Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://varg.amsoft.ru/page1.html
Дата изменения: Mon Dec 20 07:31:09 1999
Дата индексирования: Mon Oct 1 19:31:36 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: dust disk
Эффекты Эйнштейна и Шапиро

1 ЭФФЕКТЫ ЭЙНШТЕЙНА И ШАПИРО

В КОНТЕКСТЕ ЭКСПЕРИМЕТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

 

1.1 ЭФФЕКТ ЭЙНШТЕЙНА

 

Суть эффекта Эйнштейна проиллюстрирована рис.1.1. Луч L1 звезды, проецирующейся на небесную сферу в точке Z1, проходя в окрестностях большой тяготеющей массы, например,- Солнца, отклоняется от прямой линии a1 в радиальном направлении, в сторону центра S масс Солнца, и поступает к земному наблюдателю N по траектории с асимптотой a1'. Вследствие этого видимое положение Z1' проекции звезды на небесную сферу отклоняется от истинного ее положения Z1 в радиальном направлении, в противоположную от проекции S' центра масс Солнца сторону.

Для краткости отклонение видимого положения проекций звезд на небесную сферу от истинного их положения в дальнейшем будем называть отклонением звезд, а отклонение от прямолинейности лучей звезд - отклонением лучей.

Количественно отклонение звезд и лучей может быть охарактеризовано углом dj между асимптотами a1 и a1'. Наблюдаемые значения угла dj столь малы, что могут быть обнаружены и измерены лишь с помощью технических средств. Для наглядности на рис.1.1 этот угол построен со значительным превышением наблюдаемых значений.

При вычислениях значений угла dj исследователи использовали различные методы, выбор которых определялся рамками теории, которая, по мнению авторов, наилучшим образом описывает свойства светового луча, околосолнечного силового поля и его взаимодействия со световым лучом.

Соответствие расчетных значений отклонения звезд, полученных в рамках той или иной теории, результатам измерений является проблемой, от решения которой может зависеть существование самой теории.

Впервые рассматриваемый эффект предсказан Зольднером в 1801 года на основании закона всемирного тяготения И.Ньютона и корпускулярной теории света. Отклонение луча звезды, удаленного от Солнца на расстояние R, по Зольднеру составляет:

. (1.10)

Знак "минус" в (1.10) соответствует отклонения луча в сторону центра Солнца. Изображение звезды отклоняется при этом в противоположном, положительном, направлении.

Зольднеров анализ включает константу

; (1.11)

Вводя величину k - расстояние наибольшего сближения Солнца с лучом, выраженное в солнечных радиусах Rc:

  (1.12)

и используя (1.11) - (1.12), выражение (1.10) преобразуется к виду:

. (1.13)

Подставляя в правую часть равенства (1.10) числовые значения входящих в него физических величин: гравитационной постоянной G = 6,67 г 10-11 НЧ м2Ч кг-2 ; массы Солнца Mс = 1,99 г 1030 кг; скорости света с = 3 г 108 мЧ с-1; радиуса Солнца Rс = 6,96 г 108 м, вслед за Зольднером можно получить значение постоянной А, равное 4,24 г 10-6. При k = 1, что согласно (1.12) соответствует касанию Солнца лучом, в выражении (1.10) угол dj равен "минус" A, и, таким образом, величина A есть абсолютное значение угла dj отклонения луча в случае касания им Солнца, причем его значение исчислено в радианах. Переводя значение А в угловые секунды, вслед за Зольднером имеем: А = 0,87 ".

В ходе создания теории относительности, в 1907 году А.Эйнштейн, основываясь на принципе эквивалентности, делает вывод о существовании эффекта отклонения лучей, полагая при этом, что из - за малости значения отклонения теория не может быть подвергнута проверке путем непосредственных измерений.

В 1911 года А.Эйнштейн устанавливает, что отклонение лучей может быть измерено в окрестностях Солнца во время полного солнечного затмения, когда вид околосолнечного звездного неба не "тонет" в атмосферной засветке. Для этого фотографию звездного неба, выполненную при затмении, необходимо сравнить с фотографией этого же участка неба, полученной ночью, с интервалом в полгода.

Измеренные значения отклонения звезд далее следует экстраполировать для случая касания Солнца лучом, реальное наблюдение которого невозможно из - за засветки звезд солнечной короной. Рассчитанное А.Эйнштейном значение отклонения луча, проходящего по краю Солнца совпало первоначально с полученным Зольднером.

Однако, в 1915 года, после разработки общей теории относительности, А.Эйнштейн уточняет значение отклонения с учетом кривизны околосолнечного пространства и получает значение 1,75 ", т.е. вдвое больше прежнего:

(1.36)

 

Проверка гипотезы Эйнштейна первоначально планировалась немецкой экспедицией на 1916 год. Эксперименты должны были состояться в России, в Крыму. Однако, реализации этой экспедиции помешала первая мировая война.

Первое измерение отклонения лучей было выполнено британской экспедицией Эддингтона и Кроммелина во время затмения 29 мая 1919 года. Их результаты оказались в большей степени соответствующими представлениям теории относительности. После этого, 6 ноября 1919 года на совместном заседании Королевского общества и Королевского астрономического обществ Великобритании А.Эйнштейн был причислен к лику святых (канонизирован). Впоследствии явление отклонения лучей в околосолнечном пространстве получило название эффекта Эйнштейна.

Следует, однако, заметить, что ширина доверительного интервала абсолютного значения отклонения луча, касающегося Солнца, которая была определена экспериментальным путем Эддингтоном и Кроммелином во время уже упомянутого солнечного затмения 29 мая 1919 года. По оценкам самих исследователей доверительный интервал составил 1,98 + 0,16 ", или 1,98 " + 8,1 % при ожидавшемся значении 1,75 ", что на 13 % ниже полученного значения. Подобный результат, полученный на основании анализа отклонений всего семи звезд, может свидетельствовать лишь о том, что измеренное значение отклонения луча лучше согласуется с выводами теории относительности, чем с расчетами Зольднера, построенными на основании классической механики.

При этом восьмипроцентная ширина доверительного интервала, а также тринадцатипроцентное превышение ожидавшегося значения полученной экспериментально точечной оценкой математического ожидания отклонения луча оставляют достаточно широкое поле деятельности для теоретиков, чьи изыскания выходят за рамки теории относительности.

Согласно выводам классической механики и теории относительности отклонения звезд обратно пропорциональны расстоянию между центром Солнца и лучом. Поэтому измеренные значения отклонения звезд, как правило, аппроксимируют гиперболической зависимостью, которую экстраполируют для случая касания Солнца лучом, реальное наблюдение которого невозможно из - за засветки звезд солнечной короной. В качестве результатов экспериментов фигурируют, как правило, именно данные экстраполяции. Следует заметить, однако, что ряд исследователей подвергает сомнению корректность результатов экстраполяции.

Во-первых, полагается ошибочным аппроксимирование экспериментальных данных гиперболой. Гиперболический характер зависимости отклонения лучей звезд от длины их радиусов - векторов определяется как выводами классической физики, так и уравнениями теории относительности. В случае, если механизм отклонения лучей отличается от обоснованного этими теориями, ошибочными оказываются и полученные при аппроксимировании результаты.

Во - вторых, сомнению подвергается процедура экстраполирования. Дело заключается в том, что измерению с помощью современных средств поддаются отклонения звезд, удаленных на небесной сфере от центра Солнца примерно на 4...7, в лучших случаях - на 2...15 видимых солнечных радиусов. При большем удалении звезд эти отклонения становятся неразличимо малыми. Близкорасположенные к Солнцу звезды "тонут" в засветке короной. Таким образом, экстраполяция результатов измерений на край Солнца является весьма значительной, тогда как основания полагать, что вид аппроксимирующего уравнения в области экстраполяции остается неизменным, являются недостаточными.

Сомнению подвергается также истолкование непосредственных результатов измерений отклонения звезд как следствия притяжения лучей к Солнцу, а также искривления околосолнечного пространства, т.е. в соответствии с теорией относительности. Основания для подобных сомнений созданы трудно учитываемыми погрешностями измерений. 

Изобретенный А.Эйнштейном в 1911 году оптический метод измерения отклонения лучей характеризуется, таким образом, невысокой точностью и, кроме того, требует привязки момента измерения к солнечным затмениям, наблюдению которых зачастую препятствуют погодные условия. Для проведений экспериментов всего было использовано 8 затмений. Как правило, погрешность измерения отклонения dj лучей колебалась в пределах 5...15 %.

К сожалению, с течением времени точность экспериментов так и не удалось повысить. Так, в последнем из обнаруженном в литературных источниках описании экспериментов Б.-Ф.Джонеса от 30 июня 1973 года /22 - 23/ погрешность оказалась равной + 11 %, что даже больше , чем в экспериментах Эддингтона и Кроммелина 1919 года. Наиболее точные эксперименты датируются 9 мая 1929 года и выполнены Э.-Ф.Фрейндлихом, А.Брунном и Х.-В. фон Клюбером с погрешностью /24 - 32/ около + 0 4,5 %.

Одними из наиболее неудачных экспериментов, в которых еще оценивалась погрешность, достигавшая /33 - 34/ по абсолютному значению 209 %, явились эксперименты, поставленные Т.Матукумой, А.Онуки, С.Йосидой и И.Иваной 19 июня 1936 года.

Как правило, во всех экспериментах, относящихся к оптическому методу, количество зафиксированных отклонений звезд колебалось в пределах от одного до трех десятков. К наиболее благоприятным следует отнести расположение звезд во время экспедиции Дж. ван Бисбрука 20 мая 1947 года /50/, когда удалось отождествить 51 звезду, а также во время экспедиции В.-В.Кэмпбелла и Р.-Дж.Трюмплера, когда на станциях Валлол - 2 и Валлол-3 наблюдениям подверглись /35 - 49; 51 - 55/ соответственно до 85 и 145 звезд.

Следует отметить, что в работе /64/ на основании анализа новейших достижений в астрометрии и фотометрии прогнозируется возможность оптических наблюдений эффекта Эйнштейна без привязки к моментам солнечных затмений.

 

1.2 ЭФФЕКТ ШАПИРО

 

В последнее время исследователями найдены новые методы измерения отклонения dj лучей. Так, проведение эксперимента упрощается при работе в радиоволновой части спектра электромагнитных колебаний, поскольку ею не предусматривается привязка момента измерения к солнечному затмению. Правда, при этом, в отличие от оптического метода, в поле зрения приборов находится, как правило, всего один объект наблюдения, что не позволяет собрать большую статистику.

Однако, этот недостаток компенсируется возможностью проведения с объектом многократных измерений.

Впервые идея радиоизмерений была высказана И.-И.Шапиро в 1964 году /65/.

Существо идеи заключается в измерении релятивистской задержки во времени возвращения сигнала при лоцировании космических объектов, проходящих через точку дальнего соединения с Солнцем. При этом цель находится с противоположной от Солнца стороны по отношению к наземным источнику и приемнику сигнала, вследствие чего сигнал радиолокатора проходит в непосредственной близости от Солнца и испытывает отклонение наподобие описанного выше отклонения лучей звезд. Искривление траектории радиолуча вызывает задержку его возвращения, которая рассчитывается по формуле:

, мкс , (5.1)

где d - расстояние от луча до Солнца, выражаемое в солнечных радиусах; r - расстояние от объекта лоцирования до Солнца, в а.е.; g - так называемый параметризованный постньютоновский (ППН) параметр. ППН - параметр непосредственно связан с радиальным отклонением dj радиолуча релятивистской модели рис.1.1 :

, (5.2)

где А - радиальное отклонение луча, касающегося края Солнца. Величина k вычисляется согласно (1.12). Нетрудно заметить, что при k = 1 для совпадения значения отклонения dj c предсказанным A в рамках теории относительности необходимо, чтобы ППН - параметр dj , рассчитанный на основании измерений dt (5.1) при известных d и r, был равен единице.

Измерения dt осуществляются при различной методике постановки эксперимента. Первоначально их выполняли в ходе пассивной локации Венеры и Меркурия /66 - 67/. При этом значения dt достигали около 240 мкс /68 - 69/, тогда как абсолютная погрешность измерений составляла около 1,5 мкс.

Затем от пассивной локации перешли к измерению задержки сигналов, переизлученных на Землю с космических кораблей "Маринер - 6" и "Маринер - 7" /70 - 71/ (активная локация). Наилучшие результаты достигнуты при совмещении методов пассивной и активной локации, когда сигнал, наряду с пассивной локацией Марса, подвергался также переизлучению космическими кораблями "Маринер - 9" или "Викинг" /72 - 76/ (так называемые эксперименты с космическим кораблем "на якоре").

При этом точность измерений повышалась от эксперимента к эксперименту. Первые эксперименты с пассивной локацией характеризовались погрешностью + 22 %, что сопоставимо с точностью оптических измерений. Это обусловлено действием специфических погрешностей, обусловленных /77/, в частности, повышенным, в сравнении с оптическим лучом, отклонением, а следовательно, и задержкой радиолуча солнечной короной. Причиной погрешностей является также неопределенность топологии планеты в месте падения радиолуча, поскольку, часть релятивистской задержки сигнала может быть скомпенсирована опережением его прибытия при отражении от выступающих элементов рельефа.

Переизлучение сигнала космическим кораблем позволило снизить погрешность измерения до примерно + 1,5 %. При этом, однако, наблюдается дополнительная погрешность, связанная с орбитальным движением отражателя относительно Земли, а также случайными возмущениями положения космического аппарата под действием давления светового излучения (солнечного ветра).

В экспериментах с космическим кораблем "Викинг" "на якоре" достигнута предельно низкая погрешность, составившая всего + 0,11 %. Понижение погрешности достигнуто за счет совмещения отражательных свойств космического аппарата и невозмущенного характера движения планеты.

Третьим методом измерения отклонения лучей является радиоинтерферометрический метод, предложенный И.-И.Шапиро в 1968 году /79/. Идея метода основана на ежегодном прохождении Солнца в сентябре - октябре месяце вблизи двух групп квазаров - 3С273; 3С279 и 3С48, а также - 0111+02; 0119+11 и 0116+08, являющихся источниками радиоизлучения. В ходе измерений фиксируют, например, угловое расстояние между квазарами 3С279 и 3С273. При прохождении первого в непосредственной близости от Солнца последний оказывается удаленным от светила примерно на девять солнечных радиусов и не испытывает отклонения видимого положения.

Отклонение же видимого положения квазара 3С279 приводит к уменьшению видимого расстояния между ним и 3С273, которое измеряется радиоинтерферометрическим способом. Погрешность измерения составляет при этом около + 1,1 % /80 - 81/. Недостатком метода, как и в предыдущем случае, является ограниченное, в сравнении с оптическим методом, количество одновременно наблюдаемых объектов, а также сопоставимая с оптическим методом низкая повторяемость явления.

Эти недостатки компенсируются гораздо большей, чем время затмений, длительностью наблюдений, позволяющей вести многократные измерения в течение недели и долее и достигать достаточно высокой точности.

 

 

1.3 ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

ЭФФЕКТОВ ЭЙНШТЕЙНА И ШАПИРО

 

Хронология исследований отклонения лучей представлена таблицей, которая составлена по перечисленным в отдельном столбце источникам. В таблице содержатся значения угла dj отклонения видимого положения объектов (звезд, планет, космических аппаратов), полученные, как результат A,I экстраполяции на случай касания Солнца их лучом. Таблица наряду с данными, полученными в видимой части спектра электромагнитных колебаний, содержит результаты описанных выше радиоизмерений, перерассчитанные (5.2) на A,I. По оптическим измерениям таблица снабжена также результатами перерасчетов отклонения dj луча, выполненных различными исследователями /51 - 54; 86 - 89; 97 - 98/ с использованием различающихся методик по данным ранее проведенных экспериментов.

Анализ помещенных в таблицу сведений показывает, что использование различных методов измерений позволяет получить различную степень соответствия выводам теории относительности. Особенно наглядно это демонстрирует усреднение результатов измерений по различным методам.

Так, усреднение по шести измерениям радиолокационным методом, который характеризуются наиболее высокой точностью, привело к результату 1,73 + 0,07 ", практически совпадающему с рассчитанным на основании теории относительности и равным 1,75 ". Усреднение по двенадцати измерениям радиоинтерференционным методом дает результат 1,76 + 0,08 ", даже еще более соответствующий теоретическому.

Восемнадцать измерений оптическим методом, выполненные во время восьми солнечных затмений, имеют усредненный результат, оцениваемый интервалом 1,83 + 0,40 ", что с учетом невысокой точности и значительного разброса результатов измерений неплохо согласуется с теорией относительности /140/.

Однако, усреднение результатов перерасчетов дает интервальную оценку усредненного значения 2,02 + 0,13 ". Используемое в качестве точечной оценки отклонения лучей среднее арифметическое значение отклонения 2,02 " превышает ожидаемое значение 1,75 " более чем на половину ширины доверительного интервала, который по аналогии с данными источников /66 - 71; 104 - 111/ установлен равным одному среднему квадратическому отклонению результатов измерений от их среднего арифметического значения. Подобное превышение составляет 15 % против ожидаемого значения. На подобное превышение обращают внимание также авторы /57; 89; 103; 115 - 116; 164/, отмечая, что оно вряд ли объясняется уже известными погрешностями измерений.

1.4 ЛИТЕРАТУРНЫЕ ОБЗОРЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

ЭФФЕКТОВ ЭЙНШТЕЙНА И ШАПИРО

 

Обзоры результатов наблюдений эффекта А.Эйнштейна оптическим методом содержатся в работах /56; 63; 197-199/.

Обзоры перерасчетов результатов наблюдений эффекта А.Эйнштейна оптическим методом содержатся в /113-114; 197-199/.

Обзоры результатов наблюдений эффекта И.Шапиро радиолокационным методом содержатся в /7; 68-69; 77-78; 197-199/.

Обзоры результатов наблюдений эффекта А.Шапиро радиоинтерференционным методом содержатся в работах /7; 56; 60; 68-69; 82; 197-199/.

1.5 ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПЛАНЫ

РОССИЙСКОГО КОСМИЧЕСКОГО АГЕНТСТВА

ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОТКЛОНЕНИЯ ЛУЧЕЙ

 

Представленный обзор был бы неполным без сведений о готовящихся под руководством проф. Г.Р.Успенского экспериментах /149 - 153/ по измерению отклонения от прямолинейности траектории сигнала, аномальной задержки времени его распространения, а также аномального сдвига длины волны. Измерения будут проводиться с использованием Солнечного Зонда при его прохождении в непосредственной близости от фотосферы Солнца.

Планирование экспериментов ведется с позиций теории аномальной гравитации /154 - 163/, которая базируется на представлении о том, что космическое пространство заполнено материей, характеризующейся чрезвычайно высокой плотностью энергии. Энергия этой материи (гравматерии) может превращаться в известные ныне виды энергии, обеспечивая сжатие частиц атомных ядер, формирование их полей и т.п.

Зависимость результатов измерений отклонения dj лучей звезд от углового расстояния t между звездами и видимым центром Солнца, выраженного в солнечных радиусах, с позиций теории аномальной гравитации описывается уравнением:

, (5.3)

 где A = 1,75 I и Aa - отклонение луча в случае касания им Солнца соответственно в рамках теории относительности (1.36) и теории аномальной гравитации; t - угловое расстояние (1.12) между Солнцем и лучом, выраженное в солнечных радиусах; x и h - константы. Г.Р.Успенским теоретически исследовались значения h из диапазона от 0,94 до 1, а также значения x из диапазона от 1 до бесконечности. Наиболее вероятными считаются значения h = 1; x = 2. При этом отклонение Аа луча на краю Солнца меньше A = 1,751 I и ориентировочно равно 1,166 I .

Угол dj планируется получать как разность видимого и действительного угловых положений Солнечного Зонда. Действительное положение Солнечного Зонда с погрешностью порядка тысячных долей угловой секунды может быть определено на основании внешнетраекторных измерений дальности Зонд - Земля или скорости ее изменения. Видимое угловое положение Зонда будет измеряться с помощью космических интерферометрических систем на основе спутника типа "Спектр - Р", для чего на Зонде необходимо установить передатчик сантиметрового диапазона.

Для определения аномальной задержки времени намечается проведение одновременного обмена сигналами между Зондом и Землей. Установку времени начала радиообмена на борту аппарата и измерение длительности времени распространения сигнала, посланного с Земли предполагается осуществлять с помощью бортовых высокоточных часов (стандартов частоты), характеризуемых стабильностью не хуже 10-13. Одновременность радиообмена позволит выявить аномальную разницу во времени распространения сигнала (если таковая имеется) по направлениям Зонд - Земля и Земля - Зонд, наличие которой предусмотрено теорией аномальной гравитации за счет увлекающих свет потоков гравматерии.

Измерения аномального сдвига длины волны сигналов будут осуществляться с относительной погрешностью не более 10-10. Теория аномальной гравитации предполагает для сигнала, принимаемого на Земле, наличие аномального красного смещения, а для сигнала, принимаемого на Зонде, - аномального фиолетового смещения. Различия в характере смещения, как и в предыдущем случае, обусловливаются особенностями потоков гравматерии.

Весь комплекс экспериментов планируется осуществить в околосолнечном пространстве, ограниченном гелиоцентрической сферой радиусом около 30 Ч Rc , что позволит вывести исследования отклонения лучей на качественно новый уровень.

Содержание - Назад - Вперед - E-mail