Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=39 Дата изменения: Fri May 5 15:24:45 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:02:22 2012 Кодировка: koi8-r

Наилучшая квадратурная формула для дважды дифференцируемых функций


Курбатова И.В., лицей 44, 11-Б, г. Липецк

Квадратурной формулой называют приближенное равенство
[pic],
служащее для вычисления определённых интегралов. Квадратурная формула
определяется выбором узлов [pic] и коэффициентов [pic], k=1,2,.,n.

В работе с помощью компьютерных вычислений найдена квадратурная формула,
дающая наилучшую точность в классе [pic] всех функций f, имеющих вторую
производную и удовлетворяющих условию |f''(x)|
Получен следующий результат: в классе [pic] наилучшая квадратурная формула
имеет следующие узлы и коэффициенты:
[pic]
Аналогичная задача для класса функций [pic], имеющих только первую
производную и удовлетворяющих условию |f'(x)| [1].


Литература

1. Волошина И.А. Об одной оптимальной квадратурной формуле. Математика
сегодня '90. Киев: Выща школа, 1990. С. 105-110.