Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=104 Дата изменения: Fri May 5 15:24:29 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:47:57 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: redshift survey

О приближении прямоугольных треугольников Пифагоровыми треугольниками

Шарапов Юрий Альбертович

МОУ гимназия ?17 г. Перми


Как известно, общий Пифагоров треугольник имеет гипотенузу [pic] и
катеты [pic], [pic], где m и n - положительные целые числа, причем [pic].

Основной результат представляемой работы заключается в том, что любой
прямоугольный треугольник можно с любой степенью точности приблизить
рациональным прямоугольным треугольником. Сделать это возможно следующим
образом:
Вычислим тангенс половины угла ( между сторонами [pic] и [pic]. [pic].
Таким образом задача о приближении прямоугольного треугольника рациональным
свелась к задаче о приближении иррационального числа рациональной дробью.
Из различных методов решения последней задачи мы выбрали способ
представления числа в виде цепной дроби и приближения иррационального числа
подходящими дробями. Для решения этой задачи в работе представлены
программы представления чисел цепной дробью и программы восстановления по
конечной цепной дроби исходного рационального числа.
Проведенные в работе вычисления позволяют при построении чертежей к
геометрическим задачам активно использовать свойства клетчатого листа
бумаги.