Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?work=8 Дата изменения: Fri May 5 15:25:20 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 02:12:17 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п

Содержание работы.

1. Постоянная Планка: её физический смысл и научное значение........2
2. Постановка цели
работы....................................................................
... 3.
3. Идея выполнения
работы....................................................................
...4
4. Экспериментальная установка и работа с
ней......................................6
5. Основные узлы
установки.................................................................
.....8
6. Работа с отражательной
решёткой.........................................................10
7. Результаты
эксперимента..............................................................
.........14
8. Анализ
результатов...............................................................
..................23
9. Список литературы.
10.
Приложения................................................................
.............................26
11. Определение постоянной
Планка..........................................................26
12. Элементы зонной теории
полупроводников........................................27





Постоянная Планка: её физический смысл


и научное значение

14 декабря 1900 г. в зале заседаний Немецкого физического общества родилась
новая наука - учение о квантах. Сухо и обстоятельно ординарный профессор
физики Макс Карл Эрнст Людвиг Планк прочел перед небольшой аудиторией
сугубо специальный доклад «К теории закона распределения энергии в
нормальном спектре». В тот день мало было людей, которые понимали величие
момента. Признание пришло позже, и лишь много позже осмыслили значение
постоянной величины, о которой упоминалось в докладе, для всего атомного
мира. Она оказалась очень маленькой: h = 6,626075*10-34 Дж.с, но именно она
открыла дверь в мир квантовых явлений. И всегда, когда мы из мира
привычного и классического хотим перейти в мир необычный и квантовый, мы
должны пройти через эту узкую дверь.
Среди череды универсальных констант природы h принадлежит особое
место. Почти все физические величины, будь то масса, заряд, момент импульса
и т.д., имеют свой квант - предельную минимальную величину. Сегодня
квантуют даже пространство и время, но только на очень малых масштабах, где
самих квантов не много, т. е. предельная минимальная величина сравнима с
наблюдаемой. Квантовый масштаб мира определяется постоянной Планка h -
квантом действия. Именно эта константа позволяет отличать микрообъекты от
макрообъектов: если квант действия способен изменить состояние объекта, то
это объект микромира и его следует описывать квантовыми закономерностями,
которые являются сугубо статистическими. В противном случае имеем
классический макрообъект.
Таким образом, любой «шаг в сторону» - уменьшение масштаба или
увеличение количества частиц - «приравнивается к побегу» из мира
классической механики.
Найдя удивительно точное выражение для распределения энергии в спектре
чёрного тела, Планк понимал, что полученное соотношение является «лишь
счастливо обнаруженной интерполяционной формулой». Он писал: «...с самого
дня её установления передо мной возникла задача - отыскать её подлинный
физический смысл. ...Либо [это] фиктивная величина, и тогда весь вывод
закона излучения был в принципе ложным и представлял собой всего лишь
пустую игру в формулы, лишённую смысла, либо же вывод закона излучения
опирается на некую физическую реальность, и тогда квант действия должен
приобрести фундаментальное значение в физике и представляет собой нечто
совершенно новое и неслыханное, что должно произвести переворот в нашем
физическом мышлении, основывавшемся со времён Лейбница и Ньютона, открывших
дифференциальное исчисление, на гипотезе непрерывности всех причинных
соотношений»...

Постановка цели работы.

Прошёл век, но и сегодня фундаментальность постоянной не нашла
отражения в школьном курсе и тем более в школьном эксперименте. Методы
измерения h, предлагаемые в ВУЗАх, требуют либо сложного, дорогостоящего
оборудования, либо сложных, не безопасных технологических процессов.
Примером тому может служить определение постоянной Планк по
коротковолновой границе рентгеновского излучения. (Работа физпрактикума,
проводимого в МФТИ). В школьном практикуме подобные работы просто
отсутствуют.

В 2000 году к нам попала рукописная записка Попова Эдуарда
Степановича, в которой выдвигается оригинальное предложение определения
постоянной Планка по излучению светодиодов. В основе метода лежит зонная
теория полупроводников и метод измерения длины волны излучения при помощи
дифракционной решётки. Оборудование доступное, методики стандартные.

Эта информация однозначно определила цель исследования:
> экспериментальная проверка предложенной идеи
> определение оптимальных условий выполнения эксперимента;
> разработка эксперимента позволяющего получить результат с
минимальной погрешностью;
> разработка лабораторной работы физического практикума по определению
константы постоянной Планка.

Идея выполнения работы.

Планк утверждает что энергия кванта E=h(, где ( - частота излучения, а
h - постоянная величина. Значит, h=[pic]. Но (=[pic], где с - скорость
света в вакууме, [pic]- длина волны света. При помощи дифракционной решётки
можно определить [pic]=[pic], где d - постоянная решётки, а k - порядок
спектра. ( - угол между направлениями на центральный и k-ый максимум
спектра. Остаётся определить E.
Энергия фотона (Е) выделяемая при излучении численно равна работе (A)
совершённой электрическим полем над атомом при переводе его в возбуждённое
состояние, т.е. E=A[pic] Процесс возбуждения атома связан с переходом
электрона с одного энергетического уровня на другой. Остаётся открытым
вопрос об определении работы электрического поля. Попов Э. С. предлагает
для решения этого вопроса использовать светодиод.
Из всей огромной совокупности свойств светодиодов рассмотрим лишь те,
которые позволяют понять, почему энергия излучаемых фотонов может быть
определена не только по формуле Планка, но и через макропараметры тока в
электрической цепи со светодиодом: E = Uq[pic]

Действие светодиода основано на принципе обратимости процессов в
квантовом микромире. Если в зону проводимости каким-либо способом
«накачать» избыточные электроны и одновременно обеспечить возможность их
беспрепятственного перехода в валентную зону (это - межзонная
рекомбинация), то при каждом акте электронного перехода в кристалле будет
рождаться фотон с энергией, равной изменению энергии электрона, т. е.
равной E. В этом случае задача по определению h сведется к нахождению
энергии необходимой для перевода электрона из валентной зоны в зону
проводимости.
Светодиоды - источники спектрально чистого излучения. Подавая на
светодиод напряжение прямого смещения, снижают потенциальный барьер р - n-
перехода - начинается инжекция, накачка электронов в n-область. Каждый
электрон, «взбираясь» на потенциальный барьер, берет от источника питания
почти ровно столько же энергии, сколько он потом при рекомбинации передает
фотону.
При прямом напряжении не только понижается потенциальный барьер, но
также уменьшается и его сопротивление в прямом направлении. Становится
малым: от единицы до десятка Ом.

Поскольку высота барьера при отсутствии внешнего напряжения составляет
несколько десятых долей вольта, то для значительного понижения барьера и
существенного уменьшения сопротивления запирающего слоя достаточно подвести
к п-р переходу такое же прямое напряжение (десятые доли вольта), что
приведёт к резкому возрастанию тока. Особенно важно, что при некотором
прямом напряжении можно вообще уничтожить потенциальный барьер в п - р -
переходе. Тогда сопротивление перехода, т. е. запирающего слоя, станет
близким к нулю и им можно будет пренебречь. Прямой ток в этом случае
возрастет и будет зависеть только от сопротивления п- и р - области.
Поясним это числовым примером
Пусть в некотором диоде при прямом напряжении, близком к нулю,
сопротивление запирающего слоя равно 200 Ом, а сопротивление п- и р -
областей - по 5 Ом. Ясно, что в этом случае полное сопротивление диода
составляет 200+2 5 = 210 Ом, т. е. примерно равно сопротивлению самого п -
р - перехода (200 Ом). А если при некотором прямом напряжении барьер
исчезает, и сопротивление перехода становится 0,5 Ом, то полное
сопротивление, равное теперь 0,5+2 5 = 10,5 Ом, можно приближенно считать
состоящим только из двух сопротивлении по 5 Ом.

Значит, при создании ситуации разрушения потенциального барьера резко
увеличивается ток при ничтожном изменении напряжения. Назовем напряжение,
при котором это произойдет - пороговым напряжением. Используя его можно
определить энергию, необходимую для перевода электрона из валентной зоны в
зону проводимости для п-р перехода. A[pic]=Uqe. В дальнейшем, при обратном
переходе эта энергия выделяется в виде энергии фотона.
Итак, в итоге h=[pic]
Для определения порогового напряжения (U) необходимо построить
график вольтамперной характеристики (в данном случае светодиодов и
лазера), q[pic], d, с - табличные значения, а для определения sin[pic] -
требуется прибор изготовленный в данной работе.


Экспериментальная установка и работа с ней.

Конструкция прибора разработана и изготовлена самостоятельно. Все узлы
монтируются на едином основании. Часть узлов взята из стандартного
оборудования школьного кабинета.
Основа эксперимента - светодиоды. Эксперимент проводился с диодами
красного, зеленого и синего цветами излучения. Корпуса были двух типов:
цветные и бесцветные. Сразу же пришлось остановиться лишь на диодах с
бесцветными корпусами, поскольку сам корпус мог выполнять роль цветового
фильтра, что вносило бы, по меньшей мере, неопределённость в связь между
длиной излучения и энергией зонного перехода.

Эксперимент состоял из двух частей: определение частоты излучения диода
и нахождения порогового напряжения возбуждения.
1. Для определения порогового напряжения снималась вольтамперная
характеристика диодов. Изменение напряжения на диоде проводилось
пошагово, с (U=0,05 В. Значение напряжения возбуждения определялось по
построенному графику при аппроксимации 6 -10 точек после резкого изгиба
характеристики.
Для определения значения порогового напряжения изучалась вольтамперная
характеристика при использовании схемы изображенной на рис.1.
В качестве измерителей силы тока и напряжения применялись вольтметр,
миллиамперметр, мультиметры. Плавное изменение напряжения достигалось с
помощью делителя напряжения R1. Для этого использовался переменный резистор
на 1,5 кОм. Для работы светодиода в номинальном режиме и предотвращения
перегрузки по напряжению, последовательно с ним включалось гасящее
напряжение R2=0,5 кОм. В качестве блока питания применялся выпрямитель ВС -
24, входящий с комплект оборудования физического кабинета школы.
2. Для определения частоты излучения в предварительном эксперименте
использовалась традиционная методика определения длину волны излучения с
помощью дифракционной решетки, работающей на просвет. При этом применялся
прибор для проведения школьного физпрактикума.
При изготовлении установки для проведения итогового эксперимента была
взята за основу предварительная схема для снятия ВАХ.
Кроме этого появились усовершенствования.
. Стало возможно измерение частот излучения не только с прозрачными, но и
отражательными дифракционными решётками.
. Исходя из задачи повышения точности измерения, применялись дифракционные
решётки с 310 и 660 штрихами на 1 мм.
. Для уменьшения погрешности эксперимента в дальнейшем применялся
полупроводниковый лазер, позволяющий уменьшить ошибку при определении
энергии возбуждения атома за счёт сужения зоны проводимости.
.
Основные узлы установки.
1. Излучателями служат светодиоды или полупроводниковый лазер. Каждый из
них размещён в цилиндрическом металлическом корпусе.
2. Узел фиксации корпусов излучателей представляет шарнирную муфту от
штатива. Шарнир позволяет устанавливать требуемое направление излучения.
3. Излучение от диода или лазера попадает на панель с дифракционной
решёткой. Здесь используется держатель от оптической скамьи, позволяющий
поворачивать решётку относительно горизонтальной оси и тем самым
ориентировать расположение точек максимума на экране.
4. Набор экранов для измерения положения максимумов состоит из двух
групп - экраны для работы с отражательной решёткой и для работы с
прозрачной.

Фиксирование максимумов излучения светодиодов и лазера
при работе с отражательной решёткой.
Экран для лазера это полоса из оргстекла с матовой поверхностью, на
которую попадает луч, после отражения от решётки. Из-за большой яркости
излучения положение максимумов четко видно на экране. Сам экран крепиться
рядом с узлом фиксации излучателя на расстоянии в=0,538 м от дифракционной
решётки. Экран может располагаться либо симметрично относительно
излучателя, либо справа от источника, что позволяет увеличить зону
измерения в два раза и зафиксировать до четырёх максимумов.
Экран для диодов - это полоса из прозрачного оргстекла. Излучение
идущее после отражения от решётки слабое и поэтому положение максимума на
экране получаем «провешиванием» линии при визуальном наблюдении.
Линия ГS2 S4* соединяет мнимое изображение максимума S4 с фишками А и
В. Фишка А располагается в плоскости решётки на линии соединения источника
излучения S и его мнимого изображения S*. Фишка В располагается так, чтобы
мнимое изображение максимума S4, проволока фишки А и проволока фишки В
перекрывались при наблюдении из положения (Г). После этого карандашом
делается метка на верхнем торце экрана в направлении провешенной линии.
При работе с прозрачной дифракционной решёткой и диодами применялся
экран от прибора для измерения длины световой волны. (Прибор входит в
комплект физического кабинета). Изменено было лишь крепление. Экран
крепится к узлу фиксации излучателя магнитом, приклеенным к нерабочей
стороне. Работа с прозрачной решёткой проводится по стандартной методике.

5. Узел регулировки напряжения необходим для питания излучателя и
снятия параметров вольтамперной характеристики. Он состоит из
соединительных клемм, делителя напряжения R1 и гасящего резистора R2.
Напряжение на узел подаётся с выпрямителя ВС - 24. Для сглаживания сигнала
после двухполупериодного выпрямления параллельно источнику подсоединяется
конденсатор большой ёмкости. R1 =1 кОм, R2 = 400 Ом. Делитель напряжения и
гасящий резистор позволяют плавно изменять напряжение на излучателе с шагом
в 0,05В.
6. Измерителями силы тока и напряжения являлись мультиметры или
цифровой вольтметр В7- 45К с миллиамперметром класса точности 0,2.

Расчёт периода решётки вёлся по формуле


Расчёт относительной погрешности проводился по формуле:
Величины n и ( считаются точными. Измерения длин проводилось
инструментальной металлической линейкой длиной 1 метр.



Результаты измерений,
проводимых с прозрачной решёткой.

Таблица ?2. Определение длины волны и частоты излучения светодиодов с
помощью прозрачной дифракционной решётки
|Цвет |Постоянн|Расстоян|Порядок |Расстоян|Длина |Среднее |
|диода |ая |ие от |максимум|ие между|волны |значение|
| |решётки |централь|а |экраном |(*10-7 | |
| |d (м) |ного |n |и |(м), |(*10-7 |
| | |максимум| |решёткой| |(м), |
| | |а | | | | |
| | |а (м) | |в (м) | | |
|Красный |0,01*10-|0,037 |1 |0,537 |6,874 |6,895 |
|(двойной|3 | | | | | |
|) | | | | | | |
| | |0,075 |2 | |6,916 | |
|Зелёный | |0,033 |1 | |6,134 |6,162 |
|(двойной| | | | | | |
|) | | | | | | |
| | |0,067 |2 | |6,190 | |
|Синий | |0,029 |1 | |5,393 |5,427 |
| | |0,058 |2 | |5,461 | |












Расчёт периода решётки вёлся по формуле:


Расчёт относительной погрешности проводился по формуле:
Величины n и ( считаются точными. Измерения длин проводилось
инструментальной металлической линейкой длиной 1 метр.


Результаты измерений,
проводимых с отражательной решёткой.




Рис. ?4. Определение положения максимума излучения светодиода для
отражательной дифракционной решётки.

S S1 S2...- действительные изображения максимумов.
a2 - расстояние центральным и вторым максимумом
Г - точка расположения глаза при провешивании
b- расстояние от экрана до дифракционной решётки













Расчёт периода решётки вёлся по формуле:




Расчёт относительной погрешности проводился по формуле:



Величины n и ( считаются точными. Измерения длин проводилось
инструментальной металлической линейкой длиной 1 метр.
Таблица ?3. Определение длины волны и частоты излучения светодиодов с
помощью отражательной дифракционной решётки.
|Цвет диода|Постоянная|Расстояние|Порядок |Расстояние|Длина |Среднее |
| |решётки |от |максимума |между |волны |значение |
| |d (м) |центрально|n |экраном и |(*10-7 |(*10-7 |
| | |го | |решёткой |(м), |(м), |
| | |максимума | |в (м) | | |
| | |а (м) | | | | |
|Синий |3,31*10-6 |0,064 |1 |0,538 |3,910 |4,319 |
| | |0,149 |2 | |4,417 | |
| | |0,235 |3 | |4,416 | |
| | |0,352 |4 | |4,531 | |
| |1,65*10-6 |0,156 |1 | |4,595 |4,565 |
| | |0,358 |2 | |4,570 | |
|Красный |3,31*10-6 |0,106 |1 | |6,399 |6,486 |
|(плоский) | | | | | | |
| | |0,231 |2 | |6,530 | |
| | |0,395 |3 | |6,530 | |
| |1,65*10-6 |0,223 |1 | |6,318 | |
|Красный |3,31*10-6 |0,094 |1 | |5,697 |5,889 |
|(двойной) | | | | | | |
| | |0,206 |2 | |5,918 | |
| | |0,353 |3 | |6,053 | |
| |1,65*10-6 |0,216 |1 | |6,148 | |
|Зелёный |3,31*10-6 |0,083 |1 | |5,047 |5,320 |
|(двойной) | | | | | | |
| | |0,190 |2 | |5,511 | |
| | |0,302 |3 | |5,401 | |
| |1,65*10-6 |0,194 |1 | |5,597 |5,554 |
| | |0,483 |2 | |5,511 | |
|Полупровод|3,31*10-6 |0,109 |1 | |6,573 |6,549 |
|ник | | | | | | |
|лазер | | | | | | |
| | |0,233 |2 | |6,577 | |
| | |0,394 |3 | |6,519 | |
| | |0,690 |4 | |6,526 | |
| |1,65*10-6 |0,232 |1 | |6,534 |6,517 |
| | |0,688 |2 | |6,499 | |

Результаты построения вольтамперных характеристик.




При определении значений точек тока и напряжения проводился учёт падения

напряжения на миллиамперметре: U[pic]=I[pic]* R[pic]

Напряжение на диоде определялось как: Uд= Uv- U[pic]























График ?3




















График ?4








































График ?7





















График ?8

































Таблица ?4. Значение порогового напряжения по данным вольтамперных
характеристик.


|Излучатель |Уравнение аппроксимации |Пороговое напряжение U|
| | |(в) |
|Синий |I=13,23U-35,39 |2,68 |
|Зелёный |I=32,29U-54,01 |1,67 |
|Красный |I=30,38U-46,67 |1,54 |
|ППЛ |I=10,24U-18,52 |1,81 |


Таблица ?5. Определение величины постоянной Планка.

|Период |Скорость |Излучатель|Пороговое |Порядок |Sin[pic][p|Значение |
|решётки |света | |напряжение|максимума |ic] |постоянной|
|d(м) |с (м/с) | |U (в) |К | | |
| | | | | | |h*10-34 |
| | | | | | |(Дж с) |
|3,31*10-6 |3*108 |Синий |2,68 |2 |0,267 |6,316 |
| | |Зелёный |1,67 |3 |0,490 |4,185 |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | |Красный |1,54 |2 |0,395 |5,369 |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | |ППЛ |1,81 |4 |0,789 |6,303 |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |


Для расчёта брались данные лишь отражательной решётки, поскольку
относительная погрешность измерения её меньше.

Определение погрешности измерения.
Расчётная формула: h=[pic]

Таблица ?6. Значение постоянной Планка с учётом погрешности измерений.


|Излучатель |h*10-34 (Дж с) |
|Синий |6,32[pic]0,38 |
|Зелёный |4,81[pic]0,29 |
|Красный |5,37[pic]0,32 |
|ППЛ |6,31[pic]0,39 |


Анализ результатов.

1) Первоначальная идея, построенная на применении зонного подхода для
определения энергии возбуждения атома, экспериментально подтверждена.
Результаты, полученные при расчёте длин волн (таблица
?3) совпадают с табличными данными.


2) Наименьшая погрешность, позволяющая определить истинное значение
постоянной, достигается при применении отражательной решётки. Поря-
док проведения эксперимента на самостоятельно разработанном приборе
и применении авторской технологии провешивания направления на
максимум для отражательной решётки оправдал себя.


3) Для организации работы физического практикума стоит взять за основу
светодиод синего излучения и полупроводниковый лазер. Большое расхождение
результата полученного у зелёного диода объясняется размытостью спектра.





Список литературы:
1. «Энциклопедия для детей. Физика». Том 16. Стр. 157, 200, 216. М.
«Аванта+». 2000.
2. Л.И. Пономарёв. «Под знаком кванта». М. «Наука». Главная редакция физико-
математической литературы. 1989.
3. Ю.Р. Носов «Дебют оптоэлектроники».Библиотечка «Квант», выпуск 84. М.
«Наука». ». Главная редакция физико-математической литературы. 1992.
4. В.А. Беляков, Е.С. Ицкевич, Б.М.Болотовский «Школьникам о современной
физике» Электромагнетизм. Твёрдое тело. М. «Просвещение» 1982
5. «Физическая энциклопедия» том 4.М.Научное издательство «Большая
Российская энциклопедия» 1994.
6. «Физическая энциклопедия» том 1.М. «Советская энциклопедия» 1994.
7. О.Ф. Кабардин, В.А. Орлов «Экспериментальные задания по физике 9 - 11
классы». М. «Вербум - М», 2001.
8. «Физический практикум для классов с углубленным изучением физики», Под
редакцией Ю.А. Дика, О.Ф. Кабардина. М. «Просвещение», 1993.
9. И.П. Жеребцов «Основы электроники», Ленинград, «Энергоатомиздат», 1990.
10. М.Е. Левинштейн, Г.С. Симин «Барьеры», Библиотечка «Квант», выпуск 65.
М. «Наука», Главная редакция физико-математической литературы. 1987.
11. Г.Я. Мякишев, «Физика 10 -11. Электродинамика», учебник для
углубленного изучения физики. М. «Дрофа», 2001.
12. Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков «Физика 11. Оптика. Квантовая физика.»,
учебник для