Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=243 Дата изменения: Fri May 5 15:24:47 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:43:55 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: summer triangle

Данная работа «Исследование движения маятника переменной массы на
подвижном основании» является логическим продолжением работы
«Парадоксальные качели», которая была ранее представлена на конкурс.
Исследование движения тележки с маятником переменной массы является
полностью самостоятельным исследованием, так как в использованной
литературе никаких ссылок на решение подобной задачи найдено не было.
В работе были поставлены и решены следующие задачи:
1. Исследовать движение маятника переменной массы:
- вывести зависимость периода колебаний маятника от массы маятника;
- получить экспериментальную зависимость периода колебаний маятника от
его массы;
- вывести формулу зависимости скорости маятника переменной массы от массы
маятника;
- получить экспериментальную зависимость скорости маятника переменной
массы от массы маятника.
2. Исследовать движение тележки, на которой укреплен маятник
переменной массы при различных начальных условиях:
- вначале движения маятника тележка не упирается в препятствие;
- вначале движения маятника тележка упирается парой колес в препятствие;
3. Вывести формулу зависимости скорости движения этой тележки от
начальных условий и скорости движения маятника, с учетом переменной
массы маятника.
4. Построить графики зависимости различных физических величин,
характеризующих движение тележки с маятником переменной массы
(скорость, координата, пройденный путь), исходя из выведенной
формулы, а также используя метод математического моделирования, и
сравнить с графиками, полученными на основании экспериментальных
данных.
I.2. Постановка эксперимента
Для решения поставленных задач была использована пластиковая бутылка и
тележка, с помощью которой была проведена серия опытов в работе
«Парадоксальные качели» Первая серия опытов была проведена следующим
образом: в бутылку первоначально было налито 1,5 л воды, затем, имитируя
вытекание воды из бутылки, каждый раз из нее отливали одинаковый объем
воды. В каждом случае на опыте определялся период колебаний маятника Вторая
серия опытов была проведена с бутылкой, из которой выливалась вода. Для
обеспечения равномерного вытекания воды была изготовлена конструкция,
позволяющая воздуху свободно проникать в бутылку.
Затем были проведены опыты с тележкой, которая вначале движения
маятника переменной массы, упиралась парой колес в препятствие, а также -
без такого препятствия .
Для определения характеристик движения маятника переменной массы и
тележки, на стену была прикреплена шкала с ценой деления 1 см,
изготовленная на рулонной бумаге. Колебания бутылки, движение тележки
фиксировались на видеокамеру. При просмотре видеофрагмента мы имели
возможность просматривать каждый кадр записи и фиксировать нужные нам
величины. Все полученные данные были обработаны с помощью табличного
редактора EXCEL.
Проведенные эксперименты позволили полностью решить задачи,
сформулированные выше.
В результате решения задачи 1 - Исследование движения маятника
переменной массы - было установлено:
1. Период маятника переменной массы зависит от массы маятника. С
уменьшением массы маятника, период увеличивается, при достижении некоторой
массы, которую назовем предельной, начинает уменьшаться. Эту зависимость
можно объяснить изменением положения центра тяжести системы. С уменьшением
массы, центр тяжести системы опускается ниже, таким образом, длина подвеса,
в данном случае физического маятника, увеличивается, увеличивая период
колебаний маятника переменной массы.
При решении задачи 2 - «Исследование движения тележки, на которой
укреплен маятник переменной массы» при движении без упора - было
установлено:
- с уменьшением массы воды, налитой в бутылку, скорость движения тележки,
на которой был укреплен этот маятник, резко уменьшалась, что можно
объяснить убылью энергии из системы;
- характер движения и тележки, и маятника остается периодический; с
уменьшением массы воды, налитой в бутылку, координаты движения бутылки
уменьшались, но не столь значительно по сравнению с координатами тележки,
на которой была укреплена эта бутылка;
- скорость движения тележки резко уменьшается с уменьшением массы воды в
бутылке;
При движении тележки с маятником, массу которого изменяли фиксировано
(с упором), с уменьшением массы маятника, тележка проходила меньший путь,
что можно объяснить уменьшением энергии, переданной системе в начале
движения. Чем меньше масса маятника, тем меньше будет скорость движения
тележки.
Если же на тележке прикреплен маятник, масса которого изменяется при
колебаниях, тележка движется так же, как двигалась при колебаниях маятника
с фиксированной массой: при движении маятника из левого крайнего положения
до положения равновесия, она покоится, так как упор слева мешает ее
движению в направлении, противоположном направлению движения маятника;
далее тележка приходит в движение, и увеличивает свою скорость до тех пор,
пока маятник из крайнего правого положения приходит к положению равновесия.
Абсолютная скорость маятника обращается в нуль, а тележка приобретает
максимальную скорость, которая будет зависеть от скорости движения маятника
в начальный момент движения системы и от соотношения масс тележки и
маятника; далее маятник увеличивает свою скорость, а скорость тележки
уменьшается до тех пор, пока маятник не возвращается к положению
равновесия. В этот момент тележка останавливалась, и в наших опытах немного
откатывалась назад. При исследовании этого движения, было установлено, что
координаты тележки, на которой укреплен маятник переменной массы,
изменялись значительно, только при первом полном колебании маятника, а
затем, тележка практически останавливалась. Причем координаты тележки, на
которой был укреплен маятник переменной массы, были меньше координат
тележки, на которой был укреплен маятник с фиксированной массой 1 кг.
Каковы могут быть дальнейшие перспективы исследований в этом
направлении? Считаю интересной задачей, исследовать движение тележки с
маятником, масса которого будет соответствовать нелинейному участку
зависимости периода колебаний от его массы, а также выяснить, как
изменяется при этом скорость и ускорение маятника и тележки. Кроме
колебательного движения, маятник-бутылка с течением времени начинал
совершать крутильные колебания, было бы интересно рассмотреть движение
маятника переменной массы на растяжимом подвесе.