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Abitu.ru 11. .
. . . 1-2-3-4-1. , 1-2, 2-3, 3-4 4-1. A 1-2-3-4-1 1-2, 2-3, 3-4 4-1, .. A A12 A23 A34 A41 . A 1-2-3-4-1 S , p

V ( p V -), (.1), S ,
, (.2). U 1-2-3-4-1, , , .. U
1 23 4 1 12 3 4 1



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Q ­ . Q ­ . , 1-2 , 2-3 , 3-4 4-1 , Q Q12 , Q Q34 Q41 . , Q 0 Q 0 . ­ , . . , ­ . , T1 T2 , .. T1 T2 . ­ , . . .3. Q , ( ) A , ­ Q ( Q , Q , .. Q 0 ). Q A Q , A Q Q

1

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T T1 A T 1 , 1 2 A Q 1 2 Q 1 75 50 . 3 , Q 75 , T2 Q T1 3 T1
: 4).

4. ,

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. . 1 2 . , . . 3-6 . , Amk ­ m -k , Am . m -k Am
k

k



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, Amk m -k . 1. [ 2000] , , .4, . 1-2-3-1 1-2, 2-3 3-1. , 1-2 A12 , 2-3 A23 . 2 3 p V - , O . 1) A31 , 3-1. 2) A , . 3) . : , 1, 1 p V -, p1 , V1 T1 . , 2, 2 p V -, p1 , V2 T2 . , 3, 3 p V -, p3 , V3 T3 . ­ . 1, 2 3 -: p1V1 RT1 , p1V2 RT2 p3V3 RT3 . , .4

5 7 R C P R . 1-2 Q12 0 , U12 0 2 2 A12 0 ( ). 2-3 Q23 0 , U 23 0 A23 0 (
, , CV ). 3-1 Q31 0 . , Q Q12 Q Q23 . 1-2 A1 2 , 2-3 A23 3-1



A31 , A A12 A23 A31 , ..

A A12 A23 A31 .
1-2: U
12

5 5 CV T2 T1 R T2 T1 U 12 R T2 T1 ; 2 2


A12 p1 V2 V1 p1V2 p1V1 R T2 T1 A12 R T2 T1

1

;

5 7 7 Q12 U 12 A12 R T2 T1 R T2 T1 R T2 T1 Q12 R T2 T1 . 2 2 2
, Q12 : Q12 C p T2 T1 R T2 T1 . 2-3: U
23

7 2

5 CV T3 T2 R T3 T2 ; 2
p1 p3 p1V3 p3V2 . V2 V3

2-3 p V - O , tg

p1 p3 1 V2 V3 p1V2 p1V3 p3V2 p3V3 2 2 1 A23 R T2 T3 2 . 2 5 3-1: U 31 CV T1 T3 R T1 T3 2 5 Q31 U 31 A31 0 A31 U 31 A31 R T1 T3 2 A 1) 1 2 , T1 T2 12 T2 R 5 5 5 A A31 R T1 T3 R T1 T2 T2 T3 R 12 2 2 2 R A23



1 1 p1V2 p3V3 R T2 T3 2 2







U
.

31

5 R T1 T3 ; 2

3

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2 A23 , , 3 : R 2 A23 5 5 2 A23 A12 5 A23 A12 . R 2 2
2

5 A1 2 7 7 A12 6 A23 A12 6 A23 A 3) : 2 2 7 Q Q12 A12 2 5 7 : 1) A31 5 A23 A12 ; 2) A A12 6 A23 ; 2 2
2) : A A12 A23 A31 A12 A23 5 A23

7 A12 6 A23 . 2
1 2 A23 . 7 A12

1

3) 1

12 A23 . 7 A12

2. [ 2006] 1-2-3-1, 1-2, 2-3, , 3-1 . T1 2T2 T3 , V3 4V1 . 2-3, , , 7 / 15 , 3-1. : , 1, 1 p V -, p1 , V1 T1 . , 2, 2 p V -, p2 , V2 T2 . , 3, 3 p V -, p3 , V3 T3 . , , , CV

3 5 R CP R . 2 2

­ . 1, 2 3 -: p1V1 RT1 , p2V2 RT2 p3V3 RT3 .


: T1 2T2 T3 V3 4V1 , , p3

1 p1 . 4

1-2 A1 2 , 2-3 A23 , 3-1 A31 , A A12 A23 A31 , .. A A12 A23 A31 . , A A 0 , . :

A A31



8 15 7 , A31 A , , A12 A23 A . 7 7 15
12

3 CV T2 T1 R T2 T1 U 12 2 3 Q12 U12 A12 0 A12 U12 A12 R T2 T1 . 2 3 2-3: U 23 CV T3 T2 R T3 T2 U 23 2
1-2: U

3 R T2 T1 ; 2 3 T1 2T2 T3 , : A12 RT2 1 . 2 3 R T3 T2 ; 2

C ­ 2-3, Q23 C T3 T2 .

A23 Q23 U

23

3 3 C T3 T2 R T3 T2 C R T3 T2 2 2 3 R T2 2



3 A23 C R T3 T2 . 2

T1 2T2 T3 , : A23 C 3-1:

2

.

1 p1V3 p3V3 p1V1 p3V1 2 1 1 1 p3 p1 V3 4V1 , : A31 R T1 T1 4T1 T1 4 2 4 15 A31 A 3 , 7 A31
3

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1 p1V1 p3V1 p1V3 p3V3 . T1 2T2 T3 , 2 15 15 15 RT1 RT2 A31 RT2 3 . 8 4 4 7 7 A 7 A A31 RT2 , R 4 . 15 4 T2 4 A12 A23 8 A, 7
,





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2





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5

. 4 5 , C 2 R .

3. , , , .5. . .5 : T1 , T2 , T3 T4 ­ , p V - 1, 2, 3 4 . , , , CV

3 5 R CP R . 2 2

­ . 1, 2, 3 4 -: p0V0 RT1 , 2 p0V0 RT2 , 6 p0V0 R T3 3 p0V0 RT4 . 1-2 Q23 0 , U
23



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0 A23 0 ( ). 3-4




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A41 0 ( ). , Q Q12 Q23 Q Q34 Q41 .
A S , p V . S 2 p0 p
0



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12

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1-2: U

CV T2 T1



3 3 p0V0 U 12 p0V0 ; 2 2



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, Q23 :

5 5 RT2 RT1 6 p0V0 2 p0V0 10 p0V0 . 2 2 4 2 p 0V0 A A 4 : . : . 23 Q Q12 Q23 3 p V 10 p V 23 00 00 2 4 : . 23 Q23 C p T2 T1
4. [ 2005] . 1-2-3-4-1 1-2 3-4 2-3 4-1 (.6). 1-3-4-1 1-3 , 3-4, 4-1. 1-2-3-4-1, 1-3-4-1 . : 1-3-4-1 Q13 . , .6

A , A ­ Q13

1-3-4-1. Q13 u13 A13 , u13

A A1

3

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1-2-3-4-1 Q12 Q23 . , 1-2-3-4-1

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2 3 41



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2

.
3

Q12 u12 , Q23 u23 A23 , , Q12 Q23 u13 A2 1 3 2 , 1
2 3 4 1

3

.



2A A A23 A13

.

, A23 A13 A , 1 :

2 3 4 1



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1

2 3 4 1



2 . 1


5. [ 2005] , p V (.7). 3-1

A



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2 3 . 1 2 pV - , O . 1) T1 1. 2) . : 1 T1 , 2 3 4T1 . p1 ­ 1 3, .7

p2 ­ 2, V1 , V2 V3 ­ 1, 2 3. 3-1:
A31 A p1 V1 V3


1

. p1V1 R T1 p1V3 R 4T1 , : A R T1 4T1 , , T1 ,

A . 3 R



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231



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p2 2 p1 . A1231
A1
231

1

, A p1 V3 V1 , ,



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1) T1

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A ; 3 R

2) A1

231



1 A. 2

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13 31 34 12

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0 A31 0 ( ); 0 A34 0 ( );

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Q Q12 1 31 1 1 1 Q34 Q13
2
2

1-2-3-4-1 1



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Q31 Q13 ,

, 1 1 1 1 :



1 2 1 2 . : 1 2 1 2 .

1 2 1 2 .


. 1. [ 2005] , , 1-2, 2-3 3-1 (.9). , AT



AT 0 . ?
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2. [ 2007] , 1-2, 2-3 3-1. -- . , ,

3 . Q
A . .



Q 0 . 1-2-3-1

3. [ 2000] . , 1 2 (.10).

A1

2



A12 0 . 2-3, ,

, 3 1 , p V . A23 ,
.10

, 1-2-3-1 A .

4. [ 2006] (.11), 1-2, 2-3 3-1 . , 2 . ­ .
.11

9 2009 . - "-" : .., .., .. E-mail: abitu@phystech.edu, fmicky@gmail.com : www.abitu.ru