Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://theorphys.phys.msu.ru/education/klass_t_g.html
Дата изменения: Wed Oct 24 15:10:38 2007
Дата индексирования: Mon Oct 1 19:58:04 2012
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: красное смещение
|
Классическая теория гравитации
Лектор — пpофессоp Ю. С. Владимиров
(7 и 8 семестры, 68 часов)
- Введение. История создания общей теории относительности:
5-й постулат Евклида; открытие 1-й неевклидовой геометрии
(Н.И.Лобачевский, К.Гаусс, Я.Бояи); мемуар Б.Римана "О
гипотезах, лежащих в основании геометрии"; программа
геометризации физики В.Клиффорда; вклад Э.Маха в создание
новой физики; создание специальной теории относительности;
работа А.Эйнштейна и М.Гроссмана 1913 г.; общая ковариантность
и принцип эквивалентности.
- Основы математического аппарата общей теории
относительности: тензорная алгебра; метрический тензор;
уравнения геодезических линий; символы Кристоффеля;
ковариантные производные и параллельный перенос;
дифференциальные геометрии Схоутена; тензор кручения; тензор
кривизны и его свойства; уравнения Эйнштейна; уравнения
Максвелла и Клейна-Фока в искривленном пространстве-времени.
- Сферически-симметричные решения уравнений Эйнштейна: метрика
Шварцшильда; уравнения геодезических линий в метрике
Шварцшильда; гравитационный радиус и гипотеза черных дыр;
классические эффекты общей теории относительности (отклонение
лучей света, смещение перигелия Меркурия); метрика Райсснера-Нордстрема;
метрика Коттлера; метрика Фишера.
- Аксиально-симметричные решения уравнений Эйнштейна: метрика
Керра; специфические эффекты ОТО в метрике Керра (дрейф точки
встречи частиц, движущихся навстречу друг другу, эффект Шиффа и
др.); метрика Керра-Ньюмена; метрика НУТ.
- Однородные изотропные космологические модели: открытые и
закрытые пространственные сечения; решения Фридмана;
статический мир Эйнштейна; космологическое красное смещение;
расширение Вселенной; критическая плотность.
- Дополнительные вопросы теории гравитации: конформные
преобразования; конформная инвариантность; тензор Вейля;
алгебраическая классификация Петрова пространств Эйнштейна.
- Монадный метод задания систем отсчета: алгебра
общековариантного монадного метода; физико-геометрические
тензоры; производные Ли; уравнения и векторы Киллинга; монадные
операторы дифференцирования; основные уравнения ОТО и теории
поля в монадном виде; метод хронометрических инвариантов; метод
кинеметрических инвариантов.
- Основы диадного и тетрадного методов: алгебра диадного
метода; алгебра и дифференциальный аппарат тетрадного метода;
коэффициенты вращения Риччи; параллельный перенос спиноров в
искривленном пространстве-времени; уравнения Дирака в римановом
пространстве; формализм изотропных тетрад Ньюмена-Пенроуза.
- Проблема энергии и импульса в ОТО: анализ проблемы законов
сохранения в искривленном пространстве-времени; псевдотензорные
комплексы энергии-импульса (псевдотензор Эйнштейна,
псевдотензор Ландау-Лифшица и др.); теорема Меллера; монадный и
тетрадный подходы к описанию энергии и импульса в теории
гравитации.
- Обобщения и различные формулировки теории гравитации:
физические парадигмы; единые теории Вейля и Эддингтона; теории
с кручением; двуметрические теории; финслеровы геометрии;
различные формулировки эйнштейновской теории гравитации;
классификация имеющихся формулировок ОТО; другие обобщения ОТО.
- Многомерные геометрические модели физических взаимодействий
типа теории Калуцы-Клейна: 5-мерная теория гравитации и
электромагнетизма Калуцы-Клейна; достоинства и недостатки
теории Калуцы-Клейна; электрический заряд; метрика Крамера-Легкого; возможные
эффекты скаляризма; 6-мерная геометрическая модель грави-электро-слабых
взаимодействий; многомерные модели большей размерности.
Литература
- Ю.С.Владимиров. Системы отсчета в теории гравитации. — М.: Энергоиздат,
1982.
- Ю.С.Владимиров, Н.В.Мицкевич, Ян Хорски. Пространство, время,
гравитация. — М.: Наука, 1984.
- А.С.Эддингтон. Теория относительности. — Л.-М.: ГТТИ, 1934.
- Ю.С.Владимиров. Размерность физического пространства-времени и
объединение взаимодействий. — М.: Изд-во МГУ, 1987.
© Кафедра теоретической физики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006