Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?work=8 Дата изменения: Fri May 5 15:25:20 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 02:12:17 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п п п п п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п

Содержание работы.

1. Постоянная Планка: её физический смысл и научное значение........2
2. Постановка цели
работы....................................................................
... 3.
3. Идея выполнения
работы....................................................................
...4
4. Экспериментальная установка и работа с
ней......................................6
5. Основные узлы
установки.................................................................
.....8
6. Работа с отражательной
решёткой.........................................................10
7. Результаты
эксперимента..............................................................
.........14
8. Анализ
результатов...............................................................
..................23
9. Список литературы.
10.
Приложения................................................................
.............................26
11. Определение постоянной
Планка..........................................................26
12. Элементы зонной теории
полупроводников........................................27





Постоянная Планка: её физический смысл


и научное значение

14 декабря 1900 г. в зале заседаний Немецкого физического общества родилась
новая наука - учение о квантах. Сухо и обстоятельно ординарный профессор
физики Макс Карл Эрнст Людвиг Планк прочел перед небольшой аудиторией
сугубо специальный доклад «К теории закона распределения энергии в
нормальном спектре». В тот день мало было людей, которые понимали величие
момента. Признание пришло позже, и лишь много позже осмыслили значение
постоянной величины, о которой упоминалось в докладе, для всего атомного
мира. Она оказалась очень маленькой: h = 6,626075*10-34 Дж.с, но именно она
открыла дверь в мир квантовых явлений. И всегда, когда мы из мира
привычного и классического хотим перейти в мир необычный и квантовый, мы
должны пройти через эту узкую дверь.
Среди череды универсальных констант природы h принадлежит особое
место. Почти все физические величины, будь то масса, заряд, момент импульса
и т.д., имеют свой квант - предельную минимальную величину. Сегодня
квантуют даже пространство и время, но только на очень малых масштабах, где
самих квантов не много, т. е. предельная минимальная величина сравнима с
наблюдаемой. Квантовый масштаб мира определяется постоянной Планка h -
квантом действия. Именно эта константа позволяет отличать микрообъекты от
макрообъектов: если квант действия способен изменить состояние объекта, то
это объект микромира и его следует описывать квантовыми закономерностями,
которые являются сугубо статистическими. В противном случае имеем
классический макрообъект.
Таким образом, любой «шаг в сторону» - уменьшение масштаба или
увеличение количества частиц - «приравнивается к побегу» из мира
классической механики.
Найдя удивительно точное выражение для распределения энергии в спектре
чёрного тела, Планк понимал, что полученное соотношение является «лишь
счастливо обнаруженной интерполяционной формулой». Он писал: «...с самого
дня её установления передо мной возникла задача - отыскать её подлинный
физический смысл. ...Либо [это] фиктивная величина, и тогда весь вывод
закона излучения был в принципе ложным и представлял собой всего лишь
пустую игру в формулы, лишённую смысла, либо же вывод закона излучения
опирается на некую физическую реальность, и тогда квант действия должен
приобрести фундаментальное значение в физике и представляет собой нечто
совершенно новое и неслыханное, что должно произвести переворот в нашем
физическом мышлении, основывавшемся со времён Лейбница и Ньютона, открывших
дифференциальное исчисление, на гипотезе непрерывности всех причинных
соотношений»...

Постановка цели работы.

Прошёл век, но и сегодня фундаментальность постоянной не нашла
отражения в школьном курсе и тем более в школьном эксперименте. Методы
измерения h, предлагаемые в ВУЗАх, требуют либо сложного, дорогостоящего
оборудования, либо сложных, не безопасных технологических процессов.
Примером тому может служить определение постоянной Планк по
коротковолновой границе рентгеновского излучения. (Работа физпрактикума,
проводимого в МФТИ). В школьном практикуме подобные работы просто
отсутствуют.

В 2000 году к нам попала рукописная записка Попова Эдуарда
Степановича, в которой выдвигается оригинальное предложение определения
постоянной Планка по излучению светодиодов. В основе метода лежит зонная
теория полупроводников и метод измерения длины волны излучения при помощи
дифракционной решётки. Оборудование доступное, методики стандартные.

Эта информация однозначно определила цель исследования:
> экспериментальная проверка предложенной идеи
> определение оптимальных условий выполнения эксперимента;
> разработка эксперимента позволяющего получить результат с
минимальной погрешностью;
> разработка лабораторной работы физического практикума по определению
константы постоянной Планка.

Идея выполнения работы.

Планк утверждает что энергия кванта E=h(, где ( - частота излучения, а
h - постоянная величина. Значит, h=[pic]. Но (=[pic], где с - скорость
света в вакууме, [pic]- длина волны света. При помощи дифракционной решётки
можно определить [pic]=[pic], где d - постоянная решётки, а k - порядок
спектра. ( - угол между направлениями на центральный и k-ый максимум
спектра. Остаётся определить E.
Энергия фотона (Е) выделяемая при излучении численно равна работе (A)
совершённой электрическим полем над атомом при переводе его в возбуждённое
состояние, т.е. E=A[pic] Процесс возбуждения атома связан с переходом
электрона с одного энергетического уровня на другой. Остаётся открытым
вопрос об определении работы электрического поля. Попов Э. С. предлагает
для решения этого вопроса использовать светодиод.
Из всей огромной совокупности свойств светодиодов рассмотрим лишь те,
которые позволяют понять, почему энергия излучаемых фотонов может быть
определена не только по формуле Планка, но и через макропараметры тока в
электрической цепи со светодиодом: E = Uq[pic]

Действие светодиода основано на принципе обратимости процессов в
квантовом микромире. Если в зону проводимости каким-либо способом
«накачать» избыточные электроны и одновременно обеспечить возможность их
беспрепятственного перехода в валентную зону (это - межзонная
рекомбинация), то при каждом акте электронного перехода в кристалле будет
рождаться фотон с энергией, равной изменению энергии электрона, т. е.
равной E. В этом случае задача по определению h сведется к нахождению
энергии необходимой для перевода электрона из валентной зоны в зону
проводимости.
Светодиоды - источники спектрально чистого излучения. Подавая на
светодиод напряжение прямого смещения, снижают потенциальный барьер р - n-
перехода - начинается инжекция, накачка электронов в n-область. Каждый
электрон, «взбираясь» на потенциальный барьер, берет от источника питания
почти ровно столько же энергии, сколько он потом при рекомбинации передает
фотону.
При прямом напряжении не только понижается потенциальный барьер, но
также уменьшается и его сопротивление в прямом направлении. Становится
малым: от единицы до десятка Ом.

Поскольку высота барьера при отсутствии внешнего напряжения составляет
несколько десятых долей вольта, то для значительного понижения барьера и
существенного уменьшения сопротивления запирающего слоя достаточно подвести
к п-р переходу такое же прямое напряжение (десятые доли вольта), что
приведёт к резкому возрастанию тока. Особенно важно, что при некотором
прямом напряжении можно вообще уничтожить потенциальный барьер в п - р -
переходе. Тогда сопротивление перехода, т. е. запирающего слоя, станет
близким к нулю и им можно будет пренебречь. Прямой ток в этом случае
возрастет и будет зависеть только от сопротивления п- и р - области.
Поясним это числовым примером
Пусть в некотором диоде при прямом напряжении, близком к нулю,
сопротивление запирающего слоя равно 200 Ом, а сопротивление п- и р -
областей - по 5 Ом. Ясно, что в этом случае полное сопротивление диода
составляет 200+2 5 = 210 Ом, т. е. примерно равно сопротивлению самого п -
р - перехода (200 Ом). А если при некотором прямом напряжении барьер
исчезает, и сопротивление перехода становится 0,5 Ом, то полное
сопротивление, равное теперь 0,5+2 5 = 10,5 Ом, можно приближенно считать
состоящим только из двух сопротивлении по 5 Ом.

Значит, при создании ситуации разрушения потенциального барьера резко
увеличивается ток при ничтожном изменении напряжения. Назовем напряжение,
при котором это произойдет - пороговым напряжением. Используя его можно
определить энергию, необходимую для перевода электрона из валентной зоны в
зону проводимости для п-р перехода. A[pic]=Uqe. В дальнейшем, при обратном
переходе эта энергия выделяется в виде энергии фотона.
Итак, в итоге h=[pic]
Для определения порогового напряжения (U) необходимо построить
график вольтамперной характеристики (в данном случае светодиодов и
лазера), q[pic], d, с - табличные значения, а для определения sin[pic] -
требуется прибор изготовленный в данной работе.


Экспериментальная установка и работа с ней.

Конструкция прибора разработана и изготовлена самостоятельно. Все узлы
монтируются на едином основании. Часть узлов взята из стандартного
оборудования школьного кабинета.
Основа эксперимента - светодиоды. Эксперимент проводился с диодами
красного, зеленого и синего цветами излучения. Корпуса были двух типов:
цветные и бесцветные. Сразу же пришлось остановиться лишь на диодах с
бесцветными корпусами, поскольку сам корпус мог выполнять роль цветового
фильтра, что вносило бы, по меньшей мере, неопределённость в связь между
длиной излучения и энергией зонного перехода.

Эксперимент состоял из двух частей: определение частоты излучения диода
и нахождения порогового напряжения возбуждения.
1. Для определения порогового напряжения снималась вольтамперная
характеристика диодов. Изменение напряжения на диоде проводилось
пошагово, с (U=0,05 В. Значение напряжения возбуждения определялось по
построенному графику при аппроксимации 6 -10 точек после резкого изгиба
характеристики.
Для определения значения порогового напряжения изучалась вольтамперная
характеристика при использовании схемы изображенной на рис.1.
В качестве измерителей силы тока и напряжения применялись вольтметр,
миллиамперметр, мультиметры. Плавное изменение напряжения достигалось с
помощью делителя напряжения R1. Для этого использовался переменный резистор
на 1,5 кОм. Для работы светодиода в номинальном режиме и предотвращения
перегрузки по напряжению, последовательно с ним включалось гасящее
напряжение R2=0,5 кОм. В качестве блока питания применялся выпрямитель ВС -
24, входящий с комплект оборудования физического кабинета школы.
2. Для определения частоты излучения в предварительном эксперименте
использовалась традиционная методика определения длину волны излучения с
помощью дифракционной решетки, работающей на просвет. При этом применялся
прибор для проведения школьного физпрактикума.
При изготовлении установки для проведения итогового эксперимента была
взята за основу предварительная схема для снятия ВАХ.
Кроме этого появились усовершенствования.
. Стало возможно измерение частот излучения не только с прозрачными, но и
отражательными дифракционными решётками.
. Исходя из задачи повышения точности измерения, применялись дифракционные
решётки с 310 и 660 штрихами на 1 мм.
. Для уменьшения погрешности эксперимента в дальнейшем применялся
полупроводниковый лазер, позволяющий уменьшить ошибку при определении
энергии возбуждения атома за счёт сужения зоны проводимости.
.
Основные узлы установки.
1. Излучателями служат светодиоды или полупроводниковый лазер. Каждый из
них размещён в цилиндрическом металлическом корпусе.
2. Узел фиксации корпусов излучателей представляет шарнирную муфту от
штатива. Шарнир позволяет устанавливать требуемое направление излучения.
3. Излучение от диода или лазера попадает на панель с дифракционной
решёткой. Здесь используется держатель от оптической скамьи, позволяющий
поворачивать решётку относительно горизонтальной оси и тем самым
ориентировать расположение точек максимума на экране.
4. Набор экранов для измерения положения максимумов состоит из двух
групп - экраны для работы с отражательной решёткой и для работы с
прозрачной.

Фиксирование максимумов излучения светодиодов и лазера
при работе с отражательной решёткой.
Экран для лазера это полоса из оргстекла с матовой поверхностью, на
которую попадает луч, после отражения от решётки. Из-за большой яркости
излучения положение максимумов четко видно на экране. Сам экран крепиться
рядом с узлом фиксации излучателя на расстоянии в=0,538 м от дифракционной
решётки. Экран может располагаться либо симметрично относительно
излучателя, либо справа от источника, что позволяет увеличить зону
измерения в два раза и зафиксировать до четырёх максимумов.
Экран для диодов - это полоса из прозрачного оргстекла. Излучение
идущее после отражения от решётки слабое и поэтому положение максимума на
экране получаем «провешиванием» линии при визуальном наблюдении.
Линия ГS2 S4* соединяет мнимое изображение максимума S4 с фишками А и
В. Фишка А располагается в плоскости решётки на линии соединения источника
излучения S и его мнимого изображения S*. Фишка В располагается так, чтобы
мнимое изображение максимума S4, проволока фишки А и проволока фишки В
перекрывались при наблюдении из положения (Г). После этого карандашом
делается метка на верхнем торце экрана в направлении провешенной линии.
При работе с прозрачной дифракционной решёткой и диодами применялся
экран от прибора для измерения длины световой волны. (Прибор входит в
комплект физического кабинета). Изменено было лишь крепление. Экран
крепится к узлу фиксации излучателя магнитом, приклеенным к нерабочей
стороне. Работа с прозрачной решёткой проводится по стандартной методике.

5. Узел регулировки напряжения необходим для питания излучателя и
снятия параметров вольтамперной характеристики. Он состоит из
соединительных клемм, делителя напряжения R1 и гасящего резистора R2.
Напряжение на узел подаётся с выпрямителя ВС - 24. Для сглаживания сигнала
после двухполупериодного выпрямления параллельно источнику подсоединяется
конденсатор большой ёмкости. R1 =1 кОм, R2 = 400 Ом. Делитель напряжения и
гасящий резистор позволяют плавно изменять напряжение на излучателе с шагом
в 0,05В.
6. Измерителями силы тока и напряжения являлись мультиметры или
цифровой вольтметр В7- 45К с миллиамперметром класса точности 0,2.

Расчёт периода решётки вёлся по формуле


Расчёт относительной погрешности проводился по формуле:
Величины n и ( считаются точными. Измерения длин проводилось
инструментальной металлической линейкой длиной 1 метр.



Результаты измерений,
проводимых с прозрачной решёткой.

Таблица ?2. Определение длины волны и частоты излучения светодиодов с
помощью прозрачной дифракционной решётки
|Цвет |Постоянн|Расстоян|Порядок |Расстоян|Длина |Среднее |
|диода |ая |ие от |максимум|ие между|волны |значение|
| |решётки |централь|а |экраном |(*10-7 | |
| |d (м) |ного |n |и |(м), |(*10-7 |
| | |максимум| |решёткой| |(м), |
| | |а | | | | |
| | |а (м) | |в (м) | | |
|Красный |0,01*10-|0,037 |1 |0,537 |6,874 |6,895 |
|(двойной|3 | | | | | |
|) | | | | | | |
| | |0,075 |2 | |6,916 | |
|Зелёный | |0,033 |1 | |6,134 |6,162 |
|(двойной| | | | | | |
|) | | | | | | |
| | |0,067 |2 | |6,190 | |
|Синий | |0,029 |1 | |5,393 |5,427 |
| | |0,058 |2 | |5,461 | |












Расчёт периода решётки вёлся по формуле:


Расчёт относительной погрешности проводился по формуле:
Величины n и ( считаются точными. Измерения длин проводилось
инструментальной металлической линейкой длиной 1 метр.


Результаты измерений,
проводимых с отражательной решёткой.




Рис. ?4. Определение положения максимума излучения светодиода для
отражательной дифракционной решётки.

S S1 S2...- действительные изображения максимумов.
a2 - расстояние центральным и вторым максимумом
Г - точка расположения глаза при провешивании
b- расстояние от экрана до дифракционной решётки













Расчёт периода решётки вёлся по формуле:




Расчёт относительной погрешности проводился по формуле:



Величины n и ( считаются точными. Измерения длин проводилось
инструментальной металлической линейкой длиной 1 метр.
Таблица ?3. Определение длины волны и частоты излучения светодиодов с
помощью отражательной дифракционной решётки.
|Цвет диода|Постоянная|Расстояние|Порядок |Расстояние|Длина |Среднее |
| |решётки |от |максимума |между |волны |значение |
| |d (м) |центрально|n |экраном и |(*10-7 |(*10-7 |
| | |го | |решёткой |(м), |(м), |
| | |максимума | |в (м) | | |
| | |а (м) | | | | |
|Синий |3,31*10-6 |0,064 |1 |0,538 |3,910 |4,319 |
| | |0,149 |2 | |4,417 | |
| | |0,235 |3 | |4,416 | |
| | |0,352 |4 | |4,531 | |
| |1,65*10-6 |0,156 |1 | |4,595 |4,565 |
| | |0,358 |2 | |4,570 | |
|Красный |3,31*10-6 |0,106 |1 | |6,399 |6,486 |
|(плоский) | | | | | | |
| | |0,231 |2 | |6,530 | |
| | |0,395 |3 | |6,530 | |
| |1,65*10-6 |0,223 |1 | |6,318 | |
|Красный |3,31*10-6 |0,094 |1 | |5,697 |5,889 |
|(двойной) | | | | | | |
| | |0,206 |2 | |5,918 | |
| | |0,353 |3 | |6,053 | |
| |1,65*10-6 |0,216 |1 | |6,148 | |
|Зелёный |3,31*10-6 |0,083 |1 | |5,047 |5,320 |
|(двойной) | | | | | | |
| | |0,190 |2 | |5,511 | |
| | |0,302 |3 | |5,401 | |
| |1,65*10-6 |0,194 |1 | |5,597 |5,554 |
| | |0,483 |2 | |5,511 | |
|Полупровод|3,31*10-6 |0,109 |1 | |6,573 |6,549 |
|ник | | | | | | |
|лазер | | | | | | |
| | |0,233 |2 | |6,577 | |
| | |0,394 |3 | |6,519 | |
| | |0,690 |4 | |6,526 | |
| |1,65*10-6 |0,232 |1 | |6,534 |6,517 |
| | |0,688 |2 | |6,499 | |

Результаты построения вольтамперных характеристик.




При определении значений точек тока и напряжения проводился учёт падения

напряжения на миллиамперметре: U[pic]=I[pic]* R[pic]

Напряжение на диоде определялось как: Uд= Uv- U[pic]























График ?3




















График ?4








































График ?7





















График ?8

































Таблица ?4. Значение порогового напряжения по данным вольтамперных
характеристик.


|Излучатель |Уравнение аппроксимации |Пороговое напряжение U|
| | |(в) |
|Синий |I=13,23U-35,39 |2,68 |
|Зелёный |I=32,29U-54,01 |1,67 |
|Красный |I=30,38U-46,67 |1,54 |
|ППЛ |I=10,24U-18,52 |1,81 |


Таблица ?5. Определение величины постоянной Планка.

|Период |Скорость |Излучатель|Пороговое |Порядок |Sin[pic][p|Значение |
|решётки |света | |напряжение|максимума |ic] |постоянной|
|d(м) |с (м/с) | |U (в) |К | | |
| | | | | | |h*10-34 |
| | | | | | |(Дж с) |
|3,31*10-6 |3*108 |Синий |2,68 |2 |0,267 |6,316 |
| | |Зелёный |1,67 |3 |0,490 |4,185 |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | |Красный |1,54 |2 |0,395 |5,369 |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | |ППЛ |1,81 |4 |0,789 |6,303 |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |


Для расчёта брались данные лишь отражательной решётки, поскольку
относительная погрешность измерения её меньше.

Определение погрешности измерения.
Расчётная формула: h=[pic]

Таблица ?6. Значение постоянной Планка с учётом погрешности измерений.


|Излучатель |h*10-34 (Дж с) |
|Синий |6,32[pic]0,38 |
|Зелёный |4,81[pic]0,29 |
|Красный |5,37[pic]0,32 |
|ППЛ |6,31[pic]0,39 |


Анализ результатов.

1) Первоначальная идея, построенная на применении зонного подхода для
определения энергии возбуждения атома, экспериментально подтверждена.
Результаты, полученные при расчёте длин волн (таблица
?3) совпадают с табличными данными.


2) Наименьшая погрешность, позволяющая определить истинное значение
постоянной, достигается при применении отражательной решётки. Поря-
док проведения эксперимента на самостоятельно разработанном приборе
и применении авторской технологии провешивания направления на
максимум для отражательной решётки оправдал себя.


3) Для организации работы физического практикума стоит взять за основу
светодиод синего излучения и полупроводниковый лазер. Большое расхождение
результата полученного у зелёного диода объясняется размытостью спектра.





Список литературы:
1. «Энциклопедия для детей. Физика». Том 16. Стр. 157, 200, 216. М.
«Аванта+». 2000.
2. Л.И. Пономарёв. «Под знаком кванта». М. «Наука». Главная редакция физико-
математической литературы. 1989.
3. Ю.Р. Носов «Дебют оптоэлектроники».Библиотечка «Квант», выпуск 84. М.
«Наука». ». Главная редакция физико-математической литературы. 1992.
4. В.А. Беляков, Е.С. Ицкевич, Б.М.Болотовский «Школьникам о современной
физике» Электромагнетизм. Твёрдое тело. М. «Просвещение» 1982
5. «Физическая энциклопедия» том 4.М.Научное издательство «Большая
Российская энциклопедия» 1994.
6. «Физическая энциклопедия» том 1.М. «Советская энциклопедия» 1994.
7. О.Ф. Кабардин, В.А. Орлов «Экспериментальные задания по физике 9 - 11
классы». М. «Вербум - М», 2001.
8. «Физический практикум для классов с углубленным изучением физики», Под
редакцией Ю.А. Дика, О.Ф. Кабардина. М. «Просвещение», 1993.
9. И.П. Жеребцов «Основы электроники», Ленинград, «Энергоатомиздат», 1990.
10. М.Е. Левинштейн, Г.С. Симин «Барьеры», Библиотечка «Квант», выпуск 65.
М. «Наука», Главная редакция физико-математической литературы. 1987.
11. Г.Я. Мякишев, «Физика 10 -11. Электродинамика», учебник для
углубленного изучения физики. М. «Дрофа», 2001.
12. Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков «Физика 11. Оптика. Квантовая физика.»,
учебник для углубленного изучения физики. М. «Дрофа», 2001.






























Приложение ?1
Метод измерения постоянной Планка, основанный
на определении коротковолновой границы рентгеновского спектра.

Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке анода
рентгеновской трубки быстрыми электронами. Энергия возбуждающих
электронов в обычных технических установках лежит в пределах 15
-100 кэв.
При небольших напряжениях на трубке - пока энергия возбуждающих
электронов недостаточна для возбуждения характеристического излучения -
спектр рентгеновского излучения оказывается сплошным. Особенностью
сплошного спектра является наличие резкой коротковолновой границы,
положение которой определяется энергией электронов и не зависит от
материала анода. Рентгеновское излучение со сплошным спектром называют
тормозным излучением.
В процессе торможения электрона в материале анода часть его энергии
превращается в энергию рентгеновского кванта, а оставшаяся часть
рассеивается в виде тепла. Следовательно, eV = E + h(, где e - заряд
электрона, E - энергия, затраченная на нагревание анода, h - постоянная
Планка, ( - частота рентгеновского излучения. Коротковолновая граница
соответствует случаю E=0: eV=h([pic][pic]
Это соотношение и используется для экспериментального определения
постоянной Планка. При этом обычно применяется так называемый метод
изохромат, заключающийся в следующем. Между рентгеновской трубкой и
счётчиком, служащим для определения интенсивности рентгеновского
излучения, располагают монохроматор, пропускающий излучение определённой
частоты ([pic]. Изменяя напряжение на аноде трубки, определяют затем, при
каком минимальном значении ускоряющего потенциала V[pic] появляется
излучение с выбранной частотой ([pic]. Постоянная Планка
определяется по формуле h =[pic]
Установка состоит из рентгеновского аппарата, монохроматора,
счётчика Гейгера и пересчётного устройства.

Приложение ?2.

Материал по зонной теории.

Современной физикой доказано, что электроны в твердом теле не обладают
произвольной энергией. Она может принимать лишь определенные значения,
называемые уровнями энергии или энергетическими уровнями.

Распределение электронов по уровням энергии можно изобразить
схематически так, как на рис. Горизонтальными линиями показаны уровни
энергии электрона.
Когда электрон переходит с более высокого энергетического уровня на
более низкий, выделяется некоторое количество энергии, называемое квантом.
Если атом поглощает квант энергии, то электрон переходит с более низкого
энергетического уровня на более высокий. Таким образом, энергия электронов
изменяется только определенными порциями.

В соответствии с так называемой зонной теорией твердого тела
энергетические уровни объединяются в зону. Электроны внешней оболочки атома
заполняют ряд энергетических уровней, составляющих валентную зону.
Валентные электроны участвуют в электрических и химических процессах. Ниже
идут энергетические уровни других зон, заполненных электронами (на рисунке
не изображены). Эти зоны не играют роли в явлениях электропроводности.
В металлах и полупроводниках существует большое число электронов,
находящихся на высоких энергетических уровнях. Эти уровни составляют зону
проводимости. Электроны этой зоны, называемые электронами проводимости. Они
совершают беспорядочное движение внутри тела, переходят от одних атомов к
другим.
Между зоной проводимости и валентной зоной у диэлектриков и полупроводников
существует запрещенная зона, соответствующая уровням энергии, на которых
электроны не могут находиться.

Ширина запрещенной зоны у полупроводников в большинстве случаев
составляет около одного электрон-вольта.
При внешнем воздействии электроны валентной зоны получают
дополнительную энергию и за счет этого все большее их число преодолевает
запрещенную зону и переходит из валентной зоны в зону проводимости. Таким
образом, появляются электроны проводимости, создаётся собственная
проводимость. Этот переход изображают сплошной стрелкой.
Если в полупроводнике имеются примеси других веществ, то дополнительно
к собственной электропроводности появляется еще примесная
электропроводность, которая в зависимости от рода примеси может быть
электронной или дырочной. Примеси, атомы которых отдают электроны, называют
донорами («донор» означает «дающий, жертвующий»).

Подобные полупроводники с преобладанием электронной электропроводности
за счёт донора называют электронными полупроводниками или полупроводниками
п - типа. 3oнная диаграмма такого полупроводника показана на рис.
Энергетические уровни атомов донора расположены лишь немного ниже зоны
проводимости основного полупроводника. Поэтому из каждого атома донора один
электрон легко переходит в зону проводимости, и таким образом в этой зоне
появляется дополнительное число электронов, равное числу атомов донора. В
самих атомах донора при этом дырки не образуются.
Вещества, отбирающие электроны и создающие примесную дырочную
электропроводность, называют акцепторами («акцептор» означает
«принимающий»). Полупроводники с преобладанием дырочной электропроводности
называют дырочными полупроводниками или полупроводниками р - типа.
Энергетические, уровни акцепторных атомов располагаются лишь немного выше
валентной зоны. На эти уровни легко переходят электроны из валентной зоны,
в которой при этом возникают дырки.
Область на границе двух полупроводников с различными типами
электропроводности называется электронно-дырочным или п - р-переходом.
Электронно-дырочный переход обладает несимметричной проводимостью, т. е.
имеет нелинейное сопротивление. В результате диффузии носителей по обе
стороны границы раздела двух полупроводников с различным типом
электропроводности создаются объемные заряды различных знаков. В области п
возникает положительный объемный заряд. Он образован главным образом
положительно заряженными атомами донорной примеси и в небольшой степени
пришедшими в эту область дырками. Подобно этому в области р возникает
отрицательный объемный заряд, образованный отрицательно заряженными атомами
акцепторной примеси и, отчасти, пришедшими сюда электронами

Между образовавшимися объемными зарядами возникают так называемая
контактная разность потенциалов и электрическое поле. На рис. изображена
потенциальная диаграмма п-р - перехода для случая когда внешнее напряжение
к переходу не приложено. На этой диаграмме, показывающей распределение
потенциала вдоль оси x, перпендикулярной плоскости раздела двух
полупроводников, за нулевой потенциал принят потенциал граничного слоя.
Объемные заряды разных знаков возникают вблизи границы п- и р -
областей, а положительный потенциал или отрицательный потенциал создается
одинаковым по всей области п или р. Если бы в различных частях области п
или р потенциал был различным, т. е. была бы разность потенциалов, то
возник бы ток, в результате которого все равно произошло бы выравнивание
потенциала в данной области.
Таким образом в п-р - переходе возникает потенциальный барьер,
препятствующий диффузионному переходу носителей. На рис. изображен барьер
для электронов, стремящихся за счет диффузии перемещаться слева направо (из
области п в область р).
Высота барьера равна контактной разности потенциалов и обычно
составляет десятые доли вольта. Чем больше концентрация примесей, тем выше
концентрация основных носителей и тем большее число их диффундирует через
границу. Плотность объемных зарядов возрастает, и увеличивается контактная
разность потенциалов, т. е. высота потенциального барьера.

Одновременно с диффузионным перемещением основных носителей через
границу п-р - перехода происходит и обратное перемещение носителей под
действием электрического поля контактной разности потенциалов. Это поле
перемещает дырки из п - области обратно в р - область и электроны из р
-области обратно в п - область. На рис. такое перемещение неосновных
носителей (дрейф) показано также стрелками. При постоянной температуре п-р
- переход находится в состоянии динамического равновесия. Каждую секунду
через границу в противоположных направлениях диффундирует определенное
число электронов и дырок, а под действием поля столько же их дрейфует в
обратном направлении.

В установившемся режиме, т. е. при динамическом равновесии перехода,
эти токи равны и противоположны по направлению. Поэтому полный ток через
переход равен нулю, что и должно быть при отсутствии внешнего напряжения.
Высота потенциального барьера всегда устанавливается именно такой, чтобы
наступило равновесие, т. е. диффузионный ток и ток дрейфа компенсируют друг
друга.





При наличии внешнего напряжения картина потенциальной диаграммы п-р -
перехода меняется. Пусть источник внешнего напряжения подключен
положительным полюсом к полупроводнику р - типа. Такое напряжение, у
которого полярность совпадает с полярностью основных носителей, называется
прямым. Действие прямого напряжения, вызывающее прямой ток через переход,
иллюстрируется потенциальной диаграммой на рис. Для рассмотрения п - р -
перехода процессы в остальных частях цепи пока не представляют интереса,
поэтому на диаграммах не показано изменение потенциала вдоль п- и р-
областей т. е. их сопротивление принято равным нулю. Не показано также
изменение потенциала в контактах областях с электродами, к которым
присоединены провода от источника напряжения.
Электрическое поле, создаваемое в п-р -переходе прямым напряжением,
действует навстречу полю контактной разности потенциалов. Результирующее
поле становится слабее, и разность потенциалов в переходе уменьшается, т.
е. высота потенциального барьера понижается, возрастет диффузионный ток,
так как большее число носителей может преодолеть пониженный барьер. Ток
дрейфа при этом почти не изменяется, так как он зависит главным образом от
числа неосновных носителей, попадающих за счет своих тепловых скоростей на
п - р -переход из п и р областей. Если пренебречь падением напряжения на
сопротивлении областей п и р, то напряжение на переходе можно считать
равным величине потенциального барьера. Для сравнения на рис. штриховой
линией повторена потенциальная диаграмма при отсутствии внешнего напряжения

Если барьер значительно понижен, то можно считать, что прямой ток в
переходе является чисто диффузионным.
Введение носителей заряда через пониженный под действием прямого
напряжения потенциальный барьер в область, где эти носители являются
неосновными, называется инжекцией носителей заряда.
При прямом напряжении не только понижается потенциальный барьер, но
также уменьшается толщина запирающего слоя и его сопротивление и в прямом
направлении становится малым (единицы - десятки ом).












-----------------------
«Если вы можете измерить то, о чём рассказываете - вы кое - что знаете об
этом предмете...»

Вильям Томсон, Лорд Кельвин
(1899 г.)




Фото?1. Светодиоды, применяемые в работе.

mA


V



R1



R222


Рис.?1. Схема для получения вольтамперной характеристики диода.



Фото ?3.
Цилиндрический металлический корпус, в котором располагается диод,
фиксируется в шаровой муфте от штатива. (Синий светодиод). Узел крепления
позволяет регулировать направление излучения лазера.




Фото ?2.
При выполнении работы использовались: вольтметр, миллиамперметр,
установка, позволяющая фиксировать дифракционную решётку и излучатели.
Излучателями служили светодиоды и полупроводниковый лазер.




Фото ?.4 После отражения луча лазера от зеркальной дифракционной решётки на
экране наблюдаются максимумы излучения.


S

S1

S2

S3

S4

S*

S1*

S2*

S3*

S4*

M

I

B

А

ДР

Г



Фото ?5.
Дифракционная решётка крепится в держателе от оптической скамьи позволяющем
поворачивать её вокруг горизонтальной оси. При провешивании направления на
максимум излучения одна фишка ставится вплотную к зеркалу решётки, вторая -
по линии наблюдения максимума.


ДР

Г

S2

О

S1

S

a2

b

R2

R1

Рис. ?2. MI - плоскость дифракционной решетки
S S1 S2...- действительные изображения максимумов.
S* S1*... - мнимые изображения максимумов.
А, В - фишки для провешивания направления.
Г - точка расположения глаза при провешивании







Рис. ?3. Провешивание направления второго максимума





Ученик 10Б класса Коробков Антон.


Участники проекта выражают благодарность за предоставленную информацию и
помощь при выполнении работы: Попову Эдуарду Степановичу,
Харькину Валерию Сергеевичу,
Манзюк Максиму,
Игнатьеву Константину Владимировичу

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

b

a2

S

S1

О

S2

Г

ДР



[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]


Зона проводимости



Валентная зона


W

0


Зона проводимости

Запрещённая зона

Валентная зона


W

(W

0


Зона проводимости

Запрещённая зона

Валентная зона


W

(W

0

Валентная зона

W

0

Зона проводимости

Уровни доноров

Валентная зона

W

0

Зона проводимости

Уровни акцепторов

x

-(

Uk

(n

d

n

p

x

-(

n

p

Uпр

iпр

iпр

Ek

Eпр

+(

dпр

Uk - Uпр