Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?work=79 Дата изменения: Fri May 5 15:26:14 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 02:25:03 2012 Кодировка: koi8-r

Применение интерференционных методов


для исследования фасеток глаз


некоторых насекомых

Секция: Физика и биология
авторы: Бородина Мария, Дзябура Евгений, Медведев Антон
школа: Физико-Математический Лицей, город Сергиев Посад, класс 10 «А»
Научный руководитель: Григал Павел Павлович, студент, МФТИ (ГУ), Факультет
Молекулярной и Биологической Физики.

Введение.
В настоящее время у живых организмов, населяющих нашу планету,
существует несколько принципиально различных типов специализированных
органов фоторецепции со специфичным строением и происхождением. Среди них
можно выделить 2 основных вида глаз, наиболее совершенных с нашей точки
зрения (хотя это всего лишь субъективная оценка характеристик, так как
каждый тип наиболее приспособлен к поставленным перед ним задачам, то есть
опять таки совершенен в своей области применения). Эти два типа строения
глаз - камерный и фасеточный - наиболее распространенные в животном мире.
С точки зрения морфологии, а тем более эволюции, у этих глаз нет
практически ничего общего, но было бы полезно провести сравнение
возможностей (или отсутствия таковых) этих двух родов оптических приборов.
Планировавшиеся и получившиеся цели работы.
Задачи, поставленные до начала исследований, оказались несколько менее
содержательными, чем получились в результате. В частности, планировалось
получить тонкие срезы крыльев крупных стрекоз и, измерив их, получить
профили толщины. При наличии достаточного количества срезов однотипных
крыльев (а лучше - одного и того же крыла) можно было бы составить карты
толщины крыльев для данного вида. Аналогичную карту толщины можно было бы
составить, наблюдая интерференцию на крыле (минимумы и максимумы в
отражённом и проходящем свете).
Но в процессе детального анализа задач возникло предложение выделить
данное направление исследований в самостоятельную работу, что и планируется
сделать в будущем.
В результате задачами данной работы стали:
- Измерение размеров фасеток глаз насекомых прямым путём (с помощью окуляра
- микрометра и камеры Горяева) и с помощью дифракционной картины, которая
получается при пропускании лазерного луча через хорошо очищенную фасетку.
- Исследование поверхностных покровов насекомых (в основном - жуков
бронзовок и скарабеев) методом изучения отражения разных спектральных
составляющих под различными углами.
- Анализ структуры крыльев жуков больших размеров с помощью дифракционных
методов.
В итоге были получены определённые результаты, изложение которых и
является целью данного отчёта.
Теоретическое введение.
Основные используемые понятия
Когерентность - согласованное протекание во времени и в пространстве
нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их
сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся
постоянной (или закономерно изменяется) во времени и при сложении колебаний
определяет амплитуду суммарного колебания.
Цуг - пакет волн (участок волны) - результат одного акта излучения
атомом (Tизлучения[pic]10-8с).
Время когерентности - продолжительность гармонического цуга. По истечении
одного гармонического цуга колебаний он как бы заменяется другим с той же
частотой, но с другой фазой.
При распространении плоской электромагнитной волны в однородной среде
фаза колебаний в какой-нибудь определённой точке пространства сохраняется
только в течение времени когерентности. За это время волна распространится
на некоторое расстояние - длину когерентности (длину цуга). При этом
колебания в точках, удалённых друг от друга на расстояние, большее вдоль
направления распространения волны, чем длина когерентности, оказываются
некогерентными.
Явление дифракции
Если в непрозрачном экране, находящемся между источником света и экраном,
вырезать круглое отверстие, то по законам геометрической оптики
(прямолинейное распространение света) на экране должен возникнуть четко
очерченный светлый круг. Но в действительности же образуется пятно с
расплывчатыми краями. Это объясняется явлением дифракции. Итак, дифракция -
это огибание светом препятствий.
Опустим в воду два стержня (расстояние между ними будем называть
разностью хода) и начнем колебать их с одинаковым периодом и постоянным
сдвигом фаз (такие источники волн называют когерентными). Известно, что у
волны есть максимум (гребень) и минимум (впадина). При наложении двух волн
есть места, где две волны встречаются гребень с гребнем, тогда их суммарная
интенсивность увеличивается и получается максимум энергии. Если же две
волны встречаются гребень с впадиной, то их суммарная интенсивность
уменьшается и получается минимум энергии. Такая картина распределения
интенсивности энергии называется интерференционной. Интерференционную
картину можно получить и с помощью световых волн. Правда, получить два
когерентных источника света очень сложно. Гораздо легче расщепить один
источник на два и наложить их друг на друга (в этом случае каждый волновой
цуг будет интерферировать сам с собой, если разность хода не превышает
длину когерентности). Для этой цели используются разные приборы, например,
дифракционная решетка.

Дифракционные решётки

Простейшая дифракционная решетка представляет собой пластинку, на которой
чередуются узкие прозрачные и непрозрачные полосы , параллельные между
собой. Сумму ширины прозрачной и непрозрачной полоски принято называть
периодом решетки d. Если на решетку направить узкий параллельный пучок
света, то на краях отверстий свет отклонится от своего первоначального
направления, и образуется множество когерентных источников. Они
накладываются и дают на экране интерференционную картину.
Интенсивность светового излучения в данной точке зависит от разности
хода волн, сходящихся в ней. Если разность хода равна четному числу
полуволн, то будет максимум излучения. Если нечетному - минимум.

Рассмотрим две щели дифракционной решетки. Разность хода двух показанных
на рисунке волн будет АВ=dћsin? . Расстояние до экрана (приблизительно 7
метров) на много больше периода решетки (например, 25 штрихов на один
миллиметр). Значит угол ? - мал.

sin? = ? = tg?,

d? = n?

tg? = x/L,





где L - расстояние до экрана, а Х-расстояние от центрального максимума
(самого яркого) до данной точки. Центральный максимум получается там, где
разность хода двух волн равна нулю. Итак,
[pic]

где n - номер максимума, считая от центрального (центральный считается
нулевым).



Зрение насекомых

Как было выше сказано, существует два основных типа глаза: камерные и
фасеточные. У человека глаза камерные. Фасеточные глаза (ocul) имеют все
крылатые насекомые, кроме блох, ряда паразитических и пещерных насекомых.
Фасеточные глаза состоят из огромного количества омматидиев - крошечных
отдельных глаз. Каждый такой глаз заканчивается прозрачным шестиугольником
- фасеткой. Выглядит это примерно так:



[pic][pic]


Эту структуру можно условно разложить на три решетки с одинаковым
периодом. Освещая тонкую пленку (состоящую из фасеток) квантовым
генератором (лазерной указкой) мы получаем интерференционную картину,
состоящую из рядов ярких пятен.

[pic] Данная фотография носит скорее качественный характер, так как
была выполнена в условиях, далёких от лабораторных.

Измерив расстояние Х от главного максимума до максимума n-ого порядка,
по формуле
[pic]'
найдём период решетки.
В данном случае d будет высотой шестиугольника. Из геометрических
соображений определим длину стороны фасетки.
Таким образом, получена возможность рассчитать размеры фасетки не очень
сложным и достаточно точным способом (погрешность приблизительно 0,5%-1,5%)
без использования высокоточных микроскопов.

Методы и этапы работы.
Целесообразно выделить основные этапы работы:
- подготовительный этап (отлов насекомых, сбор растений);
- изготовление предварительных образцов препаратов;
- консервация собранного материала;
- приготовление препаратов;
- измерение основных параметров;
- обработка полученных данных;
- анализ результатов.
Первым и одним из самых главных этапов был отлов пригодных для
исследований насекомых. Таковыми признавались:
- насекомые с большими и, желательно, плоскими (т.е. с наличием
плоских участков) глазами - для исследования их фасеток; это
были преимущественно крупные стрекозы, шершни, мухи и другие
летающие насекомые. Следует отметить, что именно у летающих
насекомых самые крупные глаза среди наземных членистоногих. Это
обусловлено необходимостью координации полёта, выслеживания
добычи или наоборот - потенциальной опасности (насекомоядные
птицы).
- крупные жуки с блестящими надкрыльями, отливающими разными
цветами при освещении под различными углами. В принципе, можно
было бы использовать и бабочек, чьи крылья отливают металлом (из
тех, которые водятся в наших широтах к таковым относятся, в
частности, некоторые лесные переливницы), но эти виды большей
частью занесены в Красную Книгу и действительно редко
встречаются.
Дальнейший (после ЛЭШ) отлов производился в окрестностях города Сергиев
Посад аналогичными методами.

Результаты отлова.
1.Перечень пойманных насекомых и полученных препаратов :
|Название насекомого |количество |препараты |
| |пойманных | |
| |экземпляров | |
|Стрекоза (коромысло синее) |4 * |3+2 |
|Стрекоза кровяная |5 |2+3 |
|Стрекоза жёлтая |5 |5 |
|Стрекоза (стрелка красивая) |7 |1+1 |
|Шершень |4 |2 |
|Шмель |4 |3 |
|Оса (не определена) |3 |2 |
|Оса (не определена) |3 |1 |
|Бронзовка |3 | |
|Жуки небольшие с чёрными крыльями |10 | |
|Скарабей (2 нормальных экземпляра и 2 |2+2* | |
|раздавленных) | | |
|Клопы 2-х видов |2 | |
|Овод |2 |1 |
|Оса (не определена) |3 |2 |
|Кузнечик |3 |2 |
|Павлиний глаз |2 |1 |
|Двукрылые нескольких видов: | | |
|Муха (не определена) |3 |2 |
|Муха (фонарик) |4 |2 |
|Муха (не определена) |3 |1 |
|Муха (не определена) |3 |2 |
|Муха (не определена) |2 |1 |


2.Перечень дополнительных материалов и препаратов :
|Трутовик |3 |2 |
|Волосы человеческие |10 |1 |
|Осока |5 |1 |
|Лук репчатый |5 |1 |
|Чеснок |5 |1 |


Способы приготовления препаратов:
1) Отделение головы насекомого от туловища. Чем меньше времени прошло
после умертвления, тем более пластичен глаз насекомого, то есть больше
вероятность успешного приготовления препарата.
В том случае, когда препарируемое насекомое высушено, его голова
предварительно размачивается в воде в течение 2 - 2,5 часов.
Дальнейшая работа (пункт 2-5) производится под микроскопом при небольшом
увеличении (в1.5-2 раза)
2) Отделение одного из глаз насекомого вместе с прилежащим к нему участком
хитина при помощи скальпеля;
3) Очищение внутренней поверхности фасетки, путём снятия изогнутой иглой
тел омматидиев, при одновременной фиксации препарата прямой тупой
иглой. Производится в капле воды;
4) Удаление прилежащих к фасетке участков хитина при помощи скальпеля;
5) Повторная очистка внутренней поверхности фасетки и снятие прозрачных
плёнок с неё при большем увеличении (в 3-4 раза);
6) Промывание фасетки в чистой воде;
7) В том случае, если радиус кривизны глаза мал, необходимо вырезать
фрагмент небольших размеров, который можно считать плоским, или
производится 3 - 4 радиальных разреза с целью не допустить
значительного увеличения толщины слоя заливки препарата, вызывающего
дополнительные искажения картины своей неоднородностью;
8) Предварительная проверка оптических свойств полученного препарата с
использованием воды вместо канадского бальзама;
9) Заливка обработанного препарата в канадский бальзам. При этом следует
соблюдать осторожность, так как в противном случае под препаратом или
около него могут остаться пузырьки воздуха, создающие искажения
картины.

Методика измерений:
1) Сначала определялась длина волны используемого лазера. Для этого
использовалась фабричная дифракционная решётка с известным количеством
штрихов на миллиметр;
2) Затем препарат просвечивался лучом этого же лазера. По полученной
картине измерялось расстояние от центрального максимума до n-ного (x).
Кроме того, измерялось расстояние от препарата до экрана (L).
3) Вычислялся период дифракционной решётки (размера фасетки) по формуле

d = [pic], где n - номер максимума (считая от центрального).
4) Вычислялись погрешностей измерений.

Установка.
В перспективе, установка должна состоять из двух штативов, двух лапок
(первой - для лазера, второй - для препаратов), самого лазера, также нужен
экран и прибор для измерения расстояния между максимумами (рулетка, линейка
и др.). Лапки устанавливаются на одинаковом уровне на двух штативах, в
первой зажимается лазер, причём его луч должен быть перпендикулярен экрану,
во второй зажимается собственно препарат, он, в свою очередь, должен быть
перпендикулярен лучу лазера.
В полевых условиях, за неимением второго штатива с лапкой, препарат
устанавливался в специальный зажим на относительно параллельной полу
поверхности.

Результаты измерений:
Итоговая длина волны использованного лазера:
(=650 нм, ((=10 нм

Некоторые из полученных результатов:
|Наименование |количество |к-во |период решетки |
|препарата |максимумов |экспериментов |(срсреднее значение) |
| | | |d (мм) |
|Стрекоза |6 |3 |0.037(0.001 |
|большая | | | |
| |8 |3 |0.0411(0.0016 |
|Шмель |2 |3 |0.0177(0.0009 |
|Шмель |2 |3 |0.0184(0.0009 |
|Стрекоза |6 |3 |0.060(0.003 |
|Стрекоза |8 |3 |0.053(0.002 |
|Стрекоза |6 |3 |0.0230(0.0007 |
|Муха фонарик |4 |3 |0.0239(0.0009 |
|Стрекоза |8 |3 |0.0493(0.0017 |
|красная | | | |
| |10 |3 |0.0298(0.0009 |
|Кузнечик |4 |3 |0.0276(0.0012 |
|Стрекоза |10 |3 |0.0405(0.0015 |
|большая | | | |
| |10 |3 |0.0499(0.0017 |
|Стрекоза |10 |3 |0.0517(0.0019 |
|большая | | | |
|Стрекоза |8 |3 |0.032(0.001 |
|Оса |2 |3 |0.0278(0.0019 |
|Шершень |6 |3 |0.0310(0.0011 |

Определённые результаты были получены для тонких срезов трубчатки
трутовика. Дифракционная картина данного препарата (смотри иллюстрацию
слева) состоит из нескольких (трёх, чаще двух ) концентрических
окружностей. Такая картина соответствует апериодической решётке состоящей
из сходных (по форме и размерам) элементов, что хорошо согласуется
фотографиями данной решетки.

Заключение
В процессе проведения экспериментов были получены некоторые
дополнительные результаты и наблюдения, укладывающиеся в рамки
сформулированной цели работы. Степень и характер искажений картин (в том
числе и рассеивание) сделали возможным качественно истолковать и оценить
нерегулярности периодических структур исследуемых объектов (к сожалению, в
данной работе привести эти данные не получилось, но в дальнейшем они
обязательно появятся). Было в том числе показано, что возможна дифракция на
некоторых участках крыльев насекомых. Так, крылья бронзовки обладали
квазипериодической структурой - там существовали области по своим свойствам
близкие к меандровой дифракционной решётке. Это позволило получить картины
с явно наблюдаемыми первыми, реже - вторыми максимумами. Но малая
интенсивность излучения лазера, а также сильное рассеивание сделали
невозможным получение удовлетворительных результатов. Перспективным
объектом исследований также можно считать надкрылья жуков - они часто
обладают периодической рельефной структурой, реже - подходящими отражающими
свойствами. Также было показано, что дифракция может наблюдаться и на
тонких срезах тканей растений. Так луковая кожура обладала структурой,
схожей по виду с кирпичной кладкой - её элементарные прямоугольные ячейки
были смещены относительно друг друга на их полудлину.
В итоге получен ещё один способ измерения фасеток глаз насекомых,
альтернативный прямому. Этот метод хорош ещё и тем, что он более
экономичен, чем прямое измерение, так как отпадает потребность в сложном
оборудовании. Из приборов нужны лишь микроскоп с небольшим увеличением (при
качественном освещении возможно проведение работы без него - с
использованием 2х лупы) и лазерная указка.

Благодарности
Выражаем признательность руководству Летней Экологической Школы за
предоставленные для работы бинокулярные микроскопы, И.С. Ерохину за
консультации и помощь при работе с микропрепаратами, В.И. Шутову за помощь
в измерении дифракционных картин исследуемых объектов.
Работа выполняется на Летней Экологической Школе и в Физико-
математическом лицее города Сергиева Посада.

Библиография
1) Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики, том III.
2) Большой физический словарь.
3) Аванта+, энциклопедия для детей, физика, том II.
4) Захваткин Ю. А. Курс общей энтомологии.
5) Козлов М. А., Олигер И. М. Школьный атлас-определитель беспозвоночных.
-----------------------

[pic]


[pic]