Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?work=46 Дата изменения: Fri May 5 15:25:50 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 02:29:55 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п

Оценка объемной плотности эфира


Соловьева Елена Игоревна, ученица 11 физ-мат класса, Брянский городской
лицей ?1, город Брянск, lenkochka@list.ru


Научный руководитель: Яковлев Александр Викторович - доцент кафедры ДПМ
БГТУ


Введение

С древнейших времен и до наших дней ученые и философы пытались понять,
что является причиной гравитации, инерции. Для объяснения этих явлений была
введена гипотетическая субстанция, которую различные ученые называли по-
разному, но "пережил века" лишь один из введенных терминов - «эфир».
Свойства новой среды заинтересовали ученых, однако все их старания узнать
структуру эфира не увенчались особым успехом. Данная работа представляет
собой попытку оценить объемную плотность эфира.

Краткая история эфира


Эфир у древних

Упоминания об эфире можно встретить в древнейшей литературе, у первых
известных нам цивилизаций: именно тогда появилось само слово "эфир",
которое употреблялось в книгах, рассказывающих об устройстве мира. Многие
учёные той поры были знакомы с эфиром и использовали его в своих
концепциях. Но иногда эфир фигурировал там не только как материальная
субстанция, но и как философская категория, поэтому к позиции древних об
эфире следует относиться внимательно и различать эфир как физическую и как
философскую категорию. Но даже как философская категория эфир имел чёткое
место в мироздании тех учёных древности, кто правильно понял ещё более
древние идеи об эфире. Можно даже говорить о "древней" эфиродинамике,
которая знала значительно больше, чем сейчас.
Из древневосточных трудов, где можно зафиксировать одни из первых
упоминаний об эфире, эфиродинамика пришла в труды древнегреческих и других
учёных древности. И даже те, у кого учились концепциям эфира
древнегреческие мыслители, тоже не сами это придумали, а научились у кого-
то ещё, т.е. представления об эфире сопровождали человека всегда,
передаваясь из поколения в поколение. Итак, идеи эфиродинамики достигли
древних центров науки и культуры, расположенных в Средиземноморье. Такие
известные мыслители древности, как Конфуций, Пифагор, Аполлоний Пергский
достаточно разбирались в мироздании, чтобы превзойти по знанию
эфиродинамики многих современных учёных. Демокрит, например, идеи атомизма,
вместе с идеями об эфире узнал у халдеев. Он был хорошо знаком не только с
атомами, но и с амерами - элементарными частицами эфира. Практически у всех
учёных древности мировоззренческие концепции лежат своими корнями в
"древней" эфиродинамике.
В то время эфир всеми рассматривался как реальная субстанция,
пронизывающая пространство и составляющая материальные тела макро- и
микромира. Но уже во втором тысячелетии нашей эры существование эфира стали
подвергать сомнению: в середине второго тысячелетия был период забвения
понятий эфиродинамики, к которым возвратились только во время попыток
объяснить световые явления. Все основоположники современных наук
придерживались твёрдой уверенности в существовании эфира - это было
разумным шагом для объяснения механизмов переноса энергии через вроде бы
пустое пространство. Для этого пространство должно быть не пустым, а
заполненным веществом, которое позднее назвали эфиром (Ньютон даже пытался
объяснить закон тяготения с помощью эфира, чего ему сделать не удалось).
Однако некоторые учёные, соглашавшиеся с теорией эфира, утверждали, что
человек никогда не сможет обнаружить его существование.
Все считали эфир такой же реальностью, как и материальный мир. Правда,
было забыто многое из "древней" эфиродинамики, что привело к различным
недостаткам в концепциях эфира. Многие учёные, жившие в восемнадцатом и
девятнадцатом веке и пытавшиеся создать свою концепцию эфира, не учли
одного момента: свои теории они создавали для объяснения только какого-либо
одного или небольшой группы явлений. Например, Ньютон в своей модели не
учитывал электромагнитных явлений и, тем более, внутриатомных
взаимодействий. Фарадей, Максвелл, Лоренц и Герц не учитывали гравитацию и
вообще не рассматривали строение вещества. Стокс и Френель пытались
объяснить только явления аберрации. Именно поэтому эти теории были неполны,
т.е. не могли претендовать на роль реального описания мира.
Исследованиями эфира занимались многие ученые того времени. Среди них
Коши, Навье, Пуассон. Независимо друг от друга в 1821 - 1839 гг. ими были
получены уравнения сплошности и дифференциальные уравнения равновесия этой
среды, имеющие вид:

[pic] (1.1)
Эти уравнения, несмотря на простой вид, довольно сложны, и понимание их
далеко выходит за рамки средней школы. (1.1) - дифференциальные уравнения в
частных производных, записанные в тензорной форме. Первые уравнения
накладывают ограничения на деформации эфира (для того, чтобы не нарушалась
сплошность эфира, его деформации не могут быть произвольными). Вторая
группа уравнений устанавливает связи между внутренними силами в амере при
прохождении в нем световой волны.
Уравнения (1.1) широко используются в науках, занятых расчетом
прочности деталей машин и строительных конструкций (например, сопротивление
материалов, теория упругости, пластичности, ползучести). Здесь для
облегчения расчетов атомарным строением материала пренебрегают, заменяя
реальное вещество эфиром, имеющим свойства исследуемого объекта (сначала
были предприняты попытки учесть дискретное строение вещества детали, но при
этом получались настолько сложные уравнения, что решить их никому не
удалось (к тому же всякое вещество имеет неоднородности строения, что
делает такое описание поведения материала практически невозможным). Поэтому
атомарным строением вещества решено было пренебречь).

"Исчезновение" эфира

В начале двадцатого века появляется теория относительности, которая с
самого начала, принципиально отвергает эфир (необходимо отметить, что общая
теория относительности (ОТО), хотя и является дальнейшим развитием
специальной, утверждает сущестование эфира в природе). А. Эйнштейн,
основываясь на нулевом результате эксперимента Майкельсона и на
эксперименте Физо (см. приложение), выдвигает ряд постулатов, которые
становятся основой новой теории (однако Эйнштейн очень многое позаимствовал
у теорий, основанных на эфире: например, преобразования Лоренца, которые
сам автор вывел исходя из модели неподвижного эфира, или известная формула
[pic], которая была придумана не Эйнштейном, а Дж. Томсоном в 1903г.,
исходившим из вихревой теории эфира):
1. постулат о невозможности каким-либо физическим экспериментом, проводимым
внутри лаборатории (системы отсчета), установить, находится эта
лаборатория в покое или движется равномерно и прямолинейно;
2. постулат о независимости скорости распространения света в вакууме,
отождествляемом с пустотой, от движения источника света и одинаковости ее
во всех направлениях.
Следствием второго постулата является утверждение постоянства скорости
света в любой инерциальной системе.
Наличие эфира не позволило бы сформулировать ни первый, ни второй
постулаты, так как если эфир всепроникающий, то внутри лаборатории должен
наблюдаться эфирный ветер, следовательно, появляется возможность определить
факт движения лаборатории путем измерения скорости эфирного ветра. Наличие
эфира заставляет поставить вопрос о переходном процессе, происходящем при
генерации света, о величине скорости света в момент выхода из источника
относительно последнего, о скорости света относительно эфира. Ответ на все
эти вопросы вряд ли оставил бы почву для формулирования постулатов.
Отметим, что в 1887 г. Майкельсон предложил продолжить работы по
обнаружению эфирного ветра Морли и Миллеру. С 1905 г. работа проводилась
Миллером, который, потратив на проведение экспериментов около 40 лет,
завершил их в 1925 г. Миллер обнаружил эфирный ветер, который на уровне
Земли был близок к нулю, но увеличивался с ростом высоты. В частности, при
подъеме на высоту 250 м над уровнем моря скорость эфирного ветра оказалась
равной 3 км/с, а на высоте 1860 м - около 10 км/с. Таким образом, Миллеру
удалось показать, что имеет место захват эфира Землей, образование
пограничного слоя, скорость эфирного ветра в котором меняется по мере
удаления от поверхности Земли. В 1929 г. Майкельсоном были повторены
эксперименты по обнаружению эфирного ветра, на этот раз вполне успешно
закончившиеся: на высоте 1860 м им была получена скорость 6 км/с.
Работы аналогичного направления были позже повторены несколькими
исследователями. Например, Р.Дж. Кеннеди сообщил, что после того, как
Миллер опубликовал свои результаты в 1925 г., им, Кеннеди, был придуман и
разработан другой прибор, более простой, но обладающий, по его мнению,
чрезвычайно высокой чувствительностью, составлявшей 0,001 интерференционной
полосы. К началу 1927 г. прибор был отлажен, и все эксперименты уже были
проведены. Положительных результатов Кеннеди не получил, что было им
истолковано не как непригодность его прибора, а как отсутствие в природе
эфирного ветра, хотя правильнее было бы поставить под сомнение
добросовестность и корректность проведенного эксперимента.
Следовательно, нельзя считать "твердо установленным" отсутствие в
природе эфира на основании результатов экспериментов Физо и Майкельсона.
Наоборот, работы Миллера говорят в пользу существования эфира, а
неопределенность кратковременных проверок другими авторами, скорее, можно
отнести к нетщательной подготовке экспериментов.

Принцип работы прибора Отточека

Какие силы порождают ветры? Какие силы заставляют ветры кружиться
постоянно из года в год в одном направлении? В середине двадцатого века
появилось мнение, что постоянством пассатов, управляют потоки амеров (т.е.
эфир).
Специально для демонстрации этого эффекта М.Ф. Отточек изобрел прибор
(рис. 1). Воздух от компрессора поступает по двум трубкам на края диска,
ось которого закреплена в подшипниках. Если диск привести во вращение
вправо, он и далее будет вращаться вправо, и это вращение поддерживается
потоками воздуха, идущего одновременно по двум трубкам. Если же диску
придать левое вращение, то и оно будет постоянным. Парадокс? Данное явление
объясняется просто.
Т.к. диск имеет неровности на своей поверхности, то после приведения его во
вращение произойдет увлечение частиц воздуха - назовем их частицами 1ого
порядка. Вследствие этого явления частицы поступающего из трубок воздуха -
назовем их частицами 2ого порядка - неизбежно сталкиваются с движущимися
частицами 1ого порядка (рис. 2). При столкновении частицы 1ого порядка
приобретают нормальную составляющую скорости, а частицы 2ого порядка
приобретают касательную составляющую скорости (т.к. массы сталкивающихся
частиц можно считать одинаковыми, то [pic], где [pic] - скорости частиц
1ого и 2ого порядка после столкновения), направление которой будет
совпадать с направлением вращения диска, каким бы оно ни было (т.к.
движение частиц 1ого порядка происходит вследствие увлечения их диском, то
направление их движения совпадает с направлением вращения диска. Поскольку
частицы 2ого порядка приобретают касательную составляющую скорости
вследствие перераспределения скоростей при столкновении частиц различных
порядков, то направление касательной составляющей скорости частицы любого
порядка всегда будет совпадать по направлению с направлением вращения
диска). Поэтому при столкновении с диском частицы воздуха будут придавать
вращательный момент в нужном направлении, поддерживая тем самым вращение
диска в заданном направлении, т.к. посредством полученного момента они
компенсируют затраты энергии на трение в оси диска. Прибор Отточека
демонстрирует это явление.
Данное изобретение может служить и хорошей иллюстрацией следующей
мысли: эфирный ветер, обдувающий планету с двух сторон, поддерживает ее
суточное вращение.

Определение плотности эфира

Определим силу, действующую на планету и заставляющую её равномерно
вращаться с некоторой угловой скоростью [pic]. Для этого найдем
элементарную силу [pic], которая должна действовать на кольцо шарового слоя
планеты (выделен на рис.3 серым цветом).
[pic] (2.1),
где [pic] - масса слоя, [pic] - толщина слоя. [pic], т.к. силы, действующие
на отдельные элементы кольца нельзя приложить к одной точке, т.е. их нельзя
складывать векторно.

[pic],
где [pic] - средняя плотность планеты,. [pic] - объем кольца шарового слоя.
[pic] (2.2),
т.к. при малом [pic] шаровой слой можно считать диском. Подставим в формулу
(2.1) значение [pic] из (2.2):
[pic].
Поскольку [pic], то вторым слагаемым можно пренебречь, т.е.
[pic] (2.3)
Т.к. [pic], то (2.3) можно переписать в виде [pic].
[pic],
где [pic] - сила, которая должна действовать на некоторый шаровой слой
планеты. Проведя ряд арифметических преобразований, получим:
[pic].
Но [pic]. Т.к. [pic], то [pic], где [pic] - угловая ширина одного слоя,
[pic] - номер слоя, считая от экватора планеты. Найдем величину угла [pic].
Всего таких углов будет [pic] (Число углов равно количеству шаровых слоев,
на которые разделена планета). Поскольку [pic] - центральный угол, то
[pic]. Таким образом,
[pic] (2.4).
[pic] ,
где [pic] - сила, которая должна действовать на планету. Проведя ряд
арифметических преобразований, получим:
[pic].

Но [pic], где [pic] - масса планеты. Итак,
[pic] (2.5).
Подставляя в (2.5) значение [pic], где [pic] - период вращения планеты,
получаем:
[pic] (2.6).
По второму закону Ньютона [pic] или [pic], где [pic] - импульс,
переданный эфиром планете за время [pic].
[pic],
где [pic] - импульс, переданный планете амерами, "сопутствующими"
направлению ее вращения (назовем их амерами 1ого потока), а [pic] -
импульс, переданный амерами, скорость которых относительно планеты
направлена противоположно вращения планеты (назовем их 2ым потоком).
[pic] (2.7),
где [pic] - количество амеров, столкнувшихся с планетой (для обоих случаев
оно одинаково, т.к. структура эфира однородна), а [pic] и [pic] - импульс
одного амера в 1ом и 2ом потоках соответственно. Все амеры имеют одинаковую
массу и равные относительно поверхности планеты скорости (см. принцип
работы прибора Отточека). Поэтому
[pic] (2.8).
[pic] (2.9),
где [pic] - масса амера, а [pic] - изменение скорости амера при
столкновении с планетой, причем [pic], где [pic] - скорость движения
поверхности планеты относительно солнечной системы (а, значит, и эфира
относительно поверхности планеты), [pic] - конечная скорость амеров после
столкновения с планетой. Т.к. столкновение амеров с планетой является
абсолютно пластичным, то [pic]. Используя уравнения (2.7) - (2.9), получим
[pic]. Учитывая, что [pic],получим [pic]. Но [pic] - общая масса амеров,
столкнувшихся с планетой. Итак,
[pic] ,
где [pic] - радиус орбиты планеты и [pic] - период обращения планеты вокруг
Солнца.
[pic]
[pic] (2.10),
где [pic] - плотность эфира. Решая совместно уравнения (2.6), (2.8), и
(2.10), получим:
[pic]
Вычислим [pic] для планет Солнечной системы. Результаты для большего
удобства расположены в таблице:
|Основные параметры планеты: |[pic] |
|Назван|М, кг |Т, с |R, м |[pic],|[pic], | |
|ие | | | |с |м | |
|Меркур|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|ий | | | | | | |
|Венера|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Земля |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Марс |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Юпитер|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Сатурн|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Уран |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Нептун|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Плутон|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |


Выводы

Попытка определить объёмную плотность эфира привела к получению
любопытных параметров планет Солнечной системы. Исходя из таблицы, все
планеты можно разделить на 3 группы:
в первую группу входят планеты Меркурий и Венера, для которых плотность
окружающего их эфира составляет несколько миллионных долей (т.е. имеет
порядок -6).
во вторую группу можно включить Землю и Марс, для которых плотность эфира
равна нескольким десятым. На результаты, полученные для данной группы,
следует обратить особое внимание, т.к. Земля и Марс - наиболее изученный
планеты Солнечной системы.
к третьей группе относятся планеты группы Юпитера (Юпитер, Сатурн, Уран,
Нептун, Плутон), для которых плотности окружающего их эфира достаточно
велики по сравнению с остальными планетами и составляют несколько десятков.
Исключением является лишь Плутон, плотность эфира для которого составляет
несколько тысячных (т.е. имеет порядок -3). Данный результат можно
объяснить слабой изученностью параметров планеты, т.к. Плутон является
наиболее далеко расположенной от Земли планетой, обладающей, к тому же,
небольшими размерами.
Примечательно то, что деление планет на две "стандартные" группы - планеты
земной группы и группы Юпитера - здесь не подходит, т.к. показатели для
планет группы Земли существенно отличаются друг от друга.
Таблица показывает неоднозначную картину. Например, для планет одной
группы нестыковки лежат в пределах отклонений в 3 раза, но сравнения между
планетами различных групп приводят к большим отклонениям (наихудшее
сравнение [pic] - [pic] получается для Венеры и Юпитера соответственно).
Заметим, что внутри каждой из групп плотность эфира с увеличением номера
планеты уменьшается, затем происходит качественный скачок - переход в
другую группу, после чего плотность эфира вновь начинает уменьшаться.
Причин этого явления может быть несколько:
в данной работе не учтены другие возможные источники ускорения или
замедления вращения планет (например, солнечный ветер, «магнитное динамо» и
т.д.).
сутки (и не только земные) медленно увеличиваются. Утверждается, что рост
суток на Земле вызван только приливным действием Луны. Если это даже и так,
то нельзя исключать вероятность и следующего явления: энергии, передаваемой
планете эфиром, может оказаться недостаточно для компенсации различных
потерь энергии во время вращения, что также вносит свой вклад в замедление
вращения Земли и планет вообще. Например, Венера и Меркурий, не имея
собственных спутников, замедлили свое вращение до 243 и 58,6 земных суток
соответственно (однако следует отметить, что Солнечный прилив вносит свой
вклад в замедление вращения Венеры и Меркурия). Поэтому уравнение (2.6)
можно записать в виде [pic], где [pic] - тангенциальное ускорение точек
поверхности планеты, [pic] - полное ускорение точек поверхности планеты.
некоторую роль в воздействии эфира на планету имеет и состав поверхностного
слоя планеты. Косвенным подтверждением этого служит деление планет на
именно такие группы. Действительно, поверхность планет первой группы
образована горными породами, у планет второй группы большая часть
поверхности покрыта водой в различных состояниях, планеты же третьей группы
являются газообразными.
возможно, плотность эфира зависит от температуры поверхности планеты.
Косвенным подтверждением этого предположения служит уменьшение плотности
эфира с номером планеты в группе. Действительно, с увеличением номера
планеты расстояние от нее до Солнца увеличивается, а с ним уменьшается
температура на поверхности планеты.
нельзя исключать вероятности того, что эфир не является средой, неподвижной
относительно Солнца (на чем построена данная работа), а движется
относительно Солнца с некоторой скоростью, постоянной или переменной
(последний случай относится к вихревой теории эфира).
некоторую роль в воздействии эфира на планету может играть и наличие у
планеты спутников, т.к. они могут рассеивать эфирный поток, направленный на
планету, вследствие чего различные участки поверхности планеты получают
различное количество энергии, а, значит, и различное ускорение.
нельзя исключать вероятность того, что амеры взаимодействуют не с
поверхностью планет, а с их гравитационным полем. В таком случае сразу же
возникают вопросы, ответить на которые не так просто:
a. где начинается взаимодействие эфира с гравитационным полем планеты?
Действительно, гравитационное поле объекта не является ограниченным -
оно бесконечно, но при увеличении расстояния до объекта напряженность
гравитационного поля уменьшается пропорционально квадрату расстояния.
b. каким образом амеры взаимодействуют с гравитационным полем планеты?
Вполне вероятно, что механизм передачи планете необходимой для
дальнейшего вращения энергии происходит подобно трению предмета о
поверхность.
c. каким образом амеры удаляются от планет? Большая концентрация амеров
около планеты неизбежно приведет к увеличению массы планеты при малом
увеличении ее размеров, что может привести к образованию «черной дыры».
Возможно, что амеры "простреливают" гравитационное поле планеты, но
тогда откуда появляется энергия на преодоление гравитационного
притяжения со стороны планеты: ведь столкновение с поверхностью планеты
является абсолютно пластичным.
возможно, эфир взаимодействует не с гравитационным, а с электромагнитным
полем планеты. В этом случае также появляется ряд вопросов, подобных
вопросам п.7.

Приложение


Опыт Физо.

В 1851 г. Физо, с целью выяснения вопроса о том, увлекается ли эфир
движущимися телами, осуществил следующий опыт. Параллельный пучок света от
источника S разделялся посеребренной полупрозрачной пластинкой Р на два
пучка, обозначенных цифрами 1 и 2 (рис. 5). За счет отражения от зеркал M1,
М2 и М3 пучки, пройдя в общей сложности одинаковый путь L, снова попадали
на пластинку Р. Пучок 1 частично проходил через Р, пучок 2 частично
отражался, в результате чего возникало два когерентных пучка 1' и 2',
которые давали в фокальной плоскости зрительной трубы интерференционную
картину в виде полос. На пути пучков 1 и 2 были установлены две трубы, по
которым могла пропускаться вода со скоростью и в направлении, показанном
стрелками. Луч 2 распространялся в обеих трубах навстречу движению воды,
луч 1 - по течению.
При неподвижной воде пучки 1 и 2 проходят путь L за одинаковое время.
Если вода при своем движении хотя бы частично увлекает эфир, то при
включении тока воды луч 2, который распространяется против течения,
затратит на прохождение пути L большее время, чем распространяющийся по
течению луч 1. В результате между лучами возникнет некоторая разность хода
и интерференционная картина сместится. Интересующая нас разность хода
возникает лишь на пути лучей, пролегающем в воде. Этот путь имеет длину 2l.
Обозначим скорость света относительно эфира в воде буквой v. Когда эфир не
увлекается водой, скорость света относительно установки будет совпадать с
v. Предположим, что вода при своем движении частично увлекает эфир, сообщая
ему относительно установки скорость [pic] (и - скорость воды, [pic] -
коэффициент увлечения). Тогда скорость света относительно установки для
луча 1 будет равна [pic], а для луча 2 равна [pic]. Луч 1 пройдет путь 2l
за время [pic], луч 2 - за время [pic]. Таким образом, число полос, на
которое сместится интерференционная картина при включении тока воды,
составит (оптическую длину пути nl можно представить следующим образом:
[pic], где t - время, затрачиваемое лучом на прохождение пути l в среде с
показателем преломления n. Тогда выражение для оптической разности хода
принимает вид: [pic].):
[pic]
Физо обнаружил, что интерференционные полосы действительно смещаются.
Определенное из величины смещения значение коэффициента увлечения оказалось
равным
[pic] (3.1)
где п - показатель преломления воды.
Таким образом, опыт Физо показал, что эфир (если он существует)
увлекается движущейся водой только частично.

Опыт Майкельсона

В 1881 г. Майкельсон осуществил знаменитый опыт, с помощью которого он
рассчитывал обнаружить движение Земли относительно эфира (эфирный ветер). В
1887 г. Майкельсон повторил свой опыт совместно с Морли на более
совершенном приборе. Установка Майкельсона - Морли изображена на рис. 6.
Кирпичное основание поддерживало кольцевой чугунный желоб с ртутью. На
ртути плавал деревянный поплавок, имеющий форму нижней половины
разрезанного вдоль бублика. На поплавок устанавливалась массивная
квадратная каменная плита. Такое устройство позволяло очень плавно без
толчков поворачивать плиту вокруг вертикальной оси прибора. На плите
монтировался интерферометр Майкельсона, видоизмененный так, что оба луча,
прежде чем вернуться к полупрозрачной пластинке, несколько раз проходили
туда и обратно путь, совпадающий с диагональю плиты. Схема хода лучей
показана на рис. 7.
[pic]Опыт основывался на следующих соображениях. Предположим, что
плечо интерферометра РМ2 (рис. 8) совпадает с направлением движения Земли
относительно эфира. Тогда время, необходимое лучу 1, чтобы пройти путь до
зеркала М1 и обратно, будет отлично от времени, необходимого для
прохождения пути РМ2Р лучом 2. В результате даже при равенстве длин обоих
плеч, между лучами 1 и 2 возникнет некоторая разность хода. Если повернуть
прибор на 90њ, плечи поменяются местами и разность хода изменит знак. Это
должно привести к смещению интерференционной картины, величину которого,
как показывают соответствующие расчеты, вполне можно было бы обнаружить.
Чтобы вычислить ожидаемое смещение интерференционной картины, найдем
времена прохождения соответствующих путей лучами 1 и 2. Если эфир не
увлекается Землей и скорость света относительно эфира равна с (показатель
преломления воздуха практически равен единице), то скорость света
относительно прибора будет равна [pic] для направления РМ2 и [pic] для
направления М2Р. Следовательно, время для луча 2 определится выражением:
[pic] (3.2)
(скорость движения Земли по орбите равна 30 км/с; поэтому [pic]).
Прежде чем приступить к вычислению времени [pic] рассмотрим следующий
пример из механики. Пусть катеру, который развивает скорость с относительно
воды, требуется пересечь реку, текущую со скоростью v, в направлении, точно
перпендикулярном к ее берегам (рис. 9). Для того чтобы катер перемещался в
заданном направлении, его скорость с относительно воды должна быть
направлена так, как показано на рисунке. Поэтому скорость катера
относительна берегов будет равна [pic]. Такова же будет в опыте Майкельсона
скорость луча 1 относительно прибора. Следовательно, время для луча 1 равно

[pic] (3.3)
В (3.3) мы воспользовались формулами [pic] и [pic], справедливыми для
малых x. Подставив в выражение [pic] значения (3.2) и (3.3) для [pic] и
[pic], получим разность хода лучей 1 и 2:

[pic]
При повороте прибора на 90њ разность хода изменит знак. Следовательно,
число полос, на которое сместится интерференционная картина, составит
[pic] (3.4)
Длина плеча l (учитывая многократные отражения) составляла на
установке Майкельсона-Морли 11 м. Длина волны применявшегося ими света
равнялась 0,59 мкм ([pic]м). Подстановка этих значений в формулу дает
[pic]
Прибор позволял обнаружить смещение порядка 0,01 полосы. Однако никакого
смещения интерференционной картины обнаружено не было. Чтобы исключить
возможность того, что в момент измерений плоскость горизонта оказалась
перпендикулярной к вектору орбитальной скорости Земли, опыт повторялся в
различное время суток. Впоследствии опыт производился многократно в
различное время года (за год вектор орбитальной скорости Земли
поворачивается в пространстве на 360њ) и неизменно давал отрицательные
результаты.

Литература

И.В. Савельев «Курс общей физики, том III. Оптика, атомная физика, физика
атомного ядра и элементарных частиц»: издательство «Наука», главная
редакция физико-математической литературы, М., 1973.
Д.К. Миллер «Эксперимент по эфирному ветру и определение абсолютного
движения Земли», 1933г. Перевод с английского В.А. Ацюковского в сборнике
"Эфирный ветер" под редакцией В.А. Ацюковского, Энергоатомиздат, М., 1993.
-----------------------
[pic]

Рис. 1

Рис3

r

[pic]

Рис. 5

[pic]

Рис.7

Рис. 6

[pic]

[pic]

Рис.8

[pic]

Рис. 9



[pic]

r

R


Рис. 4


ось вращения

[pic]

Рис. 2