерной кросскорреляционной функции между интерференционными откликами (пятнами на диаграмме задержка частота интерференции), полученными для каналов приемнка с левой и правой круговой поляризацией. Примеры таких сечений по запаздыванию показаны на Рис. 6 (в, г) для базы Паркс Хартбишоек (в) и для базы Радиоастрон Паркс (г). В структуре пятна были выявлены три составляющих: компактная Гауссова деталь с полушириной 1/ , более протяженная Гауссова деталь с характерной полушириной 270 320 нс, (соответствует ширине Лоренцовой детали в самом пятне), и экспоненциальная составляющая с падением амплитуды в е раз на интервале 500 600 нс. Амплитуды компактной и средней Гауссовых составляющей примерно равны, а амплитуда экспоненциального компонента в 2 3 раза меньше. В нашей работе, посвященной пульсару В0329+54 [10], предложено объяснение такой формы сечения двумерной корреляционной функции. Поведение амплитуды функции видности с изменением проекции базы, показано на Рис. 2 (б). Некоторое уменьшение амплитуды на самых длинных наземных базах и полное отсутствие центрального пика в функции видности на наземно-космических базах, позволяет в принципе измеренить диаметр кружка рассеяния (H ) путем использования соотношения (4), как это было сделано для пульсара В1641-45. Сплошная линия на Рис. 2 (б) показывает полученное решение, соответствующее величине H = 0.5 + 0.2 миллисекунды дуги при = 4. Полученное значение для угла рассеяния определено с невысокой точностью около 30%, так как не было измерений на промежуточных проекциях базы в районе 20 000 км. Соответственно, получена приблизительная оценка расстояния до экрана, а именно допустимое положение экрана оказывается в интервале от 0.6 до 0.8 полного расстояния от наблюдателя до пульсара при расстоянии до пульсара 1.3 кпк. Наблюдаемые сильные мерцания интенсивности радиоизлучения пульсара, проявившиеся в вариациях амплитуды функции видности (Рис. 5), позволяют нам измерить наблюдаемую скорость дрейфа дифракционной картины. Для этого мы сопоставили кривые мерцаний интенсивности, полученные по автоспектрам для комбинации наиболее


14 удаленных радиотелескопов AT-HH (ATCA и Хартбишоек) PA-HH (Паркс и Хартбишоек). Пример кросс-корреляционной функции (ККФ) между кривыми мерцания для комбинации телескопов AT-HH, полученные в канале с левой круговой поляризацией, в верхней боковой полосе, приведен на Рис. 7 (для избранного мерцательного пятна такие пятна хорошо видны в динамическом спектре на Рис. 4). Положение максимума ККФ определялось вписыванием гауссиан для участка ККФ вблизи е? вершины. Наблюдается заметный сдвиг максимума ККФ между телескопами Австралии (ATCA, Паркс) и Южной Африки (Хартбишоек). Для различных комбинаций телескопов, поляризационных каналов, субполос и мерцательных пятен, были получены значения для запаздывания картины мерцаний, заключенные в интервале от 60 до 90 секунд. Это соответствует интервалу для скорости дрейфа дифракционной картины Vobs от 110 до 160 км/с. Собственное движение пульсара B1749-28 было измерено Фомалонтом с соавторами, которое при принятом нами расстоянии в 1.3 кпк до пульсара, соответствует скорости

VT = 40 + 30 км/с. [21]
Чтобы получить наблюдаемую скорость дрейфа дифракционной картины в модели тонкого рассеивающего экрана, необходимо поместить этот экран достаточно близко к пульсару:

V

obs

= VT ћ

d , D-d

(6)

где доля расстояния от наблюдателся до экрана. Для средних значений скорости VT и Vobs получается значение d/D = 0.78 в удовлетворительном соответствии с определеннием расстояния до экрана, оцененном выше по соотношению (5) между величиной угла рассеяния и временем рассеяния. Расстояние до пульсара В1729-28 известно с большой неопределенностью [22] в интервале от 0.1 до 1.3 кпк. Соответственно изменяется и оценка расстояния до рассеивающего экрана. На наш взгляд предпочтительным является далекое положение пульсара (> 1.3 кпк), когда он попадает в спиральный рукав Киля-Стрельца, и на луче зрения до наблюдателя оказываются некоторые объекты, перспективные для отождествления их как причины физической реализации рассеивающего экрана. Такими объектами могут служить область ионизованного водорода HII RCW 142 (G0.55-0.85), или OH/IR область [30, 31]. Cуществование объекта сопровождается наличием протяженной оболочки, которая мо-


15 жет служить и рассеивающим экраном. Если принять среднее значение отношения d/D из определений по формулам (5) и (6) равным 0.73 + 0.1, то расстояние до рассеивающего экрана составит 0.95 кпк. 6. ПУЛЬСАР В1933+16

Пульсар B1933+16 одновременно наблюдался в двух частотных диапазонах в течение полутора часов 1 августа 2013 г. В связи с особенностями работы КРТ (см. раздел 2) на частоте 316 МГц наблюдения проводились в правой круговой поляризации только в верхней субполосе, а на частоте 1668 МГц в левой круговой поляризации в обеих субполосах. На 92 см наблюдения происходили совместно с системой апертурного синтеза в Вестерборке (WSRT) и 25-м антенной американской решетки телескопов VLBA (Санта-Крус), а на 18 см работала 300-м антенна в Аресибо, 32-м телескопы в Торуни и в Светлом. Из-за неверных настроек усиления приемной системы на антенне в Санта-Крус не удалось получить состоятельных данных. В данных, полученных из Торуни наблюдались частые скачкообразные изменения дисперсии сигнала, что также не позволило использовать их для обработки. Условия эксперимента были подобраны таким образом, что наземно-космические базы прогрессивно увеличивались со временем от 1150 до 23000 км на частоте 316 МГц (от 1.2 до 25 миллионов длин волн, M) и от 6400 до 28000 км на частоте 1668 МГц (от 41 до 160 M). В обоих диапазонах амплитуда функции видности оставалась примерно постоянной при усреднении любого числа кросс-спектров в пределах одного скана длительностью 9.5 минут. Поэтому, эта амплитуда определялась на интервале всего скана. В связи с недостаточной чувствительностью космического телескопа калибровка всех амплитуд проводилась с помощью выражения (2). На базе Вестерборк-Радиоастрон (316 МГц) амплитуда функции видности плавно уменьшается от минимальных баз вплоть до 11 M. На Рис. 2 (в) показана зависимость амплитуд функции видности от величины проекции базы в диапазоне 316 МГц, а на Рис. 2 (г) в диапазоне 1668 МГц. Непрерывными линиями представлен результат аппроксимации с помощью формулы (4). На больших базах центральный пик отсутствует. На базе Аресибо-Радиоастрон (1668 МГц) в обеих субполосах наблюдается падение амплитуды функции видности вплоть до самых больших баз. С этими данными хорошо согласуются амплитуды, полученные на


16 более короткой базе Аресибо-Светлое. Амплитуды, полученные на базе РадиоастронСветлое отличаются высокой дисперсией и меньшим средним значением, связанной с малой чувствительностью обоих телескопов. В дальнейшем анализе эта база не учитывалась. Так как для этого пульсара получилось хорошее распределение точек по увеличивающимся проекциям базы, то мы в своей аппроксимации оставили показатель

свободным параметром. При аппроксимации формулой (4) со свободным параметром мы получили для среднего из трех реализаций, приведенных на Рис. 2 (в, г), значение = 3.7 + 0.4. Однако в окончательной аппроксимации мы использовали = 4 всюду в
этой статье. Диаметр кружка рассеяния на 316 МГц получился равным H = 12.3 + 0.6 миллисекунд дуги, что хорошо согласуется с ранними изменениями (15.2 миллисекунды дуги) [4], а на 1668 МГц - H = 0.84 + 0.04 миллисекунд дуги. Хорошо известно, что диаметр кружка рассеяния уменьшается с длиной волны наблюдения как
/(-2)

[2]. В

таком случае ожидаемое отношение их размеров должно быть 27 для = 4, но в нашем случае эта величина почти вдвое меньше. Если оценить значение из этих измерений, то получится величина = 5.1. В работе [23] на частоте 1670 МГц измерены значения = 110 кГц и tsc = 45 с. Из приведенных антенн только у Аресибо достаточно чувствительности для анализа картины мерцаний в динамических спектрах. Поэтому определение значений и t
sc d

проводились только по динамическим автоспектрам, полученным на этом ра-

диотелескопе. Форма сечений кросскорреляционной функции между динамическими спектрами в левой и правой круговыми поляризациями как по частоте, так и по времени имеет сложную многокомпонентную структуру. Сечение по времени удалось хорошо аппроксимировать с помощью суммы функции Гаусса и функции типа exp(-x4 ) (Рис. 8 (а)). Полная ширина на половинен максимума для узкой гауссовой компоненты равна

41.6 + 0.5 c, а более широкой подложки 134 + 2 c. Сечение по частоте для аппроксимации требует 3, а в ряде случаев даже 4 функции, каждая из которых описывает свой масштаб частот (Рис. 8 (б)). Для аппроксимации использовалась сумма двух функций Гаусса и exp(-x4 ). В результате были получены следующие размеры: 50.4 + 1.1кГц,

144 + 3кГц, 444 + 2кГц. Можно предположить, что наиболее компактные детали соответствуют искомым времени мерцания и полосе декорреляции, а протяженная является результатом их наложения. В таком случае искомое время рассеяния составит

sc = 3.2 + 0.1 мкс.


17 Расстояние до пульсара известно не очень хорошо. В работе [22] указаны допустимые значения расстояния в интервале 2.8 - 5.0 кпк. Если бы плазма была распределена
2 однородно, определенный по формуле H = 16 ln 2 ћ (c ћ sc /D), то угол рассеяния состав-

лял бы около 2 миллисекунд дуги для среднего расстояния 3.7 кпк, что вдвое больше измеренного значения. В модели тонкого рассеивающего экрана расстояние до этого экрана равно 2.7 + 0.1 кпк или 0.7ћD, при среднем расстоянии до пульсара 3.7 кпк. На Рис. 9 показан вторичный спектр на частоте 1668 МГц, полученный посредством двумерного преобразования Фурье от динамического спектра. Кроме большого центрального пятна можно заметить отдельные структуры, которые выстраиваются вдоль параболических дуг с вершиной в центре вторичного спектра. Такие дуги были впервые обнаружены и исследованы в работах Стинебринга с соавторами [6, 25, 32]. По форме парабол можно независимо от предыдущих оценок определить положение одного или нескольких (по числу дуг) рассеивающих экранов, как это было предложено в работе [32]. Зависимость между задержкой f и частотой интерференции ft задается в виде

f = aft2 , а коэффициент пропорциональности a равен
2

D ћ s ћ (1 - s) ћ a= 2c

V

(7)

где s расстояние от пульсара до экрана, выраженное в единицах D, s также можно выразить как s = 1 - d/D, длина волны, на которой ведутся наблюдения, а V =

(1 - s) ћ Vp + s ћ V

obs

- Vscr

een

, где Vp , Vobs



иV

screen

тангенциальные скорости

соответственно пульсара, наблюдателя и экрана. Собственное движение пульсара равно 13 миллисекунд дуги в год [33], что дает скорость на расстоянии 3.7 кпк равную 230 км/c. Мы предполагали, что скорость Земли и экрана значительно меньше скорости пульсара. Для двух указанных на рисунке дуг мы определили параметр d. Для внутренней дуги он оказался равен 0.84, а для внешней 0.35, что дает расстояния до экранов 3.1 и 1.3 кпк. Как и для пульсара В1641-45 мы выполнили анализ автоспектров на частоте 316 МГц для радиотелескопа в Вестерборке с высоким разрешением путем обработки данных методом додетекторной компенсации дисперсии с частотныи разрешением 50 Гц (Nch = 320000). Были построены кросскорреляционные функции для средних спектров, полученных в каналах с левой и правой круговой поляризацией, для сигналов в окне


18 импульса пульсара и вне этого окна. Несмотря на заметную неразрешенную деталь при нулевом сдвиге по частоте, удалось выделить и структуру, которая присутствует только на спектрах в окне импульса и отсутствует на спектрах вне импульса. Аппроксимация этой детали экспоненциальной функцией C (d ) = a + b ћ exp(-c ћ |d |) дала с = 0.0026 + 0.0013, что соответствует значению 250 + 150 Гц для полуширины полосы декорреляции. Это, в свою очередь, дает для времени рассеяния
sc

значение 0.6 + 0.4

мс. Тогда расстояние от наблюдателя до рассеивающего экрана, определенное по соотношению (5), составит 0.7 от полного расстояния до пульсара или 2.6 кпк. Учитывая неопределенность оценки sc , экран может находиться на расстоянии от 1.7 кпк до 3 кпк для среднего расстояния 3.7 кпк. Поскольку у нас имеются независимые измерения
sc

на двух частотах, мы можем ещ? раз оценить значение показателя степени ,

и мы снова получили =(4.3 6.5) в хорошем соответствии с предыдущей оценкой, полученной по углам рассеяния. 7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С использованием наземно-космического интерферометра Радиоастрон мы исследовали распределение неоднородностей межзвездной плазмы в направлении трех удаленных пульсаров В1641-45, В1749-28 и В1933+16, расположенных вблизи плоскости Млечного пути, так что радиоизлучение этих объектов подвергается сильному рассеянию. По поведению нормированной амплитуды функции видности в зависимости от величины проекции базы на наземных и наземно-космических базах были измерены углы рассеяния для всех трех пульсаров. Также были измерены времена рассеяния по зависимости амплитуды функции видности V ( ) от величины запаздывания, или по форме хвостовой части среднего профиля импульса. Сравнение угла рассеяния и времени рассеяния в модели тонкого экрана позволило локализовать положение такого экрана на луче зрения от наблюдателя до пульсара. Полученные результаты сравним с картиной спиральной структуры Галактики, представленной на Рис. 10 по данным работы [34] с соавторами; при этом использовалась модель с 4-мя спиральными рукавами. Оказалось, что выявленные эффективные рассеивающие экраны располагаются вблизи спиральных ветвей Галактики, где наиболее вероятно появление заметных неоднородностей электронной плотности межзвездной плазмы. Принятые нами расстояния


19 до пульсаров приведены в предпоследнем столбце Таблицы 2, а полученные положения эффективных экранов в последнем столбце Таблицы 2 и отмечены на Рис. 10 черточками. Следует отметить, что ни для одного пульсара не подходит модель равномерного распределения рассеивающей плазмы на луче зрения. Выявленные рассеивающие экраны отождествляются с реальными объектами, находящимися на луче зрения к этим пуьлсарам G339.1-04 (PSR B1641-45) и G0.55-0.85 (PSR B1749-28). Для пульсара В1933+16, для которого наблюдения проводились одновременно на частотах 316 МГц и 1668 МГц, мы определили показатель степени в спектре неоднородностей плазы = 5.1. Такое высокое значение указывает на преобладание мелкомасштабных неоднородностей. Для этого пульсара также были сделаны оценки расстояния для экрана на двух частотах по соотношению (5), и они дали близкие значения для принятого расстояния D = 3.7 кпк до пульсара 3 кпк и 2.6 кпк на частотах 1668 МГц и 316 МГц соответственно. Кроме того по кривизне параболических дуг на частоте 1668 МГц было выявлено два экрана на расстояниях 1.3 кпк и 3.1 кпк, второй из них можно считать согласующимся с опрелелениями по углам рассеяния. Можно заключить, что выполненные в данной работе исследования структуры межзвездной плазмы путем анализа РСДБ наблюдений пульсаров, проведенных с наземно-космическим интерферометром Радиоастрон выявили конкретные слои, ответственные за основной вклад в рассеяниеи радиоволн, и эти слои находятся вблизи спиральных рукавов Галактики. БЛАГОДАРНОСТИ Проект РадиоАстрон осуществляется Астрокосмическим центром Физического института им. П.Н. Лебедева Российской Академии наук и Научно-производственным объединением им. С.А. Лавочкина по контракту с Российским космическим агентством совместно с многими научно-техническими организациями в России и других странах. Представленные результаты частично основаны на наблюдениях, выполненных на радиотелескопах ИПА РАН (Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт Прикладной Астрономии Российской Академии наук). Представленные исследования частично основаны на результатах наблюдений радиотелескопа РТ-70 Евпатория (Украина), проведенных Радиоастрономическим институтом Национальной Академии наук Украины по контракту с Государственным косми-


20 ческим агентством Украины и Национальным центром управления и испытаний космических средств при технической поддержке Астрокосмического центра Физического института им. П. Н. Лебедева РАН. Представленные исследования частично основаны на результатах наблюдений Европейской РСДБ сети (European VLBI Network EVN), а также на результатах наблюдений: радиотелескопа Аресибо, телескопов Национальной радиоастрономической обсерватории (NRAO, США) и телескопов Национального Австралийского Комплекса (ATNF, Австралия и Университет Тасмании). Данная работа поддержана грантом РФФИ 13-02-00460, программой президиума РАН Переходные и взрывные процессы в астрофизике .

1. \retem{

article

}

Scheuer, P. A. G. // Amplitude Variations in Pulsed Radio Sources, Nature, 218, 5145,
920-922, 1968 2. \retem{

article

}

Rickett, B. J. // Interstellar scattering and scintillation of radio waves, Ann. Rev. Astron.
Astrophys., 15, 479, 1977 3. \retem{

article

}

Rickett, B. J. // Radio propagation through the turbulent interstellar plasma, Ann.
Rev. Astron. Astrophys., 28, 561-605, 1990 4. \retem{

article

}

Gwinn, C. R., Bartel, N., Cordes, J. M. // Angular broadening of pulsars and the
distribution of interstellar plasma uctuations, ApJ, 410, 673, 1993 5. \retem{

article

}

Gwinn, C. R., Britton, M. C., Reynolds, J. E., et al. // Interstellar Optics, ApJ, 505,
928, 1998 6.

Stinebring, D. R., McLaughlin, M. A., Cordes, J. M., Becker, K. M., Goodman, J. E. Espinoza, Kramer, M. A., Sheckard, J. L., Smith, C. T. // Faint Scattering Around Pulsars: Probing the
Interstellar Medium on Solar System Size Scales, ApJ, 549, 1, 97-100, 2001

7. \retem{

article

}


21
Desai, K.M., Gwinn, C. R., Reynolds, J., et al. // A sp eckle hologram of the interstellar
plasma, ApJ, 393, L75, 1992 8. \retem{

article

}

Bartel, N., Ratner, M. I., Shapiro, I. I., et al. // Investigation of radiation from pulsar
PSR 0329 + 54 using Mark I I I VLBI observations, Astronomical Journal, 90, 2532-2539, 1985 9. \retem{

article article

}

Gwinn C. R. // Interferometric Visibility of a Scintillating Source, ApJ, 554, 1197, 2001
10. \retem{ }

M.V. Popov, A.S. Andrianov, N. Bartel, C.R. Gwinn, M.D. Johnson, B.C. Joshi, N.S. Kardashev, R. Karuppusamy, Y.Y. Kovalev, M. Kramer, A.G. Rudnitskii, E.R. Safutdinov, V.I. Shishov, T.V. Smirnova, V.A. Soglasnov, J.A. Zensus, V.I. Zhuravlev // PSR B0329+54:
Substructure in the scatter-broadened image discovered with RadioAstron on baselines of up to 235,000 km, ApJ, в печати 11.

Рудницкий А.Г., Каруппусами Р., Попов М. В., Согласнов В. А. // Исследование космической плазмы по данным РСДБ наблюдений гигантских импульсов пульсара B0531+21 в проекте Радиоастрон } , Астрономический журнал, 93, 2, 1-10, 2016

12. \retem{

article

Smirnova, T. V., Shishov, V. I., Popov, M. V., Gwinn, C. R., Anderson, J. M., Andrianov, A. S., Bartel, N., Del ler, A., Johnson, M. D., Joshi, B. C., Kardashev, N. S., Karuppusamy, R., Kovalev, Y. Y., Kramer, M., Soglasnov, V. A., Zensus, J. A., Zhuravlev, V. I. // RadioAstron
Studies of the Nearby, Turbulent Interstellar Plasma with the Longest Space-Ground

Interferometer Baseline, ApJ, 786, 115, 2014 13. \retem{

article

}

Kardashev, N. S., et al. // RadioAstron A telescop e with a size of 300 000 km:
Main parameters and rst observational results, Astronomy Rep orts, 57, 153-194, 2013 14. \retem{

article

}

Андрианов А.С., Гирин И.А., Жаров В.Е., Костенко В.И., Лихачев С.Ф., Шацкая М.В. // Корреляционная обработка данных наземно-космического интерферометра
"РАДИОАСТРОН Вестник НПО им. С.А. Лавочкина, 3, 55-59, 2014 15. \retem{

url}
http://www.atnf.csiro.au/people/pulsar/psrcat/

ATNF Pulsar Catalogue


22
16. \retem{

article article

}

Manchester, R. N., Hobbs, G. B., Teoh, A., Hobbs, M. // ApJ, 129, 1993-2006
17. \retem{ }

Pence, Wil liam // Astronomical Data Analysis Software and Systems VI I I, ASP Conference
Series, 172, 487, 1999 18. \retem{

article

}

Goodman, J., Narayan, R. // The shap e of a scatter-broadened image, MNRAS, 238,
963-1028, 1989 19. \retem{

article article

}

Gwinn, C. R. // ApJ, in prep.
20. \retem{ }

Лихачев С. Ф. // Синтез и анализ изображений методами наземной и космической
радиоинтерферометрии, диссертация 21. \retem{

article

}

Fomalont E. B., Goss W. M., Manchester R. W., Lyne A. G. // Improved prop er motions for
pulsars from VLA observations, MNRAS, 286, 81, 1997 22. \retem{

article

}

Verbiest, J. P. W., Weisberg, J. M., Chael, A. A., Lee, K. J., Lorimer, D. R. // On
Pulsar Distance Measurements and Their Uncertainties, ApJ, 755, 1, 39, 2012 23. \retem{

article

}

Roberts, J. A., Ables, J. G. // Dynamic sp ectra of pulsar scintillations at frequencies
near 0.34, 0.41, 0.63, 1.4, 1.7, 3.2 and 5.0 GHz, MNRAS, 201, 1119, 1982 24. \retem{

article

}

Hankins, T. H. // Microsecond Intensity Variations in the Radio Emissions from CP
0950, 169, 487, 1971 25. \retem{

article article

}

Hil l A. S., Stinebring D. R., Webber H. A. // ApJ 599, 457, 2003
26. \retem{ }

Hankins, T. H., Rickett, B. J. // Pulsar signal pro cessing, Metho ds in computational
physics, 14, 55-129, 1975 27. \retem{

article

}


23
Gwinn, C. R., Bartel, N., Cordes, J. M., Wolszczan, A., Mutel, R. L. // VLBI observations of
a pulsar's scattering disk, Astrophysical Journal, Part 2 - Letters, 334, 13-16, 1988 28. \retem{

article

}

Britton, M. C., Gwinn, C. R., Ojeda, M. J. // Angular Broadening of Nearby Pulsars,
ApJ, 501, L101, 1998 29. \retem{

article

}

Weisberg, Joel M., Johnston, Simon, Koribalski, Barbel, Stanimirovic, Snezana // Discovery of
Pulsed OH Maser Emission Stimulated by a Pulsar, Science, 309, 5731, 106-110, 2005 30. \retem{

article

}

Gardner, F. F., Whiteoak, J. B. // G0.55-0.85, an H I I region-molecular cloud complex,
171, 29-31, 1975 31. \retem{

article

}

Lepine, J. R. D., Ortiz, R., Epchtein, N. // OH/IR stars: near-infrared photometry,
and discussion of the Mira-OH/IR sequence, Astronomy and Astrophysics, 299, 453, 1995 32. \retem{

article

}

Cordes, J. M., Rickett, B. J., Stinebring, D. R., Coles, W. A. // Theory of Parab olic
Arcs in Interstellar Scintillation Sp ectra, Astrophysical Journal, 637, 346-365, 2006 33. \retem{

article

}

Hobbs, G., Lorimer, D. R., Lyne, A. G., Kramer M. // A statistical study of 233 pulsar prop er
motions, MNRAS, 360, 974-992, 2005 34. \retem{

article

}

Hou L. G., Han J. L. // A&A, 569A, 125H, 2014


24

INHOMOGENEITIES OF INTERSTELLAR PLASMA STUDIED WITH SPACE-GROUND INTERFEROMETER "RADIOASTRON" IN THE DIRECTION TO THREE DISTANT PULSARS.
M. V. Pop ov, A. S. Andiranov, N. Bartel, C. Gwinn, B. C. Joshi, D. Jauncey, N. S. Kardashev, A. G. Rudnitskiy, T. V. Smirnova, V. A. Soglasnov, E. N. Fadeev, V. I. Shishov
With the "Radioastron" space-ground radio interferometer we have measured angular size of the scattering disk for three distant pulsars: B1641-45, B1749-28 and B1933 +16. The observations were conducted with the support by the ground radio telescopes, such as Westerbork (WSRT) - as a system of aperture synthesis, 32-m telescopes in Torun and Svetloe (part of "KVAZAR" system), one VLBA network antenna (Sc), Arecibo radio telescope, Australian radio telescopes (Parks Narabray (ATCA), Mopra, Hobart and Ceduna) and HARTRAO radio telescope observatory in South Africa. The diameters of the scattering disk at half intensity (FWHM) were estimated to be equal to 27 mas and 0.5 mas for B1641-45 and B1749-28 correspondingly at a frequency of 1668 MHz, 12.5 mas and 0.84 mas for the pulsar B1933+16 at frequencies 316 MHz and 1668 MHz correspondingly. Also for these pulsars a characteristic scattering time was estimated. Knowledge of the scattering disk size and the scattering time allowed us to estimate the distance to effecte scattering screen d. The following values were estimated: for B1641-45 - d = 3.0 kpc for the pulsar distance of D = 4.9 kpc; for B1749-28 - d = 0.95 kpc with D = 1.3 kpc. The observations of B1933+16 pulsar were conducted simultaneously at two frequencies: 316 and 1668 MHz. The position of the screen is consistent both frequencies d1 = 2.6 kpc and d2 = 2.7 kpc using the distance to the pulsar D = 3.7 kpc. Two scattering screens were localized for this pulsar using the parabolic arc analysis in the secondary dynamic spectrum at a frequency of 1668 MHz at distances 1.3 and 3.1 kpc. Some scattering screens were identified with the real physical ob jects located on the line of sight to these pulsars: G339.1-04 (PSR B1641-45) and G0.55-0.85 (PSR B1749-28).


25

0.0045

0.0040

0.0035

0.0030

0.0025

0.0020 -1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

,(

)

Рис. 1.

Пульсар В1641-45. Сечение по частоте двумерной корреляционной функции между

динамическими спектрами, построенными для телескопов в Парксе и в Нарабрай (ATCA) по 20-минутному наблюдательному интервалу. Квадратиками показаны данные для сечения с нулевым сдвигом по времени, а кружочки представляют сечение, проходящее со сдвигом по времени на один период повторения импульсов пульсара. Измеренаая полоса декорреляции составила величину 62 Гц.


26
0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0 1 00 2 00 3 00 4 00 5 00 6 00

()

()

Рис. 2.

Зависимость амплитуды функции видности от величины проекции базы. Ось Х

оцифрована в миллионах длин волн. Пульсар В1641-45 (а) сплошная линия соответствует диаметру кружка рассеяния в 27 миллисекунд дуги. Использованы только наземные проекции базы. Пульсар В1749-28 (б) зависимость амплитуды функции видности, вычисленный по соотношению (3), от величины проекции базы. Сплошная линия соответствует диаметру кружка рассеяния в 0.5 миллисекунд дуги. Пульсар B1933+16 (в, г) зависимость амплитуды функции видности от величины проекции базы на частоте (в) 316 МГц на базе Вестерборк Радиоастрон и (г) 1668 МГц на базах Аресибо Радиоастрон (треугольники) и Аресибо Светлое (кружки). Закрашенные значки и сплошная линия соответствуют верхней субполосе, незакрашенные значки и пунктирная линия нижней.


27

Рис. 3.

Пульсар В1641-45. Изображение кружка рассеяния, полученное по данным наземной

сети радиотелескопов. На правом рисунке проиведено покрытие UV-плоскости (координаты U и V выражены в диаметрах Земли), а на левом синтезированное изображение (координаты RA и DEC выражены в миллисекундах дуги), в левом нижнем углу изображен относительный размер синтезированного луча.

Таблица 1.

Параметры наблюдателных сеансов.
Частота, (МГц) Дата Общее время, (ч) 1668 18.03.2014 15 Время КРТ, (ч) 1.0, 0.7, 2.0 At, Mp, Cd, Ho, Hh, Pa Телескопы

Пульсар

P, (с)

Мера дисперсии, (пк/см )

3

B1641-45

0.455

478.8

В1749-28

0.562

50.37

1668

26.05.2014

6

0.7, 0.7, 1.0 At, Mp, Cd, Ho, Hh, Pa

B1933+16 0.359

158.52

1668/316

01.08.2013

1.5

1.5

Wb, Sc, Ar, Tr, Sv


28

Рис. 4.

Динамический спектр пульсара В1749-28, построенный за 4-часовой интервал

наблюдений с Паркским радиотелескопом. Разрешение по частоте составило 62.5 кГц, а шаг по времени 22.5 с. Измеренная ширина полосы декорреляции 410 кГц, а характерное время мерцаний 220 с.


29

0.05

CD-PA MP-PA PA-HH

0.04

0.03

0.02

0.01

0

16

16.5

17

17.5

18 18.5 , ()

19

19.5

20

20.5

Рис. 5.

Пульсар В1749-28. Мерцания амплитуды функции видности для трех комбинаций

наземных радиотелескопов: Седуна Паркс (CD-PA), Мопра Паркс (MP-PA) и Хартбишоек Паркс (HH-PA). Время оцифровано в часах для даты 26 мая 2014 г. Шлала по амплитуде приведена без коррекции (сырые данные в единицах коррелятора).


30
0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 -2 0.7 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 , () 1 1.5 2 0.025 0.0012

()

0.0011 0.001 0.0009 0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

()

2

, ()

()
0.6 0.02


()



0.5

0.4

0.015

0.3

0.01

0.2

0.005 0.1

0 -1.5

0 -1 -0.5 0 , () 0.5 1 1.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 , () 1 1.5 2

Рис. 6.

Пульсар В1749-28. На рисунках (а) и (б): сечение по запаздыванию

интерференционного отклика на диаграмме задержка частота интерференции для (а) наземной бызы Седуна Паркс (имеется центральный пик), (б) для наземно-космической базы Радиоастрон Паркс (центральный пик отсутствует). Интерференционный отклик рассчитывался по интервалу 225 с, а затем было усреднено 5 диаграмм за период одного наблюдательного скана (20 мин). Амплитуда не была скорректирована за отношение сигнал-шум (SNR). Пунктирными линиями показана аппроксимация функцией Лоренца. На рисунках (в) и (г): Сечение по запаздыванию двумерной корреляционной функции между интерференционными откликами, полученными для каналов приемника с левой и правой поляризацией (в) для базы Паркс Хартбишоеком (9000 км), (г) для базы Радиоастрон Паркс (120000 км). Сплошной линией показана аппроксимация суммой тр?х составляющих функций, представленных отдельно пунктирной, точечной и штрих-пунктироной линиями.


31

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -1500 -1000 -500 0 , () 500 1000 1500

Рис. 7.

Пульсар В1749-28. Пример кросс-корреляционной функции между кривыми мерцания

для комбинации телескопов AT-HH для избранного мерцательного пятна. Сдвиг максимума составляет 70 секунд, что соответствует скорости дрейфа дифракционной картины 130 км/с.


32

1.2

1.2

()
1.0 1.0

()

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0.0

0.0

-200

-100

0

100

200

-1000

-500

0

500

1000

,(

)

,(

)

Рис. 8.

Пульсар B1933+16. Сечение двумерной кросскорреляционной функции между

динамическими спектрами в разных поляризациях на частоте 1668 МГц, полученными на телескопе в Аресибо, по (а) времени, (б) частоте. Сплошной линией показаны сложные аппроксимирующие функции, а прерывистыми их компоненты.

Рис. 9.

Пульсар B1933+16. Вторичный спектр динамического автоспектра полученного на

телескопе Аресибо на частоте 1668 МГц. Линиями показана аппроксимация параболических дуг в спектре. Внутренняя парабола соответствует экрану расположенному от наблюдателя на расстоянии 1.3 расстояния до Земли, а внешняя на расстоянии 3.1.


33

12


10






-


*



8 Y, () * 1749-28 6

* 1933+16






-

4
1641-45

-



2



*





0

-6

-4

-2

0 X, ()

2

4

6

Рис. 10.

Расположение пульсаров относительно ближайших спиральных рукавов с целью

отождествеления положения экранов. Звездочками отмечено положение объектов: Солнце, В1641-45, В1933+16, В1749-28. Сплошными черными линиями обозначены спиральные рукава Галактики.


34

Таблица 2.

Сводка результатов. Где N

ch

число каналов в корреляторе, t интервал считывания

кросс-спектров, T интервал анализа кросс-спектров, tsc характерное время мерцаний, d ширина полосы декорреляции,
sc

время рассеяния импульса,

H

угловой диаметр кружка

рассеяния, L, B галактические координаты пульсара, D расстояние до пульсара, d расстояния до экранов. В скобках приведены ошибки среднекватрадичное отклонение (СКО). Для пульсара B1933+16 в первой строке указаны результаты, полученные на частоте 316 МГц (для d в квадратных скобках указаны оценки, полученные по параболическим дугам), во второй строке 1668 МГц.
Пульсар

Nch

t, (с) 0.45

T

, (с)

t

sc , (с)

d

, (KHz)

sc

, (мкс)



H , (mas)
27 (5) 0.5 (0.2) 12.3 (0.6) 0.84 (0.04)

l, b

()



D, (кпк) 4.9

d,

(кпк)

B1641-45 16384

115

0.20 (0.05)

0.062 (0.002) 410 (100) 0.25 (0.15)

2600 (100) 310 (0.040) 600 (400) 3.2 (0.1)

339.2, -0.2

3.0

В1749-28

256

5.62

225

220 (20)

1.54, -0.96

1.3

0.95

B1933+16 8192

0.35

250



52.4, -2.1

3.7

2.6

B1933+16 2048

0.35

250

41.6 (0.5)

50.4 (1.1)

52.4, -2.1

3.7

2.7 [1.3; 3.1]