Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=53 Дата изменения: Fri May 5 15:24:50 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:03:44 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п р р р р р р р р р р р р р р

Группа симметрий правильных и полуправильных многогранников в моделях и
задачах
Автор работы Манзурова Елена
Место выполнения работы МОУ «Гимназия ?17», 11 класс, Пермь
Научный руководитель Шеремет Г.Г., каф. геометрии ПГПУ
Рёберные модели многогранников, изготовленные в технике оригами, могут
быть использованы
. как модели для построения изображений правильных и полуправильных
многогранников;
. как модели для решения задач о расположении прямых и плоскостей внутри
многогранной фигуры;
. как модели для решения задач о взаимном расположении вписанных друг в
друга многогранников или шара, вписанного в данный многогранник.

В предлагаемой вашему вниманию работе на основе теоремы Пифагора, свойств
Пифагоровых треугольников и методах приближения иррациональных чисел
рациональной дробью разработаны методы построения моделей всех правильных и
полуправильных многогранников. Модули для построения моделей тетраэдра,
октаэдра и икосаэдра разработаны Томасом Халлом и были опубликованы в
журнале «Оригами. Искусство складывания из листа бумаги» ([1]).
Исследовательская часть работы посвящена разработке построения методами
оригами модулей, из которых можно было бы построить модели других
многогранников. Во второй части работы построенные модели используются при
решении задач. Исследование группы симметрий правильного тетраэдра приводит
к построению сферической модели данного многогранника.