Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=115 Дата изменения: Fri May 5 15:24:34 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:48:18 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: обвмадеойс нефептощи рпфплпч

О числе решений уравнения pnm=e на множестве перестановок.


Данная работа является продолжением доклада "О решении
уравненийp2=e",представленного на конференции 2001-2002 учебного года, в
которой быливыделены основные свойства перестановок вида V2 , образующих
решения исходного уравнения, и получено рекуррентное соотношение для
количества элементов V2 перестановок при любом заданном n.
В этой работе продолжено исследование уравнения pn2 = e и получена явная
формула для числа решений уравнения pn2=e , на ее основе получены формула
для количества беспорядков на множестве V2 перестановок. На основе
разложения показателя степени m на простые сомножители в уравнении pnm= e
получены формулы вычисления числа корней для любого уравнения этого вида.
Данные результаты можно интерпретировать как способы разложения
произвольного графа на циклические компоненты. В работе, следовательно,
получены формулы для числа таких представлений.

Литература

А. Кофман. Введение в прикладную комбинаторику. - М.: Наука, 1975.