Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=120 Дата изменения: Fri May 5 15:24:36 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:18:55 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п п п п п п п п п р п р п

ТЕЗИСЫ

Секция: «Фундаментальная и прикладная математика».
Подсекция: «Фундаментальная математика».
Тема работы: «Геометрические построения с помощью нестандартных
инструментов».

В данной работе было получено:

1) Построение корней уравнения n-ого порядка с помощью n-1 прямых углов,
полученное на основе известного построения корней уравнения 3-го порядка
путем добавления звеньев ломаной.
2) Решение задачи о построении треугольника по трем биссектрисам с помощью
шести прямых углов.
3) Решение следующей задачи: дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну
сторону от нее. Построить на прямой l такую точку X, что (AXC:(BXD=k:n
(k,n-натуральные). Задача была решена с помощью 2(n+k)-1 прямых углов.
4) Доказано, что можно заменить циркуль и линейку линейкой с двумя
делениями.
5) Решение следующей задачи: дан угол, меньший 180( и точка внутри него.
Построить отрезок данной длины так, чтобы он проходил через данную точку,
а его концы лежали на сторонах данного угла (Задача Паппа). Задача была
решена с помощью линейки с двумя делениями или трех прямых углов.
6) Решение делийской (об удвоении объема куба) задачи с помощью двух прямых
углов.
7) Решение задачи о трисекции угла с помощью двух прямых углов.

Методы исследования:

1) Сведение задачи к алгебраическому уравнению и построение его корней с
помощью прямых углов.
2) Геометрические методы.

Список используемой литературы:

Александров, "Геометрические построения", издательство "Адлер", 1950г.
Просолов, "Задачи по геометрии", издательство "Наука", 1991г.