Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://temporology.bio.msu.ru/journal/files/archive/2005/01/levich_entropia.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Fri Feb 28 06:01:31 2014 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Fri Feb 28 06:04:05 2014 Êîäèðîâêà: Ïîèñêîâûå ñëîâà: ï ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï ï ð ï

¦¡ ¦G ¦S RQ ¦I ¦Q PG ¨I ¦G HG FE ¡ D¥ CB $¥ " 3¥ ¨A 7 !¡ 6$¥ ¦" !¥ @ ©¡ %§ !1 ¤9¡ ¦' 87 6" $¥ " 5¥ ¤4 30 !2 ¤1 ¤0 0 )¥ ( ¦' &¥ %§ ¤¡ $ #" !¡ ¤¡ ¦ ¦ ¦ ¥ ©¡ ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡
¥p Wû ¢ý ú ý %ý ó $ ¸ "h Ú

¦É Wó 9ù áÁ ú ¦ò xü ¦ý À

)5 oÕ ¦Ö ó ¢û Cç 5Ñ %Ã 9û ý

Ý 5ù ¢Ã ÷ %ç â

IX û sø 9û %ý )û Å

ç

ù Wù Ù û xÖ ©ò 6ú g Dý ù

áÉ ©ú áç ú áæ )ú Å
c áæ ú ø § ¢Ê Ä

ù ¨ü dâ 9ú Dý ¦ý ó ¨ø ó ¦æ ó xò áÁ ú Wó ý ¢ù Å %ý 9ó áÙ ú d÷ dø æ xÕ ¢ø oÕ xÖ !ò 6ú xø kù §V ú dø ¦æ ó xò 6Á !× © § "h Ú Ý §H ¥9 PH IH ) Â Ü áý 9ú ý %ý ó
( 5Ê 3× ¥¨ ¨ø 3ó Dü Uù §V 9ú oý yÖ É Ñ xý ¨ò 6ó 5Ö %à û ò

Û R }Ý oÑ ¦Ö 3ó ¨ü Wâ ¦ù Ôâ ©ó ç %ü Wâ ¦ý û ¦ò ¨ü dâ ú ò Á áÖ ¢ú ¢ç ¨ú ¦Ã 6û c ç dç ú 3â ¥¨ )ø Õ Á DÖ ù Û á× Ý Ü I¨ â ó 5æ à Ü
v v

ù ¦ü Wû ý xù xæ !ò dú )ú Å X Ñ Dý ¦ý ó ¢È Þ )ú xÞ ú x÷ Dù ¦ý ó ¨ø ó ¦æ ó xò %Á â û ·ò ù ¨ü dâ 9ú !ý 3ü ©÷ ú ¨ò ¢ó ç ¨ sü )â Wú 3ý ©ü ú ø Á

ó DÑ ý ¨ü dâ ú ý 3ü ÷ ú ¨ò ¢ó yç d× ¸3 )i "h Ú Ý g# ¥f Bf e% d Ü %ü ¢ó bÕ Ã ¥¨ ©ø 9ú ¦Á Wâ tù
-

)ù DÅ ù %Ö 9û Dý xù ¢æ 6ú xÖ ¨ò 3ó ü ÷ ù ¦ý ¢û dç Wú ¦ý dâ )ú xÞ ú

ù sü 3û ¨ü â )÷ dø (æ )â xÞ Þ #ù cb xæ ¨ò û )ø ø Cù a( x÷ %É ©û áà kú V ¥` &Ê ¹× #Ê ù Wù áÁ ú ¦ò ü ¦ý HÀ !ù ¨ü dâ 9ú xý ¨ò 6ó 5Ö ¦Ã û uò áÉ 3ú ¢ü x÷ Dý ¢ù ò vÁ !ü Hú DÉ ù ¢È ¨÷ 9â !ù %ç ©û Ã Û R û Ý ù %ü dâ 9ú ý !ü !÷ ú ¨ò ¢ó dç Wú 3ý ç û ò ¥X ù Wù !ù ¢ç 9ú sø ¢â äÕ ¢ù ò Á Ñ %Ö 3ó ü Û DÉ ù ¢ý !÷ 3ú sü )â ú )â ú !ò DÅ ù Ö
PU 'H T SR PQ Â

Ý ù ¨ü dâ 9ú ý ©¨ ¨ø 9û áý 9ú Dù Ù !ò Wú ¢Á ú xò Á ü ¦ý 9ó Dù Ù où Y ¡ ¢À )ú Å
¡W Wâ ¦ù â U "¨ â ó bæ Ã Ü ¥5 Wù áÁ ú ¦ò ü ¦ý À

¢Ö ú ¨ø Wâ ¢ù fß â ¨÷ 6û ¦Ö )ó d÷ ø 3ç ¨ü â ó Uæ ¸V 3ú ©ü vú ¢Ý ÷ ù ¢ý ©÷ 3ú ¦ü â ú dâ ú !ò ¦Å 6û Ö ¡¨ %ü )â Wú ý !ü !÷ ú ¨ò ¢ó ç
)5 áÕ ¦Å â ó Dß ù ¨ü Wâ ù ¦ü 3û sü ¥â ü xù ¢æ ¢ú ¢ç #ç d× )3 21 0 Ú Ý PH IH G FE DC BA ) @9 87 Ü ¦ý 6û Ö Ù ©¨ !ø #ú 6 Ä !ù ç

æ 5 )4 ¢Ê Ä §3 21 0 Ú

)( 5Ê !× ¥¤ ¸¢ ¡ oÚ Ý ©# '! &% $# "! Ü

áÖ ú â DÕ 5ù )à sÕ û ø áÖ ú ¢â DÕ xù ø


û ø ¢Ñ uÞ ¦× û â â 9ó áÙ ú ò yÁ û ¢ò Õ ¨ü û ¨ò 9ó oÁ %Ö 3ó ü ó ¨æ Ä Ü Ò dÆ Ó
=

Û Ò Cû ©Ý 3û !ü ú xø %Á 3ó ü

xÑ %æ ó sò Øâ !ü Çú ¢É 6ú ¦Ö 3ó sü 9â %ù fâ s÷ 9û Dý ¦ý ó )ß dÕ !ø Wú Á Û

Â

oÑ ¦Ö 3ó %ü 9â %ù Ðâ áÉ )ú ¦Å â ó ß où ¦Ö 9û Dý xù ¢æ 6ú xÖ ¨ò 3ó ü ÷ 9ù áÁ ú ¦ò ü ý Ï )¶ dª ª !Ì o # )° !» ·¤ 5Î xª ¦» x § ¢ % 5 ÍÌ Ë

)Ê )ó )Å %Õ Wû ý áÉ 9ú Wý ¦ý 6ó ¦Ö ó ò ç ú vâ ç ù )È %Õ â ó bæ ¦Ã ¢ó ç Ôù ¢ù Å xù !ø ¦ú áÄ 9ú oý Ö Wù ù áÁ ú ¦ò xü ¦ý vÀ Þ (ú ÷ ù %ý ó ø ç 3û ¨ü â %æ ó }ò ñ #î ð ¢ÿ î ï Fî í ì
e-mail: levich@chronos.msu.ru. Web: www.chronos.msu.ru

xã ë )ê xõ 8õ xê ¢þ xé vþ 8è õ !þ Pã Wô x¶ @§ x Wå 6¶ ö @ s ä¨ !ö ¦¼ ¦ D¯ ) o C !¸ )¾ xþ áþ ¢à !þ d¿ W¿ )¾ ¦ !¼ ¦¦ d ½ ±

¦ d¼ ) x ¢» ¨µ ¥ ¹º C¶ ¹¸ ·¶ ¨± ´¶ ¨µ ª ´¨ ² ± ¦° v ©° ¯ 3§ ¤® d¦ k q s ©¨ ¢ ¦¦ ! x¬ sª ©¨ x ¨§ ) 6ª U« dª sª ©¨ ¨§ ¢ 3¦ ¥¤ ¸ ¢¡ d ¤ ¦ k x ¦ (

w 6x j (z p z q h F m z

p 9j oz qm vh oh ku o m ~l }p Ul | }j Us C| l Wj {z ku Fl yx tw

A ¨1 ¤X f ed U` ` !` ¦S @q @c ¨I ¦Q @S c #` ¨g F` e' © § !0 ¤1 0 t ¨ ¥ V 0 !2 31 ¤¨¡ X ¥ V ¤0 30 C1 % ¨1 e4 ¤0 r A ©1 § 9¡ ¤' © § W¡ ' 5§ ¤7 ¦§ ©1 § !0 e ` & ` ¦G ¦G G ba 3` a )` F t ¤w !` Wt ¤' ¨V ¸ ¥ ! ¨1 e4 ¤0 A ©1 § 9¡ ¤' © § W¡ C' #1 0 e¥ ¡ ¨ ¦y xY ¤' bw Fv ¡ !¡ 3W1 ¤' ¤ u0 t s ¨7 3` ¨a Pq ¦I ©p ih #` 5g 5` fc ¤E e` dc ¦G G ba %` %Y !1 ¤©¡ X ¥ @V ¤0 !0 #1 ! ©1 ¤4 W0 B ¥ 0 ¦¥ V U1 T

=







ts Sq $r q u s

rw

y x u s

rw



Sp x÷ Dù ¦ý ó ø ¦ç 3û ¨ü â æ ó ò Á

¦ú ¢Ä dú ¦Å â ó xß ù sü â

áÖ 6ú ©¨ ©ø ú )æ WÕ §¦ ¢Ê Ä ¥¤ ¸¢ ¡ Ú (ç 9û %ý ó ¦æ ¢ó !ç ç Æ

os vu ts

kr qp on km l kj ih g

*

;



*

-


6$ 27 $ &( 7 °HS ! F y 6A ( ! 3% I l I7 f8

Q" CA @q 4! 34$ 3% l

C A

68 2 $ y( 6A k( 6S y7 j%

C A

&( C5 YA

68 y7 C% QA ` I!

Q8 2 X$

W

&U I$

QU CV A

7 ²S R

@" hD )



q CA u C% cA 4q `V '! % 3%

y 'A 3% 7

QD QA )5 Q ED y! q

4" &A $ A QU ` ! QQA Qq

6S 47 µq CA yu C% cA 4¬q `V '! c% 45 cA °D 6S 47 k`V I! R 6 27 $ ( 47 °HS ! F 27 G$ 8 « x 3 ( C A

$ 2( 0$

E$ )! !

0$ &( 2 $ (

Q A

& &( ( y Hu y! Qq A CA @q 4! 34$ 3% Xl X( y7 3% 7 ES " jA ®(

68 &7 ¨( G

68 2 $ '( 3A ²( Q" A 6% y7 % `S ! } §b

4" A `% E" 2! $ @( &! ( 0$ &( 2 $ ( ® iA

T8 CS A iA W8

6$ c ± S QA 3$ I 'U &% Q1 D I7

38 7 '7 Bq F ¯l

y A 6% 4 05 y7 T% XS CV A % g

% cA 4mq " H% y! Gq

38 3$ ( QU I

`P ! QD QA Qq

4" A H 4! ED &! x § @¦ 2¤ ¥

A 'A Hq 4! 34$ 3% l ¢ i¡ I

Q" CA 3% y 6% I

8 QA Q¬q

8 cA 4q

U T% 6S 47 #4r @! y! T% 6S 47 & ' 3% I

)ª @¡ 4¡ E© i¨

@¸ c¡ 6¤ c¸ 6¤ x¸

Tb ` @ @ c ` © F cA 0D ` I! 8 @V ! ( 4 45 &A $ I7 F % jl HV y! % E2! $ '7 % `A Wr F @ 6% &7 ( 4 uD s Tb )e ¦e @b 9( @© Qh @g 3g ye 7 6 y7 q &! ( ©


38 2 0$ 97 H8 !

8

y &A $ Q" H% y! q

y7 G% F @ ! C8 cA D



iU

68 2 $ y( 6A (

'V A `% E" 2! $ @( &! ( QD A R 4r )! Qr !

47 0D y( QA 5

98

y QA 37 ` ! D z 45 A

k ! QiA

y CA 3% D 3 QHq B! '© Q5 A q n 2! C$ `% I! sq
=

( 4 C5 &A $ '( &A $ 27 0$ ( z G e '7 `% '! '% 3%


y! % 07 H ! Ie `



3V ' A Hq 4! 34$ 3% l

47 30$ I

38 7 y7 q

F © a! 7 Q eb `D i Q8 #h! W U '% V CA `q ! 3Q$ 3% l © )% Q$ 3V 7 w Q" CA 3% R

b H Ei h @b Y(

4© ){ @g 0g ue

)b '7 3% I7 F ©

y7 % 1 D y7 H% y! 'A Qu #'! `q ! Qq # Q5 iA 68 y7 % QA X F )% i )" @D 0D

0" 47 E2! H$ ! ! E0! H I!

Q CA @q 4! 34$ &% l c8 ED ! z b c8 EI! x b

ys Eb y C% mA

Q 4h 0g e CA cA E&! 2 $ A QD A S vA

d F

( 47 Q" CA u A CA `q ! &4$ 3% l Q5 A & 7 ED ! F yA

61 &( T xS

A A 6u I7

Q" CA 3% g

HP 4! 4D cA 4q iA

)" @D F 38 37 3 )D ED !

(



no



y CA 3% D 6 4 4`q ! ¢ ¥

) '! &% $ @( }! &% #$ E" 4! 0 ¡¢
=

6S 47 |@ `{ Qh 3g Te R

4! E3! ` I!

Q8 #D !

w

n

n

! ED y! `A Xr E7 @$ ) 4r e! d

7 I

8

7

0" 4( CD A

#" '! pq

y7 H% y! '% 6%

j 'A QA #! 2 $ X

QU `D i

Q8 #h!



` ! D '7 3% 7

6 27 E$ )! #r 7 Hd b F A ( 4 45 &A $ I7

&A $ @( ! F `8 '! 3A (

&% 2$ E" ! 7 '7 @% y! % 6%

38 c 0 ( Q8 #I!

&A 0$ )( '! % 6% 4 0D 3 QHq &! y % I © H )i Qh 3g Te X8 WV U Q% I y7 C% cA C5 % xA T8 3S 7

) Q" 6% 9 F % &7 (

C8 cA 4q 4 uD ts

7 `D

27 #$ )! Er 47 " 2( 0$ H @" D

#" '! Qq `b p

`i Ch 0g fe

Hd cb Q1 D 2 $ aA

`P '! Y%

© ¢ © ¸

4! ED ! ¢ ¸

8 3A ( ¡¢
=

=-



7

QP H &! I(

#© H !

7 ED !

C8 3A B(

&A $ @( 9!

68 & 7 65 4 30$ (

21 0$ )( '! &% #$ #" !

i

i

GF









¦¥ ¤

N

McArthur, 1955)

F

F



k--



( cA 5

31 ( T YS

©q

no q

r

p

:

=-

n

n

sq
=

=



Xx

3V @ x%

@s b

¥

©

! A

$ (

Qr @! &! (

'A A `u )" HD Hq y! Xq

@V 2! t$

$ ( R

F Qr @! &! m( C A ( 4 C5 A ` ! ED !

F l Q" TA 6S 47 #4r @! y! T% 6S 47 k3! ` !



4" A 6% &7 ( CA `q ! Xw 7 Q5 A D

i

W





21 $ @( y! C% 3% D

F &( Q5 A F 7 @& @$ gs @" @D F ! pv 7 @ 68 R 7 " 2( 0$ f

§

=



x).

K-



7 T% S

A 4q

`



no

e 4r )! Qr !

8 #u Q1 #D !

=

R

p

Q 09

8

4D aA

`P ! @D 3 Qq

A y1 6% e

d

QA Qx%

Cs `b X R

" #( 21 #$ )" D 'A A Hq ! 3$ 3% l QA QD xA ©

E" y! q F HV !

$

0 g7

cP ED ! H 4! 4xq

27 Q$ 6% 9

H8 I!

8

3! 3 T8 S A

( 4 C5 &A $ '( &A 6$ 27 $ ( F ) U % A 45 cA 0D HV !

Q" CA 3% ' 3% I 8

C A Hq y! 3Q$ 3% l

( 4 45 cA 30$ I

38 2 0$ y( 6A |(

% 6V 47 `5 @ D ( E ~

4" A 3% D 6 4 4q p z

.

".



F

F

A CA `q y! 34$ 3% l ´

I7 CA A u

)8

8 @ D

-

"

"

ni --

"

-

-

-

-

-

-

-

-

-

y CA %

68 y7 q CA u 4" &A $

y! 3% 37 H !

z

A CA `q ! 3$ C8 QA 3 7 ID A CA 3% 5 ) @ 3g e d

E" 2! $ &( '7 % F ( F C A (

&A $ @( ! #!

¨


¨ T 7" ©C &B 52¨ 8 ¨0 ¢ ¡ FH U ¡ ¨ ! b¸ F s 5H ©0 4¸ 2¥ F1 F¸ f A¨ TH § 3 2¨ 3 5 ¤ ¡ &0 4¸ 1 ` ¡ ¢" 5¡ F¨ ¢ `¡ ¸ r `0 ¤ 8¡ ¤ ¡ §H 1 &B ©`B 7U Er ! 2¸ !¥ ¤¸ ¦¡ ©¸ % F Fs ¢ &¡ B e

¯ u¯ !² u§ ©« ª #¨ g± ° )¯ u® § 2¬ ©« 3ª )© !¨ § ¦ 2¨ 2¥ $" ! 4¸ 3 h 8 ¤¨ ¡

Q 7" `C ©r ¦ F¸ } Fx ¸ ¤1 Fs T¡ 51 4¨ #G §¨ ¥ §q ¥ ¤¨ T¡ § " FC TB § 4 y Fx ¸ F ¸

F" % 5B 4 g 5Q ¤¨ ¡ 30 2 U h¸ §H ¢ 8¡ b¨ #§¨ ¥ 1 TH h 2 h" 5x 2 ¥ §x " r " # §¨ 3 # ¤ 8¡ §0 #§¨ ¥ 1 # ©6 &B &¥

§ $" ¥ ¤¨ ¡

h" 2 " &s # 3¨ 2 & &B 0

§H ¢ ¡ 30 2 ~

&r & t&¨ 4¸ !8¸ T6 h" 2¥ 1 us T" §" !1 2¸ #¥ 2¡ # wV

U i¸

4¨ §" 5 2¨ 3 5 ¤ ¡ §0 #§¨ ¥ 1

¢¨ g¨ F 2U ¸

©¨ ¸ § " 5¨ h" z ¡ h¨ ¦B ¤ ¡ 30 g¨ © B u0 us $" 5 ¦ ! §¸ 0 b" T " ©6 &B ¥ # § `¥ ¤¸ 3¡ 5 r &0 #¸ #6 g¨ ` h TB F &r } T6 h" 2¥ 41 ¦s 4 § $" ¥ ¤¨ ¡ § T" 7 #¸ F6 b¸ # ¨ }B 3x h ! ¸ #1 40 " ¢ ¡ &0 4¸ 7 F 2U ¸ 7 § " ¡ ©¨ r T " #§¨ F 2U ¸ 2r §" # §¨ §¨ 52¨ 2¥ F1 a¸ ¢" ¡ RV h" 2 " hs 2r §" 5 4 Fx F¸ ¢ 5¡ ¢0 ¤¨ 8¡ ¢0 P¨ ` #r ¡

© ¤ ¦¡ ©¸ `U § ¥ 8r g ¦ ¦r ¤¸ ¡ 30 4 r # g¨ F 3r 3 ©0 ¸ 1 hH ¦¥ ¤¸ !¡ ©¸ 7% §x " H ¦¥ ¤¸ !¡ ©¸ #% ¨ x F¸ 5 4¨ T" # 4¨ 5 b¨ § " ¥ S1 8¸ 56 ¨ " T" §" &1 §¸ #¥ ¡ # ~V # ¨ ¢" `¡ r ! 4¸ 71 W0 C §" 5 g¨ # §¨ ¥ s $H # §¨ ` 2U 2¸ 2¥ g1 ¨ §H F 5B 4 r ¡ 8C © §% T" }" Fx 3r # |0 9 b{ zy x w v u $j ts rq `m #p !o hj &n m #l &k gj i

4q " ¥ i1

" §" !1 2¸ #¥ 2¡ # pV b © $B T #" ©0 5% i

("

"

.

"

"

©C 2B § # §¨ 3¨ A0 @9 4

2 8 2 8 4 7 #¸ !6 2¸ ¦¥ ¤¸ 3¡

4¨ §" 5 4¨ 3 § #¥ ¡ &0 2¸ 2¥ #1 ¢0 ) ( §' &" §% $" # § " !¸ ¥ ¤¨ ¡

(Franklin, 1910; Lotka, 1922; Eddington, 1958

§¨ ¥ S1 R% §¸ F¨ § " ¥ E1 #Q ¨ P I

Jaynes, 1957; Tribus, 1961



i

©¨ §% ¢" 5¡ 40 `" §6 T h" s '

; Lurie, Wagensberg, 1982

©¨ §% `" ¡ b # ¤¨ 8¡ u s '

F & # b us §G " ¥ e T" " !6 2¸ ¦ ©¸ #% uV s F' & & 8 b Fs ¦¡ 2¸ `¥ !U h 8 §¨ i ©¨ §% y" §x $" wv us ¢" ¡ &0 4¸ ¢ 8¡ ¢0 § t FQ ¸ §Q §" !1 §¸ #¥ ¡ # WV U ¸ s r ¤0 ¡ ©¨ 2r # b¨ TC §" 5 2¨ 3 # ¤ 8¡ 0

§1 " §G T h" g¥ fe ©d c §" # b¨ 5 2¨ 3¥ a §¨ §¨ #¥ ¡ `0 YX

#H 30 ¢0 ¨ &G 2¸ 2¥ 71 ¢¨ F0 E D" '

§¸ § ©¨ §¸ ¦¥ ¤¸ ¢¡

1995

h F 2r §" G §% " © $B $ ! ©¸ % g¸ ©¨ ©% 8B 4 g f" ©¨ % $" F ¸ F ©¸ #% FV s `' e & 8 u ds # ¨ 5x g ©¨ §% " # b¨ F s '

·

0 2 ` 2U ¸ §H " #x § r¥ 4¨ " F §% T" } Fx F¸ us §" " !1 2¸ #¥ 2¡ # V r T" # §¨ §¨ 52¨ 2¥ F1 ¸

!Q ©¸ U 3¸ 0 &B # b¨ "

§H # ¦x 3r

"

"

¦¡ ¸ ©6 B &¥ A¨ $H § 5" 40 `" # #x 4¨ g #x § `¥ U a¸ §Q 7" &C `B ¢ ¡ 30 g¨ © B 30 4¨ z h 8r g `C r T " #§¨ F 2U 2¸ ¦s 2 8¥ b¨ § ©"

r §" !1 §¸ #¥ ¡ # V

·

H !§¸ ¥ " ¥ 1

&Q 4¸ " #x § ¥

5 ¤¨ ¡ 40 5" 0

H ¢ 8¡ 2¨ `¥ T% F &¸ %

©r &

TC §" !1 2¸ #¥ T¡ # V

¢ #¡ F ¢H ¡ " 30 ¢0 § ¥

#%

("

r 5 ¤ ¡ §0 #§¨ ¥ 1 © T% }" §x $" rv #¸ F6 ¸ # b¨ # §¨ 3¥ F 3¸ 0 2r §" # §¨ ¥ Rx !" h% ¦ ¤¸ g¡ 0 § § 7 #¸ F6 4¸ ¦¥ ¤¸ 3¡ © F% ! 2¸ 2¥ h" ! B ¦¥ b¸ v

"

&d D0 ©s &¥ 2e 8 ds § " ! 8¸ T6 §" ¥ $e s

§H T §" " F¨ p ¨ $H # 3¨ § ©C ` ¦U 4 R 5x 2¨ 8¥ 2¨ Q §H ! ¤¸ ¡ h" 8 #x © % B 4¨ S h0 TB }" ©x B §

§" T" F1 §¸ ¢¥ 2¡ # pV 4¨ T" # ¨ # b¨ } §x p" ¢ T¡ }" 5x 2 ¥ `H T" us ! ¢¸ 0 ¤1 ! ¸¸ t¢ §" 4d ¡% hd f¡ gs TC §" #G ¤ 8¡ 2¨ 2¥ 1 ¢¨ §¨ `¥ ©¸ 5% 0 !Q ©¸ U 3¸ 0 8¡ ¨

¢¨ g¨ 8C © #% 0 §B !1 §¸ ¦s 4¨ §" 5 §¨ h 8¥ F¨ ¢ ©¡ B

5 2¨ Ts B $ 5 2 y¥ F6 §¸ ¥ 1

·

" ¢ 8¡ 40 #Q §¨ W

r ¤0 z¡ FC yB §x " 3 2¨ ¥

¦¸ &¡ ds §Q T" ¦ ¦r ¤¸ ¡ &0 ¢¸ 0

8 ¤¨ ¡ &r & a4 ` h 8 b # §¨ #¥ ¡ ©0 #% WV

r " F1 §¸ #¥ ¡ # V

$B 5 2¨ ! ¸ e

93.)

·

d 5 ¤¨ ¡ 40 5" 0 ¨ §" # 3 40 T" F1 g¸ ©¨ ¸ ¢ b h ¦¥ b¸ gv ¢¨ g¨ F 2U ¸ ¸ § ` ¤¸ 8¡ ¤ ¡ &0 §¸ ¤ 2¡ " ! 2¸ & 52¨ g¥ e

? Wilson, 1970). Gzyl, -


¦ % ¸ (§

¸

¡ R § ¸ 5&

¬ p¬ ( i © p f ¤ f¸ p f ¡¥ ¢ j f ¦ ¤ ¤ ¸ f j ¤ µ¸ p¥ f j ¦ w f ¦ ¤ 4 å¸ f f 9 1% 5' |P 2x ¤© ¤r 4' 3 2§ ör ( 8% U¥ `Y 7 (% C% D¡ !r (§ ! 1) ¼' $A % 1§ $) % ¦ B V¡ Y 0' E (¡ 8% }¥ ¡ 9 $¡ R¸ 4¡ ¤ (r Q " à¡ D& D© 1' ) m $¡ 2% ¯H {B qr $¡ % !% ¦© á i7 þ& C% ¨' ¥ ' !B R S 1% 0' ' !¸ ¡ $' R¸ ¡ E ¡ $¡ |% $' 4' D© B ¦% B ( D§ r ' ¦¸ U¡ ¦& % ' ¸ 5& c ¿" 2' Q % ¤ ¨¡ R¸ !¡ r ! ' ¸ C¥ !) 4' m 3 ¨§ ' ¤© !) § }¸ ¢y 4 ¥ 4' (¡ }" y 3 !) ¨§ ¥ (' S ¦ ¤¸ ¡ 0' E $¡ p !¾

Q 4 3 c R¸ R§

¤ ¸ i j !) 0' DE $¡ 8% § S 5¡ !¡ 4' F 4§ 2 ¡ ¸ ¦ ¸ i p ¥ p

( `Y D¸ R 3¸ P

3 ) ) § "

6¥ !H 5' 1H 2r

j ¢ ¤ Q7 cr DH & ¦H ¸ 3

p C% R§ ö) % % V) `Y

f D¸ c ¦¸ ¸ 1H 2r ¦H ¸ 2¡ c S Cr 2§ r ' }' Dy }) & 5¡ 5¸ ª

¤ ä ¡ wG ¤ (7 !%

j ¦ m© !) ¦©

2¡ H ¡ i

p j Y ' $¡ {" v !q
.

·

$ ¦ RP ¡ RB D& R¸ ¡ D" H `¥ 7 Q% % B ' a) `S 7 Q% % § 1& ) Q" W (% ¦ ¦¸ " `S 7 9 Q D" 5¡ ¸ 5 % ¤P ¡ Rx R¡ C ) q R 5§ 3© $) ¦ bP 3¡ 4¡ 8¥ ( c 3¸ 3§ ¡ ¨© QS % ¤& 4¡ 3 2) 1¡ 2) ¡ ¤¸ % !Q ¤ 4§ 3 2) (¡ " 1¡ ) ¦ ¦& ( % ¤& 4¡ 3 2) 1¡ ) $' 6y ¤x D& !© C 4§ D) !¡ ) 5¡ ¤¸ Qr i9 f% ed 8 ¥ § © () c bP S ( % ¤& 4¡ 3 2) 1¡ a) `Y Q7 % % ' P ¡ B 2& R¸ $¡ D" XH Q W § ¦ ¸ ¨' ¥ T9 QS % R& 4¡ D) !¡ 6) ¦& Q % ' ¤P ¡ B @9 87 ¥ 4' 3 $) 6) 5& % ¤& 4¡ 3 2) 1¡
-" "

¨§ ¥ ' $' ¤ ¦& % $¡ ¦H © u t QS % R& 4¡ V" 5G !¡ ¸ 2" IH 5G !¡ ¦& %
"

3© ! ¥ wv ¸ (§ $¡ 0) (' !

¸ " () Ds D) D) D) $¡ #"

09 C¥ 4' 2) r 4 g) ¤ !) wP QS 5¡ ¤¸ Cr ¨§ ¥ !¡ g) 8 C¥ 4§ $¡ C" U) 4 $¡ C" F) 4 ! §

C% 5 0 5 0 ¡ ¦

QS 5¡ ¡ ¦ ¦ 5¡ 5¡ © ¨§

!¡ `B § CB CB ¦¥ ¤¸

4¡ 3 #¸ % !7 q7 % #¸ #¸ ¢¡

·

D&

% E D© CB ¡ ) 4¡ D) ) © ' $§ ¸ E D© 5' E D©

5' A

·

C R§ (§

$h

§

( 6 5Y A

·

"

¦B ' ¸ ' $s ¦ ¸ § (

!% C¥ Qr 8 ¥

$) C g) 5 0 (' !% ¤ % R& (

¤& 2) 1¡ ) 5' A $¡ E ¨¡ ¥ p ¦ C% §

·

-

Ir Cg !f wh ¤t ¦q #s Ui @q g 1f Ih ji Xr De e pn 3q 3½ ¼h Dg Ik » µ i j j¥ § i i¨ i µ ¹ ¶ § j f j j f f § f §¥ Q ¸ j ¨ x ¦ j 2 p 8 ( I f¸ · ¦ ¡ p p j i f¥ ¸ j

¬ © f ¤ $¸ ¨ j f j · j ¯ f f § p x j p p « ` j p § j f § x f i 8 c ¤ ¤ ¸ ¤ ¸ q i ¬ ¢ ¡ f ¡ f p ¤ f¸ 4 w¸ j f p f j¨ i p F f p § p ¸ p I p ¸ p f f p j ¤ ¸ } f¸ ( ¶ µ # p i f jº p¬ j¥ ¨ f¸ i ¶ ¨ ¸ j Q c ¤ i ¤ ¸ p¥ f ¨ · f¸ i f j¨ f ( f¥ i f ¦ ¤ ¤ ´¸ j¨ p i f Q f p f p ¤ j ¡ ¦ ¤ $¸ p¥ j f $ ¥ f p ¤ ¸ i ¬ f j f p f ¯ p I ¸ p¥ « f 8 © ( j f i j f j ¦ ¤ 4 I¸ f¸ f ¤ R ¸ i 8¸ ¡ p ¥ 3 r 3 ¥ 8§ ! j 3¸ D& D© w i j Cr 5§ ¤¸ (G $ f ¸ ( p p c§ Q7 !% zy 87 B c ¤ ¤ 0¸ f ¤ ¤ @9 87 S D¡ r !) ' ¦P ! % ¦ B x' 5 C¥ $' C% § p f ¢ ' ¨§ $¡ % DE ¸ j f $) 4' ¨¡ i¥ $ ¢ ¡ ) m¥ R¡ p¥ f ¤ (' w f © ¥ () c % Xd `S i 4' B 7 ¦% p 3¸ 2¡ ¨P 7 G $ ¨ j p © 4' 3 0§ C¥ 4' p f cE $) C $ Q p¨ x j 3¸ ' B ) ¦& § 1¡ g) Q % j ( CS }' !§ () j j 6y " f p¥ x ¦H ¡ 3¡ f j p Q¸ ¡

j j ( j QW c 5© !% ¦

f f j " 2) r © ¨§ c¥

j | R¸ ¨¡

ª f j p µ j f ± § ¦ ¤ ¬ ¦ ¢ ¢ f i c% 3P § u 4

¸ · ¸ ² j f § ¸ ¦ i © ² ¨ 1 ° j ¸ 1 ¤ p¥ p j ~ 2B 0 ¸ 1H Q7 % « ¦7 h S

D f ¸ ® ¸ ¸ ! ¤H QH I"

2r ¦H ¸ 3 ) C% R' ! 3 )

Ir g 1f uh Rt cq #s Ii Dh cq Ds 2s k Dr 8q pn e n o ¤g Ql o n g mf 2l ¤k ul #k ji @h g Df `e d


G

F

t
-

5e

' 74 $6 ! $' )U 5' © ¥b ¡ "¡ ! 5' $ "0 5' ¤¨ ¡ V' ! 5' $ E! @D (' q 5! 2 ! ¨ ©! ¡ 5 $ ¥! "¸ @ 5 3& 5! 2 ¡ $¨ ! ² ©e ! Ye «G 0 )' ¨ V¡ ! ¡ ( P2 3¡ 3C ! @ ©0 ¦ ! X¡ 5 $ ¥! "¸ @ " 5! q ©0 ¦ ¡ 8 Q¡ |6 ¤S 9¡ H± e ¤U E¡ ¤2 "§ ¤ ©¦ (§ 32 U ©¡ 3¦ a E! Eq "' Q0 36 ! @ Q0 U ¡ ) 3 ! ¸ @ " ! a ! 5' ' ¡ ©0 ¦ (' (D $¨ © 3¦ ¤U ¡ P Y @D ! 0 S Pb Ec ¡ Y! ¤§ Pc 5! 32 ! 36 ! @ 3' ! 5' 3 a0 )' ¨ ¡ (F ¡ ¦ ' 5! ¤2 "¡ ! ¡ © q 5G § q Q! $6 ©0 ¤¯ e )6 ' C (§ 2 R& u¦ 5U )' Pb ¡ "¡ h (# 5' ( ¤& y¡ ¥ ¡ 50 & 5¡ # 5! 2 ! ¨ 4 (c a¡ © ¡ 3¨ ! s 74 |6 )S 7' 5 P2 Q¡ 6 ¢G 36 ! 3' ! ' ¥b ¡ "¡ ¦ x ©w (§ E2 ' ¡ Y' ED 3¨ © 3¦ )' Y' ¤2 3¡ 3C ! @ ©0 ¦ "4 P 3¦ 5! d xc ® e $6 ! (' 3& 5! 2 ¬ ¤§ 36 ! 3' w (§ ) 3 50 $& 0 S @ ©! ©b @D 5! «& P4 7¸ hG )w Y' ¥2 @¡ $C ! ©0 ¦ b h0 Ri Pw b D 5! $& E! E2 ¨ Q¡ 9G (4 2 a§ ©¦ (§ 32 @ 0 $6 ! Q0 T6 ©0 5¦ "' @ Q0 6 X¡ 3' ª¦ Y© Ee ¤¸ Q¡ |6 5S ¤' E ¥2 Q¡ v6 a " 50 PD W¦ I' ¤¸ ¡ P $¦ 5! d (c T¡ " a E0 PD h¦ @b h0 Ri Pw (b ) (' 3& 5! d Ec ¡ @b E0 ¥2 ¡ P ¡ 3¦ ! ¡ ¨ Q0 36 ! 3' ©e ! Ye HG ' 6 Eb Y' ¥2 @¡ $C ! ©0 §¦ 74 36 ! $ $' W " 0 ¸ 34 5' ¤¨ ¡ @b a! @0 $C E0 D 9e 36 ! 5' ! aD ¸ @ " h! ©i $§ ¡ (# ' 6 54 a Y @D ! $ ¥0 ¤¸ 5¡ 3& 5! D ¡ I¨ Is )U ' ¡ ¦ © § aU ! R a! h! Ri w 50 $& 0 P¨ ¤¸ "¡ ! )' 3 9! ¤8 ¡ 7 ©6 § ¡ $ E! @D 5! 3& 5! (2 ¤¨ ¡ s 5U ' 3 9! $8 E0 P2 Ec ¡ P t¡ vs ¤¸ ¡ $S E0 P2 Ec ©¡ 5¡ (2 h¨ E# ¤¸ Q¡ |6 5S 7' 5 ¥2 ¤¡ 6 b D g e ¡ ¸ (¡ 3¦ 0 5 (' ¤& ¦¡ # Eb 5' Pb ¡ @ © P¡ ¥ Q# )4 | 3S 50 ¸2 V¸ ¸ ¡ ( $ ¤! $6 E! D 5¡ D Y' q Q! 36 ! ¡ ¸ $¦ ©0 ¦ b 36 5! "2 ¸ ¡ ¸ ¸ G ¸ ¡ E 3 Q! 36 5! D 1 6 5¡ D Y' ¢q ¢6 54 ) 3 Q! 36 5! 2 ! t¨ 7' 6 (b 5' ¥b ¡ "¡ E§ & 38 Q! %6 74 56 P' Y )§ ¤¨ 5¡ & $U ! u ¸ U 5¡ P2 ¡ a ¸ ¡ ¸ 36 5! q PG 5! q 30 ¤C ©¡ fc PG Q! 36 ! @ 3' U ¡ Y¸ @2 ! u¨ I¸ ! I' ¥i b ¤& Y¡ @# ¤' E¡ 2 e ¡ ( q 0 | ¤S ¡ ( ¤& ¡ ¡ 7 )6 3' 0 PS ¸ I )p Y' D @b R w h§ 3S 50 P2 (c a¡ E! E2 V¨ 0 "¸ a 9! 8 ¡ 6 9! V8 ! 5! & QC rG @ E0 Eq Y' 3D ¥ ¡ 36 5! & P§ c 4 6 (G (b P' ¸ @ ! ¸ ¥ ©¡ a¡ h ! 54 P ( PD ¡ ¸ 5S ¤' E¡ E2 ¨ 74 56 P' Y )§ ¤¨ 5¡ & ¤U E¡ ¥2 ¥¡ ¥ ©¡ ¦ 5U 5' 0 ¤¸ ¡ 3S 50 P2 Ec "¡ 5! (2 ¨ b D & 5G § 36 ! 3' X G @2 Q! 56 (' 52 $¨ y0 Y ye 74 $6 ! $' @b " ! I' Ti w 50 (q (' dD 3S 50 R2 T w 0 ¸ $4 5' ¤¨ S E0 r2 (G ©b ¥2 ¡ ¸ 3¡ C 3¡ C 5¡ 32 v XG 7' 36 Q0 |6 )S 7' 5 P2 Q¡ 6 @b 7' 56 I' Ti 3w 50 (q (' dD $S E0 2 ¡ 9 XG 7' $6 0 P 3¦ 5! d Ec ¡ 7' )6 I' 5' (' P2 3¡ 3C ! @ ©0 %¦ ¤6 ¡ 3 (' 92 5e ¸ ¡ P 3¦ 5! d Ec ¡ (4 2 0 ¨ U 5¡ & $8 ©0 ¦ b D & 5' (' P2 3¡ 3C ! @ ©0 V¦ ¸ 0 3 50 $& 0 S P` ¸ 5U (' ¤2 @¡ $C ! ©0 ¦ 5' (' P2 a¡ ! ©! ¢¦ |4 S b 0 A )U 5' $ ¥0 ¸ ¡ 3S 50 P2 (c a¡ E! E2 %¨ ¢# 4 )6 "' Y )§ ¤¨ 5¡ & ¡ ©¨ ¤§ ¤¦ z )q Ye o de y f{ du z j ~ ¢s tw q Bm Pe B ze j |e y f{ du z zj ~ de X y zk i yn Bs de f de lg k d m de z H ©e dw ym s dw f e B de vm Pw d t rq dp z} y n i r e r y zn yj |n y tn q ys tn q Bm Pe B ze j fq yp fn du d zj ~ y |n y B} yq { z} B fq p y dn dm m ri u p ts fq Bp (e o dn Pm q yp fq ye ts q n tn )p e dw |m ym yn q |n ym Pn q z} yi } f~ P Pw y fq dp z} y |n )i y { i zk dn B de d m e yx dn tm q n ¤ w dm m ri v )u Xp ts rq Bp Ye o dn Pm lk j hi hg f Pe d Y e (§ 2 "§ ¥ Y¦ (§ 32 @ )# 9' v $w h0 ©p ©§ @2 0 ! ! (4 ¤2 ¡ ¡ ¦ ¥G 0 "¸ 3 a 9! 8 ¡ 7 6 ' ¤2 "§ ¤ ©¦ (§ 32 T ! ' ©C (§ 2 I& I¸ ¸ @ " 9! ¤8 ¡ 7 6 ¢# )4 3 0 ¸ 5¡ )2 Y' 2 3§ ¤ ©¦ (§ 32 t 5# )' ( & 9¡ )S t' 5U ¤' "¸ $ ! "¸ ¤ ©¡ a¡ ¤¸ ¡ P 3¦ ! d Ec ¡ ¤U E¡ 2 "§ P (¦ (§ 32 W ¢# 74 56 "' $ Y E§ ¨ 5¡ & XG )U ' 3 0 ¸ ¡ 3S 50 P2 (c a¡ E! E2 ¨ $# a! ¥ V¸ ' ¡ ©G ¤¸ ¡ P $¦ 5! d (c I¡ a ¥D ¡ y ! x ! 5' $ E! xq (w PD P¦ v¸ ! ¡ P ¸ ub ts U (' P2 3¡ 3C ! @ ©0 W¦ )' 5' P2 a¡ ! r 0 2 5! Rq @b h0 5p 3U ! 5 $ ¥! P¸ a h! ©i § h b 30 ©C fe ¸ ¡ P $¦ 5! d (c I¡ a " 50 PD I¦ ©! ©b aD a¸ 0 "¡ ¢ 5` ¤U Y¡ )¦ "' Q0 6 X¡ $' © 3¦ W0 (# )' T 0 V ¤U ¡ ) 3 50 3& 0 TS R ! @ " Q! P6 I¸ "¸ " 9! ¤8 F E¡ @D 7' 56 ' ©C (§ 2 B& 1A ¸ @ " 9! ¤8 ¡ 7 16 ¢# 54 3 0 ¤¸ ¡ (2 (' 2 "§ ¤ ©¦ (§ 32 1 ¡ ¸ ©¡ $¦ 0 ) (' & %¡ $# "! ¸ ¡ ©¨ ¤§ ¤¦
" " "

,

"

"

"

"

"

"

",

-

-

-

! )' ! @ ©0 ¤¨ § Eq ! @ 5¡ 2

$6 3' V $6 ! ! ( 3¡ 3C Y (§ ' ©C 3¦ a E! (G (' 3¡ 3C ¡

$' ¦ & & "' ©0 ¦

'

X¨ 74 ! "¡

7¨ ¤6 ©¡ ¦ I' $¦ ©0 ¦ ¡ ¥2 ¡ a ¸ # 5! 2 ! ¨ $4 " " ! ¡ 3' ¥ ¡ W (b )' 54 ( (q (' D 0 P¨ ¸ a¡ |6 7' E ¥2 Q¡ 6 s

! °6 ¡ 4 )6 3' U (b $& E! r2 '¡ b 3' (4 E¡ E2 36 ¥b ¡ ¡ Ri w Q¡ ¥¡ ¤¸ ¢¡ ys fn u lk j i

y~ n

74 P2 "' $ 5# ©¡ P2 |' ¤S D t& U ¤& Y¡ 9G ' 50 $& )S l zg k y

! 5 $ 0 ¸ 5¡ 2 (# 0 P e ! e ! E# 36 "0 ©¡ ¦ § 5' ¡ ¥¡ ¤¸ 2 3¡ 3C ! @ ©0 ¦ 7 HG 7' 36 0 ¸

54 ' $¦ 7' g (' P2 56 ¢¡


T t r y} w r 3| X sr q d ¸ ¢} v t r } x 4{ h v v Gx t { } } X y~ v t r } H a| X x I x C{ v F z 3| 3X | y} ¤ ` { 8} ¬ a° õ ±þ ãä á ¯ ¸ ´à fþ C¶ 3¿ ä 3ô ±å ´ä öá 7¯ 3¸ ´à ¹þ C¶ C¿ f¾ ® ½¼ ¹® ±» º ¹¸ f· ¶ ´µ ´° ¨² ±° f¯ ®
A B

l ¢} v ¦t r } x 4{

Sv v Gx t V{ 8} } X ~ x v t r } WH 3| X x I Gx t ©H YP | Cz x v x ¢r x &I a` X x I r D} «{ CX 3 { F @ D} { ¢x t I W| ©{ x u 'F I DF { ©¨ 'F 3I X } Vz t r ¸ v T ¥ W{ ¨| Gr t &} )F "v c V@ DF { ©F 3{ u x I ¢| } H F t V{ 8} } X ~ 4| V F t V{ 8} V } X ~ ¸ v Y| 3P VI ¢} v x ¦X } ªH

4c © jP B @ F ¦z r &v G} 3` X ¤ ¦t r W{ 3| u 6x t 3| u | r } X ¤ ¦t r

Y W@ §| | ¢U I } D¥ W{ | t } v ¦t r y} w ¦ r F u r x )¦ d Vs ©} | ¢U I } @ E| D} C| v t Gr t ¢} v Ct $x ¤x r } x VI F t Gx t jP B ¤ d r | z 5 ¤} } X 'x y D} { t 3| u x W | 3z w ¸ ¢F v ¦t r } x 4{ ¡ )F v ¦t r ¦ DF W{ V{ ¢} v t r { 3| Vu } t 3| u x Y Cc v } u

'F 3I X } Vz t r

¤T } x 4{ F t { } } X ~ x r x u 'F hI @ | a| X sr q Rd 4| V 'F 3I X } ¤z ¦t r v ¦t r } x 4{ u 8} D} C| v t Gr t ¢} v Ct $x ¤x r ` t ¢F v F Vu F @ d 4| V ¢F v t r } x 4{ u } E ©s G| v t Gr t )} v Ct $x ¤x r | V{ } &X v x { ¤T F t ar ¢} v x { $r x DF t{ Gr t | x Vz t r v Gx t V{ 8} V } X ~ F X r 3| pH 3 | U I 3 Vz ¦t r { x I Ys Cc v z } w y ¤x $r Dx w r G| v t Gr t )} v Ct $x ¤x r V ©} | V{ } &X v x { F t ar V } ©H P &{ } X F t { 8} V F u { y9 &} } X 'x y v t r } WH a| X x vI 3 W| V{ ©} G{ v F ¦z r s x Cz Gx t d 4| V ¢F v t r } x 4{ v ¦t r } x 4{ u 8} )B ©| V{ } F Cz y Gx Ct x 5 s x I F t '} WI | t 3 W| V{ ©} G{ v F ¦z r y ¤x $r Dx Vw r

Gr t ¤} ¢F Yv Ac V@ ©F {

-

F } t 8F

D d 3| u 3 X 4| h| ¢w Gx t r

a| X v| V 3` X ¤ ¦t r 4| Q Wc 3{ u 'x y x v r a| SX Gr $t V{ F ¦t 'r x P x r Gx ht )t x | t $r x

DT | r C| Vv F h@ $v 3 y} ¤ 3` X 'x y v ¦t r } 3H | X x yI W | t ~ @ l| } x VI $F aI P ` t F @ 'F I r V } x Er x 3{ H Gx t CP ¤} ©} V{ 8} D} { V } t P s } u lX ¢F v ¦t r } H 3| X x uI W| { CP } t DF 4{ x hI v &v C} a` X & t r ¢F v ¦t r } 3H 3| X x I | h{ DF { l@ D} 3{ P sc 3 3P Gr t ¢u ar 3| u ' X } r v VI 'F ©I P x r )x t } X $r x e d X V ¦t r { 3| u x DF u{ ¦X } ur I H x { 3| u x Sv VI ¢} v x X } qH Qs 3c u 'F I x { x ) 'd F X r 3| H r W h| C v | H X Dx w ¢F 3v lu ` t | C{ Vv F z r S| Vs } u $ X x v ¦t r } H 3| X x I x v ¦t r } H 3| X x I x ¤{ ` ¦X } u Ct x ` t F t a| H r u ©x Sw x { x $ Rd Vs } u $ X c 3y Gx t 3H ¢P ` t | 'r x 3z w Dx w } x ¤{ 3` X } u )t x $P &v G} 3` X ¤ ¦t r

c Dw $w ' z r } t ©F s{ x EI v r Vs y} C Vv F V@ 'F I x $ $X u

v G} ` X & t r 3| X t | t ¢F 3v P ` t W| { r Gc v x W 3| u x 3y x D} { P ' z 8} | 3z w I YP V ©F { ` t ar l e d ¢F v t r } x 4{ v vv v Gx t { 8} V } X v~ x v ¦t r } 3H 3| X x yI ` t | C{ Vv F z r F 3y &x 'r ©x Vw r )F 3v hu ` t sr q ¤p lh Ve ¤d Ck 3o 3f Vn ¢ Sm g Ve &d lk ji Sh gf Ve $d a ¢ $d D¸ W2 V1 g¸ ! fX W@ "2 &¸ y¸ Vs ©¸ 1 ` X F p 0 G¡ ( ¤¸ F 3 W2 ¢§ "¸ 3c C G )( ' qI DF 41 3P 30 W2 V1 ¸ " 3! ¢¸ G ¢( # &¸ ¢¡ V G¸ ( ©¡ V2 t¡ W2 a2 ) ¤ G¸ q( I Wc V1 F @ 'F I b V r V ¦( u¡ g¸ ! RF R d $B C 3 V g ©P 3H C2 ¤T g¸ 5 ¢ 30 W2 V1 g¸ $! 3X 32 3 § ¥ p2 s D W1 V1 yx ¢w &0 ¤ $¡ D q§ © ¤1 3` X ©F 2 VU ©¸ V§ R¡ CP V¸ r 2 1 vI u 0 G¡ ( "2 a! ¦ ¸ $d '¸ YI Ac ¢@ b0 D &1 a` ¦X G¸ ( F 3! ¸ ¤ '¡ YP D 1 ©F 1 32 3X W§ 2 VU ©¡ 32 32 GT $( 3# C1 S DF E1 RF QP ' I ¤¡ ¸ 3H ¤2 ( 8F G¸ ( 8F E DF E1 D¸ "1 CB $ 8 A @ 2 9 ) 8 7 65 42 ¢ 30 2 ¢1 )0 ) ¦( '¡ & %¡ $# " ! ¸ ¢ ¥ ¸ ©¸ ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡

$T ¤ t¡ Ws a2 ) ¦ r G¸ ( 'F 6I 2 32 ) ¤ G¸ p( q2 G ¦( ¤¡ g¸ ! D 41 p D2 32 ) ¤ G¸ i( 'F YI Ac ¢@ h0 ©¸ 2 1 g¸ ¢! fX @ E2 $¸ D &1 ` X G¸ ( ¢F $ ¸ ¦X '¡ e


ýç âø

f

¸ ²

ª

¢



ûü



âæ

ª ¯

ó

5 ¦8 SB ¤§ dA S5 H© ¸ V8 ¸ X ¸ ¤r Ie 5 þ ð§ e¿ 15 ¤¥ © G¸ HF ¸ ¦8 pE !P ¢¡ ¤ pX GP 6t "x !h q8 §8 «¾ !` 61 V¥ SB © r H¥ !B 5 ¤r ÿe S¸ 6§ H DB ¸ ¤A ¤§ r ¦¥ ¸ 3z Iy ï f¶ ¨ ª Y ¥ î Y


f ¢ ì ¬° è ¨ 1 ª ª õ ã fµ ¨ d ª ¯ fë ® k ² » è ê ã ¤¨ é è õ ã f §ô ¤ 0 ¸ ² 0 I ¯ ¢ k ª ² ö ° ¢ ¢ ¢ Y w Yå µ Y f ¢ Yä 6 S ©¥ S ¢ ¤ ² ¯ 6 ² ¨ ² ¤ ¢ ö s` Ci ¸ § f§ I# S5 Re IF @5 ¨ P § i Rt F D¸ 6 ft # Y6© ¢) áà ¥ © G¸ F ¸ ¦8 E i 1§ ¦¥ ¸ r g¥ H© ¸ V8 ¸ X ¸ ¤r Ie 05 6D ¦¥ CB 0¸ T U S5 R© QF 5 Ii 15 ¦¥ 2E þ (§ }¿ 15 ¥ © G¸ F ¸ ¦8 QE !P ¢¡ ¤ QX §P 6t x h 8 §8 ¾ k` S§ § f§ I# S5 Re IF !5 q R§ F Y6© !5 H v(# QB !5 D V¥ DB 0¸ IT S5 © Rz y ½ ¹ I ¼» º° ° ° I¹ ¸ · f¶ ª d Iµ ª f G´ f ¢ f Y Y ¥ ¢ s¯ Rª ¸ § §¯ 6 ¨ © ¸¢ ² G ¸ ¤ ± ° ¢ D¢ ª f ¯ ® C¢ k S ¤ ¢ f R ¨ © ¢ « s ¥ ¬ « ª R ©¢ ¡ D¢ k¨ ¤ ¢ § H ¦ ¢ D d ¥ ¤ ¸ ¢ R D¢ f ¡ S ¤ C ¢ R 6 @ S ¢ S` !5 D V¥ B ¸ IT S5 R© 3F ¸ S5 ¤© IX 5 ¦P SB b§ V 1B ¦¥ D¸ 6 6§ x # r 3¸ @t 9r 15 9¥ !5 3 Y6© 0) Ht DB DB ¢8 b ¦ CB S¸ g§ ¨f Hh !H D¸ CB ¸ Vr S¸ e Y¸ 0© b¥ h ¡ # DU ¢r x 5 6 15 ¥ © G¸ HF ¸ ¦8 7E P t D© ¤¥ C© ¸ ¦8 6 ¢§ 4E t e e ¤¡ r 9~ s` R§ F t D© ¥ © ¸ ¦8 6 1§ bE ¢c ¦¥ 1¤¥ ¤§ ¦A ¨B H¥ @¸ ¡ HX ¸ V8 }B P w§ ¤t ¦r G¸ F ¤§ ¤r (e ¤¡ X 6¸ Y ¤§ 0r Ha ` vr Rt ¢q u t sr Hq jp o ¦n m l k` i 1¸ H¥ B 5 © !e I¡ 65 6 C5 jB ¦¡ !i ¡ r X !i ¤¡ r hX P t g© If v5 IF 5 ¢© qr I D5 B DB ¢8 h P § ¨f 6h 9¡ 1 ¦¥ 1B H¥ 6¸ D 9¥ !5 C5 B P t © ¦A S¸ © ¤5 !5 ¥ DB ¸ A ¤§ ¢8 !5 C & D§ ¦¥ B S5 g© If 5 F ¤ D§ ¢¥ ¤ © Y5 e ¦8 YB @§ A § 15 ¦¥ CB ¸ ¢F g§ 6F S§ © 6f # Ye© ¦ 1B ¢¥ C 6 d5 © 1V¥ B © R§ @F Vr 1¸ ¥ Y© R§ ¤F ¦r 1¸ ¥ ¥ !h ¡ D# c 98 S5 He SB § D V¥ DB 0¸ IT S5 R© F 6 6 15 ¥ © G¸ F ¸ ¦8 E 6 6 15 ¥ © G¸ F ¸ ¦8 E 3¸ t © c ¦8 r D¡ H¥ ¨ !` 1 Dc V¥ !B Y5 © 6f G5 CF 1 Dc V¥ !B Y5 © 6f G5 F S5 ¢© Hr F @t 9r 15 ¥
= k0 k1 k
2 0

5 q Y5 se 9) 6D ¦¥ DB 0¸ T Y5 R© 2F I 15 ¤¥ H© ¸ HF ¸ ¦8 E !§ H Sf© # @§ r We V 1B b¥ Hh 9 ft H# !0 |{ s` R§ 6F ¤ § © Y¸ 6§ x # "r 7B 6D ¦¥ DB 0¸ IT S5 © z ¦y x ` D ¥ CB 0¸ T 5 R© ¨F P t © D© 6I 5 r § 6r D¡ 9¥ @ ¤¡ r V¥ wB

65 D H¥ DB ¸ ¤A ¤§ ¢8 !5 !¸ 65 I !5 Y© ¤§ IX 15 p Y© R§ @F Vr 1¸ ¥ 15 ¦¥ CB ¸ ¢F ¢) 61 V¥ DB 0¸ IT S5 R© F u¸ t @© VA S¸ I© !5 CB !¸ yx !5 C c ¢8 15 s¥ S¸ 7© Dc H¥ 6 § 6© ¦r qB Y5 3© 6T G5 pF i ¢§ 1 V¥ 1B H¥ 9¸ D 9¥ 5 D5 B DU 0¸ IT S5 R© QF P 1§ ¦¥ "E I 95 ¤¥ H© G¸ F ¸ ¦8 7E 65 D ¥ CB ¸ A @§ 98 !5 7 65 ¤¥ ¨) ($ 4 3' # 2§ "§ 1¤¥ 0) (' &

Dh gc If G5 6F Y5 "e dB I¡ ¢ @c 98 !5 C !B b5 a Y` 65 !5 Y© ¤§ IX W5 HP 9D V¥ B %$ # "§ ! § ¸ © ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡



a) = 0, S (a, b) = S (b,

y !à 9) ¿ bò 2ñ § y ¿

¢) ¿ ò "ñ 15 !¥ ¢A 9) !¸ !5 H 1¥ y þ f¶ ¨ ª Y ¥ î í



w§ Y5 v© 9) u¸ t @© VA S¸ I© !5

S (a,

S( ,

)=

(a

x

-b

x

)2

+ ay - b

(

y

2 ) + (a

z

-b

= {3, 6, 9, 12, ...}, k1 = {1, 4, 7, 10,

z

)2

.

S (a, b) + S (b, c).
2

= {2, 5, 8, 11, ...}.

-


¤å e d hz 8n f e g v h v g 1 f hl h e u E ä e d z Gn f qe g v h v g l e e n j G f v n j e g h d hz Gn Qf u g v h v g ¤ 8e f j i hg G fþ 6i &¥ r ¿ 1 )0 ' $ © G§ r © 7§ ¥ C n d h ö qn ¤ C hn e d d h 2 v á C| à | ¤i 2 © © 6 !§ ¤ © 1§ 2` 7¸ 7" ¤ ¤© @ Y ¡ X ¸ & ® % 4 ¥ $ F %§ r4 G 4 ¨¡ F° G 87§ 6¥ 4 !¡ q & 8$ % º¹ ±¸ »0 4 & GS ¦4 6¸ #¡ q %0 R4 s GS ¦4 ¸ %$ p4 0 I F¤8 ª h 2® h$ r R© Fª ¨¸ 8¥ ¨§ 4 R¸ r$ #¡ 2 Aª G' 8" § #S " 8¨§ ¥ 54 3 & 1$ 0 A4 ' ¦ 4 ¨¡ ° G 87§ 6¥ 4 #¡ § Bµ R" 7¡ 2¥ ´ U4 h' r$ ¤© § ¤ © ¨§ d¥ ¦¥ 6%§ 6¥ 54 !3 2 1$ F0 D( h' $ $ " ¤ $ ! p &0 GS " ¨¡ &¥ r e A4 &' 6$ ¨¡ " © ¨§ &" $ ² 4 87§ 6¥ 54 !3 2 1$ ¦0 ±8 R§ $ D4 0 4 ¨¡ G¨§ 6¥ 54 3 2 1$ ¯0 )( &' $ %$ " R R© r © § ¤ 6© ¨§ ¥ 24 Y$ hH ® % 4 &¥ $ V ! D 0 & s` )¸ " 6¨§ ¥ 54 6i ¤" X ¬« ` &¥ r e© &" ¨$ 9 " 6¨§ ¥ 54 3 & $ 90 &4 %$ 24 %@ R" h© 2S 7© D4 0 © ª §" r© §` ¸ G G§ 4 &¥ $ q ¨§ r4 # 8¨§ ¥ ¦4 ¨ Y¥ ¨¡ ¥ y4 5S ¤¸ " 87§ 6¥ 54 !3 2 1$ ¢0 r' ¤© 6 #§ © 7§ R" !© 6 !§ © 1§ y` 1 %0 R" © § ¤ © ¨§ ¥ )0 G' ¤ 2" h$ P I 24 9 ¨V " P " G¡ R 67§ 6¥ 54 !3 2 1$ 0 ( s' s$ $ " h © &© ¤ § 2 & © #§ ¤¥ y4 $ H R 6 ¥ ¤ AP 3 D4 0 24 | e d # l d hn qe g q g Dw Dd v q n 2 h qe hg d hn e d r hj qe wg g w v v u d 9v qu wg v w wv g Q {
1 2

u x | v x e d

q n 8 1j G t v &w wl rd wg
2

f re | qf q ¨n h r hj qe

d e f v d ht q g
1

y hv G f m q yw

G { d n g f j Ci G d re g w {

u u 6 h v t

l hg t v %

hl q e 8 Tf d l qu

hn d e C G hw e u h G wz u G Ge f u n

e ht g v h t d

j n T T e sn

g f f q

g l hz e u f C qj q

#w h u Ci & r hj

G f q g v wt v ¤ v q n hg ¦f o C ym n e d 8 f &

g st 8 v qe pg

hw q wt v 9 C & n u g v qe n n y wv qu n u t g w s hj wg q g &w e g m

qe #n qe 2 ho

yl e h v n

f 2 t l m % Cl

Ci o qe n h d Tw v } kf j 6

G f qj hv d 2 wo u e C | G f x g 8 f 8e

hg 8 h d n u n qe ¨|

1f h q G { Ci hg

s` ' © G§ r ¤ © ¨§ q¥ 1 0 D" 0 pi h@ 1 Rg #© D f0 e§ V " )C' @ &" d$ R¸ 8 G¨§ 8¥ %§ 4 6G§ ¤ 6 c¥ G 1§ ba ` " 6¨§ ¥ 54 ¤3 2 1$ Y0 © 6 !§ © ¨§ X¥ W§ GV ¸ %$ R" !© !( 6 I¥ U4 ' G© 8 #§ T #S 84 § ' %$ R4 7¡ 4 QP G' I&H 8 6%§ 8¥ 7§ #4 GG§ ¤ 6 F¥ )( ' E$ 3 D C0 !@ B%( 64 ¥ A@ 9 87§ 6¥ 54 !3 2 1$ ¦0 )( ' &$ %$ #" ! © © § ¤ © ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡

-x: a + b = c -a+(-b)=-c.

-

-

=n

-

-

-

IP R" §

§

8

R4 6¥ ¥ ¤3

2 2 2 © 24

¨§

-

24

G 7§



' %$ R4 # s 8" 67§ 6¥ ¦4 ¶© ±¤8 § %$ p4 %0 q6%§ V ¡ 8 7§ R` G¨§ 4 " AP © © e° #" 6%§ qª q¥ 3 & $ ¨§ q¥ 64 4 GS " 8 %$ 24 G$ n e g g G

P ¸ ¡ 7 q¥ ¤ $ D4 %0 ¨¡ I° 54 !3 #" &h 54 ¤3 R #© G§ ¥ R4 R h $ s0 R¸ @ " ¨¡ ¡¥ 6¥ 54 " ¨© ¥ g &w hv q Tf d G !3

#© 2 ª d ¡ h WS " pP % R§ $ D4 R4 ¨¡ q° G¨§ 6¥ 1$ ¡0 $ %R" 7© 1$ 0 ª ! ¨§ s¥ &4 r #¡ e G$ %R" $ &4 ' © G§ 7¸ 8¥ § 2 1$ 0 4 g G f f j i hg

#" G¨§ ¥ 54 $ ¾0 A4 ' h$ $ " »A¸ ¡ ES 9¸ ½ 64 ¥ ` ¼4 D` I¸ I8 R§ $ D4 0 0 4 ¨¡ ±° R4 R r #¡ I r R¡ G¨§ 6¥ 4 X ¡ & º¹ ¤¸ 4 !¡ ~ 1 0 8 !§ r h( © § ¤( G ¡P ¢( V ±¡ ¸ ¤¡ qP % " ¥ 0 54 !3 1' q0 8 R§ $ D4 0 )( h' $ %$ #" © © § © 7§ ¥ D C0 @ 1 g 6V ! D 0 & ª $ &4 $ " % 8" § S ¨ 6 7§ ¥ 24 8 G§ R¸ $ ¨§ 4 " AP 3 G© & ª 7© f¥ % " ¡3 % " @ " )© 4 4 W¥ ¨¸ 8¥ 7§ 64 " )C' @ © 7§ ¦¥ 1 Rg #© D X0 QH h' $ 4 8" § ¨ ¥ " 67§ 6¥ 54 !3 2 1$ 0 2" I$ 6 § R ¨ 4 ¡ $ G$ 4 § G¥ & ¤¡ s ho v hn qe wg m n & e hg d G f j W f e h e n j w



hz

x hg

u u n

u n r f r hj G f

q m y e v n G f u hd g

l 8n m e d





v

h e

e Cn ht 2i v e d u d & G f g l v n

d n f

v hz u n ~t q g v &e o e o e d x u hz Gn sf u n u u C n q ¤t

T C hu q

n u q & d m

u h hz

n h e yj he j l v q & 2 d g ~w q ¤d & u yx

qe re u qj g

3 & h@ ¡ s §` 6§ ¥ !¡ b· h ' ¦ p ¶0 ¤ #© p 0 ¨© ¡¥ & Wª #S 54 " ¨¡ C0 h@ ~4 & v qn t e u q wv u t !{ u d n v & o e wv u t y wv wv u t


FE ¢8 1 60 ¥ 1 PA ¢( ¢c ¢ ¥ a( § ¦¥ w¸ ¨8 e7 e! e '! UA 3% vR fH r( C¸ "# ¦¥ D¸ ¨S ¢¥ a( D¥ ¤` fu ¡ t7 s 0 @ I( BH a! ¦ U¸ @7 r( C¸ ¥ 7 T5 ¤ ¢( fR D( ¢0 ¨¥ ¨7 5 qp 3g a ¨¥ 7 i¡ h g f ( 1% 0 P ( & f% a( 6 ¢# ¨% D7 P% 1 A ¨% ¤7 @ G ¢E ¥ & D2 ¨S f ¡ D7 eE ! " "# CW 6¥ Dd ¤A ¢( Cc ¢ b¥ BW a! ¢¡ 17 ` Y! ¢¥ ¢ X# DW V! D¸ 'S 7 G5 C¥ U FE ¨8 7
-

! 1 '! TA 3S 3 "R 3# Q0 P I( DH 6! ¦ G¸ FE ¢8 6 ¤ D¡ B0 ! C7 ¨¥ 7 % B 'A ¨% ¤7 @ 9 ¨8 7 6¡ )5 4 32 1% 0 )( '& %

-

-

-

-

-

-

! ¦5 D¸ 3! GA S Q @ B( S ¤ ¢¡ D7 BE ! b 6! ¨ Q( @ k¡ Du 1S ¨` d! q¥ ¦8 y¸ ¢u r¥ x e7 V! T¸ 0

·$ ¦8 y¸ Cu ¦¥ ¢x 17 V! ¸ ¹# 8 1 fA ¢( Dc ¨` T! U0 1 3S BR ! E ¢( 7 6( 5

8 B ¤A ¢( Dc ` þ! B¸ ! e7 Q! e '! TA ¨¥ ¨7 ¨5 )# 32 % 'm ¨% 37 4R t0 ¢¥ ¨¥ 17 ¤! ¤m Q( f '¡ TA BW a! ¨ BR ! 6( ¢¥ ¤ I( fH ¡ 17 ` Q! e )! Q! ¿ $ B7 Q! 1 6A ' % ¾ ig ¦8 ¸ u ¦¥ x e7 V! 4¸ CE )¥ ½¥ e¡ 0 f P I( DH 6! ½¸ ( C8 ¢ f e¡ 30 ¢! ¨7 ¨¥ D7 P% D 'A ¨% ¤7 @ 1 3S BR ! 1E ¼0 fE D¡ P0 ¡ 7 ¼5 FE ¢8 1 f0 ¡ »7 6¡ w ¢¡ 'R 1% oA "# ¤W Q( f 3 a! C 5 B% DA D! B0 ! g ¨S ¢¥ f ( 3 u% Cu f¥ 3S 3 qR ¤ ¢( a¡ ¤u a¡ ¨ fR ( 7 p5 a! P @ ¡ ¥ ¤d 6( ¤5 d wW ¨8 B7 Q! e '! A X# ¢W ¨¥ 17 ¤! ¤m Q( f '¡ iA ¢¥ ¨¥ e7 ! Q( º 3W '! ¤A P ( ¥ V¡ ¤¸ Q( @ V¡ )¸ 3( wA y8 Du hS a¡ i ¥ @ D( T0 6! D ¨` ¢! 3R % 6( ¢¥ f I( DH ¢! kr Cu ¥ P( )( ¢© ¤W 6( ¨ ¢¡ ¢R ¹# ¨8 D7 % B 'A ¨% ¤7 T ¨E §¥ ¦¥ ¤¸ V¡ y¸ ¢u r¥ x e7 V! ¸ b 6¥ ¤ a( f5 Q( b DW )! P© e '! s` T0 h¥ a! ¨ "# ¦¥ ¤¸ D¡ 0 @ I( BH a! ¦ ¸ ¦¥ w¸ C8 a f D¡ D0 ¢! C7 ¥ D7 P% D 3A '% ¤7 @ ¸ FE a8 C ¤ D¡ B0 a! ¨7 ¨¥ D7 % B 'A ¨% ¤7 ¦¥ C¸ ¥ f¸ ¡ p · '! 1A e Q! w 6( g ¢! ¢( ¶R V( ¢¸ g¥ S Q C ¨¥ BR ! CE ¥ 7 5 D! 30 '! ¤A 6¡ ¢ ¨¥ BR ! 6¥ ¢¥ f a( 1 ¤0 ¢¡ 7 B¸ a! C ¤ D( Q0 @ ¢( ¢ ¨¥ e '! A ¨¥ ¨7 5 ¤¸ a¡ p 0 @ I( BH a! ¦ ¸ B% QA ¨ e '! PA ' ! n D u ¦z {~ ¥ u { y ~ } u { z

¢ ± u§ u | @ 6µ z u uz ´ "® 1 u¡ ~ P " 1 ¨² { z } I§ " ± u u o v° uz uz ¯ w® { y ~ u} ~ } z V { {y z ~ § u F z { yz Q { z y { z } I§ 1 u ¬z ~ { ry } ~ { Dy u} u z 6 { u 1 {| {z {y z ~ { {y " 6y 1 { z ~ " ¬ {z ~ {} z u} « { u u P y { y u " u u u} ¢z u { } u ~ 1 ~ 1 ¢ 3 u u {} uz { y ª ©¢ | yz u ¸ u u ~ u ~ X} D { {y z u} u y ~ u © ~ ¦} u { } ~ 1 { z ¦ y u { y ~ u} u {| z { {y uz {} z y¤ u ¡ { {z ¦ 1 u " ~ } ¦ u u ~ 1 { z y {y 1z u ¨ {§ z ¦ | u 6 { z u y¤ u u ¢ u u u 1 ¥ u y¤ ~ {} uz ~ } " y '¤ ¢ y ¨ yz 1 ) 6 { Qz { z " } ~ u { u uz { y { ~ P 1 z ¨ 1z " { y ~ u} ~ } z z { z } y u ~ 1 { z u 6 u Q " u¡ u ~ y ~ "y { 1 z 1 a y ~ u u { a~ } B u u} {| {z 1y x

g ¥ f¸ a¡ 7 % B A 3% ¤7 s ¥ C¸ '¥ fA ¢( ¨ ¥ @ r¡ f¸ Q( V¡ )¸ ¦¥ C¸ ¤¥ 'm '% 37 R D7 P% D 'A ¨% ¤7 @ ¢E 3¥ ¤A P ( ¥ V¡ ¤¸ Q( @ V¡ Y¸ ¢E C¥ ¨ DR w! ¢¥ 6¥ ¤ ¢( P ¤0 Q¡ ¢ fR ( 7 b5 G! ¢( CR T¥ ¨ ( v 6å ¹ 6ä © 3 1 3g '( ¢A ¥ @ V¡ ¤¸ Q( V¡ T¸ i0 f Q¡ 1 '! e` ¡ u7 fu ¡ t7 s! D© ¢! e7 ! "E F# F¸ ¢8 ¢ ¢¡ 3R U% @S Q @ k¡ u 1 ¬ u u § C } y ~ } ¢ uz 1 o © ~ u { ~ 6} 1 ¥ u P r 3¡ DA ! D8 g` Bm r! q¸ PA 6 D¥ 6! 5 B¸ ! e7 Q! e '! pA a¡ D# 1 D o% on ¢g 0 @ I( BH a! ¦ ¸ 1z z { uz { uy { ~ u ¨ u I ~ u y ~ } " ¥ v} ¨ ¨ö u¢ áà {¢ u} ª FE ¢8 ¢ f D¡ 30 ! 7 ¥ D7 P% D 3A ¨% ¤7 FE ¢8 17 Q! e '! ¤A 6( 'S 3 R ¨S 6¥ ¤ 6( Q f0 ¡ @7 @! Bm a! C P e( 0 @ ¢( ¨ ¨¥ ¢¥ C¥ ! lA fW Q( ' C% d5 fA a B¥ a! b5 Q v¥ ¢H 1 ¢! BR ¢! ¨7 b5 D2 3S f0 Q¡ P k¡ ju D7 P% D 'A ¨% ¤7 @ B0 V! y¸ ¢u r¥ x e7 V! ¸ FE 68 1 ¢0 ¥ B ¤A ¢( ¢c C ¥ ( ¨H ¨% 7 6¡ D ¨` d! ¨¥ ¨7 i5 ¥ 3 "! ¨ 'R ¨% ¤7 h a( D¥ fA ¢( ¨ 6¥ ' @E Q( " "# BW ¢! 17 6! )5 6( ¥ & 2 '¡ ¢A 6¥ y Bu D! g0 f¥ @ ( a ¨¥ e FE ¢8 ¨ 37 % 1 ¨A ¨% ¤7 d f ' 6! ¢ f ( e ¢! DR 'S e7 "! '5 % @S a¡ ¨ ¨ ¥ P ¡ g 1 C ¢ ¤ 3 ¨ ¤ ¨ ' ' ¨ 1 ' C F ¢g D0 V! y¸ Cu ¦¥ x 7 V! ¸

¢$ # "! ¥ ¢¡ ¢© ¨¥ § ¦¥ ¤¸ ¢¡


& @ )i %h @ ¡9

%0 G g" (' `& %" 3 Q' Y7

)¨ 8 §' 3$ b1 ¥¡ 6 )1 ¥ ¤$ e¡ ( 6' )1 ¢ 3 b1 T$ s

§ QC E7 %¡ f

" ¨ 6' s w s ¤0 ($ 3 ¥1 s l e #q ~ } 8 §' q )0 G B& E1 ¥$ %¡ A m e ¡

4¡ l

G1 D 6' g7 §@ §f `¡ C G S&

# 2 8 ' 3& ¥@ )i §h m 3¨ ¥@ %f (q }@

%0 ) g" (' `& %" 3 Q' 7 g| ` C G h

¥I ¤¡ 3$ )1 ) 6 3 ¥1 ( %h g §@ § 9 @ Sc

¥v 2¡ 3& 81 ' ) 8 Q' D7 ¥@ %f %¡ (C 2 z& %" ) g" (' %& %" 3 6' 7 ¥1 G g" (' G& 2" 3 6' 7

§ H9

bI ¥¡ B$ )1 ) x B §1 ( §h ( §@ § 9 81 (' 3& ¥@ )i §h

¤v u¡ et 5 %¦ 3$ ¥1 ) v g 7 %¡ 6C D7 @ %¡ % z9 sq )¨ 6 3 ¥1 ( %h

D@ b@ D$ ¥ %C B¡ 7

$ )1 ) ¥ % ¥¡ ) g" )' 2& %" 3 6' 7 3 )P b ¥$ 3$ )1 2 ¥ % B¡ G7 ¥& ¡

¥¡ b¡ 3$ ¥@ (f ¥ )A 2¦ ( b G9 " ¥ #¡ l #q k ` s

s¨ ¥0 ¥$ 2$ 8 ' E $ }¨ Bv D@ )7

2 ¢¨ ¥ ¡ § H¨

7 E 9 D {7 2q D B' D7 @ c E $ ©¨ ¥¡ %¡ ( 3 3P 8@ B' G1 &

sv ¥0 ¤$ g$ 1 ¥ % ¥¡ ) g" (' `& %" 3 Q' D7 b@ $ ¥ ¡ ( 8 ' ¥& %$ p"

¥5 %¡ Q BP 8@ 6' G1 &

I E g$ ¥ (C ) 6 ¥ ¡ § § x9

WI ¤0 D$ G' Q ¥1 ¥A B$ 81 ' u x ( ¥ ¤ ! 3

¢ 3l ¥1 (' b& G$ " DR 81 Q' G7 ¥ A ¥0 B$ ¥@ 3A )@ b `¡ § 9 2l 8 § Q 4 bq ¤f 8¡ B @ k } )| ¥ ( ¥ v w 4$ c x¨ `¡ §C a¡ 2I 8 Q' G7 ¥ % d9 7 Q@ ¤P ¥¡ )$ S& }@ s| (0 r

)I b b$ 3$ ¥@ )f ¢" ¤ T¡ E r9 e u¡ D ¤' %¡ GA Q" z7

¤¡ `¡ 3 3P 8@ B' G1 #& { Wl ke i x¡

)I ¥ ) D" ' G& %" g 6' 7

)I b `$ yf )0 ¤ `¡ § 39 E@ x$

s 2 8 (' 3& ¥@ )i §h

E¡ ¤¡ 3$ ¥@ (f ¥ )A 2¦ ( b G9 #" %h Ut ) D" ' G& %" 3 Q' h7 %¦ ¤¡ 3$ E@ ($ B §1 Q 7 E@ ¤¡ 3$ ¥@ DC ) 2¦ %i BA §@ § 9 8 r' qq l f
1 2

§1 8 (' b& G$ p"

D )P b ¥$ $ 8 ' E $ S¨

f

¥ ¡

8 ' ¥& G$ p"

on

Ti

¥@ xA !P q
1

1 u& sl ke j di 81 ' 3& ¥@ )i §h m e 81 ' 3& ¥@ )i §h d

%0 ) g" )' G& %" 3 Q' e7 g@ E@ ($ % %C 3¡ 7 Xl k j di 81 ' 3& ¥@ )i §h e ¥1 ) D" ' G& 2" 3 6' (7 h B' ¥@ 6f ¥@ DC g@ E@ ($ % %C 3¡ 7 81 (' B& ¥@ )i %h §1 D" (' %& G" 3 Q' (7 )v %¦ ¥¡ Q BP 8@ 6' G1 & ©

g

f

%0 ) g" )' G& %" 3 Q' a7

§¦ ¥¡ B$ §@ f ¥ )A G¦ G9 " sv ¤0 ($ ¥ 8¡ ' 3& ¥@ ¥i ¤$ ¡ ¤v u¡ Gt 2" sA %0 3A ¥@ % r9

E g$ ¥ 6C 8@ §' 3¡ 27 E 8$ ' D5 u t )¨ b 9 7

b ¥$ $ ' E $ d¨ E@ ¤¡ 3$ ¥@ gC D 81 Q' ¥7 3A ¥@ % d9 G@ b `$ 8 ' ¥& G$ " )1 D Q' D7 @ c E $ ¨ @ b0 ¥$ B$ )1 ) E § `¡ ) g" )' 2& %" 3 6' 7

%¡ 6C 7 G § W ¢¨ ¤ ¡ ¥ ( ¨ 0 y¨ 3v b1 3¸ x1 ) h w1

¥¡ 6C )1 ¥ ¤¡ ($ 3 ¥1 6 7 ¤I `¡ 3 3P 8@ Q' G1 Y&

§q 3& !1 %p ¥ 8 (' 3& ¥@ )i §h e g@ e@ b@ ¥¡ g$ ¥@ (f ¥ )A 2¦ ( b G9 e" d' 35 ¥1 4A c ¥ ( b a9

0 ¢¨ ¤ ¡ § X¨ 4@ ¥0 ¥$ B$ §@ QC ¥@ WA 0 V U I Q P " 2 TA ¡ 3¨ ¥1 ) D" ' G& %" 3 6' S7 ¥¡ %¡

2R Q BP 8@ 3' 21 H&

I E %$ A H

) D" ' G& %" 3 6' F7

B¨ E@ ¤¡ 3$ ¥@ DC B 81 6' ¥7 BA §@ § ©9

6¦ 87 #' 65 )1 4 ¢0 3 21 )&

%0 ( ) (' ¥& %$ #" !¥ ¢¨ ¥ ¡ ¥ ©¨

2

( X,

I X (A).

-

@ ¥c C ¥ A § § 9 2' 6" P ¨

¤9 ¥¡ ¤¸ E$ %¡ % 9

W¨ ¤0 ¢$ 3 ¥@ (C b }9

( ' )0 h

Q' @ )c u¨ g@ §1 f %" 6C 7 8 2' f sq B¨ D@ E1 ¦$

)¨ 8 6' 0 y¨

V U ¡ W¨ 0 ¤¨ E¡ ($ B §1 Q D7 E@ $

Q¦ 87 D 6' 61 3 G1 & B& 81 '

)1 D 6' g7 @ )c b $ ©¨

4@ b0 ¥$ B$ 1 E % %¡ ) g" )' G& 2" 3 6' z7 ¤v ¡¡

2 3& E1 %$ ¸A ¥ D0 (' 3& ¥@ )i §h H 4@ ¥0 b$ 3$ )1 § ¤ %¡ ) D" ' G& %" 3 6' y7 v¡

B& G1 & (q @ c `¡ QC 7

b0 3$ ¥@ (f ¥ )A 2¦ ( b G9 ¢"

D0 ¤' 3$ b1 `¡ Q )1 ¥ ¥$ ©¡

8 ¤' ¸q 0 b¨ ¥¡ ($ 3 ¥1 6 ¢7

D0 (' 3& ¥@ )i §h

D %' %¡ 6f b1 ¢$ G %h S

81 )' B& ¥@ )i %h # E g$ ¥ 6C 8@ §' 3¡ 27 E 8$ ' m

81 '

E )$ §h ¥ GA p" l #q ~ } s s )@ D 3' g7 @ )c b $ e¨ 2 s Bv )1 D 6' g7 @ )c b $ ¨

¤I ¥¡ B$ 1 x B §1 ( §h

¥I ¤¡ 3$ )1 x 3 ¥1 ( %h g §@ § 9 d 81 (' 3& ¥@ )i §h ¤ ¡ Q P E g$ ¥ (C ) ¢ ¤ ¡ %0 ) g" )' G& %" 3 Q' 7 sv ¤0 $

%¡ 6C 7 G s e (' B& ¥@ )i %h }

# (' B& ¥@ )i %h }

d 81 (' 3& ¥@ )i §h S 81 (' 3& ¥@ )i §h

) ( 6' D7 ¥@ %f %¡ C G &

8 r' q e

¤¨ G¡ B& !1 up U ¡ )¨ %¦ ¤¡ )¸ 3& ¥@ ¤i ¥$ ¡

8 Q' D7 @ c E $ ¨

6¦ 87 Q' D@ )1 4 ¢0 3 21 )& E #q (' B& ¥@ )i %h u u ) ( 6' D7 @ c E $ ¨ a H g" (' 3& ¥@ )i §h v

s 81 (' 3& ¥@ )i §h ¤I }¡ et (5 2¦ DC B 81 '

( 6' g7 @ 2c E $ ¨

sv ¤0 ¥$ B$ 1 2 ¥ % %¡ ) g" )' G& %" 3 Q' 7 u 2 G 3 2 u

8¡ Q' G7 b ¥$ 2$ 8 ' E $ s¨ §¦ (¡ 2 § QC `7 " @ ¤0 `$ f 8 ' ~ a ) 8 ' 3& ¥@ )i §h ¤v F¡ )I ¥ ) g" )' G& %" 3 Q' 7

)I b E$ B$ )1 ) ¥ ¤ D¡ %' ¥¡ ¸

p¡ sl k #i ) 6 3 ¥1 ( %h D v7

¤5 ¥¡ B$ §@ f ¥ )A G¦ G9 " G jh `¡ kC bR )I G B& G1 r& g

I w 4$ c ¥ 6C y7

¤¡ `¡ 3 3P 8@ 6' 21 &

A 8 6' @ S¨

4I ¥0 %$ ( 8 ' ¥& G$ " s Q' G@ G¦ gC 3 81 Q' G7 g 7 Yf ¤¡ `¡ Q BP 8@ ' ¥¡ %¡ ( 3 3P 8@ Q' G1 &

§¦ ¥¡ ¤¸ ¢¡


1 a©
-

T % )5 ¤¡ ¤ p§ ¤¡ 1E 1A 86 # yj y u¡ Y ¨¸ $E 8 ¤# c¡ b )© u Y @© y! u¡ Y ¢T % % a Y ¢v (¡ ! Y '6 '! @! 6 E f& © f§ ¤¸ ¢¡ % % 5 ¢v ¡

© e§ ¢ 8¡ ¦5 7# ¨ ¸ % 6 4 '© ¦! 86 # ' 6 H¡ $ 6 5 D¡ 6 E ¥ ¤Y 1 a© p 8© ¤# 1V @! '! 6 1E ¦& 5 @6 '! @! 6 1E u& v i¡ ¸ 8¡ 15 7# 8! $# 15 1# 2© '© D! c T 1 HG E © 5 v ¡ © ¤ § ¨© {A ¤¡ E @ ) ¡ & ¨6 q& 6 V '! @! 6 1E & 5 '6 '! @! 6 E `& ¤¸ ¢¡ % W b 6 1 A 8© 1# q© ` $¸ 8! # 3 2¸ 'E 5 f¸ u¡ tY T ¢Y '¡ 7# H! ¢¥ § © v H¡ $E ! |
I
X i

8© 1# 2V 5 8© # Y 7E s o 7¸ 8! # c¡ Hb $ @© !
i

' @! '! 6 1E o& i5 ¡ ¤V ¤¸ ¢¡ % W %b 6 1 A 8© 1# ¨© V 7 a Y ¤¡ ¤ § )6 uV uT Y v u¡ © Y H¡ $E ! |

v u¡ a© Y © '5 $# '! ¤ ¤¡ 1E 2© & @ i q ¤A r© 8© ¤# V D} @! '! 6 1E k& ¤# ¤¡ © 74 7 ) p§ cg HT 8© 1# 2© k& ¤5 kV ~C 6 '5 7# @! W b © ¦Y ¤¸ ¢¡ % ¡ %A %v 6
K Ai) t(

'! @! 6 1E &

d

DV xQ 6 '5 $# '! W b )© u Y ¤¸ ¢¡ % ) ¡ A %v 6 2 c} '! @! 6 E &

d

cg T ¢ % '5 7# ! ¤¡ % f cg ¢T $E % ¤ § "© y5 Y ¨© ¢& H¡ $E ) D 6 '5 7# @! W b © 0Y $© F )© ¤ 0© ¸ ¡ % ¡ %A %v 6 S '! @! 6 E q& g ¤T c b ¨6 & ) ¦¡ q 2¸ © 5 $ ) {§ uV uT Y v u¡ © iY $# W6 Hb 2¥ 7E ! a¡ tY T ¢Y '¡ 7# H! ¥ § c© ¢z y u¡ Y ¤¸ ¢¡ % ¡ %A %v 6 S "! 15 7# '! W b )© u (Y ¤¥ @¥ # ¨& ¤¥ % $# ! ¢Y ¡ % 1# a© %Y @! '! 6 xw 5 8© ¢# )6 ¤¡ 7 6 5 ¡ © F 8 %# 26 & 3 ¦G q a© Y )© v§ ! 2 '¥ 1# ¤& ¤¥ % 7# g! ¤¸ ¢¡ % 8 5 6 $ ! $ a Y ¤¡ ¤ g§ ¥ % 5 H¡ u t H ¦# s¡ kR ¤3 ¤¡ 3 ¦¥ Dq ¨3 ¤¥ ¡ v ¡ % $# Y 6 $ )6 r§ ¦5 6 8© # ¢& ¨ u¥ p $© F )© ¢ ¡ "d )© 85 7# 8! # '5 # ¨© @© f! P¡ fI ¡ ¤¡ 1 %© %F 8 $# ¨6 q& g © H© 4 )! (¡ (5 25 8© # %& B A p© ¸ ¡ ) 1 %5 6 7 e! 2¸ 2E " 5 a© Y v ¡ a© eY t4 T 1 ¤G 7E )6 ¢¡ % %§ d! ¢4 %¡ ¨F 2¥ 2 f ¢g )¡ %& B ¢ (¡ 8© $# '! a 1Y 5 ¨© WA 1T i5 ¤¡ ¤E o¡ ¨V '5 # @! W b © nY ¡ ¤¡ $© F 8 %# 26 y& 8© $# '! a 1Y g5 ¢¡ ¡ 1 %© %F 8 $# ¨6 n& %g i kq 23 ¤¥ ¤ ¡ ¢v H¡ % $# a %Y 6 7 )6 n§ g )© m¡ ¨© A T p5 ¤¡ ¤E ¡ 2V '5 # '! W b )© u lY 3 ¡ 1 %© %F 8 $# ¨6 ¦& ¦5 25 © 1 8© # & ¨ ¥ 0 t4 ¢T S¡ ¨6 %& ! ¡ © k§ 1G # ¢¥ (§ @ W b a© Y v © j ¨ 15 7# '! ¤ ¤¡ E ¨© & i© g ¡ @E 5 86 7# ! % ¤ y§ ¸ ¡ i q ¤A ¨© A h© 1G # ¢¥ g§ tg T '5 $# )! ¢ ¤¡ % f ) ¢V u¥ Y a© ¢Y ¤¡ ¡ 5 ¨ © D 2 '¥ 1# ¤& ¤¥ % 7# ! Y 86 ¤# % 6 H¡ 6 5 ¢ ¡ ed ¡ ¡ 2 ¨& ¤¥ % # )! ¨© & c T ¢ % ¢5 H¡ § Y 1T 25 © 7E ! H¡ `& ¤R 2 '¥ 1# ¤& ¤¥ % 7# ! 5 a© Y v u¡ © Y t4 T 8 ¢5 '¡ # @3 ¦G q a© Y )© § y! '5 7# '! W b )© u Y Y ) ¡ ) 1 %5 6 7 x! $© F a© %Y @ 6 5 6

& B ¡ %3 ¦G q a© Y © § ¦! 85 $# '! W b )© u Y Y ) ¢¡ % ) 1 5 6 $ ! uT Y ' 6 %5 6 6 wv ¦I 85 $# '! W 2b © iY t4 ¢T 6 25 © ¤ ¤¡ @¥ # ¨& ¤¥ % $# ! 6 $E )! ¤¡ c T ¤ 2 '¥ 1# ¤& ¤¥ % 7# ! %v 7 i ¢R g ¢¡ ¨ & B ¡ 6 wv (I '5 # '! W b )© u eY t4 ¢T H 2 '¥ 1# ¤& 2¥ % 7# '! @! ¨ (A 25 8© # % a %Y 7E Ds 6 85 7# @! H¡ E ¤© r& # © ¤9 6 '5 # '! ¤ ¤¡ 1E 2© "& ¤¸ '¡ 1# ¸ © D§ ) ¡ i q A ¨© ¤A p© ' i ¢h %g ) @ HG $E 6 f & ¨6 e& 1G 7# 6 5 H¡ % $# a6 %Y '! @! 6 d )© c b a© `Y 2 '¥ 1# ¤& ¤¥ % 7# (! ¡ ) 1 %5 6 7 (! 2 )© ¤ 8© 1# & ¨ ¥ X H¡ $E '! WV U 86 # %& B A © HT '¥ # ¨& ¤¥ % 7# ! SR Q 86 1# & B ¤A © © ' G 7E 8 # %¡ 2! )© 1 1# P© I @ ) @ HG E %¡ !
I (A) I (B).

7¸ 8! $# ' %6 %F 6 1E © §

DC 86 1# & B ¤A ¦© 6 @¥ # ¨& ¤¥ @ 7# ¢! )9 5 8© # )6 ¤¡ 7 6 5 (¡ ¢4 ¡

¤3 ¡ % 1 © 2¸ 1 © ¨§ 0¥ )© (§ '¥ # ¨& ¤¥ % $# "! ¤¸ ¡ © ¨¸ © ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡

X

X

I

X

K

(A ) =

X i

(A ) =
i

I

X Ki

n

(

ni t (i)

K

A t ( i)

.

)

i

.

'G 7# @! ~ 5 a© Y ¤¡ 7E ! | 2 6 85 7# @! W b © u Y %© F %© ¨F 2¥ 2 c @! '! 6 1E &


¿¾ ½± t° ~¯ $© ® w¬ « 'ª w¼ ~» ° ¶ ®º ¨¹ g¬ d¸ Y· ¶ d« ~ ¬ µª ®´ ¨¬ ²± ~© ¯ d± ¬ ~± ¨° ~¯ d© ® w¬ « ª
IX s( A ) = p

}

Yh

j eu

Y

G eh ji jf 6e gh k en



G d e 6f gu e Yn Ui G Ci q h u Y d gn de $ n l d ¨ jm d j Y pi j dh Y g f Y Yh Eh j G j G n l g 6f eu e 6 Yn ¦ Ye d n o p 6} wm 6e Un i n ¤e gm de w {v m ji eh gf 6e Y $ pu tf r qz ji gh ef e go ¨n m Hi gy x i Yh en ¤e gm de w v p p p S

ji i m

d eh Yf Yh ji gh

d 3 ji gh ¤e gf 6e

6 gh jf gh 6e ji 6 ji gh jf gh 6e gh 6e ji h j j Hf pe wi ¨ em je 9h m @v m ji u tf

ji d jf ji h Uf $e d G

h j ji h Hf pe dn d gh wf sr qp

¨f pe j ¨f Y gn $e E j Ye d 6 ji

6 n di pe 6 n G¢ g G e e 3 G ¨u gh ef e

j n di n d j g @f go

eu Ye Yh d Y G Hn ¦m

¤ f Ye Y¤ du n ¡ C dk jf gh 6e ji eh go 6 ji

g dn 6f i ji eh gf e Yl 7 Yk

¥ ¸ ji h j f ji gh wf Ye d G qu ¨n ¦m gh je G j G n l 6 ~} gy gh jf eh 6e ji h j f ji eh gf Ye d 0 u '¡ H¡ C&
k

T ¦© 9 G E" ¤ GB G5 CD i Y¸ C" § R! 1 R %! G ED r $0 RD E1 9 ¦© 9 G C" 3§ R" 1 C5 % %0 d( 9§ # q1 t& 9¥ r $0 #" ¤! 3A %D $0 rD 2 y! $v " 9 #¥ %! G ED r $0 RD E1 9 ¦W %© C G E" ¤ GB G5 CD 0 G CD ¤0 ¡ ! HA ¦¡ G0 $! a 9 Y! f " E¥ 9 G ¤D ¤1 C ¦0 9 C F ' yD G5 C" Y0 C" xP $© # w! $v 8D CD h0 #¥ g1 ¤0 " 9P Y! 7D G #" $! 7D t Hs @2 E¥ ' ri ¸ ¤ 61 95 ¤ C ¦0 q( p ¤W #i h! ¤¥ gB Y! 8" 7 f eD dc 92 Y ¤b E a ` ¥ C! 3 D ¦ Y0 ¤D C1 9 X R ¨! 9P CW UT 1 3! & ¤ G1 Q 92 ¨ GA ' %" %P C I 3 HD 4A ¤2 ¦© 9 GF ED C ¤ @B ¤ ¨ A @2 9¥ 8 7 6 ¤5 ¤ 41 32 " ¤ )1 ¦ ¦0 )( '& %" $¸ #" ¦!

¤1 ' 92 g ¤! ¨A $P 7" S 1 ¨©

IX f( A ) = ax p

IX ( A ) = (x + 1) i

X Is ( A ) = 2x - 1

IX ( A ) = (a + 1) f

IX ( A ) = 2a - 1 p

IX ( A ) = 2x

S¸ wA @2 9¥ # Y! ¤ E ( ¦¡ u 92 ¤ 3A G V ! # ¤" 1 R! H ' ¦¥ ¤¸ ¢¡

(

(



a

IX fs P p(

a

x

)

)

a

x

),

w© ¨§ ¦

CD ¡ G0 Y! D G! ¨¸ §

--

IX i A ) = p(

k=0

PA TA


a

A

(a ) X fsC kI p
A

()
k

T

A

-

IX p

IX si A ) = p(

IXsi A ) = f(

IX fi A ) = p(

IX fs A ) = p(

X Isi(A ) = xa

IX ( A ) = fi

IXs( A ) = f

fsiA

()

= x!
k=0 k=0





(

k=0

(

k=0

a

x


a x

x! x - a) ! a! a - x) ! (a )(x )k ! kk
A (x ) p fsC kI

(a ) -1) (a - k) k(

(x ) -1) (x - k) k(

()

k k

k

x

a

gh e h

-

-

-

e jf U| i G ¦




h

¤ W 20 FH F FH 8d T& lR 43 & f hf & 1f G hi UR )G I5 & Ey D ¨0 3 b xe Qv 10 E( IW EG ¤9 ¤W 4( )G I5 5 ¤& Ta r QH 1H c(
=- .

Y c& R TR Fi y H FH ) u U& 8G ¤S

F7 QH 40 S 8 6& 43 8S q 6e Qv 0 0 bS )d & 4Y 5 TS FR Y 87 TS xR Uv bG 1H ( 4 4u U& G ¤S 9 Tg T( W TG ¤9 FW 4( )G 5 2 Tg U hG 8( U& )G U5 v I 5 IR )G I5 & Ey D ¨0 3 x9 VR D 0 H R 8G I5 & Ey D ¨0 B3 IH 8G h5 D r0 E x3 D A & y
X A,



FG 0 DS FH ( cS QR 0 BH ~g Qv U0 Fe 8d & hY W Ie G & 4( G 6 3 I5 I5 S r( 8G F& hW 4Y & 8d 5 i 1v T( W G
X A

4e U& rG bG 40 2S 1H )( cS QR 0 H & 8Y u i 9 FW 4( )G 5 G y Ue )G ¤5 6 3 H D5 H 4R 8S q 2R QH 40 S T( Ee I 5 hi f 4e TS R 8G I5 & Ey D ¨0 y3 e IH 8G | DS 0 Eg D Q0 40 S 4Y 8S 1q i Fv

TR U bG 40 6& 43 & 8d v| bS )d D5 H v G Ie G h5 6 3 4H 25 H 4R sS rq e FG H hP d 49 25 fH Tv ba U G T( IW EG ¤9 FW 4( 8G s5 DS A IH $G cG n rH 49 US hG i H e cS IR G 5 & Ty 2 k0 v3 vR TR U bG 40 6& 3 H 7 3 8G 1H )G 5 5 H (

& 8d | bS )d D5 FH cG p 9 ¤S 9 bG 4H 25 UH R sS q ER 6 3 q ¨H c( l3 Qg H 0 TS TR s q bS ( ba I & F( VA 8d 25 1H i h& W ba Td G

2& D& Q3 F(

hi I b7 H FW T( & 0 ci D& QH

h5 b ¨H b )d FP T0 7 ¤5 5 US 0 FH 8( TS IW )G D& 43 U& ci 0 b& A Fi 40 8 DS }0 ¤ I & 8( b& )d & v 4q ( E3 P F7
:

( Q9 U )G bS )( F7 QH ~Y c0 c7 U 8G

l3 ¨A & R h5 I

D5 QG 2G Tq S x5 c 8G

H DS D& H ba Fa r| G

QH 7 U G R rH d S rY 2& ¨v U | FH s3 D&

T0 Q0 R A 8G 40 6&

h5 ¨W 8G V| I& & b7 T0 2 ~i E3 s q v UP 6& r3 2& D0 F5 FW Y T3 D xg ¨v I& TS R 6& ¤3 ¤ Q9 i 2g

I 5 IH UG rH IH 4G A s0 '&

E3 U A b7 40 EA 43 Fv c( U G

¤ bS ( 2i c( U }W 4q H T0

D5 FH F( lA 9 ¤S Q3 TH 49 ¦S EW 49 & d 6 y3 h 9 FR 2i Td W S h( TY 2 A ¨H c7 U 8G h5 I 5 F7

& F s D& D 0 Ey & TS 4R

IH G QH c0 6 S Y

25 IH 8G US 8G 5 q{ bf hR c7 U 8G h5 I r5 Ue QG FH 3 R q nH sS nq G EP F7 40 S T(
X A

¤ ba I h5 T FW cd D b7 DH 0 Ee m5 QH

D A z5 tA Tv Fa TS TR s q bS T0 l U

Qe TH 49 US pG ¤5 2 4A ( ba I & FG

b )d D5 f5 ¨v 43 ( qg qf c R 8G

FH y U& )G FW E( 5 &

Ue D5 4H j5 IW EG Ty 2

)G I5 & Eg ¤9 FW 4( k0 t3

& bS T D T( IW G 8G 5 hR ¤& 2 0

hW 8d h5 F9 FW 4( U G 9 40 TS hR

E3 8G s5 & T F(

¤ 49 US xG '& ¨v 3 Fa p Qe EH FH ¤( W

R IH )G T 4R G F9 FW

15 QW TA n5 ¤7 4( 8G j5

wS vi u rY 9 ¤S F9 Ti e 8G hd Y 4g D& FH TS IR )G R
Q X

Di 0 TS TR D b( 1H T( W TG h9 FW 4( 8G h5 Dg QH 40 TS ER s 4q S ( Fa b& Q( fA Fe EH 49 US dG T R 8G I5 & F FH cd ¤ r9 Ie 8G 5 & i ¨H 43 TS hR 8d 5 ¨H 3 8H ¤u hW ( R ER 6C 3 q H b c( 6C 3 TS R 8G I5 & F FH cd ¤C @9 8d 5 ¨v 43 5 8G & 6& 3 H q H US G 9 & T Fa C G 0 DS FH 8( TS R Q0 H UC G hi UR 8G 5 & Ty 2C ¨0 @3 xw Dv Q0 40 TS ER DC F( FH T( IW EG ¤9 hW 4( 8G 5 b7 1H c( )C u U& 8G ¤S t9 DS 40 S Y sS rq FH 8d 5 p& i h& TC R 8( & Qg ¤f TS IR G U5 Fe 8d U& G c7 UC 8G ¤5 ba C TS FR `Y 3 IH )G 6& I3 EG C XH E( IW G F9 FW 4( 8G V5 US FG 0 DS H 8( TS QR 0 H QP IH G F7 E0 DC BA @9 87 65 43 2& 10 )( '& % $# "! ¸ ¤ © ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡
A Q Q Ho m(X,A).

=





A,

-

-

8( U& 0 BH 0 )d & vA 8H ¤u I 15 U kH G

Qg ¨v 1H b ER D T ba D

j9 x f F7 H 49 & T3 QH 40

Ie cS ER D 43 & T 0 hR s 4q cd 3 Qq rH F7 c0 c7 U 8G s 4q S

G 6S TS QH TS ER

F( IH ba S ( 4 h5 ( Fa

)G b& b( A 4 Eu D Fa b& b( 4u & T c7 ¤5 ( Q9 b& b( tA

bG 0 b& D& 8G h5 j3 Tv Fa

D ~Y hW h( ci sS P TS ¤5 2 4A

b c( U G R pf 0 6 3 v W Q0 jY TH T9 4q 43 & ~R 4q DS X0 9 H Qq Ey tR jH 4S du }v v5 ¤&

0 U& )d T& 40 US n F0 6 ¨H j Tg

~g 0 ¤ 9 5 5 Qq H 5 I5 S ( hP oW 3 Tu 2 0

U )G D5 H fR I5 & Qv Tv ba

F7 QH c0 c7 TS R FH 4( c( ) u U& I5 & Ey D

U 8G h5 I 8G 6S 43 8G ¤S 9 ¨0 j3 4


8R 31 © 2 1 QP c © (§ r¥ ¤¸ 3¡ T¥ D 7 E D bP ¥ a© q 2 ¤1 ¡ 0¸ E 9$ EP Ip 0$ 3 ¨P r¥ cv TS $ AP bp © E 0@ T p 8s b1 © E # 1 AP T # 6 7h © I© Q@ 8 ¨§ ¥ lW E D (P ¥ a© q 2 ¤1 l¡ 8 ' $ QP !p 0$ 3 ¨P i¥ V 'P r4 EX c© ¤ w W E D ¨P ¥ a© q 2 ¤1 ¡ (§ A¥ ¤$ I1
()

1

8© 9 ¥ # 1 c

Q j EP Ip ¨P ¥ vW F1 E6 2 9¥

!3 r1 Eq (P ¥

" 0$ 3 0R 3 8P 1 8R

E1 AR V ¨P ¥

3 31 ¨P I¥ bI¥ iW h F¡ # 9D V AR V© r¡ 3u D VR 'R

3 E # 1 31 E 'D 0 E 9$ AP 0p 0$ 3 (P u¥ 0P 91 # !¨ Q FD Iw 3 E 2 ¨P I¥ # 1 31 © (§ '& 3$ 0X 0R F31 2© 1 A§ p AP v R V ¨P I¥ 9 c¥ 2 ¨P I¥ F1 31 E ED 2 8 ! $ P Ip I$ 3 ¨P e 0¸ E§ mw F6 2 3 0P 31 U Fs ¥ IR '§ & 0R F31 © (§ © 3& © 0 b6 ¥ Fs E Fp 'R b& Q© rD F w X g 0¸ (§ j ¡ j ¤¸ 3¡ 9 ¥ V) (P 0¥ $ 6

¨P © (4 2 1 EB E VD ¨P 2¥ b1 Q© 9D ( ) (P ¥ © W ) (§ V© (P # 31 j© 3¡ # x1 B F'6 # 31 5 ¨ 2 1 ' 3$ AP 0p I$ 3 ¨P ¥ ¥ I© Y@ 3 3 o© QP cW 8R E1 ( j© ¡ 00§ X 7v S 0R FE1 AR V ¨P I¥ 9 u¥ 91 !) ¨§ c 8 ¨ j© T¡ 3p I Tp (R A¥ ) 3P E FD !3 ¨P b¡ ¥ 9¥ 8 7 (P a© q j 0¡ Q j " G j ¡ 0& Q AD cD 0R #b1 Q D I 0p A§ V ¦P E 0D r& © b V (P © F !6 ¨ V© 0P 1 Is F$ 1 bP I¥ # 1 AP AR b Q© tD (P 9¥ Q© z$ " 3p ' p X 1 004 0(§ E© D A I Q@ 2 1 X g E¸ @ 's |§ !8 6 E FD !'§ b& Q© bD 8 8 36 d¥ X
=

E§ ¤$ 0¡ Q j e" V AP 0X 8R 31 a© bq 8 A @ P o ) ¨P ¥ © ¤¸ x¡ B ¤" Q ¡ ¦© ¤¸ F¡ 3P 0¥ 0$ 6 & 0(§ '} 2 06 3& © 0 6 F Ibp ¥ © 04 bP 2¥ ¨P V (P ¥ I @ !~§ 8} F Ebp I |p 2© A1 kD ¨R V¥ eP ¨s 8 '4 0$ A§ # {6 6 3 0P 31 % xD # 31 '¥ EP 0P 3 8§ 'D

36 0¡ 0s I

2 6 2© TEu FD 1 ©E 3p

¤¡ I¡ 'R & l 3@ 3B ¥ © F4

($ v¥ & ! A #D IX s 91 !) ¨§ ¤ (P j

E 'D V V© FP b¡ 8 E 3¡ V©

8P 3 9$ ¨P j

wG F¸ # 2 1 P 'p 0$ 3 i¡ 'v

x1 ( E (P 3 9©

3B A 8@ D F1 f¤¸ F¸ V1 #D %¥ 9 l¥ E¥ D #©

2© FE6 3 ¤¡ 2" 0( ¨P I p g F¸ 1 b1 Q 1 0(§ 9¥ cv AR B

31 9 E § 6 9P 0 h© h F

gG $ !) § F (E

¸ 1 E¡ V r$ ¡ # g1

¨ V© AP 3p (P 2 6 ¤E¡ 0R 9¥ ¥ ¡ ¸

( 0X 8R F31 A¸ 0P FP 31

! 31 #© #© E3@ 31 # ! 2 0(

5P E 3B ¨ E E FD

(s j© 3@ 3B q 2D F1

F¡ v 5 D p¥ AD (P 3B © 1 EX 9)

¥ ¥ ( '¥ 8

¸ D 9¥ 8 ap a© q ¤1 © 4 V¥

A1 Q§ 2 (R 8§ ! ¥ H$

` A #6 Tp E #D kD E 3p AP V

!8 I§ z$ Eb@ 3B 3& X E r& bq 2 0( 9q ¢ A¸ $ E6 3 31 V©

¨P P `D

0 6 V ¨P 0 36 T¥

A& 6 (P ©

5P

© R © 5X 7W

p ¡ I¥ ¥ 8R 06 8P 1 7r© (§ #¥ !4 E1 QR V (P '¥

9 ( V© #©

E& 0 0 & 6 8 3 8P ¸ F1 '© I 3p V T¥ UD

2 F¡ E 31 2 F1 31 C ap y P (& E # FQ1

6 bB I TS 0R

3p E¥ D ¤!¡ xw Iv 0R 1 i QR Q ¨P

2 b1 ¨ V© aP FE1 Uh gS I¥ 9 H¥

F¡ A§ I Y@ ¥ ¸ V 9 Y¥ 8R eW 8R E1 QR E D C 3B
X

0) iW h ¨P I¥ f G F31

( 1 004 31 E D C V (P '¥ A 0@ 9

E 0(§ 3B d¥

(§ # 31 E© D 'R A 8@ u 8R 8© 8 76

2 t6 c '§ & #© s A) (P 31 © '4 0$ A§ (§ 2¥ 054

S b1 '¥ 2 1 # c6 3 2

0R E1 AR 8© 8© AP 8 ¨ ED 8@

# A§ Q@ QR I 1 0)

V 3 Q© '¥ (§ © '&

2 a¥

I¥ 9 # I6 t¥ b6 %$ ¤¡

¥ I© #X ( j© IR '§ & 2w 0R F31 8P 00& B t3 ¡ ¸ FP tP (s a E D ¨ f dw # # 1 ) ¨§ 5P (s E gD As IR 9§ AD (§ #¥ !`4 #" !¨ ¨

F¡ 0¸ 2© c b1 8 a© 0P 0¸ ¥ ¨ §

'q 0P 3'¥ D r& 2

1 0 q 91 ) ©

=



0P V P cv %© cD 9§

E§ $ !¡ 0¸ E 9$ P h h 0R F QP j 3¡ ¥ j ¡ 3& © 0 l6
=

© (&

b #w Ep j§ b¸ ¥ y b¡ 9¥ ¥ A§ p 8 3 8P 31 D 'D V 0P b1 2 0 o1 mn mw G F1 9$ EP Ip 0$ 3 ¨P ¥ e 0s b1 8© ¨§ © & TW 0R F1 b V P QP d D I 0@ 9 ¥ (§ © I& Y$ !8§ © ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡

2) 1)

pi=ni/n

A,

X



H

=

X

(A )

= log

()

i =1

n

w

<

n

pi, i=

nx A

n ix iA

()

w n iX n = nX - log iA nA i =1 n X

,

-


¤¥ 7 6B ¡ ¨ ¡ 1C 6 ¢¡ 68 2 ¡ ¸ R! 8 w` § V C ¢B R¥ Y R¡ ¸ R! 8 ` Q¥ 8 ` ¥ ¤ 3! R¥ ¨8 ¢¡ ¡ ¨ ¢¡ 8
X,

" 3B R! ¦ q¡ 68 ¤! ¡ ¥ @ ¨8 ¤¥ 3¡ Q! $¡ V 3¡ ! 8 ¢ "¸ V @8 3B Q! RB QI 6 ¸ ¸ h Q¥ 3 @! 0 ¨I # 7 P¡ @ ¨8 7¥ 3¡ "! ¦ 6¡ h C D 8 18 RB Q B s§ D V m 9 D @8 8 u ¨q ¥ V PB @8 qb u9 D @8 ¨8 ¢¡ ¢ v § ¸ R¥ ¨8 ¤¥ 3¡ Q! $¡ 3 1! YB ¦¥ " ¢ 0 lI D V ¡ Y P¡ ¤¸ 3¡ 7! 0¡ g© P¡ ¤8 2 " 3B R! ¦ P¡ 68 7! ¡ xb w R¥ ¨8 ¤¥ 3¡ Q! $¡ 2 ¤ ¡ R¸ & dB 0& ¢! b @ ¨ ¡ ¸ ! 8 B 1§ B ¨V V 3% 62 1! ¦ P¡ 68 2 Q 3B ! 1 ¢¡ 68 ¤! ¤¡ f Q! 0B ¨# 7 RB ¸ v! R¥ 8 B u§ ¦ # R ¡ Q¡ Y P¡ $8 02 Q B 6§ ! x& 1C 3B "! ¢ @ $ P 8 ¢ © ` ¨9 ¢¡ 68 2 " C 1 © eC " u tD C "! $B 3 "! B ¸
A. A

P¡ ¸ p P% @ Y R¡ $¸ ! 8 p` C # C ¦ © $C m @ v @8 ¸ w 9 D $8 2 " C B ¸ "! ¦ © ` 7 & ¦9 ¡ ¨¸ 6# ¤! © # ¸ "! 6¡ } V Q! 6 B Y P¡ t8 C "! 6B e ¨ R ¡ v¡ ¢ ¨8 u¡ ¦& dB 0& ! 5 y D Y¸ 3¡ ¤! ¦¡ © R ¨¸ $# ! @8 ¨§ e¡ @9 ¨8 ¤¥ 3¡ Q! $¡ ¸ R! 8 p` Q¥ © t & 9 @ 8 V R¡ 1© g© 3¡ "! ¦ R¡ R¸ @

P h8 % V 1! 6 B Y P¡ t8 C y D 8 ¸ $# ¤! © # ¸ Q! 6 6 B V 3¡ ! 18 B 1C RB " r` ¡ V Q! 6 B I ¤ ¦¡ 6© v ¢B 6 ¤! ¥ Y8 P¡ v cb tD C 3B Q! P 9 @ 78 7¥ 3¡ "! ¦ 6¡ v "y 6B V ¥ ¦ § ¢ 8 B " B § B ¸ Y p¡ R¥ Y R¡ ¸ R! 8 ` B ¨ © 3 g! ¤b $B PB ¤8 2 © # ¸ "! b 9 ¨8 7¥ 3¡ "! ¦ 6¡ m Qy 3B {! ¦¥ ¦ § {B 6z 2 ¤ ¡ d t 1C R ¦¸ 6# ¤! ¦© # ¸ "! e B g P¡ C D V ¡ 1© P ¦¥ ¦ 4§ V ¦¡ © P @8 ¨§ d¡ ¢ ¨8 t¡ 3 ! $8 ¢ 0 Q¸ V 8 Q¡ Y ¡ C $ V 1! P Y9 ¡ V "! B ¥ 18 R ¦¸ 7y 6¡ 5 ¥ @ ¦ R¡ ¡ 1q R ¤¸ R 6¡ B ¸ f tD C 3B Q! P 1 p Y9 ¡ ¸ $# ¤! 0© # ¸ Q! y tD @C 6 ! # Y ¡ {§ V "! 6 B @I 0 7 ¡ © C W "¸ Y ¨¸ 6# 7! 0© # ¸ Q! w 3 ! $8 P "¸ V 8 Q¡ Y q¡ @D 68 2 " 3B "! V ¡ § B " ¦ P¡ 6B B ¤ ¡ Rb C 3B Q! P 1 R! 8 B C B " v` 8 Y§ ¡ P 8 ¡ ¸ R! 8 w` ¢B 8 B 1§ B 3V V & dB 0& ! cb D B ¨§ ¡ y Y§ P¡ ¨C ¢¡ 8 18 R ¤¸ c D V V sC C ¤¸ ¡ W 8 V "! $ RB @I ¤ ¦¡ © tD 0D ¨¸ $# ¨! ¦© # ¸ "! @! 18 P 2 18 § "¸ V 8 d s9 @D 68 2 Q B § }# 1q RB Q¸ RB gI ¢¡ 8
" "

68 2 " B § Q# PB 8 ¢B 8 V u¡ 6q 2 7 P¡ ¢ s ¨D p R¡ l ¨D P¡ u8 Y ¡ nC ¨q ¡ y & 0& ! w R¥ n q ¤¸ ¦¡ P¡ 8 q ¢¸ qb @ v uB D @8 8 V R¡ R¸ t 0C 7¸ P¡ 8 ¤2 ! Y§ ¡ YV V @v § ¸ ! 18 B @C d P @ ¨ ¡ ¸ ! 8 ` ¢B 8 B " B 1§ RB R¸ & Y9 ¡ ¨¸ 6# Y! © # ¸ "! ¨9 ¢¡ 8 4 @ Y R¡ $¸ ! 8 ` C # C ¦ © C © x` 1© )© 32 Q! V ¡ ¸ 6 Q! RB R¸ B V ¸ # y xB ¥ @ ¨8 ¤¥ 3¡ Q! $¡ t C ¸ V 0 7I ¡ ¨§ ¥ 7¸ q¡ c# Pb ¨¸ $# ! u¡ 1q R ¤¸ R ¡ B V 7! ¡ $¡ YC P¡ 8 V ¸ C ¸ ¢ 8

2 " 1C RB ¸ Q! © ` t tD 1C 3B "! P 1 R¥ ¨8 7¥ 3¡ "! ¦ 6¡ 5 @ P 1v u q " $ RB p¸ @v 8 R¸ a 1© ©

0w $# ¨! © # ¸ Q! t @C ¨ © $ RB RI 6 "! C 3B Q! vC uB ED 1C 6B V D ¢ Y t¡
-

@ v 8 ¸ k R b R¥ ¨8 ¤¥ 3¡ Q! $¡ ~ Qi eB Q¡ Y ¡ C $B V 1D P @ ¨ h¡ D ¦¸ # ¤! © # ¸ "! } 62 1! ¢¡ 68 2 " 1C RB ¸ Q! ¸ 3B ! @8 P¡ c8 ¨ ¡ dC @ ¨ ¡ 6¸ R! 8 ` 62 1! ¦ P¡ $8 2 " C B ¸ "! © |` b V ¡ Y§ ¡ V ¡ § {B sz D V y @D 8 8 B 1§ x& 1C 3B "! ¢ j y ¢D 8 8 B V "! 6 3B Q! 6 0D Y¸ 6# Y! © # ¸ "! s t C $ r Q¥

© # ¸ Q! p @y ¦ © 6 B I 6 Q! C 3B "! oC 6D @! 8 ¢ 0 Q¸ V @8 5 4 3¡ ¦! I ¨b 2 ¤ ¡ ¸ B $# ! Q! 6B n¸ @ m R¥ Y R¡ ¸ R! 8 ` sb YC @C ¨ © l k& tD C 3B 1! ¢ i ¨8 7¥ 3¡ 1! $¡ j 1i R% ¨¸ $# ¨! ¦© # ¸ Q! B ¤ h P¡ g fe t# YC P¡ ¤8 2 " C @ 8 t C x! Yi # V Q! 3 ! PB ¢ ¨8 ¤¥ 3¡ Q! $¡ B ¢¡ 68 2 " 6 B 4¸ d ¦ ¡ ¸ ! 8 ` C # @C 1© C u§ Y ¡ ¢ & V "! 6 B Y P¡ t8 wC $© 4© t sC @D e8 ¨ ¡ B g Q¡ Y 3¡ ! g Q¡ Y P¡ 8 Y§ ¡ t ¨C ¥ @ 8 ¢B ¨ q ¸ t C D 8 I r q ¢¸ Pb Q¸ B

b t C P @ 0 ¦# ¸ V "! $ B ¨ ¢¡ t8 eC @b y V "! 6 B Y P¡ t8 C y D V u¡ 1q ¤ "! ¦ " $ RB g¸ t sC @D 8 I r q e¸ "¥ 3 p! ¨i ¥ V T S U " 3B R! 0 Q P I HG

P¡ e8 Y ¡ C ¢¡ y D V ¡ © ¢ 8 Y§ x¡ ¢ h8 D ¨¸ 6# Y! © # ¸ Q! a ¦9 R¡ 7¸ 3¡ 7! ¡ © ¢B w8 t 7C R¥ 1v u q V h¥ gG f eF ¥ ¨8 7¥ 3¡ "! ¦ 6¡ ¦ & dB 0& ¦! cb D V ¡ $© ¢ 8 Y§ a¡ @ ¨ ¡ 6¸ R! 8 )` RB Y X# C 7¸ ¡ W

F ED 1C 3B "! ¢ A @9 ¨8 7¥ 3¡ "! ¦ 6¡ 5 ¥ ¦ 4§ 32 1! 0 )# (' & % ¨¸ $# ¨! © ¦# ¸ "! ¤ © ¨§ ¦¥ ¤¸ ¢¡

H(A)=HA(A). HX(A) :


9¦ n ¯T

¦ 9U

# 9) g¨ §¦ &¸ ¥¡ )

§% ® ¤¨ $#

¦ % ) ¡ !¸ % o# T 0¸ ) #

¢T P¨ !¸ & 2n e1 ¡ u¡

P¸ (' 7

2¦ ) n "¦ Q St u% " wQ §¦ ¦ #

©%

¸¨ "1 ) ¦ ¥ 0P% ©¦ D 2¦ ) % T &' "¦ q &¸ ¤ "U ~ 9 ¡ ) 0¨ # ! 7

¦ 2¡ zQ 6R ¥¡ ©¨

P ) # ¡ 6¨ ( C¨ i ¸ o¨

¸ i 4¦ I7 6E ¸ c¡

! B ¦ ¥¡ 0¨ % vu wt 0¸ ¦

"E "% 0% ) ¤% 9B ¸ 2D §¦ ¥¡ §¨ ¸ `) Y &% $G h¨ ¥' ©¨ E a " 0' U ¤¦ ¥¡ 0¨ % 2) ) ) "7 "% ¸ U

6¡ Cb @ P¸ &% ¥G C% n

&G e¦ ¸ Wq 9U ¸ 0' "U # ©% T $n ¸ x e1 9U &# "T 6% % "q

B ) 0' ) & U % 4T

a' G % # 6¨ P B ¤ s) ©% )

§¥¡ ©¨ ") P% P¸ ¦ ¨ 1 ¥# ! 2E ¦ T

E &¸ $G ¸ 0) w §¦ P¨ ©% C) ( (# yT C1 $# ¦ ' ¤% 9¡ 0¨ §% P¸ r V &' ¦ "U P' &' qB % #

cU 9¡ % ") 9 ¡ )

% 2¦ ¤% ¥¡ © ! B 0¨ &% 2¦ ) s Y

"D ) pi gA §¦ 9¡ P¨ ©% ) U ¦ 0% I) 97 &¸ p# ) C1 $# ¢ B P 0~ $~ x} w P) 6i ¡ 9E ¸ ¦ 2¦ (# e¦ B $% q % 2) ) §¦ ¥¡ ©¨ ¦ &' ¦ ) ©¸ ¦ 0T % # ¡ ) qV &' ¦ 9) (¸ 00% C (G ¤% p¡ 3 % G ¦ # wT §¦ ¥¡ 6¨ &¸ G &Q m% (¡ l% §¦ 9¡
" ;

|{ St () I) 21 0¨ !%

9B ¤ ¥¡ ¨ " ¦ # ¸ 2T ¦ 2D gB ' ¦ "B ' 2¦ ) S¥ "B P% Q q% &i U ¥G C¨ 2i "T % @# 0' 0G ( ( "¸ d1 9U ` 1 ") Ir ¤ & c s "Y §¦ 9¡ P¨ ¤% ¥¡ 0¨ §% © ) I) 7 ¸ # Q B ¦ ©¨ ¦ "¸
"

% (G % P~ ¤¸ ) % 1 ¥# 0% % 8¸ eg hj 9i

% w} w 9) ¸ "¸ 8% !¸ B ) 7 ¸ k hg f ed

¤¨ 6 @#

0r s¸ ¦ # &%

P $G eT % "q ©% §R ¸ #

¤ ¡ B ¦ ¥¡ §¦ 9¡ C) &Q P%

`¦ % XB a (i §¡ ¤¨ $¡ ¤ ¡ ©¸ ¡ 6% P¨ r §1 ¡ % ©¨ §¦ ¤¸ ¨ B !¸ 4B ¸ ©¨ §¦ ¤¸ w¨ ¦ &% # &¡ ) uV (# ¤% 2 pi hA g e¦ &' ¦ 9D 8¸ 7 D !¸ CB (#

Y ¥' ¥¡ ¥¡ "¡ ©% I) 7

e) §) ¥¡ ¥¡ P) ¸ H#

ei 9B 0 G PB ei §% v¨ § C¦ &G F¦

P Q & 9¦ P¨ 2¦ 0T (B 9E 2¦

" P% "E ©% G ¡ ¤% ¡ % gT v) ¥ 8¸ v7 "E ©% 9) U # ¦ ¥G & e¦ dB ©1 §) 3 ©1 )

§¡ 6T ¤ ¦ &' ¦ 6¸ !% ©A )

6% ¨ ¸ 9U & $G f# 4¦ @¨

§) ¥¡ ¸ # Q % E 1 9B § ¸ ) ) % 2¦ D T t% % "q 0% ¥¡ 6¨ &¸ c ¤b 9) 8¸ "7 6'

"E " i ©¸ C¦ §¨ $¡ ¤¸ 2¡ 5¨ 4¦

©% (G % $# (¸ C¦ $

) ¦ C¦ ( hT g) 2¦ ) 9y e¦ ) U CB `) !% a¨

& ¸ B 9B ¸ % 3 21 §) ¥¡

$G e¦ 2¦ ¦ Y 0¨ %

a$' "B ' a !% XB ¤) ¡ ('

¦

¥¡ ) & $# ¤ 2¦ &% $#

(¸ ` 2¦ ) ¥' ¤¨ f¡ s "T % # " !

1 7 P¸ x% ¸ I# q W% $¡ C i # gY Ib "7 ¡ ) WV ' ¦ §¨

"B ¨ ¦ # ¥¡ 6' !p 2¦ ) ¦

¤% V ¦ T ©¨ !% ' ¦ 9U

¥¡ ©¦ ") r ¥G ¥¡ ©¨

# 9B 9) & §¦ ¥¡ ¤¸

9) &¸ # q &¸ "# 6i &¡ gV "E e¦ B & U # &# S% B

Y cT ) xU $G "T ¢¡

1997)

1970);

(Gell-Mann, 1994);

-

©¨ ¦ "Y # wT y IB 27 w "Y

"q ©% ¬ 9¡ # B ¸ ¥G )

' 2¦ ) s# tt ¢¦ e¦ f¦ ¦ X% ) ) &¸ G G g

! R 7 " &¸ ¥G

' ' 0¨ U xU

¦ % ¤n ¦ WB ) q¦ §¦ 9¡ P¨

9) §¸ s B ¦ ) a ! e ©% `)

¦ ¸ 4V

% eu Ir " "B &' 7 ¸ W# $G C¸ 0i ©¦ ! 9B B "7 "% 2 ¦ T P% 9 T

Cq B ! "1 HQ Y C% (G &%

) s & ¨ ) 6% ¥# ¤ ¸ ¨ ¦ 0i

¨ ¸ X# % CB l¨ 0' U % h

27 v¦ $# ¤ ¡ (% 9& 0E ¤%

T ¸ ¦ ª# C¦ ) d% ¤r ¦ ¸ ) $# X¡

!¸ IB 7 0~ 0~ $~ `} "¦ §¥¡ ¨ 2 d 9B XU % §¸ & 6# @ g§b ¡ ¦ 2D ¦ U % §# ¡ ) 8¸ g7 % "q " 6 2¦ ) a

¥G !¸ B 0 0% & $G l¨ ¤ ¥¡ ©¨ ¦ P¨ Q Q 2¦ D 8¸ 27 1 # 6¨ # ¡ §i © ¦ % (# ¤% ¡ } I y % §) (¡

!% 4A (¸ e¦ B ¦ ¦ ¥¦ ¨ e1 ¦ # ¥¡ # sV h¡ `U Cb 2 g% % @T

' 9n # @t e¦ B

9¦ ¢¸ ¡ ©¸ C% n # ¦ C¨ I¦

9) $~ `} ¦ cV ¤ T (¡ 0# % U 2i 1 )

"Y % 0G w 2E "¦ §¨ 6¨ & 0B ei B 2¦ ) E % ) @n w' 6% ¨ ©E 0r ¸ X P7 $i &¸ G ¦ (# ¤%

gT y # # «T qB &Q ©E % ¦ % 8% D ¥' e¦ r © )

U # "¨ 6a¸ "q % 2¦ ) e¦ a " 2¦ "T ¦ T ¦ 9) (¸ 2¦ ! B r §¡

P% Q # ¡ # ¡ 97 0 w ¦

XV wV # "% h¦ P B ¥' ¤¨

s Y 2¦ dB ©¦ "T © p ¦ &Q §% 6V ( &' ¦ 0¡ `i

% G ¦ T 21 ) % # ¸ 9) ¸ "U G % # t § © ¦ T &% Y 0¸

# °T # ¡ % ¦ ) ©V B §D n U u% 0E ¢% ! a &¡ ) 2¦

¥# ! 2B C¦ &# ) !¸ PB ei B 9¦ 9D U I# 9q U 0B B 9¦ P¨ b §% e1 9B % q ©) ) "n §b ¤¸ u¨ ¥¡ n ¸ ' §¦ 9 6# & §T g §V ¦ ¥# ¤ T ¥# ¸ ei v¦ $% ¡ ©¨ ¢¦ 9 2) ¤¸ ¥¡ % $¡ ¦ ¸¨ @¡ &# B #

1 V ¸ ¢¸ (G fT 9' 9B ¤ # &¸ 5 ©¦ D

sr §¦ 9¡ §¨ !¸ B 0i `U Y XB e¦ (# §% ¤ ¡ ¥ ©¸ I) W¦ B §¦ $¡ ¦ I97 0¸ x ¤ 2¡ 2) W¦

1 6) Cb gQ b 0¨ # qT &' ¦ (# (% ©§¦ (¡ Q # W¡ ¤¸ $¡ & &# s Y &% &G k ¦ ) # (¡ 2 e¦ B ¸ P% 6¨ & P i

$G ¸ # &% $G ¤ ¡ ) © ) &% &# T 0i `U Y CT $# ¤ ¡ C¦ &# T ¢% 9B ¨ 2) ¦ U $ & # q (# ¤% ¡

&Q

8 7 ¸ { t 7 2¦ ) ¸ q vB "B ©% ) W# ` e1 B © " © # ¨ ¨ % 7 ¸ ¥¡ ¸ P% 9 "¦ 9 T © I¦


Boltz mann L. Weitere Studien Ýber das WÄrmegleichgewicht unter GasmolekÝlen //

¥I 7 u ds )r dI qA Wv ¥I r ¥I 7B c 8 np Fh "D CB )A a ` D ix 8 ce a Yx g8 9e wD Ch ¥a Cj A « bD ix dA ¥U p Wx W U Y5 "a ©@ D %D 5 bU a x 9@ FD D uj U C5 %x Cp h ¥a D Wx dI A wt )t I w w i F wI 7A % p Y I c 7I ix dA gU Fe bD Yx 8 W5 % )U a 9p iD d8 B FD Cp
//

I i ¤I dD FB D Cp %8 Ch ga ¨e § cS d8 w u CB bA a %` WD Yx g8 ue U CD wA CB 8 @ dI d8 B rD ce 8 p %D y D Ce a Yx ¥A CD A qh bq qx %q W5 bB ux U E D "p U cx dA dI A u Wr I d i F wI d8 dB c e8 I c vI r Ce 9a ~ Y d8 ¥B

dI qA v I wr d C i dI bA )A a 5 uX U }5 | x U ix bA 8 ` % %D W5 )U a x Y d8 dI ~A @ a FD Cp a cp ga e %D %5 j Fh D I F "t x I Wv "8 @ Yx )A a ` D WV wU B % D cp a iV a Cy wI d8 ¥B bD Yx g8 Ce a ix 8 lk %k FD D C g8 %e dI nA dt %s ¥U bp % YV ¥8 D u bU A HD "e &U %p Y5 8 ¥I 7 Y T "s W dI qA Wv vI ut ds Wr ¤I CU "X ¥U bp YV %8 % y WD F@ %D y p sD WD

I vI ch d8 %B c 8 p qh q bp iV 8 FD " )U ¤A cB bA a %` YD "X U V 7U Fh CD ¥A j D D FD C g8 d C F &I i F wI 8 mx s dp c ¥I CB wA U e "U ¢@ s Ty D FE 7D u5 CU CX a ix d8 B D %D 5 bU a x qB I w d F gI W ¥I " % C F !I ry qv 3v ~v 7B i 8 9p FD a %5 uj U Ye 9a " % U I PI 4 "e U V ¥I d w % C I c ¥I W5 U o p D D D FD wj U C5 x Cp }h & bD cx wA U p u W I w i F wI 7A % p Y I c iI ce a cx A CD nA I ) T ws C F dI qA Wv I w d C x D cp g8 de T ~X n@ % bD Fx WD T@ CS 8 5 g8 Ce a WV % U 3j qq cd I w d C F pI wD dB c 8 ip a "D cB gA wo bU wA U wI Yx wA U %p Y5 ga ue vU up dU cB t8 sS D rq Te S FD Cp 78 ih ga 32 §¡ 1 §¡ 0 ¨

Sitzber. Acad. Wiss. Wien. 1872. Bd. 66. S. 275-376.

PI

r ¡I F

¦ ¦ ¦ 5| G |

a F

FD D c 8 ~A 7r Y F )U A qh D p "S "U @

%e 5 gU vI ut w q %p wB iU

o i F Y5 ¥8 cX 9a W5 ¥o

Fp D 7q i5 zI cy 8 5 X Fp "p ¥U D c 8 ' w W b@

ga He a D p %D YV Yx A j cx bA 9a d

D cp 8 D i ¡A

I gI W ¥I % eU c| nI a c I w i F I 3@ d I FE D " w "V p 5 ¥| I !I y 9I 9G

c¬ up 78 ih I Cy "a pI D x W

C ª4 Fp 7D ` p D ©v dp b x CE 8 i y PI Cp Ya CS 8 "j j 9I ¥ 7D 5 bU FX 7D z8 4 ¥U 4 Fp D "

%q U ¥ U G Ce qj

¸@ %e ¡S Tq "S rD }X W pI u qh F

bq %q I u| nD l| w )

a ix 8 Wx U bA F` bD Yx a ¤a PI g| %e 5 g f4 u@ a eI 9I D a rD ¥U CS )y xR U eA gI a c 8 9I ~x 3d ' %` z8 Yx FI Q4 PI C F gd ` "e I cG D HG §
//

}5 V 'A fe )¸ (

uy gU I w a Cy I q iV A gx ' {k k mR lk 7 ¥a dD '¡

Yx ga e a cB bA p D %D W5 c pI YD V U W@ Yx bA u rp e w8 eB %q 8 WV 9I y 8 o cd wI a cp "@ tU 7q a "5 bB }U B TD qs Wv FD cp 8 ¥D "j C5 %x fh k CE a "j C5 %x &I W C F d8 wB cB bA a YD U WV # "¦ D }a 4 G D i5 a x pI U FD % %` ¤ ¤ &¦

"D % uX U U Cy Cp "8 e w8 D Cp U dI "X %$ ¸

a %` bD cx g8 Ce )U ¤a I f "D "E dU cB % %D W5 )U wB U FD D % YV a 9I cS 8 W5 w x zI Y5 q %p W5 U ux CB a FS nD WR 'I I Tp S ue 7U cB bA eD a bD Fx WD T@ Cp ih 'A % %D u5 C 8 c I c ¥U TD S PD ¤R PI ¥ ¤¸ !¡
//

326-327.

x

u@ U iV W5 " % YV Fy Cp 8 W5 )U a 9I 4 WD C@ }a gU o Fp U 5 CU "X %e WV U !j ue U H4 "@ C8 "X U w@ U "p Fe 7D V "p CB PI "@ Cp "8 @ gf Pd "D D @ 8 FE "D "A 98 76 5 4 ¤¸ ¢¡ x wU w4 eI CS CB © ¤¨

A a x F` D gU ¥U Cp gU h ¥U p 5 )@ §¦ ¥¡


Clausius

R.

ýber

verschiedene

fÝr

die

Anwendung

bequeme

Formen

der

Hauptgleichungen der mechanischen WÄrmetheorie//Ann. Phys. Folge 2. 1865. Bd. 125. S. 353-400. Eddington A.S. The nature of the Physical World. Ann Arbor: University of Michigan Press. 1958. Franklin W.S. Entropy and time//Phys. Rev. 1910. V. 30. P.776. Gell-Mann M. The Quark and the Yaguar. London: Little, Brown. 1994. Gibbs J.W. Ele mentary Principles in Statistical Mechanics, Developed with Especial Reference to the Rational Foundation of Ther modyna mics. N.Y.: Schribner. 1902. 159 p. Gzyl M. The method of Maximum Entopy. Singapore, New Jersey, London, Hong Kong: World Scientific. 1995. Jaynes E.T. Informational theory and statistical mechanics//Phys. Rev. 1957. V. 106. Pp. 620-630. Lotka A. Contribution to the energetics evolution//Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1922. V. 8.

9 & 6y x w v 4u )t $s dr a ¥V q@ p¦ iY h Rg fI e dc ¥b 6@ a `V HV ¢ RY ©X ¥X 6Q W©@ ¥V U@ !T S¨ P# S¦ RQ PI §¦ 1% 0¤ H¨ GF ¥¦ ED C% 6% B "A ©@ 9¦ 8' 7# 65 4 32 10¤ )¨ (' &% $# "¨ ! ©¨ §¦ ¥¤ ¸¢ ¡
2. Pp. 287-293. MacArthur R.H. Educations of animal populations and measure of community stability//Ecology. 1955. V. 36. Shannon C.E. A mathe matical theory of communications//Bell Syste ms Tech. J. 1948. V. 27. Pp. 623-656. Tribus M. Infor mation theory as the basic for ther mostatics and thermodynamics//J. Appl. Mech. Ser. E. 1961. V.28. 1. Pp. 1-8. Wilson A.G. Entropy in urban and regional modelling. London: Pion. 1970.







6. Pp. 147-151.

7. Pp. 533-536.