Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.uafo.ru/msg/zr_2013_11.doc Дата изменения: Mon Aug 25 01:44:22 2014 Дата индексирования: Sat Apr 9 22:29:49 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: m 8

Об измерении абсолютных значений и

градиентов магнитного поля в тени солнечных пятен

по линиям мультиплета ? 2 нейтрального циркония



On the measurement of the absolute values of the

magnetic field strength and field gradients

in sunspot umbrae by the multiplet ? 2 Zr I lines


С.Г. Можаровский
Уссурийская астрофизическая обсерватория ДВО РАН.
Уссурийск, Россия, sw@newmail.ru

S.G. Mozharovsky
Ussuriysk Astrophysical Observatory of FEB RAS, Ussuriysk, Russia
sw@newmail.ru

Абстракт
Рассмотрена возможность создания магнитографа, для измерения абсолютной
величины напряженности магнитного поля и величины градиента поля в тени
солнечных пятен методом сравнения абсолютных ширин линий нейтрального
циркония ? 6127, 6143 и 6134 е. Модельные расчеты дают теоретическое
обоснование возможности и корректности таких измерений. Два примера
реальных наблюдений подтверждают возможность проведения таких измерений на
практике. Однако для заключения о практической применимости метода
необходимы дополнительные специально организованные наблюдения и их анализ.
Достоинствами предлагаемого метода являются независимость результатов от
величины рассеянного света и слабая зависимость от изменений физических
параметров излучающей среды.
Abstract
The possibility of creating Magnetograph to measure the absolute value of
the magnetic field and the gradient of the field in the sunspot's umbrae by
comparing the absolute widths of the lines of neutral zirconium ? 6127,
6143 and 6134 е is investigated. Model calculations give a theoretical
justification of the possibility and validity of such measurements. Two
examples of actual observations support the possibility of making such
measurements in practice. Advantages of the method are the independence of
the results on the value of the scattered light and a weak dependence on
changes in the physical parameters of the layers of the photosphere.


Введение

Напряженности полей в солнечных пятнах до настоящего времени остаются
предметом пристального изучения [1]. Зачастую измерения, сделанные на
разных обсерваториях, имеют систематические различия, которые обусловлены
особенностями методик и начальных допущений, применяемых разными группами
исследователей. Новые принципы измерений могут дополнить картину и, таким
образом, связать существующие различия измерений, проводимых по разным
методикам. Отдельный интерес представляет измерение короткопериодических и
долговременных изменений напряженности магнитного поля и его вертикального
градиента. В настоящей работе предлагается измерять абсолютное значение (не
вектор) напряженности магнитного поля и величину его градиента в тенях
солнечных пятен методом сравнения ширин линий циркония мультиплета ?2 Zr I
? 6127, 6143 и 6134 е. Эти линии имеют близкие значения потенциалов
возбуждения, сил осцилляторов и отличаются только факторами Ланде. В работе
показано, что вариации остальных физических параметров, помимо
напряженности поля, а именно: температуры, поля скоростей (пока скорости не
превышают 1.5 км/с), углов наклона магнитного поля к лучу зрения,
практически не меняют соотношение ширин этих линий, образованных в
фотосфере тени. Хотя при этом профили интенсивности RI линий могут
существенно изменяться.
Связь между разницей ширин линий и напряженностью поля приближается к
линейной, поэтому для измерения поля не требуется сложных нелинейных
калибровок.
При температурах спокойной фотосферы и полутени линии 2-го мультиплета
циркония значительно ослабевают. Это исключает влияние рассеянного из
фотосферы света, а также позволяет измерять напряженность, относящуюся
именно к холодной компоненте тени, когда атмосфера состоит из смеси
холодной и горячей компонент.
Для измерений абсолютных значений ширин RI-профилей не нужна
поляризационная оптика, что уменьшает аппаратные ошибки и повышает
отношение сигнал/шум. С другой стороны, в работе показано, что точность
измерений будет сильно зависеть от точности определения уровня непрерывного
спектра - для обеспечения уровня ошибки 10 Гаусс и меньше требуется
фиксировать уровень непрерывного спектра с точностью 14-битного АЦП.
Сравнение ширин линий на разных уровнях остаточной интенсивности
позволяет оценить величину градиента магнитного поля.
Таким образом, разместив в фокусе солнечного спектрографа три
фотоприемных матрицы и обеспечив синхронную запись сигнала, можно получить
качественный магнитограф, предназначенный для измерения модуля
напряженности поля и градиента поля в тени пятен. Сигнал такого
магнитографа будет минимально зависеть как от модельных допущений, так и от
реальных вариаций физических условий в тени. Своеобразие методики измерений
позволит оценить достоверность измерений магнитного поля, сделанных
альтернативными методами.
Чтобы доказать предложенную идею было использовано два подхода:
Численный расчет образования профилей Стокса для заданных фотосферных
моделей.
Анализ фотографических наблюдений спектра крупного солнечного пятна.

Материалы и методы


Используемые линии

В расчетах и наблюдениях использовались три линии циркония мультиплета
?2 (см. таблицы мультиплетов Moore C.E. [2]). Данные о линиях сведены в
Таблице 2, две из трех линий описаны в [3]. В исследованиях фотосферных
магнитных полей давно применяется пара линий Fe I мультиплета ? 1 ? 5250 и
5247 е - см. Табл. 1. Она известна тем, что линии имеют близкие атомные
параметры, и все термодинамические свойства среды, за исключением
магнитного поля, действуют на профили этих линий одинаково. У подобной по
свойствам тройки линий циркония немного хуже отношение потенциалов
возбуждения нижнего уровня, у них заметно меньше факторы Ланде, и менее
точно известны силы осцилляторов. Тем не менее, у линий циркония есть
большое преимущество, они значительно ослабевают при температурах спокойной
фотосферы и полутени, так что рассеянным светом из этих областей при
наблюдениях тени можно пренебречь. Кроме того, атомы циркония тяжелее
атомов железа, при эффективной температуре тени 3900 K они имеют тепловые
скорости 0.84 км/с против 1.08 км/с для атомов железа. Доплеровские
уширения ??D соотносятся как 17 и 22 mе, соответственно.
Таблица 1.
Данные о линиях мультиплета ? 1 Fe I.
(Объяснения к столбцам даны в тексте).
| |Hlg(?)=-4|Hlg(?)=0 |Hd=30% |Hd=20% |Hd=10% |
| |(выше) |(глубже) |("выше") | |("глубже"|
| | | | | |) |
|Постоянное поле |2700 |2700 |2638 |2684 |2708 |
|Положительный градиент |1200 |4200 |2243 |2882 |3330 |
|Отрицательный градиент |4200 |1200 |3004 |3287 |3578 |


Согласно таблице 3, если поле постоянно, то на разных уровнях остаточной
интенсивности измеряется напряженность поля, близкая к теоретической. Если
задан положительный градиент, соответствующий общепринятым представлениям о
распределении поля в тени, то, как и ожидается, при смещении от центра
линии к крыльям измеряемое поле увеличивается, так как крылья образуются
глубже в фотосфере. Однако при отрицательном градиенте (т.е. при убывании
поля с глубиной) при смещении от центра линии к крыльям измеряемое поле
также увеличивается. Это можно объяснить, если полагать, что эффективная
глубина образования разницы ширин линий при отрицательном градиенте в
крыльях находится выше, чем в центре линий. Как показано в работе [9],
эффективная глубина образования крыльев линий "притягивается" к глубине, на
которой расположены наибольшие значения напряженностей магнитного поля и
лучевых скоростей.
Таким образом, измерения разностей ширин линий циркония не позволяют
определить знак изменения напряженности поля с высотой. Для определения
знака нужно разрабатывать отдельную методику, основанную на анализе
величины dI/d?, либо принимать положительный знак градиента как аксиому.
Чтобы проверить, возможно ли измерить величину градиента, был сделан расчет
для набора значений градиента напряженности магнитного поля. На
фиксированных уровнях lg(?)=0 и -4 с шагом по 100 Гс задавалось изменение
поля, на нижней границе от 1200 до 4200 Гс, а на верхней, от 4200 до 1200
Гс. Расчет проведен для тех же условий, что на рис. 9. Измерялись разности
ширин трех линий на уровнях d=10% и d=30%, разности ширин переводились в
напряженности поля согласно коэффициентам (4), напряженности, измеренные по
трем парам линий, усреднялись, результат приведен на рис. 11.
[pic]
Рис. 11. Зависимость измеренной разности напряженности поля для уровней
глубин профилей d=10% и d=30% от величины и знака градиента поля, заданного
в модели, использованной для расчета.
График на рисунке 11 показывает, что измерив напряженность поля на двух
уровнях глубины профиля, можно сделать однозначную оценку величины
градиента напряженности поля, если полагать, что знак градиента известен.


Наблюдения и фотометрия

Для анализа выбрана серия наблюдений от 13.05.1985 г. UT 22h для пятна ?
26 согласно бюллетеню "Солнечные данные". Площадь пятна S=425 м.д.п.,
напряженность поля 3100 Гс, полярность S согласно патрульным наблюдениям в
линии Fe I ? 6302 е, расстояние от центра диска Солнца r/R=0.19.
Наблюдения проводились на Уссурийской астрофизической обсерватории (УАФО
ДВО РАН) на телескопе АЦУ-5 со спектрографом АСП-20 в 4-м порядке
дифракционной решетки с плотностью 600 штрихов/мм. Щель спектрографа
составляла 0.040 мм, обратная дисперсия 2.5 мм/е. Размер изображения на
щели 11.7 " / мм.
Теоретическая разрешающая способность R = ?/?? = 600ћ150ћ4 = 3600000,
практическая R = 250000 и, соответственно, ?? для ? 6130 е составляет
около 25 mе.
Наблюдения проводились фотографически без использования анализаторов
поляризации. В серии 13.05.1985 г. получено 6 спектров в диапазоне ? 6056-
6173 е, пленка Тип-17, экспозиция 1 с.
Фотометрия была проведена на микроденситометре АМД-1 института Солнечно-
Земной физики, г. Иркутск (СибИЗМИР) в 1986 г. Для фотометрии использованы
три спектрограммы с наилучшим изображением, результаты сохранены в виде
нормированных графиков профилей линий.
[pic]
Рис. 12. Фотометрическая запись линии ZR6127.

На рис. 12 представлен пример фотометрической записи линии ZR6127.
Верхние разрезы соответствуют центру пятна на спектрограмме, последующие -
вверх и вниз с шагом 2" в сторону обеих полутеней. Шаг сетки осей
соответствует 0.05 мм = 20 mе по горизонтали и 1% в шкале остаточных
интенсивностей по вертикали.
Измеренные фотометрические отсчеты усреднялись вдоль спектра по 5 точек,
т.е. окном шириной 5•4=20 mе. После усреднения каждого профиля для него
отыскивалась точка с максимальной интенсивностью и эта интенсивность
принималась за 1.05 от уровня непрерывного спектра. Как видно из рисунка,
такой способ определения уровня непрерывного спектра приводит к его
значительным случайным вариациям. Вариации возникают из-за случайного шума
зернистости фотопленки, недостаточно хорошо сглаженного.
Замечание, относительно контраста тени пятна и величины рассеянного
света. Согласно сводке данных из разных источников [10] стр.41,
интенсивность тени пятна в диапазоне ? 6100 е составляет от 0.06 до 0.12
интенсивности невозмущенной фотосферы. Для модели тени SW75 [7],
использованной в расчетах в данной работе, интенсивность континуума равна
0.11. В то же время, уровень непрерывного спектра в наших наблюдениях
достигает 0.18 интенсивности фотосферы (см. рис. 13). Разность определяется
светом, рассеянным в телескопе, спектрографе и фотоэмульсии. Типичная
глубина расщепленных ?-компонент триплета Zr I ? 6127 е составляет в
наблюдениях 16%, тогда как в расчетах (см. рис. 4) она равна 40% и заметно
не меняется при изменениях температуры модели тени. Свертка с аппаратной
функцией спектрографа, взятой в виде гауссианы с шириной 25 mе, уменьшает
глубину ?-компонент до ~ 30%. Это означает, что шкалу остаточных
интенсивностей для наблюдаемых профилей надо растянуть примерно в 30/16 — 2
раза, и истинный контраст тени в наших наблюдениях составляет 0.18/2=0.09
интенсивности фотосферы. Это требует использовать модель тени немного (на
??=0.05) более холодную, чем SW75, где ?=5040/T.
Как было показано в [11], микротурбулентные скорости для данного пятна
следует принимать равными нулю: Vmi=0.
Для дальнейшей обработки для профилей находились ширины линий, которые
затем сравнивались для пар ZR6127-ZR6134, ZR6143-ZR6134 и ZR6127-ZR6143.

[pic]
Рис. 13. Уровни интенсивности непрерывного спектра разрезов L0-L6 (левая
часть на рис. 12 сверху вниз) и R0-R6 (правая часть рис. 12).

Результаты анализа наблюдений


Методика измерения ширин профилей

. Изображение графика профиля каждой линии (рис. 14) копировалось,
зеркально отражалось и накладывалось на исходное.
. По всей высоте профиля на равных расстояниях проводились
горизонтальные линии, играющие роль реперов.
. Зеркальный профиль сдвигался относительно исходного до совпадения
фрагментов обоих профилей на уровне реперных линий. Зафиксированное
положение определяло положение центра относительно левого края, таким
образом получалась точка бисектора.
. Двойное расстояние от крыла до центра давало ширину на уровне реперной
линии.
. Полученные таким способом ширины накладывались на один график, и на
нем измерялась разность ширин.
. Благодаря визуальному сопоставлению крыльев, шаг сдвига оказалось
возможным уменьшить до 1/10 шага исходной оцифровки, т.е. до 0.4 mе.


[pic]
Рис. 14. К методике измерения ширин профилей. Пояснения см. в тексте.

Пример определения поля

На рис. 15 представлен пример определения поля из экспериментальных
данных. Как видно из примера, измерение поля возможно, но точность
оставляет желать лучшего. Можно также заметить, что если сдвинуть кривую
для ширины линии ZR6143 вправо на 5 mе, то напряженности, определенные по
всем трем парам линий, станут равными. Чтобы сдвинуть кривую, описывающую
ширину ZR6143, можно скорректировать lg(gf) линии. Того же результата можно
достичь, сдвинув кривую вниз, то есть изменив для ZR6143 уровень
континуума. Для определения уровня континуума на рис. 2 на каждой
фотометрической записи просто выбиралась точка с максимальным отсчетом, и
этот уровень принимался за 105% уровня интенсивности континуума. Зерно
фотоэмульсии служило причиной регулярного случайного разброса яркости
точек, который приводил к колебаниям уровня континуума, определенного для
разных фотометрических профилей. Случайные колебания уровня континуума
приводят к заметным относительным смещениям кривых на совмещенных графиках
абсолютных ширин линий (рис. 16). Была сделана оценка влияния смещения
уровня континуума на измеряемый результат. Она оказалась равной 220, 300 и
850 Гаусс на процент для пар линий 6127-6134, 6143-6134 и 6127-6143
соответственно. Таким образом, фотографические наблюдения - неудачный
метод, для построения магнитографа, основанного на сравнении абсолютных
ширин. Необходимо использовать фотоэлектрические наблюдения с точностью
фотометрии 0.05-0.01% от уровня континуума линии для достижения точности
измерения поля в 10 Гс, или в разрядах АЦП - это 12-14 бит.
[pic]
Рис. 15. Пример определения напряженности поля в тени методом сравнения
ширин линий Zr I.

[pic]
Рис. 16. Сравнение ширин линий Zr I, полученных в фотографических
наблюдениях.
Если считать смещения уровней континуума случайными, нормально
распределенными, то можно попытаться для всех случаев, приведенных на рис.
16, определить среднее смещение линии 6143, которое приводит к одинаковому
значению поля для трех пар. Это смещение оказалось равным 3.9 ± 8.4 mе.
Слишком большой разброс не позволяет сделать надежной оценки для отношения
сил осцилляторов линии 6143 к силам осцилляторов других линий тройки.
По измерению напряженностей поля по паре линий 6127 - 6134 сделана оценка
разностей этих напряженностей для двух разных уровней глубины профилей.
Средняя разность составила 354 ± 257 Гс, это дает возможность сделать
вывод, что при хорошем отношении сигнал-шум, определение градиентов
напряженности поля по разности ширин вполне реально.

Анализ профилей линий Zr I из атласа спектра пятна NSO

Чтобы подтвердить полученные выводы, были проанализированы данные из атласа
спектра солнечного пятна, доступного по адресу:
http://vso.nso.edu/pub/atlas/spot4atl, Wallace et al. [12] (см. рис. 17).
Так как это FTS наблюдения, то они имеют хорошее отношение сигнал/шум, но
профили трех линий получены не одновременно.
Добиваясь с помощью относительных сдвигов профилей совпадения поочередно
левых и правых крыльев линий, получены следующие соотношения ширин линий:
|Пара линий |Разность ширин ?W, mе |Напряженность поля B, Гс|
|6127-6134 |60.1 |2949 |
|6143-6134 |37.4 |2541 |
|6127-6143 |22.7 |4011 |


Если добавить к ширине линии 6143 6.01 mе, все три измеренные напряженности
станут равными 2949 Гс. Таким образом, если считать данные атласа NSO
идеальными, то с учетом данных раздела "Зависимость от точности определения
сил осцилляторов lg(gf)" величина lg(gf) для линии 6143 должна быть
примерно на 0.12+0.10=0.22 dex больше значения lg(gf) для линии 6127, т.к.
поправка 0.10 dex соответствует изменению ширины на 6 mе.

[pic]

Рис. 17. Профили интенсивности линий Zr I ? 6127, 6143, 6134 е из атласа
спектра тени пятна NOAO.

С другой стороны, если измерять разности ширин пар для заданных остаточных
интенсивностей профилей, то можно оценить градиент напряженности поля с
высотой.

|Пары линий: |6127-6134|6143-6134|6127-6143|6127-6134|6143-6134|6127-6143|
|RI |Разности ширин, mе |Рассчитанная напряженность, Гс|
|0.85 |60.7 |37.3 |23.3 |2977 |2536 |4123 |
|0.80 |59.3 |37.0 |22.3 |2911 |2513 |3946 |
|0.75 |54.3 |33.0 |21.3 |2666 |2242 |3769 |


Градиенты для пары уровней RI = 0.85 и 0.75 составят 311, 294, 353 Гс для
пар, соответственно 6127-6134, 6143-6134 и 6127-6143.


Выводы

На основе сравнения абсолютных ширин линий Zr I ? 6127, 6143 и 6134 е можно
построить магнитограф, измеряющий абсолютное значение напряженности поля в
тени солнечных пятен. Чтобы построить такой магнитограф, надо взять
горизонтальный или башенный солнечный телескоп. Этот телескоп должен быть
оборудован спектрографом с хорошим спектральным разрешением, позволяющим
одновременно видеть диапазон длин волн ? 6127 - 6144 е. В фокусе
спектрографа необходимо поместить три идентичных фотоприемных матрицы в
положениях линий Zr I, синхронно записывать профили трех линий, вычислять
ширины этих линий и вычитать их попарно для трех пар. Затем по рассчитанным
заранее калибровочным кривым получать напряженность поля. При построении
такого магнитографа необходимо принимать особые меры для определения
точного уровня непрерывного спектра - точность фотометрии должна
соответствовать 12-14 бит АЦП, или лучше. Необходимо добиться точности
сравнения ширин 0.1 mе. При ширине инструментального профиля порядка 25 mе
и шаге матрицы даже в 1 mе это кажется проблематичным, однако, мы
сравниваем не отдельные точки на профиле, а целиком крылья линий (или их
участки). Это может повысить точность до нужного уровня, в чем убеждает нас
пример обработки фотографических наблюдений.
Магнитограф, построенный таким способом, будет обладать хорошей
линейностью, поэтому его можно использовать для записи колебаний
напряженности поля.
Наблюдения будут относиться именно к холодной составляющей тени,
исключая влияние рассеянного света полутени и яркие точки, если их
температура приближается к температуре полутени.
Сравнивая ширины на разных относительно глубины d участках профилей
можно записывать временные вариации градиента напряженности поля с высотой.

Данный метод будет полезен для сравнения с другими методами измерения
поля, например, по расщеплению линии Fe I ? 6302 е.
Недостаток метода в том, что остается неизвестным угол поля к лучу
зрения.
Измерения потребуют тщательного учета турбулентных скоростей и введения
заметных поправок при величине этих скоростей от 1.5 км/с и выше. Однако,
судя по данным наших наблюдений и данным атласа NSO, типичной может быть
ситуация, когда суммарные скорости макро и микро-турбулентных скоростей в
холодной компоненте пятна не превышают тепловых скоростей атомов циркония,
т.е. 0.8 км/с.

Литература
1. Borrero, J.M. and K. Ichimoto, Magnetic Structure of Sunspots. Living
Reviews in Solar Physics, 2011. 8(4).
2. Moore, C.E., A Multiplet Table of Astrophysical Interest. Revised
Edition. Part I - Table of Multiplets. Contributions from the
Princeton University Observatory, 1945. 20: p. 1-110.
3. Гусейнов, М.Д., Факторы магнитного расщепления для избранных
спектральных линий Солнца в диапазоне длин волн ?4400-6750?,
вычисленные по лабораторным значениям множителей Ланде комбинирующихся
термов. Известия Крымской астрофизической обсерватории, 1985. 70: p.
51-57.
4. Гуртовенко, Э.А. and Р.И. Костык, Фраунгоферов спектр и система
солнечных сил осцилляторов 1989, Киев: Наук. думка 200.
5. Holweger, H. and E.A. MЭller, The photospheric barium spectrum: solar
abundance and collision broadening of Ba II lines by hydrogen. Solar
Physics, 1974. 39: p. 19-30.
6. Можаровский, С.Г., Развитие программного комплекса SunWorld. Обзор
свойств и методов SunWorld от версии 1990 г. до современной, in
Солнечная активность и ее влияние на Землю Ежегодник УАФО ДВО РАН.
2012.
7. Stellmacher, G. and E. Wiehr, The deep layers of sunspot umbrae.
Astronomy and Astrophysics, 1975. 45(1): p. 69-76.
8. Gray, D.F., The observation and analysis of stellar photospheres.
Research supported by the National Research Council of Canada. New
York, Wiley-Interscience, 1976. 484 p., ed. D.F. Gray 1976.
9. Можаровский, С.Г., Численное моделирование функций вклада и отклика.
Профиль спектральной линии как инструмент для анализа физических
условий на разных уровнях солнечной фотосферы, in Метод пробного слоя
в расчете функций вклада и отклика 2014: Уссурийск.
10. Обридко, В.Н., Солнечные пятна и комплексы активности 1985: Наука.
11. Можаровский, С.Г., Об отсутствии нетепловой скорости в холодном
компоненте тени крупного пятна, in Труды XIII консультативного
совещания по физике Солнца 1989: Одесса. p. 218-222.
12. Wallace, L., K. Hinkle, and W. Livingston, An atlas of sunspot umbral
spectra in the visible, from 15,000 to 25,500 cm(-1) (3920 to 6664
[Angstrom]). An atlas of sunspot umbral spectra in the visible, from
15,000 to 25,500 cm(-1) (3920 to 6664 [Angstrom]) /L. Wallace, K.
Hinkle, W. Livingston. Tucson, Ariz. : National Optical Astronomy
Observatories, [2000] / (NSO technical report ; 00-01), 2000., ed. L.
Wallace2000.