Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://temporology.bio.msu.ru/RREPORTS/korotaev_entropia.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Fri Feb 28 03:00:32 2014 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Fri Feb 28 03:03:33 2014 Êîäèðîâêà: ISO8859-5 Ïîèñêîâûå ñëîâà: ï ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï

t ?

r ? is v i ?t i

p ?t

h uv

q r ui p pv

iv ri @v

i} It

? t i t ?s 4



av x ii rj qs v ? u uv v i t ? ?y

u f r ii t t h fs y y t fp zs uv It rt h uv s h 8v f fp it 3e v

h s ? ?v p ?y @v ui h rt wy x

i v x ?i i ri ?i s ?} w

w Iv i uv fs w 'v ?y ui rj fs ?j qt ?j fs ?g ry p 8e fs w 8v a

ri rc x @v fs #i 1c It uv pv i ? r

1p q g h i ! h i} fy

d( ri fp ( fs It ? ! l V t 8

?x v fp ? 1v r ii rj ? t eo ?c g ii |j s i x ui ui is ~d X ? t rv h

ut s ? s rv y ui y hs i ? uv

h t r p i rt Dp ?d rx qm i ? Ås h

y 5 It r r ns Im wy x fs ?s U {e z ? rv f eo ?c v uv fs

rv

? uv y b @i uv s rx 7v

?

j i fp 8v @i i ?y g rt fd

8

It q q 1v r ? ? p y i rv e i qs t q

fs ?e ? q} fy w v p w Iv ?

s t X rt ?e d '0 p ze 'c i |e i

hj

s y t i d x s s

@

r

qp i p uv r w wy |x

i x j rt rt y h XP c u f ?u q i p v y i `e y q p i l t x h % fs q v s

v u @ r w u t @t r rv f wv G j qs ? j q y y i rt ij u s x rt w ut t r V qd hy h ? y ?u ! t ui

r

u s t ?x r @i t i t q q 4 i ?v ii

y Xr ? it y i fy @t wt Vt ! ri wj u

i ?e | a q fy ? q fy t ? wt t 4 s v

{ i r fp v q hx ut u qs i r ` S `g rt q S g fs q i j @i ? ? ij

qp i rx i fs q i fp Iv ? 4e hr ?i @i u f uv t i h i i h t uv ?s s fy @t ?
Ë

fi

w

s ri t f v h t Xx p e ri ?x f v

y ri ze @t i rv p x v 8v } t x ri p p y x i ?e uv ns hj rv d ?y v qx x w qp j qs qi i x p t p |x qu x @i uv s r q V |u ?p s ? g @v r ui fs 4g s | } f q i rt lx i q ~y @v | v ? rv
?

x Vy x v r s r t ?

x

ui fs r ! ? h It ! ? @t ? @v ? v `e u Vx | r { h t x rt ?d 3s y i } t |i ?y v Sx

? @t w t @i ? rv r Iv r v 3v qu ?i ? ? t & c S wv hG c x

r 'G fs rt t ri y Ii p e ?i i q wv x iv @i ? X ? v ii

he c j e p i ui Vs ?u d It uv s ?t

rv ? ) v

v 7d iw ?j t y Ii p ?v " @ fs ut s P qv f w 't $ iv qp ui hs G h 't $ u i h b & hy v Xx G ri ri d x ? rv

@v r ?x wv ut qs a2 %0 b" a2 )#& V( `H 1T )Y F DA 37& 4E 32 10 DC BA @9 )$ 8&
?

h 1t p ri qp 1i IH %G 76 1

rv y hg fc X" 50 40

Xi P e9 dc P WP %H X" WP VH UH 1T %SR DQ !A 'P ?$ IH DG 10 32 10 )( '& %$ #" ! F

? ?? ?? ? ?Å ? ?Å

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

r e ri ?p s ? 7g t i ? pv ao t h v p r r h

i uv e t

? rv bs n ri ?p p Ii

f rv hy v im lk 8 s ? 7g 8

v q x fs u s v x qs i u St t x t rv v e p e j r ? r Di t ! ? rv f p i Ii

qi q s hy uv !s

[1]

p 8v

?x r h X ii j ?E r h )c r ui !s c f 3 W h ?y i x ? It p c i rt @i ! hj rv w t i g rt 3y ri p @ 4 } t f i r Bs h t d Iv t ? rv x Ii uv qs iv ?p @ 4i qp s r B Xp 3y v r fs w i v

?i s g h i le fp v h

| qi fs t i ?i Xr ui hs Ii q ? qs ?e 4 r d f u 3 1c ri {p B q {e d )e i Ii

qy hy v ?x Sj ? ? uv s It p Ii qy ?j @v ?e @i d fy r d ui ?t p r q s rt q i {e ! S e i ?p s ? ri i t ? v he ri i h v ? Iv p v ?i i x t W r e i Xx | i s hr t z ? @t r v d fs r d t av av

1v ? wt X 1v ?e ! i ui r ? p i qi qi j 1v zt t e @H ?c ?p s ? r i qy

h rt y r he t fs @ p i uv r i #y t rv d r q ?x rt fp ?v " i ! fs Vg fp uv Iv h t i ?e f uv j X r i y S q r y Ui ut s ? Iv ! r g h v ? v x fs iy %p "

D h h t y p #

ii hj ? st s i fp uv ! r h

rv r ri p #s p rv ?y

v ! ? ?j w av t D v ?x D



Àâ Ä? ÀÜ ×á ß ÀÜ àÜ ÀÝ ß ÞÜ Ý ÀÜ Ü iÛ ÄÁ ?É ? ÚÆ ÄÐ Ù ?Ï ? Äà ?É ? XØ Ï Ô É ×Ö ÕÑ ? IÉ Ï Ô É ËÆ Ó? ÄÁ Ì ?É u? ÄÏ ÒÑ IÐ Ï ?Ì ËÎ Ê Í ËÌ ËÊ ?Ê ? q? ? ?É ? ÄÈ ÇÆ Å Äà ?à ?  ?? ?Á À? ? ? ?

1

d s

[2]



-


0? D ?#

W ?Å ? ?? ( ? ??

6 ?' ' ?' ?) ??

? ?! $ H' ? $ Å ?G ? ? 6! ? ~I ? ? ? @? !

$

cI ? G ? 9) ? ?# j?

? ! 5 T ? (? ?

@g D $? ?? @) 5 c? ?' w) ?5 ? ?? 4 @Å ' ? W %Å ? "? 6'

"? ? ?

)

% j3 ?

6B ? `' ? ? 6 "D } ?' 6w 9 ? 1 c ? ??

4? (? Å Å ) ? ? ?' iÅ ? 6B I ?5 ? 5 Å

)

0 1 ! ?

? `B

' 0 $ "# ` ?) 0

WB ?

2' ( ? c' oB

`?

w " ` ? ?G cA h $ aT k! "f

? c

$Å

?? 0

z

aA

6 Å

D

W' `) ? ? "g ? B ? %? $ ?? ?? ? ? ?? 8 "? i I ? ! ? "? ! Q ?? ) C! ?g (Å ?? U? ? k? ? $ hg c? %?

B ?g 0) W'

cI

) ? g " ? @ ?B `Å P8 ? q Å ?# 7? 1 ?? (Å ? ?? @) h# 5 ? ?? 7) $ "# @ 2 D ? c? ' ? (Å " 6! (? ' ? 9? ?Å ?? 0) $ c? ?' 4) &? C? A $G @) %? 0 P c n' ?? `w Å %) 6) e ?' $D Å ?? (? I ` ?? 4) c? ? RQ

W (?

e ? Å

D 6

A

d

g 8 1 ?? Å i! ?G () a? ? ? " $Å " W $? $ p @? ? ? 9) $? $g ~? f W1 `) # "? " F H! p' I ? 0? g cB `' pB 7 ! ? cI ' c? ' @ H WA `Å 6 7B WA ` W ) ? g W? ) ) ) @? i5 6w ( c' ?5 Å g 0 ?# ? 0# hB "D @Å ' ? m ? P I ) G Y? fg ?f Å c! ' W1 ) ? CB d? WA $? # ( 1 d? 6w $ # ?? w D D ? c? ? ?Å " ?? H3 F " ? A 8 % 0G 6B ( 2 i5 8 d# I Y8 1 ?# ' $? ?# () ? "g ? w h! 1 ?? Å @) ? 6 ? ?# ?? ?? ?Å $? %? g ' t? 4y 4 6 d Å ! # ? 2 a! `Å Å H $G F? @ E'
[4,5].

"I 6! ( ? j) ?? ?Å ? W (Å c' ( x "? c' 6D 1 ? ? 65 ( ?' Å 6! c? ?' ? 8 ? Å "# cI ' W' ) $f g ? ?# ? ' W' ? ! %? ?g $Å $ ?# d? I 78 ? c C? A ? @ ' & ?' ?Å ' c5 ? ?? ?? ?Å $? @ ' 7 t ? ?Å `w 0 ? "# 48 " ? 6w @ H D ? @? '

$? 6 %? t? " & ?? v W' CB A

` $8 5 c? " 8 0D c! ? p $? ? ? ? ?? ? 1 "I ? (? " x! @ %' dg I ? U? b $ @ & 6' $ $ `w F 0 d# c! %? $ ? %? 9A ?? ?? ?? ) ? ( p %I ? ? ) m? B h Å @ 0D ! 9 ? t? fg ? p " ?? Uw oD I " 9 ?? t? ) 9) $Å $? ?' 3 1 "? $ ? "? U? 6b $ # " ? A 8 6 ` 6 $ " 8 ? ?? e Wu tT sr ` "8 ? ? ?? ? ?? 9) $Å ! F # ` # 6B A ) 6' dG ?? ?A o' 6b ? ?g ? f? ?' Å `B # 6! @ &

C? 6A ( p $G W (Å ' "D ?? ) ? c? ? ? g A k? ? dB cw D ? c 8 D 0 6B % ?Å o? ?? %? 0 @ ' ?' t? y Q ET ? ? ET j ! %1 # ( W () w? 9 %1 # ` W `) ` A ? "# m8 I ? ?? ?? t| T X 5 ? W ) 9) (? 6 $ $ $ ' ? ?B ? y A 8 w ? v? ?u @ ' ? ?? Y? `? c ? I ? "? ` h $ ?' ?? ? 6' ( ? w ? ? WA `? 8 1 ?# (? ? Y? y $ ? `) @ ' W' Å 6! pq ? ` "8 Å 0) Y! @? ' X "# $8 7 65 ?

`T Å 6B ? ?? 3 U? lb &I ? ? ?' ` 6 ` 8 ~? W (Å c' 0G 6B ( H $? v# hT ? 6! ) ?? w ? ?? ? 65 ? ? wg &I 9 UT @ ? iD ? ? d ? Å ? @Å (Å ? ? Å dG I c' x8 6 eT ? ? g 9) Å D c5 ? (Å c' ? @Å i' D @ ' 1 ?? 3 1 ?? I 8 ? 0? (Å "' 6! ( ?' ?Å c ? cA %? ?# vÅ " D @ p' ? ?? 43 2! 1

( x ? T ? ?' 0 ? ` ? ? ?? D ? 1 ?? $ ? C? A c' ?' ) hT ' ?? (? ? {! ? ! ?? ?' ?? 9) W "# rB %T ? 9# ?! ? ?? W5 ?? ?? ?# " ? g @? ? UT 6' 0 ? H C 6A ?? ? "' !

0G 6B m? 0 $ C# lw B ? 6 %I 6 ? i 6' & ?? R3 ) P I ? ' I D HQ ? ! ?Å 6w ts iT ?' ? ? $? ?# ?? "? ( Y' D ?5 ) 6 ( b ? ?? 0) (

? 6w ` W c? ? ?Å ` ?# Å @? ?' ?? Y? g ?f ?? x? e) 9) $? $g %? Å ? ?? ? ? ?? `) ? w 9) $? g $ W' U? b 9 ?! j) h! Å ! ?? ? Å WB 9) ? C! A W? W ?Å ? @) ?' Å ? ?? ?? 9) z? @ ? 6 q? p? ? Å W (Å a? j! I ?Å %? ?? ? $8 (Å 6 ? w ? 0# W' ? iD (? W @' $? `) $ ?? B ? ! (Å ? ? g W W' $? P (? W VD UT ? &Å

H3 ) c' ?? ?' S) %? $#

? ? @Å ' ? ' m? ? ? ? Å % aT (? ? W ) ? ET ? c? ' ? ?g @Å ' 4? 1 ?? Å 6! @ %' 6g ? (Å $ ? ?' ?Å ? ?) ?? %? 0 cB p? I "' ! ? W ?Å % ? ?? ?? ? F) (? ' 9? (? ?' Å ? ?Å ? 6' ( $ p ? # p? ? g cA Y? ? ?Å ?? () ? ? 0 ( ? p8 d? 0w ` 0 mB ?# (Å ? W (? cu ET ? ?? ) ? ?w f? W! ?Å ? ?# ?Å ?? f) ! ) p? I c' ?' # ( " `! ?? 0) B 6B % ? `f # ? () % 0G 6B ( ' ? ( hg 6B "? !

v ?? 2| g c? ? ? ?B 65 ) Å ?' ?? @ ?' 0) ( 1 ?? ( ' AX ~I c? 1 ?? 0) ( 6' D d? ?G ? ) Y) "# 8 ? "g ? ?? dÅ A PD 6 0G B @ e? dÅ F P5 ?

1.

? ? ?) ? W! dÅ A (? ?# ? WB $? $ ?? 0) ( ' "? 65 ( ' ?? Å ? ?# p) W? ) 65 w ? ?) ?? 6? `?

6B $ ? ) $ ? W ) " ? 0 9# x? ?

4! 6 7! ?B Å ` m @Å

? ?

? ? $? cI c5 ? ? ?? 3 7' c? v?

?

$ ? k3 ? W' ? ?# `? ` &! ?? `) ?Å % &

$? 3 UD ? D X $ v? ? ` ? $? $ 9# F? c? ' @ W' $? @ ' 0

?' ? 6 WB ! ' ? E @Å

' " ?' ? 9 ! B $Å k ?? ) ? ? 9) ) ? ?B ? c? %? h R

[1]

2

[3]

[5-10]

-

? g g

0 z c' ? ?# ) ?? ) !

? ?? H) 5 ? ?# ? WB $? $ ? 9) 0 0# 7B ?G cI ' 1 ?# @? ? () ? B Å 5 ? ?? 6 (? ' Å ?? m? W5 E 0 E

`w 0 $Å ( (Å c? %? 2 ? ? 6 @

mB c cT Å ! 9 ) ?' ?? ? @? ? ) ? h 9? ? 1 ?? & F ? @? ` 2 Y

$ W' $? ?# ? ? %) ?Å Hw 0 D %? ?# ? 0 y # $ xr ? $) W () Å (Å ? ?Å 6 ? T ? P c' Y1 W? 2' ? 6' ( `

? ? SÅ Q 0# 4B ET C! WA ? "? (

?B 0# B $g %? ? ? (? U? 6b ?'

? ? ?? ! ? ? ? ? I W'

9) $Å x @Å ? `) @ ' ?? 9) $Å ?G cI ' W5 $Å ' ? 9? ) 9) $Å mB @Å ' 8 B @ p' b 7 c? ? ? ?' 3 () C? WA Å ?

(? ?Å 7 @? B U? e WI ? 6! xÅ `? ?

?

?

? ? ?

v `

( ' ? B ' ?? ' Å ) " 8 ?? ` ? ' ?? ?? ? ?? (? ! 8 ?Å ? ? `Å ? w I ' D ? ( ' b ? ?Å !

? ?? e? A ? w c? ' ?G ?? ? ?' z3 C? A ? ?# }) 9' %1 ?# @Å ' ` ? ? R ! ?? ? c? I h8 ?? Å 9) ) ?? `) @ ? W ?? ? ? c ? ? o3 "# @ l! ? ' ?A Å & W5 `? 0 `D c %? $ ?! ) ?? 3 ` ? ) Wy A D "G I ' 1 ? ?? ?Å

1 ?? 0) 1 ? f $ $# ? ? "? ?G ? `B ? ?' B $ ?) 1 ?# %? U? b ' 1 ?# Å ) 9) 9 &! "G b ? ?' Å 0? ? A h ? ?! 4) 6! ? ? dG `) 0 ( 6' r c? ?' U? ?# ?Å $? ? ?? ??


6? ?) B? ?? c3 y

x

Tq

B? )

! 5# ? "q (% X? q ?Å D? V1 # ? u8 t ? ?8 ? ?' ? 5? (3 Q? 9) ?! ?W 0) ?) Vs 6?

S ?q ?? S V' ?) 2

fÅ |! Bt ? % 2? ?3 V@ (? E d# # q 6? x' ?? 1

B# 2 B? W ?S ?? ?? 2? Q3 ?W ?) k h d? fw 9) Q3 ?) VS

? ?? ? V # 4) xq V' 6# ?' e ?# C! ?Å ' ? w W

d F % Vw # ?# Bq TY ?Å d# T Q? ? w ?? TY ?Å 2? 0! ?) (# 5# ?? w ? B3 2 W ?k S a $? ?# 2
i

# #

?

2W # # `?

? d? $Y

??

V 4? rS t 3

(t



' ! "1 8 T?

?' ? "S 2% 3 ?? 0 3 B? ?! "1 ?? 1 D3

Q? ? ! P1 4' i# # $# E ??

% 2W (? Q# ' ?? 2 $# B? 2 3 ?? ? "1 ?? ? ?Å ?1 2 6# uS ) 2 D) T ?Å "S c? ? ?? 2Y 63 ?) 9) C! ?Å '

B? r ?! ? W 6? ?' Y 63 ) X? s1 6? 0' ?E Q? TY ?Å ' ? 2? B#

A 6? 0' ? ?? 1 ?? TY ?Å ? ' ?# B' V1 ? XW ? ?

"! 6? $# ? ?? ?Å y' B? ?# 2 3 ? A# 7@

"@ x! ?q X ?# ? ?# ?1 B' ?1 B?

?# 2q ?Å $? ?? ? "S b3 Q? 9) ?!

B? ?w (? Q# G V1 2) (8

?

?) ?Å P1 B? i' "1 %

n

B?



??

63 $#

?1 B? T d? ? ?8 ?? 2? Q3 ? T? ?Å 2 $# c! ? 4? Y 2 # 7 7) )

"S i? ?' q 6? ?! ?) a) 0! 2 3 6? Q? r

U)

TY

6?

! ?? d) TY 2W B3 2 ?Å ?Å 5' 4) F g 63 ?) ?! 0) X (? ) # ?3 h3 u# "! 6? "' ?# "1 6? z1 0w 4) (S % VE 6# ?% CE W 3 ?? ?? ? ?# 1 ?1 y1 ?Å 2 3 B? 2 ?? ?? ?1 ?Å ' T 5' 4 ?
=

V' # ? ?# ?# ? VS 3 ?? f # 6? 0' ' ?# 1 2 Q3 ' ?? 2 3 ? S 3 6? ' 2 53 $# ! 5i B# ? 2? ?# (? ? C V! 6# s Q3 ?) "S $? ! ? 3 ) D3 V (? ? W 5? 1 B? 2 ?3 V # pS d# ?k ?? ? S ?W 0) ' p ?) ?1 Q? ' B? 3 3 X? 1 ) Vh 3 ? "E 6? ' $? "! ? ? c ?E ?? p 2 3 u? 0! ?) ? ?? ?Y ? 5? 6# ?' ?) ? $S ) ? ?) ?q ?) ? w ?? ?Å V' # 3 Q# x' w ?? p Q? y' @ (# 0w ) Q# ?' ?Å 0s ) 2 53 ? q ) 2 ? S 2 $# ?! Q? ' 5# # 6? 0' 4) q 4) ? ?# ?1 2W 6? 0' E ?? ?q ) 5# # ? & ?Å ?s ) 3 ?? q ?E $? ?! ?) ?q ?) ? Vw ? g C QF 6? ?' ?1 2W Q# l' 4# 5% 1 2 3 d# k 2% P3 6? y' V@ (# ?w V) 6# ?Å 0' 4) q 4) ? ?# 1 (3 Q? ?' ' ?# Xq ?? X W X 6? (S % W 6? ?' V' 3 # B? ( q ? A# ?@ V B? ?! ) 2 $# V! (? ?~ GF ?E ) ? ?W "' 6? S x1 "w 6? gS "1 ? V8 d? ae $Y ?Å ?1 2 6# |S a3 B? 2 {q 0 $Y ?Å ? B? 5 u1 W 5? 1 B? (3 5? w3 0E ?) Vs 6? ?) 2 ?? 1 Y ?) B? v Q? ?' V' u# 0! ?W ? Q# ' 6? ?' V' d# 4e ?# ?1 5? 3 Q# ?) ' ?# Xq ?? X W V B? g ?) 0) s $? 4! X $? Qi ?' g) ?) ?) X ? B# g "E u? V! ? 3 d W r1 B? ? ?W ?' ?) ? rS B? 2 q V (? ? ? X? C1 xÅ Vw 6? b' ! ?# ? S ?) ?? ) "E 6? ?' V' $# ! ?# &1 (3 V ?# ? 0' ) ? d (F ?# 1 2 Q3 ' ?? 2 3 ? S 4) ? n) ?) V' $# ! ?# m1 ?q x) 0w 9) i ?h % ? B? X (? V 6# g' ? 2 ?? ?1 ?) 2 $? W ) (3 ?? ?1 ?) ?q V' $# x! ?w b) "! 6? "' ? w Q? S 6? ?) ` A3 Q? ?' ?) ?q ?) "' 6? 0' ' #

(? ' 5? $? ? B? Y q % 2? ' $# ! $Y ?Å (t ?? v) X 6? ?F 6t ( (W o ?? l1 ! 53 ?' ?1 2?

?Å 3 P % 2W 6?

?

2 ?? y3 Q? V' Q? 6? Å V' p% ! 8 0' E

Ve # w V' ?# 1 2 4) ?S 4) q ' ?? (3 V $? ?Å W ? ? i ? T ?Å ? ? ?) 0' ! 9Å 6? ' ? # Xq ?? B? 5% 1 B3 2W Q? 9Å ! 3 TY ?Å ? TY V' u# V! 2 ?? ?1 Q? ?' ?) 1 2 63 k ?h ?W ?% f ?? ?q % 2?

2

2 A# 4 ?) ! X? X? (W X q C ? 2% V' X# ? ' 41 5 u1 ? ? $# fÅ 3 3 2W V'

% y C ?! ? 0) ) ?8 ? ?8 ?? "@ $? 4F # ? U3 w ?? 1 ?w ") 6? (S % ?! y) B3 X v? 1 63 ) ? p% ?# 1 2 53 6# uS (t (t Q? ?' ( 2% Q? ? (? d (3 ?? j! ? v! ! 6? ' ? ?W Q? ' 2 g

! (# (W ? ?# (3 ?? ? S ? ? ? 63 ?) q p ) ?? ? (? 6? g' 2W B3 2 V@ u# P! Vw ? ? v? 2 Q# ' dq ) ? B? X (? V 6# d! CE 4Å X (3 ?' ' ?# ) V! A# 1 63 ? S W B3 P' "@ ?? Q? {S 0 1 V' (3 ? ?e 53 Y ?? 6? p' 1 63 i' ?' V' ' ?# ? ?? % ?) ?) 2? d# 6# 5' 2 1 Q? Y X# 6# ?? ?# ? "k B# 2 1 V' X# TY "E 6? S ?' ?e ?? ?# ? ?) d# x# ?Å 0' ?) ?q VE ?# Q3

?? T? ?Å 7 "E 6? ?' ?1 ' ? 2? ?# ? p3 2 3 ? s v3 ?Å ? B? ?q h1 9Å g! ? XW ? X# ?Å "S R? 0E ? ?3 2 ?#

" 4) "1 ?) ?1 0)

3 ?) ) ?' ? 2 f3 ?' Q# (' &%

P'

V1

0' A? (3 Q? ? ?? P ?1 (? ?F ? 4) $# "!

m

2?

?

%

"

?

"e

?1

Y



?# 2? ?# V T? ?Å ?' ' ?# 2? ?# ? 2 3 # X ?? " 4? $ ? 3 I# ? ? ?

? ' pS 63 0Å

S 5? 6# 2 3 6? 0' # ?S Q# 4' 0 $Y ' ?# 2? ?# Q? ?' V' d) ?Y ") ?S ? "E G? $H GF 9) ?? ?? ??

?? ' 6# ?Å V # 1 B? ? 8 ! ? ??

(% ?? 1 2 3 ?Å

nm

f(nm)=f(n)+f(m).

V F C Q? ' ?# ?# "S ?Å 4)

Q? ?' T

??

TY 1 B? "! "'

V `

) 2 6? ' ) ? ?? X D? 3 6? V' # ?# ? (3 ?? X

# 7 ) ?# V "S 6? 6?

N, P(Xi) -

H(X)= --

i-



P (Xi) log P (Xi),

Xj (j -

6# ?) ) 2 8 ? ) P1 ) ! ? 4) ? ? "# ? ?w (# (? ?# X

Q# ?) ' d# TY ?Å ?' ?Å ' ? W 5# ?? j1 ? ? a ?1 4 ? u? 0! q 3 53 ? S 4F ) ? (W ? 9) VS ? Aw ?' Q? iS V 6# g' V! A# ?@ $? 1 Q? 4' 2W Q? ?' V' 6? ' }? ? 4# g1 ?) 7' 2? ? ( 2% y' ? 6? ? (# ?' ?) Vs

r

p

?' ?h

j-

X.

H(X),

?)

? X 0' ' $# p F V1 ?? ?' V1 ? ?' 9) f!

)

? 71 (% ? 4) q 6? ?' C! 2 B?

?? D 63 V' ? 8 ?3 ? ?1 ! B? ( "q S ? dS

Xq B? V'

W

p

? ?' ?Å 6r V' # ? 0'

1 3 S S 1 2% 3 # 3 ! S

d)

??

?) 2

V' o)

6? B? ?? ? ) Vw ? ?? G? H ?? ?? ?? ? ? 6? 6? (S 9Å ?? ? ) ?? ?? ?% ?) ? W @ ?? (# (W ? ? B# ?? B# ' ??

?# ?#

?# ? "S g? ? 63 ?) pq ?W ?' ?1 4) cS ?? ?1 ?) (3 Q? x' w 0! ?) (3 Q? ' ? ' ? ?? X (? ? 6 ?? X W X ?@ $? ! ? (3 2 # ?? 01 F B3 ? Q 2 $# ?! ?! Q? B' ?1 ? rS A# ?q % }? # ?3 1 ? Q? ' ? (3 ?# 1 2 3 1 2 Q3 ' ?E Q? ?' ?# 1 "h 4 ? ??

2? ? 3 $# ?% d

2 3

?) ?# 8 $# $# ?# ?S 5

y' 2 ?# 2? 5? ' ? B? X# 3

! ! 1 ? B#

,

N

(? ?) ! ?# 5 # ?? ?q 2? Q3

3

S ?)

c 5#

m3

2 q 2 3 S 1 ' ! S % %

'

m

j

-

f

j

i M- Xj j

Å

TY 9Å ? ?? ?? s Q? cS

?


% ! 1 ? ?a ? Q ? ? 2Å h U ? " ! 1? 2 B ? ? ? ?? ? @ 3? " ? E ? ? A? ?i 6? 7 A 3& 2 @? V7 ?U #? AI 17 E? ?x R? 4 ?W "T $! #? h ?U Å q 0! z " $! #? R B4 ? 2? ? Å AU 3& 2 @ Q Å h U @ ? $! p ? '
Y -

? U ??

#u "? ? Q % ! ' 3& 2 3 ? Å "? ? u ? "P $! %Å ?! @T ! %? $! 0? " 0! 1 " ? z B&
, N

f

5 @p P m 3 ? $

"

@ B? ? ? EQ @ ? ? ( %Å ?! 6 $Q "? ?? ?Å t 6T $ %? ! Å U ?I ? $ 6? G7 p

@I % ? 6? 7





?? % Q '

? "

? 2? ? @ " ( %? %? ?D %?

? ? ? AÅ "i P o
Y,

z @ ?? $ ? ?? BT ? R? } ?
X

? & ? % ! Y? BP

?? ? 3 Å h f ? Å

? 6? U "T ! P ?4 0U ? ? ?? ? 34 17

? 7 $ 1? 2 %? ! ? w? 34

Å h %? ! 0Å B ?? $ ? % ! Å

? ?? ? j? ?U

U ? ?? 2 3& @I r

3 3D 3? Å % !

? $ 6? q7 "T $! ? i ( ? 3? R 4 (

6 #? ! ?? 6 Rp Å(

B ? ? @ #4 r7 ? 6

3? 2 ?p P B



@

@! ? 2? B? 2Å 6 ?Q 6

' " ! 1? " ! 87 34 2 @ t? % ? " ? ?? ?? "? $ bP dF

B 4 a ?7 ?4

6 D 5 ? 0 1 j?

? hq nf ! ?(

$ E?

6 $ ? #? @ ?? ? H e 7 ( P ? 6T ?& ? D B @ Ba R? # ? ? ? vI ?! 87 %P

3x R Bi l! 2 h? 2Å y ?Q ' % !

4 i X! 3W

?? ? A? ? @! ? rF 45 A? #k 7 ?& ? h )? ?? ? ?? " ! ! #? @T BU ? $ P %? V7 "U

9 %? ! @ ? R? ??

S ?? Q #W ( "? Å s? 34 # $ $Å E? P ? 3? 1p 3? 2 ? ?? ? $ %? V7 "U @T 0 2 ? 2? A $ %? ! % ? ?Å U g 0f ? 2 @ RQ P 2Å ? Q 17 3a 6 B @ q W 3? " $ ? h4 ? S

Å tU AI 1W e 6T $ ?Å ?i Å b ?4 CÅ ! #? # ? Å ? 6? 7 U @ 8 #4 ?D CÅ @4 0 ?I H

? ' ?7 $! 2Å A? 5 @ %? ! @ y? 5 3?

? @! #Å 0I i ?& ?Å B ( ?Å 17 B e ? @! ?

F 2Å B S! ?i "? 6? V7 "U ? 6T $ Å ? @! ?7 $! ?Å 6Å p ? ?x R? w4 ? ? GF 1 ?4

6 ?Q RÅ r4 @T 0 2 i? b 4 ? F $ %? @! Å 0 3? ? 1 E? ?

A 3? m? @T $ ?Å & bf u dF Sc 64 0

?4 #? # ? ? %Å ! ? 3? 2 ?

1? ? 0 % 0! )( '

?& %? $! #? " ! ?

H(x).

2Å E e T x ( %Å ( 1? ?7 $! @ ?? H? 6 1 4 6 % #! Q Å ? a 5 A

h4 3U 6 q bP 4 c $ %? ?4 RÅ @7 3? 2 @ ? ?4 %? t! ' bP B ?D CÅ

9 #q Å ep ? ' B& 1g f "T ! Å 3 45 ?9 ( @I 4 5 @ @4 0

6 ? ( ?? $ %? "U @ q Å ?Å 5

$ R? h4 ?U Å V 0Å 3 2 ? #? o ?? ?Q h U 5 ! #? 1 " e @T 0 2 t? "? ?Å a b 1 (c b 4 1? t7 % b! bs 3a ? ` Y? BP B A @ 0 17 ? ? ? ? ??
Xi

0 H(X) logN.

2 " ! R? ! {F v Hq

?Å 2 ? @W

Q & ? 1 ? ??

' "T % Å 34 $ ?

! Å ? ?Å ! 2 ?? ?

3 " $! } 6? " $! 3 B "? Å

0 ~? ?7 2 @ ??

! ? ! ! ? Å 6 ) y7

" 0! ? ? W Å ? ? " ! " |? $ 0Å 9 B ? ? %Å 2? ? a

# Q 1 34 2

! m? ! ? T 6q $! ? E?

3x R A4 % B& ? ?Å x a % 6? ?7 " ! %? ! 3x ? g P
Xi

! F ? ? ? $7 %? o !

17 Q # 1p ! 6? ?7

? # 34 Å h U ? 9 z B " ! %? $! ?
s

Xj=const. N

Xj=arj.



P(Xi)=mi/M



? ? " $! %? ! ? " ! 1 " ? c ? ? ? Q Å h U $ ha "T ! V
i Y Y X

$ 6? V7 ?U #? I A? "i BT ? R? X4 @ B ? ? @! V7 ?U ? E X! W 17 @ b b4 #4 $7 ? ?4 %? ! Å 3? ? ? ?! ? F ! W Å n "P ?! 6 $Q "? 6q ? R? h4 U ic " $! #? " $! #? @ @Q 1? 2 " ! ? h V
X





XF Å ?Å X! $W Å P 3 %! 0



HF Å $ 3? ? ? Q j $ $ 0?

H(X|Y)=



6? 7 ' 2 87 34 2 ? Å "T ! ?? Å %? 3 " S? 2 ? ?U Å ?? Å @ ? ' f ? E E? P 3

$ AÅ Gk ' R? 4 @ E? P 2

u 6? 7 ?' ( Å q W %Å $! ? q 3& @p B G BU ~ 3& 2 @ ?? Å d dc 4 ? #a ?& ?Å 3Q #7 $ G? 17 ? ? ? ? X! B ?D Å 6 $ "? ? 9 }q ?W ? ! 6 ?Q 6 $ ? A "T ! 1? " ! 1 " o? T ? ?Å

(Å( ?& 2? B $ #a 17 @ 3? A 17 1 A? ? @ e? 87 34 2 Å ? ? ?? 6? ?7 " ! 2 B ? x wa

? 1 s? ? A? 6 $ ?& 9 }q ?? %? ? @ E

?! ? ? 1a 1 ? 2? ?W ? ?? ?Å $! ? ! ? ??

?U HI # B 2? 4



"T @ rq 6 " !

#? P ?W $p ?Q %? 87 ?? ?

ru $p ?Å ? vI P ? ? 3? ? ? ?I #? @ @Q " ! 1? 2 %Å @! I @ 9 64 0 5 ?? ?? ?Å ? ?

K

P(Yk).

Y=Yk

H(X|Y), Yk

=

0H(X|Y)H(X).

=

4

-

T ? %? ! " $! 6? ?7

C? 14 7 #? 1 ? #? R B4 ? " ! %?

% ?? 2? $! 0? "

b! ?s ?? ? ? Å 0! 1

q b ? G ?U ? " ?

04 ? @ B A 3& BT ?

3? ?D RÅ 2 Å h

? ? @4 @ Xa

?! ? AF 5 ? p @ E Bx

3& 2 Å @ v

b 4 Gk W ?7 ! @ @ ? ? ? a # ? F h U ? v 9 ! 7 ! 7

#? @! B& 2Å #7 "T ?? " ?? Bx

! ?




w ? 8 ?

w ! F e 9B 8 I

%R ? ?? '? Å " 7p (? y

C ( !& 7& E? B !? %8 ? y

(o g Å )? ( $& HG ?F ? 9? '" %? `? w !? X S? $k W4 9f 5 Q EÅ 9B 8 I !& 'G 9? 9 9? 9 %F ? " e YG 5y H F ?? ?? E mB w ` !& & E? B ? ?8 ? y w ? 'G ?? ?? 8 ? (? 5 & !? 8 ? E B $? '? !Å 8 " (? 5 & !? ? 0f F g " 0? ? 9 ` & ? )R ( & !" ' ?? e 9? & U

o !? 5X R 0F wX (? ! 7& ?? !Å E8 p " 'G %? 'Å `? y (Å & ' ?? ? E 5B (? 7" ?Å `? A& 'G %? 0? ( & !" ' ?? 9 9X X Å

( Cw P (Å

u" CB ( & C V mB ( 9& F & !" ' ??

9& 9? 9 ! y 9 9 9X X

8 %? y ! 8y Å !t

E? SB !B 7 8 9? & m@ 'g 9G ?e ?

)? w F ?R

" ! 5 Q EÅ 9B 8 I !& ` '& %? '? E? B C" ' ? 7f YG E CB y q? ?R ? %? '? Å ! ' ?? ? ! X y ? 8 ?? & @ 9 0R 8 C" ? !? %? `Å & U

y y 0

?8 76 'G 9? ?F ?? 08

!? 7X ?? y r `g 9 Cw

! !? g Q 9t m

!&

y 'G 9? 9 !& 7& V? 'G %? 0? ( " ?Å d !& f 0R !&

$R 7" (? ` #& '? $? %8 ? !& '?

E? '? !? ? g %? 0? 9f 5 9t 9 7g ?Å H 7 ??

9" X ?? 8 (Å & E !B 7 EÅ HB u ? HÅ ? !

%F 8 Å 8 x ( '? #G 9~

p

?

?o ? B y 'G %? 'Å R $F E? (? c& ?y ? 8 Å !d 5B

CB %? A@ 9 " D? m ! Q R `? y (Å & " 'G ?? ? 'G %? Å Pk w4 7B sB $R " P $R 7" ? P8 qg c? H4 (? t& 7w 7" ?Å $ ?R YR rB S? # G ?? (?

` Y& !" 5 (Å & ?y 5 'G 9? ! (? A&

?Å !p ' 7" ?Å

i CX H %n %8 y 7B ?? & #B y ? 'G 9? ( A? 5 Q !? 08 |g ?t E? !? ? E & Å & 9B Y !? %8 x@

W4 ?f 9 %F P8 5 ! & 7" eB b ? C & W" ! 7& ?

&? X !? g EÅ 9B ?Å ?8 u? '& ?? 4 9 C ?8 A? ? C ( y ? %?

!& ? 'R } ( 9& ?

?n mg En 5p (? P8 B ?Å ?8 9R !Å %8 ! qn

AÅ

9f ? # C P ' ? 9 %? 9y 8 H ( $& ?y

?

I 7& #" 5 7" YG & ! Å 5g

8 y $? ?Å ( & C C ? %? !Å ?F ?6 ? '" %? '? !? (? 0& 9 5 # !y 9 YF C E qB i? 7X ?Å 7 ?Å c ' %? `? H

8 e CB 9& %8 $? P? Y (? 9 9 F '" ?? '? !? 9? F 4 X H4 ? ' 9? 9 A C e? !? PF q 0 %? e ! e 9 ? ? 4 5g %? `? !? ? HÅ Wn %? 9? Pz '? ?8 ? PF } ! Å PF ? g

( 5 9? 9 x g '? 9? %8 ' rt !Å %8

B $e #8 7 " %R E Q h %8 ? ?8 ?8 ? ?? YG !y

7g n g `& 9 rF

I mt HÅ tn 5 PQ HÅ cn !p '?

)F 9R %F %R 7& ? r"

?8 C 5p ?? 5& EÅ 8 B %?

I ?F HG En ?R !

! 8 9? ?g 7 ?? cF " c? (? ! |& YG !Å r8 ?Å 8 ?? " $ ? 'G v 5 En r? ( h& ?F !? X !? 8 9p P8 ? 7Q VÅ 9B P8 '?

'g 9G PF u?

` & E #B C "

%? S@ 9 ` 9& !X " !? w? vu 4 ( s&

& !Å #8 g %R v4 `

(? H& !? 8 'G "

h" CX ?R ut

9f ` HG ?Å

E? 9 H&

(? " e !B ' ?? E? y 9 t !B 8 9? &



5 ?Å B 9R 5 x@ i !Å

0Å `d Q EÅ 7g Å w %X C

d `Å 7 9B H4 & hg

! ?? (Å PX 0R I ?? ? ! %F A 0f

0& n ?8 P? #& C ( 9& s8 CB ( !& E 5B (? H? ve ? F 9e d&

m j 1 5& & (Å $& 7" `Å (Å & "

9 8 %? ` i& 5B ! 7Q (Å ?F VÅ 5B %R `Å & " !Å s8 !Å c8 `Å

SB ?Å %8 ? ?? r & b

!B h" Å " 7g EÅ (Å #& (Å a (Å

& ? ? ? ( $& HG ?F ? %? !Å %? E? B %Å D

4 T? H4 ? P (Å 9& 9? 9 8 %? E? SB !B ? 9R 5 Q EÅ HB P8 I CB %? A@ 9 ?8 76 54 3 2? 1 0? )? ( '& %? $? ? #" ! ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?Å

, XY H(Y|X)=0, H(X|Y)0, IYX=H(Y)= IXY H(X)>H(Y).

!Å ?X C h #4 ` H& ?8 ? " (? m& 0? ( '& ?? ?Å 8 ?t t

!B C ? PF ) 6 r 'G q? p t

%? ?? C V lB

l& ? 8

E B %R `Å H& ? " E? DB

? #& ? ?F H? V? qa

m? (Å & `? g& ` Y E? 7B ? B %? @ C ( 9& CX $& HG ?F EÅ !B $& HG ?F ?

0R 8 ? & 9 %? (? 7 D ?R ? 0? g %? `Å !Q

?R %? '? EÅ 9 8

$? (? ?? (Å %R y ? 5B ?R ? $ (?

? #& C ( 9& %R AÅ 7 ?? & @ ! Q EÅ 9B Y& !Å %X

(o 5? 9? 9 CX H ?Å H ?8 !? %R (Å & C" i 0e X 8 I !& $? ? W"

%R %? `Å ?F ?Å X $ ? 7 S ?R !

? ?f Å 7g ( e 7 B !Å Sp 7Q VÅ 9B

H(X)+H(Y))

?Å ?? S? ?k ? $& HG ? t %X !B 7 P8

H H4 ?? Sp ?F (Å 5Q 0 (? ?Å

? E ? & ? ? 7 ?Å 5 7 (? & ? ? 8 y U

F P? 'G fB ! CB g " I&

IYX

,

I

IXY= IYX=I

Y H(XY)=H(X)+H(Y|X)=H(Y)+H(X|Y).

IXY=H(X)-H(X|Y)=H(Y)-H(Y|X)= IYX.

0 IXYH(X), 0 IYXH(Y).

Y

I(YX)ZIXZ, I(XY)ZIYZ.

I=H(X)+H(Y)-H(XY).

IYX=IXY:

5

).

(H(XY)= X Y.

-

IXY

-

Y -

-

o ! ! 7Q EÅ HB P8 I 5& A Cw ( & ?n ?? 8 m? %R !Å ? e ?F W? ?R H 8 ?? V? SB 5B

&

%? ? #" e ? X y 8 F ? ?

!y w q? 5p {

?e F " !Å ?R ? E? CB %? E? 7B 5 Q %? c@ r&

'& 8 ? %? 0e ?? ?? R ' %?

@ f %? ? 0R 7& (? & 9 DF ?t ' AÅ y p t !& & w (? y 7g (? I& !Å

U ?X C g 7g Å p

%? @

B


6 d% ? U? ?? ?? 5? ? 59 HA U 8 `! ?? 1 `2 "Å 1 ? $ PE G #! ! H S

z
-

CA &! ?4 5% 8 ?? 8 P 9 !

5? & $ PA ! ? VS

sÅ r ( ?% B ! P qE C ? HÅ &4 ? 5 D9 "!

j9 hX G% " IA

P% IA "! q k? V! ?F h% PW 5 H! ? UF $ Cy Ug #W fA ! $ g H? 8 g 'A b% I? $%

f A P U ! 8 UÅ 5 VA &% iS

#A

Å $ ? U % 0 B ?9 U? Å P? 0Å U! ? (9 &? ?E R W 8 qA &% 0! ?? U &Å f!

8 52 CA Ug C & h% ? % P ? (@ E 1Å

8W oT &! ?@ A BR 0! " ? " 1 "! % 0! D2

H ?E pA Q rA ?? ? "p U? #? P 8 "A 3 (2 ?% Å $g H? B 0Å 5? HÅ ?? H E % H DE 3Å U2 & 8 CÅ H CE ? ?W &% ( P? ? 8 0Å 5E HÅ qE C 9 0y 7% (% ?? &! UR H? d 8W "A B P! C! &% ?? &!

52 ?? 5? UÅ (% P? g #W 0 1! &2 # ?

?2 U P % BR U? & I I! H ?E 9 8 0Å 8 CA E Gv U #g 5? "! 8 "! xA B I! c% U2 "Å B &A

8 &Å ?@ 8 A P QA #A &% (% 8? &6 ?% A P% $ C ? $% 0Å 0 ?? " ?@ &!

?? U! Å 8 C! ?? 8 C! j9 P% 8 0Å V? IW ? 3 I PE ? $ " n R h% &g 3% ) H! 1Å 2 1 C) A ?F 0 ?? ?@ BW 0Å (? ?? U! P 8 IA 0 #? B "! ? 0 59 0A % ? ?6 ? ?6 b! &% &% 0A ?F &! q@ 8W #w Cv uX h% Ug $R rS q% Up 8 ?g ?% ` (Y 0X 8 #! Å 7 B `Å H ba ? 9

0Å IA 52 C! H &? % # #A $% ! 5? &A PW H! W &6 '%

&% 5? Å 5E lA D HX `! U? 8 H! ?W (? k 0 B 3! ?% &Å 5@ ! B e (% ? W $? CA % % 8 ?F &! @ & &! 5@ ! ?R &g % % ? B 3Å 8 CÅ ?? HÅ `! ?? 1 ?? UT S I P 54 3Å ?2

! R H ?q BW "A I? 8R 0! ?E CA 8 ? ( &Å ?? V! (% &%

7 U6 0! 5E "Å % (2 0! " 8 9 &Å 52 PA tE h2 Ug 'A 1

BW P &2 ?@ ( P eA BW 0! U% " Å &4 D % BR 0) (?

" ?% $ t% Q9 CÅ m? l I ?E H! C &? 5? &% (4 #A ! IA P (% H eE V! ?T ?@ &! '% &%

I UE ? B x6 0 ?? & ? 1Å ?2 "! 8 k? i U2 " ? 8 &Å 8R P 8 PA "! ?% ? V9 P% 8 &! $ &Å 8R &Å 54 3Å ?2 ?2 0 s? ?F 8 C! Q9 P% ?% $ # "!
Y.

I(XY)Z+IXY=I(YZ)X+IYZ=I(XZ)Y+IXZ.

v

8? "A % e Y ~X 5 Å B 0Å 8? &6 ?% A ? U6 C ? B "Å ? 5? 3! 52 ! 8 ! h (g U% & ? j9 BW "A 8 P! UÅ d h ?g CÅ ? 5? P 8 IA H sE ?2 p! &Å @ `! U? ?E "Å B? Å d h 5g 0Å ? #! ! &Å @ ?6 0 (? f% Å B 0Å ?? IÅ z y w xu

& }a P 8 IA 0 P? ? 8 "! % I @ | &! ?6 0 (? `% V ?? P B HA I {E 52 ! ?F 0 &? E P 8 IA 0 U? S P IA 0 59 xA BW 0Å U? 5E A ?? v D? p IR % o
t

U @ ?6 ?? 0 ?9

1 H2 ? np &% $% 0! (% ?? (% ?4 1Å ?2 $ 1 C) &? 9 &! ??
C-

&% (% V! U? CA ?% 8 ?a V CÅ `? B PA # "! 5@ Å 1 ?2 C! " 8 IA

?4 1Å $ 1 C) p UR k V H 5E Vg U2 GA & 0 k9 P? ? B 0Å &6 hA P ?% &! d@ G! HÅ H? P% 8 5 V "! g CÅ 0) (? ?% $ % D? H & H G9 k? #? ( 5% 8 VS "g 8 &% 0Å % 5E GA

?2 I? Å g ` 8? ? BW UF 8 % % q9 eE $

tÇC

=

z y x v P% 8 Å r hX W &% U? W " 0 #? B 5 0! &% U? W " 8 IA P A U? I fE ' ?2 &! sR $ H! dE h Ug &! ?R 7% &g s% v wx vx y UR H? B 'A ?2 &% ?? UÅ ? P% ? U? 1 h2 ?g 8 IA P bA B ?6 I! 0 ?? 8R C! W U2 I ?E PA y wx wx v y I P! &Å 8 UÅ b U2 C ?? z
- =



6 ?% A B ?6 0 ?? ?@ # V (%

k

V! UT S U d ?2 ?g &Å $ S (2 U% ?E Å Å B 0Å ? U V u ?% ? 9 8W "A B P! UÅ & ?% ?E ?A P $ ' H2 k? &2 5% HA ?E 1Å 2 u & ? 3 I2 ? Vp &% ?% ?R ?% 8 CÅ V? ?% ? 9 A &! @ @ 6 9 ) 2 ? 2 @ R W ? 2 %
X.

v

1 t



=-





6

?? R " ? d 1 $ n 0Å 1? 1 U &Å ?@ P! ?% ? ?S (g ?% # Q C! &? 5? b% ? C! P% ?W (% ! I 1 H2 " W U? ?? C! 5@ 3! c2 ? p C ?9 `! ?? 1! h2 &g ?2 "! V! #p U? p% 5E "Å P% 8 1Å ?2 H S ? 8 #! #A U! h "! 8 CA ?2 ! Å &g % ?% A

R:

X

-

-

IA 0 Å BR 0Å ?@ D) k

??

?F

!



? s% s% $% H? $ f 1 P U 0! 1 ! &Å 1 ) ?E A ?% A

&? t% 3Å 8% U6 & I ?E PA &! B PÅ &! 8 PÅ &A ?F 0 ?? $ BW "A 9 "! B HA HÅ E # "! &% (% ?4 P B ?F 0 #? ?? ?? ??

52 0! ?% 0 &? ?R 7% &g n 0! 8 U! ( &% ?@ g C ?? U? 8 H! IW W #g B C ?? U? (F U% ?E #A &% (% ?? 1Å 2 HA & H B 3Å (2 ?? ?Å


&! ( ?Å

s

w 8! 9r

wÅ hÅ ! & 0$

) 0$ 6 ) 1 G" 9!

Å

y( G6 m 'd G 7 5! 1 &( 8( 6 iÅ ?Å 2Å X " ?Å ?C Å #" 5! ? 26 X 8! 9r ?? Å #? ( ?Å 4 @6 U @ X! C 2Å x sD Å 7d &? @ #! p hÅ 6 9 0 5 1 1 '! 7 G! #! XY '! 7 5! ? ?? ?Å '? ? ? #( ?Y B! #" ! @g
[12] [11]

7 4 %$ U %! 7!s 84 ( B" 9 4 ! x!

?$

? (

w? Y X

XD 9( Å ? ( ?C ' )( $ f4 @ ? y ? c1 9! B? 2 %C 0C )( ?$ 7Å XY ( 9! ?? 74 0? 5( I? Å p ) w$ 'p G Å ?Å B! ?Å 8! % 'p ( &Å 8 0$ ? ?$ ! l fd ?$ #! " ? &" ? ? ? @ ?e ?Å @? ? ( ? 26 %$ I1 % BC @4

XY ( Å s 9 Å ' X$ 9! 4 p )( i$ )( $ '6 )( ?Å &Å ) ! %C 2"

X$ 9! G1 ?6 X 9( 1 1 @6 7d B? '4 7d B? ( }" 8 f6 ?Å 4 'd ? 8( ? Y u! EU &" 9!

? ?Å @ y! ! ?4 &Å ?$ ! ? 7d c! 9( Å 7? X? )! 0$ ( #4 t 9( 8! 5r ?

?6 ? f1 y 6 G" &! ? 9! fÅ )!

0 )( u$ 9! B? ( X &! w" G( ?? 7D & #$ e ?D

%C 9 ? 2 %$ 8( )( ) w )! 9! 2 %e ?$ X$ 9! %$ 7 %C ?$ B? G? 'p )

%e ' 0$ %C 0 )( $ &

'6 G$ 9 H w1

#!

G( 7! 74 ?? ?Å ?P ? )! ? ? ( ?Å 2Å X Å ?Å 'p # #" ? 0$ 9! y( { U 7Å B" ?4 ( ?p ! Å ! ' 5! G" B( 6 'p 1 @4 @1 H x! @? 9( 1
Y

7q B( &! $ &Å 8( 6 &" #( 'Å Å 4 $ &Å

'! 7 9 ?Å ?D G( ? G! 74 ! ?

! ? )! )! #$ 9! ?? 0e &p ? ?C )! Å d l!

B$ 4 Ge sD 5( 7? 2Å %C y$ h &r

S" 9! u" i" %$ & 76 8! #( Å p I( ?? ( 0

y! b6

)! Q$ ? B$ 4 w BC 4 b( &! )( w$ &! )( fp ' ? X @4 7q U4 ?Å B e 2Å G" ! 2Å 7C ?$ '? U 9! D ?? G @ 9! ?? @?

'! ' u( ( 9D %C 0 )( f$ e )! c$ ) 0$ 5! ? 0C #a 7 q! Å '? e! ?F ?? '? @? ! %C ( ' 1 Id B" %C X ?4 ?Å 'd ?Å ! Å ?Å 7s B! B" 7g 9 I? G? ?$ 6 &" )" 7C ? h1 5! Å 8 ?6 ? 9r ?Å 5" @ & ? w4 )! ?Å j ? Q! 9! %$ &" Å '? G6 6 )( 5" #! 'p ? '4 ( )! 9! 2! ?P &F 7d A? `Å X$ or b( 0$ ?e w4 )! 0$

Y ?6 9( 1 G X$ 2P ? b! ? 's )! 0$ @1 X! ?6 5( hP ?Å QF 8! w6

6 )! G$ 76 ?Y ! ?Å ( ? 4 &" ' ?6 wÅ Q! ? ?? 0$ @ Ba 'Å " I! p #(

se D &? 5( w( 0 i 8! '! 7 ? iÅ ! 6 &? ? y( @ 0$ 7 ?! gp P

" l 0e ( C 2Å 2Å Å 9( E? w? 2Å ?$ ' ?$ 7( 4 B" ( ?? x4 X$

D 8! X %$ 8! ?d 8! e &Å ! 76 '!

? 7 0$ 0C !

$ p U hÅ ! G? GC

X l Gt ? B U ED 9 gD

?

P ?

2! ?4

2Å e 2Å 4 ? ? 7s ?p Å fÅ ( %e g6 UP 9 &4 0$ )" oR ?Å 4

0? '4

7P d

! 8F D 9! ?? ! 'p ( ? ( & ?$ ?Å d4 76 & 0$ ) ?$ ?P 2? b( &a gD '6 )( $ ?? ?? #?

?P f4 '? 7( p ' 7$ 74 5! 8! ?Å Xe ? 2D GF 0

?? '? ) 6 ?Å e )! 8$ 8( v6 G? XC 7( ?4

9!

&" &Å P Y '6 f1 ED ?Å

#4 7D &" ur g6 D 5( 74 #6 %$ &" X$ ( ?Å X! G" ?e Å u$ & Å ?

5( ? ?Å $ 'Å &" C )( %$ &" i( I4 hÅ g6 P ?? P B? 2 %C & 5 ? ?Å ? ? hÅ ?6 ! ?Å ? hÅ 5( )? @4 7( ?d 7Å ! G! 2" sD Å BC 9! '? ) %$ ?? ( @ &! f4 ?? 7? ! 5( ? IR )! 7P 'Y d ?? 0 8( U 0$ ?? ?e )! ( ' ( ? ?a 4 &! @4 0 5! ' Q$ 9! t! G" 9! ( %C

Å ? ? 0e 9 ( ?e ?Å 0 )( 26 ! ? 1 & &" G" S" 8! 6 ( @Å 6 'd Å ?Å Q$ ? '1

7P d

G" 7! 9 7! ( 0C G 8 'Y B"

? Y &! ( ? #! Ep ?D 8 '6 @g ? ?Y B! #" 3! 7 ! H 9! x$ 7 g4 P 'd 5 &p ? XC )! $ ?? ( %C #" ! x$ 0g 7 g4 bY Gg wC ?Å 34 ?? 7? 8! i6 )! Q$ 7P 'Y d ? 1 %? )" x$ `" g P ?? B 74 #p ? ( 1 4 ?D ?? ?Å t! U T y( ?6 2Å '1 ?6 5r ? qÅ ?Å b( &a ? XC #! 9! ?? 0 8( 76 f4

?

d )! X$ 5! ?? 0g #! Å ( w 76 #! 5! ?? ?e ?Å 'Å 9( 3? 6 9D % ? 8! cÅ A @6

xÅ ?4 2 9! Xe 7P ?d Y ? 7? 6 ?? 7! x ( 9( `Y ( VU
!

%C 7( )! #$ 5e 7( &4 0$ #? #z j U 5! ? # 0 ? ? 7 @4 8! f i? &Å %$ X( &4 Å ? ?$ %$ G" ?? 0$ g ?? )(

X @4 %? X ?C ! ? 7d Å 0C 7( $ % )( 0$ #" 7! 9! n4 %C @d 8 ( 5e 's

x ? U 'd 5 w1 @ ?Å 0e %? X 7g m Bd )! 8$ @g '? 8 ?P @ 0e 6 5! ?? '4

BF ' ( 2Å XC 'Y ? ?Å ?4 8( XW % 3

Xj=const

H(Y|X)=0

B( ?4 '6 d ?? 9! 76 Å 0C ( v E1 ?

5( & Q$ 7P bY 6 ?P @4 0 e G? 4 '6 T

0$ w( @? 8! 6 @ y! G6 f 'a &" #( Y '! 7 5 u? 7g ? '? 5( 1 Bt 8 '6 9( ?Å ? 2Å %C 7( 4 Br U ?? ?Å 1 9" iÅ ?( ?P ? )! hÅ gD @6 l! 'd ? Y 0 )( 7$ f ? ?? @ %! 9( ? X 7p )! Q$ 7P 'Y ?d Å R 9( ?Å ? i1 ?Å ? i1 i1 & 0$ G" ! ? #! p SR 2Å 1 0? )" %$ &( '

H(X|Y)=0 -

H(Y|X)=H(X|Y)=0, Y

q1 @6 #! bY ( X &! )( 3$ 9 @? 9! h? ?6 'Å l

Gg ? ?? '? ?d q4

IC ?Å ? Gt ~ 0$ }( o| 0? )" x$

w1 ?? ?Å 71 B( Å '6 ( ? B! )( ?g G? &C 74 ?

! ' ?$ '? )F ? Å ? w( $ F 7Å &p Å %! @ ! 9! ?? '? ( jC ! @ '?

w1 X$ e! p k!

?$ #! fD ?g #! #(

& i" @Å

X )! 9! 71 & %$ #" b( 7q #! 8p ED 6 ?Å ? 0$ ?( %$ ) ?$ 7p EY b( @6 9! ?? &Å %$ #"

! Y ?Å @Å T 'p ? ?Y ?Å wÅ &a ? '? !

X

[2]

H(Y)H(X).

X

[1, 2], -

g ! IY #( Å Å 0C bÅ ( @?

4

@4

Å '4 0C d &

7

hÅ

7P

C $ v

Y

-

X $

hP 3d Å ? 9 BC %$ " QF fC ?P w4 ? 0e 8(

'6 " ?? 9 ? '4 ) 1 ga 's 8 ?6 ? '? (

? 7Å 9( 7? D ' ( P ! 0$ Q! 9r 6 @?

6 )( &6 &" b( ?6 d #Å &Å 7 !

?$ A 7q yÅ ' 7$ 1

9 ( ? ! Y 0$ r ?$ ' 0$

7p ! ?? )Å %! @ ? ? ? ' ? l d 9! XC #! Å ? 0$ P q! ? ?Y @ ? 9 c" &(

@

fa ( 4 ! )! B( ( ! 1 ? 7 ! ( Y Å ? IÅ 2Å )( ' %$ 7P Y ? EY ? 0C " w( ! ?C ? 1 ?( ( 7Å hÅ 6 9! @? ! 9! 1 B! )! 7? hp l d $ 2Å 2Å C Å 8 6 e v? 0? " ? 7e { ? ? p 'p " 9 7$ ? ?? ( @6 9! %C 9 #! X$ #! ?Å 8( 5( ? 7P # ( 0 'p v

? wÅ d fÅ g$ 9! wÅ ?" 7P ? ! ? }( Å 9 7? G ' U ?? 9( x? U7$ & g 9( ? 8(

B( @ XC 74 'a B" ? X &! " |U ( ?Å C{ p XC 0$ B( '6 e 's 6 t

8( 6 )( 0$ 9" Å 7? ! ?C ?Å ? ? ?C G! 'p &" 5( ( %C 9 X )! X$ #! yp #6 f 'a l 3d '! bp G? GC 5D Å s 8 26 X X #! 'p I" 0? b B! " T Å Å Å 7s G? 0C ( # ji U # %C " gp P 7d ? @6 ( $ @? ! e ?? 7e ? @a & 0$ G" 9! '? h6 D 9! ( @? ! Q ?P ' 9! b! 8( ? ?

" 1 ? '? G G? GC ? 7 0C 5 8! &a ? 7 X hP 9! D 9! p " &? ?? ? I4 ?? ??

@ )! QF P ?Å ' p ? 9D &p ? XC ! ? )! '? w 9r ?? ? '? 74 ! #! ip 6 " ?? Qe ?? G %$ #" ?$ ?? ! ?Å '4 2Å ?? ??

( #6 ?Å Å ? 9! 1 ?Y ! ' $ )( $ 7( 4 ?e ! 1H ?Å


í Û dç 8Ý à j× $Ý óÞ ß Ë jÅ 5Ú #Þ l ? g ?

AÙ ?í î Ú AÙ m× &Ø î #× 8Ý é !Û Ú ì Ø à $Ý 5Þ 54 A?

dß 5ß qß á Ë $í Aë Aá í #÷ Ø ô ê Aï 5Ý Ë ?ë î é "ç hß qß 5á ß Ë Ä 8Å 0 5Å A( 8Å Ë

?b S4 v' $C Fb
-

AÞ æ â 5ß AÞ 5í Ë Æí Ù 5å ß uß AÙ $Ý 5õ 5ß 5Þ ß AÖ í ê jÖ Aú pí Ù ùß å #â Aï Y× î AÞ $í 5ß 5õ uß pø #ø æ ë iè AÙ à ë ?ì î #í pí 5Ù Yß $í ?Þ â $Ý 5Þ Þ dâ ?ë î × $ë YÛ ?Ý î ö $Ý AÞ pÝ 5Ù #õ Ø dà së ä ô ê 5Þ Þ dâ ?ë î × RÛ &Ø î ß à 5í Ö Aå 8Ý óË ?ë î × 8ë Ë aÛ 5ë AÖ $Ý Þ ç ê 5Ö ?ß ï ê Ù $ë Þ Ë Æí Ù Aå 8Ý ?Ë Aå í ì è qò ñ ?ð #ß î #× #í $í Þ 8ì 8ë Ö ?ê Ä Þ é $Å Þ Ä uè ç â 5ß Û Ä AË Ç HÞ gæ â $Ý Þ Ë pÅ Ù Aå 8Ý ?Ë Aå Å sä Iã â 5ß AÞ 8Å à 5Å AÖ 8Å Ë ß à 5ß AÞ 8Ý Ë dÜ Ä × Ä Ç × Ä Ë ?Û Ú aÙ AØ #× 8Å Ö Õ Ô ?Ó ÒÑ ÐÏ ?Î Í Ì $@ ? Ë pÅ D AG 8@ wË 54 54 2 Ä AË Ç 2 Ä Ä A? #% 8@ 0 r Ä % l Ê? g " Fl ÊÉ g Ç Ä $Å 4 Q 4 A0 Ç |Ä aÈ Ä Ç dQ P &' Ç #4 Ç ÆÅ AD q@ G Ä x? W iÄ Ã w6 S4 $4 ?? IÅ YQ 0 ?? Fb ? 5 ?? @ b y? ?B Å A % ?? S? #? Å I3 ?? % Á? $` ?? 5' A0 Å I 4 $b 54 ( s &1 V% ?D ?Å ?? % ? h? @ A? #r $Å A0 % ?? 2 "@ d? ?' 5 54 F( 8? A $Å A "Å À2 ?D $Å ( ?3 "Å ?? p` gD D ? A F ?? 2 P xB ` b ? I #? @ #? $@ e( ?b ?' A @ $b A4 #r $@ # A H@ G ` I3 ? YQ P SB $4 ?? ?Å 53 ? I3 ? 1 0 !( ?4 & % "? R? W D ? v? $C 54 A0 E% A Å 1 d0 #b @ A % $? #( $Å 5 k2 $' ?? Å Fb $? ? SB 4 #? d% IÅ IQ #4 ?% d% I@ x0 w6 SB wQ 1 0 p( Fl ?? g l ?? ?g D ? A ? 84 I $2 ?P l ? ?g #D "Å $4 #? ?Å I3 ? I3 ?? $D 4 ?? ?% $Å 5Q $4 ?? 8@ A 1 d0 b 1 S6 I1 $4 ?? IÅ &Q ?@ q? iG #? r ?? dC 8' 0 ? s3 A ?Å UÅ SD 4 ?Å ?? ? A w P $4 S4 #U@ 8D Å $? p4 #D "@ $? 54 F( U? 8D & Å ?b "? $? ?? Å ?b & % A Å ?b ? d? ?% 5P 51 $4 ?? ?Å ?? VÅ SD 84 I m2 I ?4 1 Hl ? 9g p4 D I1 4 ?b A $% #( $Å A0 ?% A1 % Y 1 ?0 b 1 Fl ?? 9g v4 Al q? Åg ? pQ P #' % $? A0 H@ ?G @ ? I $4 S? ? T F ? Fb ?? 5? 0 ? b #G $Å A $Å |Q &1 % A Å 1 A0 $Å #( $Å 5 F2 ? ?' & % "? ?? $? 50 2 $Å H(

i N H=-tr ln, k.
=

X D "? #? U@ $D d8' 0 w? ? )6 $@ # & I@ &

8P I1 H4 5r A "Å #?
S

k #G "? A $`

?G #? ?Å ?@ ?% U

?' $@ I1

B



$b "@

#? FB V?

F( ? d g% I@ R $@ 5? #? Q 5` ? ?D 5 4

@ 8? xP FD ?6 51 4 ?b & ?% 51 ?4 I1 ? "? FP #' % I? &0 H@

pl #D @ A @ ? #G $Å ?Å 4 ?? ?% $Å U@ ?D Å Å S` 8? IQ 84 1 F? ?? ?2 ?% 4 #D $Å Q $Å R( 5 2 5D ( U? $D 51 $4 ?? $G 54 E? ?D

8' F0 5Q ?4 A 0 ?G I@ Å "? #? #W $Å D ? $? ( 5? #B $Å F( "? g2 #? @ b A? #G @ F?

S` 8? IQ A dD RÅ ` FW V? D G Å ? ?? ? 6 I $4 ?6 h xD $` d? ?4 sb #? r XÅ $? 50 54 5 A0 8D U? aT ?B ?Å ??

jD U@ R? @ 3 Y@ y2 H@ G W U@ ?Å $C

84 0 b ? ? 9b @ Y $?2 ?@ #? 8' &0 ? ?? g2 ?' 5' A0 $@

I@ ?? ?@ S? 54 S` ? $? & I@ S? ? h( @ $4 ??Å $Å 5Q q4 $4 S ` Y3 & 9( 87 ?6

( I3 v? ? ?2 ?% SG #2 ?Å ? XÅ U?

1 y? ? & H? ?G # A Fb ? ?? p4 !T S W 1 &0 Å

g?

? b ?b V? SD #4 "% |{ z vy x ?6 54 gg $? "@ u? "? % $P ?? ? F( ?? VÅ SD s I3 ? a( A ?? d? e? U? ?2 1 Y? # A UÅ A1 S4 3 $Å 5 i2 h4 ? I3 ?? 5? ( v? I3 I? "? $? ?? A1 ?@ @ A % $? iD FB ?@ I3 $4 ?V@ 5D # ??

4 ?b wv ut 51 S4 A0 R% P d? 2 Y4 e? )% 8' &0 dÅ IÅ ?T 0 )(

?Å Å H@ #G s? l sr xo n "Å ?? ?2 p` xB &? h( 8' 0 % "? SD ( 5? A1 % I@ I dÅ IÅ ? 3 ? ? ?@ $% $b S4 0 ? ? ?? S? ?4 A % "? $?


p2 #D "Å q p 8? 0 #D f% r ? ?? 54 A dÅ 0 3 $@ A Å f3 ?4 ?' & %

A $` #G $@ A u@ ? 5P 51 $? d? dÅ )Å X? Fb ? ?4 ? ( w d1 $4 F( 8Å #? ?Å ?4

?@ X? ? e% ?2 53 $4 F2 ?@ 1 ? h ?@ 5? ?? S? #? "Å

m? ?4 v Y P 4 S4 2 ?Å 5? P @ ? P #? ?Å #? @ f? e? A "Å R !

[13-17]

3.

X FD ?? 8% I q4 #G $@ x0 R #' d% I@ I0 54 ( r ur { 8} w 8v ax ~ "}

84 I0 4 )g 51 $4 F2 $? # 5 ? t b T T ?4 2 2 t 4 Q

% U? UÅ $D b $? # 5 #? ?' #?

#b % S4 d ?b I1 ?

?% 4 p` 0 ?? @ #? UÅ x A UÅ u 5D A ?Å ?2 ?Å ??

$D ?4 e4 5 54 5 S4 $@ # "P ?? v2 #U@ d% ? "? ? ??

Q-

S = H = ln W,

FD ? ?G ?@ #2 "@ 54 R( % #l $@ A0 "@ H? Sr #4 % mg FB ?? $? ?? UÅ #D $Å FD ?? F? ?? S? #? Å ?
(3) (2) (1)

?? ?? U@ A ?Å )6

$D Y2 I1 $ I1

#B Å ? Fb $4 ?

$? 1 ?

F? U? a & %

T ?4 & % ? Sb 84 IQ #? UÅ qD $G f4 FD ?? ? #? r ?' & % "? ?? 1 $? A Å vb $Å H( r d? |% ?' & % "? ?? 1 $? A Å b $Å H( r
W-

: =|><|.

?4 G 1 ? ? #1

$4 54 IÅ b & ? s4 8? U

P

H

=

=-



(4)

[1,2,10]

$? # 5 #? Å Å4 $B S4 G I3 ? 4 F? $? 5 h% ?` 5 @ Fb g? A1 d? Å v

2 i0 H? ?Å d? ?? $4 54

%

FB ? #( $Å ?? S? C 84 A Å sb ?4

(4)

? %

5? FD v4 A "%

8



[18].

-

[9].

-

-

8í é $ë Û í ï ÛÄ H? ? D ? D @Â A0 % b U? $4 UÅ U? T 0 ( r

$Å H( r

#b G 8D U? 8D U? ? $D 5 ?@ @ $D 5 FD U? $? ?4

H@ ?Å 54 ?C 54 ? "T c ? ?Å ?Å


D 26 T 4X 7Å 2A ?1 '? u" 7? $R b? $ 7Å aP ?1



D ! dÅ Å T b1 Å 4W F |) |P 0 4" zÅ tR ?D ?? $ ) !" t9 ? "
(2)

2s ? zD $R ? ? 2s 2A D
L

?? (? |s 7 6 |D 4 |? 4R c 2s |? $R '3 ? 7) A h? s '? $R ? ?s ! FD tR ? ? A tH 1 ! u h" $Å z hR Å 29 gD 4R 7) UP |D b z ' uP gÅ UR 1 ? | x '" Y UD h? e 2X ? ?? ) ?1 F Y9 1 ?X e dH $Å ? |? e 4& 7Å w aÅ |1 7 6 |D 4 |? 4R c ?D ?? !P T $3 ?? 8Å h& Å 2W 's 7 6 7D 4 '? 4R c 2s |? 7R hR YÅ 9 7D ' 0 ?" Y zD mR z) kR ? !s ?1 ? 7) hA |) | 26 D FX $3 ?? ' 2A D '" ? ?) ? ? | U b1 zÅ $R ? ?s Y $D ! tÅ b1 Å h" $) 2Å u9 e? 4& gÅ R 4W ?Å ? H b1 ?D ?? 2c D r $) g) ER 2C 7D ? zD 'R rP 2? ' aD $3 '? ' ? 7) 4A 7) ' 6 D zD 'R ?P zÅ ?R 2& gD 'R
P(Xi)=mi/M



? ?D $ z

X z |Å 4 ?1 2P z tÅ 2} 4d gÅ b | |Å 7A hR ap hR ? 46 F ! @9 m s) b? 7Å 4D 2Å " t? 7R

Y 9 l6

7Å ?A } D T !X 9 ?D ?? 7) ?P ? Y? !D ) ? !? YT YÅ R k) hC |Å r !? 29 !T 7Å 2A ?1 u zÅ tR ? R D @W h" ) 4{ zÅ aR 9 tH 1 ! u tf D $R !? !1 7D ? 2) 9 |s 7 4R 7) ? 7) hA ' aP ?D ?? gc p 7Å 8A } D ! e 4X Å ' ? 2Å m9 s) t? 7R 4R ) h" |) F 9
(5)

! V $9 b? ? gA 4" FÅ 7 |) 7) ' '

7D ' a6 ?? ? ?D 4W $ 7) t9 G t? ? " zD zD $R ?? 7) ! hR Y) $9 b?

9 bD } 'P ER 2C tR 4R hW z hR

w? tH |1 ?R 9 4R 2Å 29 W G zD ? ) " zD 'R $ b? ?Å ?? D & 2D 9 7D 7Å |G g tn !s aA y9 H ~ b? 7D ' 6

) ? '? 'R b? z e" tA ' |Å 4

7D 2 a? t? 7R 4R A lD ?1 29 gD 4R 7) ? g ? sP 1 Y 2D $9 |Å 4 b? ) ?1 ? l?

4D } 2) $9 b? $ ? EA Å UP gD ?R 7) $ ? zÅ 79 ' ) ?? 4" 7Å ?s 2Å
i

t 4R !? hW h" 7) ? z zD 6 7D A 4D 4 ?? Å

Y 7W 0 ? | 26 $R ?? 7)

7f 7 2R Y1 ?D ?? zD 6 2W T |s 7 2R Y1 ?D ?? ? $D ? |D ! hW Å t" ? 2" gD 7R 4R 7Å A G |Å b z ' uP z) t 4R ) { zD $R Y? tD 4W ?Å UW b1 ? ?? ) ?1 ? 7) 4A 7) ?A ?) ? 2 " F 0D ?D ? ?? 4 2Å ? ? G tP YR ? hD 2D VÅ e? !c l? g? 4D 7Å $D 'Å h) 'R
L:

4D '9

F1 $D $ 4Å ? D d? ?C '

#?

eX F 4Å

?s 8

'D ?Å v? ' !6 ?T 7D T 2 ?Å ?? ) ? ? " aD ' 2y ?Å xÅ 2D 7Å ?R

4D ? 5i $D e? c 8R c ?1 2) 'W !) h9 ?) hD 5" '? ?9 hÅ ?A 4" ?3 !? '& ' l9 2D ? R !A ?? ' 4 ?) d $G 21 !

' ?Å 2 7

t" rG 4D 4} 7Å '1 7 2R Y1 2X wv UH ?9 ?Å ? $Å ?? 2 'D 29 ? ?P b F? ?W $R !9 'D 4) 'Å A 6 ?G 4Å " ? ?? ?) ?P ?A aR $D '& '9 4 7Å ? $Å ??

D F? ! ' gR 49 mR ? D 7) ? ?W ) SR

o) 'W ? $) ?R S" EA $D 2?

?n 7) !6 t? ?) h 0Å Fi QP IH

o" v? $D 2? 4 $? ?1 2i 'D ' ?R ?1 4W 3 F " 21 ! ?? ?) ? I6 9 ?Å ? 7Å b6 F? ED C
k

!" $D ?T $D 7D 6 ?6 h) ?? 2 ?W 4 ? F g& 0G ?" 4) 7Å ?? ED BA @9

r 'f ' ?R !C $Å ? ?1 ?? 7D 4R 3 ? 2) 7D wR F " 2R !" U? kD 7) F? 'W ?" $) ? 4Å ' ? 7D ? ?& ?P ? vu ?? $Å 7 2D gW 7) 6 9 t6 w) !R 'Å ?

D s) b3 21 ?D T 2D ?" ?P ?R 2? !

?W lA 'W $D gT t F ?? 8? ??

?? 2 ?? Y) 21 ? ?) !Å 9 ?1 ' ?R ?) f Y6 ?D ? ?R tÅ !f $D e? ?" $) 5?

0G h ?9 01 ' 2R ) xD ?" ?d xÅ ?" h ?9 hÅ ?? ' ?R 7) ?? ?R tc ? " ?s R dc E9 b3 43 $? 21

? $D ? |D t? $R ?? |1 ' 6 D !X yx '? ?R 4 ?) V H !" 43 ?? ') B ? ?W 0D 7i 'R ' ?A ?) ? $R ?9 ?Å ? ?1 ' ?R 7) 7Å R rf '? 'R ?R ?? 2 7D !R ? 0) (" '&

gH g Y9 7D 2D bW 'A $ 4 ') @ k6 ?? e 7D ?R 0) eX V ?) 49 ? 'D %

7? ER D ?" 2& ! ' 7f ?D ?? $D a $3 FG ?1 ?) ? ') ( ?& ?Å W 21 ?A 7) " '? 7D ?R 8 q? ?Å ? p eX ( ? ?? ?W xÅ S" $D ? Y) 'W 4 4 4 7) ?D ? 6 ! 'W ? !) 9 ? ?) (A Å h F qW hD ?? $? `T 7D 'R !R !?
K

C T ? ' ?R !9 R 2A 2? 56 ?D F Fj 2 !d ?& 2D YX ? #"

2D t9 ?? t 2R !1 ?D b? ?? ? zD $R A ) ? !6 uD A 2D 4W 3 4R 3 ? 7Å rT '" H 7) ' ?R 7Å %R ?? xÅ ?" F ?G ! ?W 4 YD 4W ?3 F 2D Q 7 pP b3 2D ?W VÅ U& 7D ?

-23

UH



?? 4 @) ?3 4 ?) (A & $R ?T 7D !R ? ?D 2A ? ?? ? ?? ?? ?Å

1,38Ç10

P(Xi), L -

W = K/L.

=







? 7D uT '1 R ? d P z) z 2 ' P

'R Y zD 46 ?Å " |D b ' D ?D ?? Ec $3 p

!? T 7f 7 hd zÅ ' ? 2Å 2} 7D ! ?D Y? D hW z) R 4" F $ 7Å E $3 b? ?

? g ? !? 7D kR ? ' ' ?3 !1 ?) ') ?1 'R 0D ?) FD !1 7Å hD '6 Y ? 7Å 7i ?P ?W 4

=

:

=

[10]

0 Hay ln N,

=-

-

=





=

=

W

=-

k

9



=

(6)

(8)

(9) (7) [1] mi - W -

! IÅ 4" F) |Å P ? ?? IH 4" $) 7Å 2P ?? ? gD 6 gD ER 2C D '? $R !? !1 (? F& |D b l? s 7D ? 2) 9 ?3 Y zD 6 z

& 7D z ' P ?) b? b? ? ?

? g ? b1 zÅ 4W ?) r hf ?) ?? l9 |D t 7 ?r

u

" zD R 7W 0 " '" P 9 F 6 i A ) A ? r ? ?) 7D E6 ?D ?" Y" hD

P ? 7D ! ? E) ?1 x s? 7Å 'd 'R ? 4& ?A ?) 26 8? 'R ?" 7Å R T

R 3 ? ?? @9 7Å 'R


V ?@ ?A ?? SÅ ?2 o r q ?c & ? @ q ?c ) @ q 42 P@ A ?p i

g BV ?@ ?A ?? SÅ 2 } 1Å 4) f@ 1Q ? @ 0 ? ? BQ S@ S c S2 ?
- =



42 48 ? (Å

c S2 ? a# V fÅ Q (Q 4 d @ SÅ 8 ? qc B& (? & ?Å A ? ?? SÅ ?@ ac A @ 48 @ ? q2 @ ?Å Å



Å )

?

?) B?

2 1@ q) A c ? 7 l5 ) aA c ? U2 ? q5 h7 & 7 4 Å Bc ? d? WQ A ? qc
-

A FQ V 1@ q 4 X g

(@ g h2 ? 2 (?

A l@ ? WQ A ac

) 4) T? S A BV 2 0@

A f) ? X

y@ @

S2 Q q2 Å ?7 A @

?? TÅ

BA ? 1@ ) ? ? qc 48 ?@ ac l@ ?? ( a& w) )

) ? PA %$ B# v? x ? ?@ ?b 48 @ & c {X

@ T3 T8 ?c (@ & ?c ?c V ac qA ~? dc 0$ BA S@ SÅ S2 |? a7 B? S@ S2 ? # e c g B? 6 4) 6?

|? ) ? A ?@ ?? f Å ?3 ab ?c

( PÅ 1? ( c BA ?@ ? S? {

A ~ ) A ?? ?A ? 48 ??

?$ S2 @ A ?V w? ? ) Å BA SÅ 8

?@ qA ? 1Å ?) Y ?c 4) @ q2 q? ?? lÅ T@ Å ( c ac A @ S5 ?Å T Å ?Å qA ? Å ?2 9 7 q5 Å wÅ Q wÅ Bg 1@ ) ? l@ 1@ A wÅ Bg & Å ? qc ~ f

?Q Å 48 ? 1@ S) A c ( T2 ? 1Å @ ? @ q2 W$ WQ 7 aA o5 ?7 ? ( YÅ ) ?@ S? ?2 S5 YÅ ) ( & 1@ S) B? ?? qc ~? & ? @ q ?c &

B f) q3 ? ? ? e? 7 TÅ WV (A c Q

Å TÅ eg aA w? aA 1@ ) P? A

4) ) 0? c 1@ 42 1@

V ac B& 1@ q) ?A fV y? ?u w@ q2 x? B& S) c l |? ` q c BA 7 5 ? ? 4) f # @ T8 ? T@

qc 42 Q Fr E V T? q dÅ ?x fÅ c ac @ @ ??

? ? f l@ k P? A (@ a& ?c 4) @ 08 ?Å ( 2 ) 48 ? 2 ?) (@ PÅ A Q | PÅ qA A l@ S5 q5 Å Q 4) ? 1@ )

& P@ A @ B (? ( (Å PÅ ? @ ?

f@ BQ @ Q qc q qc (@ Å ?2 4) 1? 4) 7 A A A 4Å g ?? B? ? PÅ A ?? ) ? @ ?? 2 ) Å ?? aA A A ? ?? SÅ ?@ qA 08 E

T ?? ?A ? w? ? 'Å P E # ? ? (3 F2 P@ A c q qc v8 g ? 2 Å 48 P c & T? V c BA l@ q5 TÅ ?Å f a7 A x

? qc & fÅ Q

? q2 T8 ? ? ) ?g Å

q3 c c S8 0? ?? |? (

?? Å vc Å q2 8 ?

2 q) f@ c Bg S? qc

A xp 43 BQ @ `2 X ac c

P? ?A q5 ~Å S@ 2 b f?

q 48 @ qc q2 ?@ ? ?Å qQ ?2 9Å

(? q 43 P? ? P@ A ?x fÅ Q ?X A Uc

A BA A 4Å 1Å c qc
M

0? ?? g ?? 4) xp ?2 Å

Å q2 B? ?? (@ 1@ )

c Q 02 qc ? ? W& 7 g l? 4)

?Å A V c t3 Q @ ??

?# Bb l@ Bk 4) 1

?Å BA ?? qc 42 ?? FA ) @ ??

? ? 8 ? ? }? ? ?) TÅ ?Å

E

? 4)

c } (@ Å q2 t? q) c v8 g ? F2 ?Å ?A A R?

& c A ? q 48

BQ ?? A qc ? 6& ) 08 uÅ ?t TE 1@ ) ? ?

?? ?@ ? ?? BA Å B?

fÅ Q 2 1@ ) |? 2 a jc c ac ? aQ ?b q ?8 S@ 8 p o$ n7

?c b 1? 'Å sr u aQ c

& ?c 4) @ S? T8 S @ q2 & i

) { A jc ? q? Q aA BA i

mE ag 1? Bc ? S? e5

(X jA ? qc ??

(@ T3 qc a7 b S@ ?3 1Å Q ?@ ? ? a&

?c 42 ? g ? ?? S? c Uc

?2 ? ?

?

c S2 ?3 q3 (A w? vg 4u g B& (? U&

Y? tf T 42 @ tc ?Å 1Å 4) T

13 S3 A x E V aA A f@ Q SÅ S2 R?

ac eA P@ c ?? sc (r Q PÅ A

d$ ac SÅ 2 S) q3 ac PÅ A

c BA S@ 8 @ A p ?V ? Å 2 q) BA I@ HG

? (Å A ?p FE DC

4) P q2 q? 48 @ c m8 ?7 ) ? S@ S Q ?? BA @

4) 1? 1@ S) T & d2 A qc 2 Q ?? ?? ? @ ??

@ S? 02 PÅ qc 0? h? ? ?

?V pp T3 ?V B& ? @ ?c 4) ? ? (Å 0) hÅ A ?Q ?Å qQ 42 1@ ? f8 g 65

1Å 4) (Å (@ a& ( 8 (Å y& 2 @ fÅ ?? UA 98 7

98 Tz q c ?c ) Q l@ q) ?A B? ) 7 43 ? ?2

a# c c 4) Bk ?? ?c 2 ? dc 1Å 0) (Å

x& 43 1 4) BA BQ S@ 2 ? t ? T3 ?2 Å ?? ) q3 ac A ?@ A g 6 ? 3 1 4) ?? SÅ Y2 Å P? A PÅ c b ?# "!

B& (? @ Å @ 4) (@ j? 4? g q2 4) 48 '& %$

48 q8 ?c 8 ) PÅ ?Å (A

@ yc x ) ? ?? Å ( Å A ?c ) aA A ` YX

B? S@ S2 ? ?? ? w (? q ( Å BA @ ( Å y@ (x WV ?

Å P A ? V fÅ aQ q ?8 e5 & c x Å f2 a A T 42 P? A 7 A S5 Å ? ?? ??

[8]

L



eQ a7 y@ x fÅ ?? aA ?? ?Å ? ( & c c v P@ tA ?? 4) 1@ 7 ?A ?? SÅ S2 c qc ?2 Å ?? Å qQ





=-



x? 4) ( ak A l qc 4) 1? P? A @ ? & @ c lc (3



b ?? (Å t& ?g Å '? ? ?Å qA Q PÅ ?A S? h2 ? 4) y@ 1? S) q$ q3 BQ ?Å A BA
=

l1

:

N

L1=N

N

N

[10]:

( (

N

)

?

?

Å

?

Å

=

+

+- -)

? ? ???

Å

?

?

? ?

7 }? P ?c ? 9







=

Xj0

c 4) T Å x? TÅ w& B S@ }8 1Å 4) lp c B& ? @ q ?c ?) B& S? S2 v?





U=

??

Ä Ê Ä É ÍÌ Ë Ê Ä É ÃÆ À? À ?Ç ? Å ? w? Å ? E # g BQ ?@ c BA S@ 2 0) fÅ Q ? ? h2 3 1 4) @ ? ? ? @ w?
2



=

=

+

-

Á

Â

Â

Á

=-

-

+

-

+

r: Xj = const).

(11)

(10)

+

(12)

-

-

vÎ Ê È

Á ?É ÍÌ Ë È

Á

 ÍÌ Ë

Á

ÊÈ

Â

Á ?É ÍÌ Ë È

Á

=

10

L [10],

U

(13) - -

q5 Å v8 S? 2 1Å (Å &

?

@ 4) qc ? Å ? ? c ?Å c A T8 ? c

Bg 0) ?? ?? q5 B& ?? P@ c S2 ?Å e?

? ?Å f 7 Q ~ c 8 4) ? 2 Å SÅ 2 c BQ ?? i ?7 ? q5 (? ?? ?Å


%f @ ? !? & @ ?i $e A u% )Å dA 1 3 ? f " 5 3
-

A $? ?" () p B 1 ( 2 7?



@

3 ?

1 u v 7 ? 2w? ? 3 %

x ? ?3 ? C? @ Å e 3 @ '@ w e ? f ? Å Å ()

% ? f ? Å 2) ? @ Å e ? d 4 @ !" % ? g 3 0 0 C % v 3 3 f v? !3 xk Å hg ?
N

e v ? & ? $? ?" ? Å ? ?? ? ? ?

2

%

) #A ?

? f ? 1 g@ i ? ? ? w 7" 7l

Å ? x) 2 '? 7@ ?@ Å ? @ $? Å Å @ 8

w 2 @ 2? @ Å @ sA % B f ?3 f ? 8 ? ?@ ? 1 (?

? 1 ' z zr n El q? i e d? @ 3 Å 2) ? @ Å e v? u? i ? g A A ? C? w ? i ?
H
2y

C 2



A &% ?5

? ? 3 % ? Å e 3 ? 3 0 f g $e u% p t ? e 3 %

8 ? 2 ?@
N

@ ?? Å @ pg ?3 5 ? &% ? e" &% d? ( g 7? s) d P Å ? j? 2i @ @73 v f f ) $ u% 6? t

& $? " f C? % ? 7l ml ? rq q? i ? $e &% ? ? u% () f B d 4 @ s? B E (i &% d? d ? @ f &% ? 9? A ? 8 ? ml ? C? ? ) A Å ? r p ? C 1 @ ( (? 'Å A ? g8 C? ? @ $? Å u@ e ? r @ C? %?3 @ ? e Å ? ? A fA v C 3 Å u ? CA ? 7A p ?? Å ) Å ?3 ? 2 '? ? w 1 ? 2 @ A ?? 7? 5 !? Å A ? 8 ? 2 @ ?? Å @ qp 1 g 2i @ Å '5 C1 ? p r X ba ` Y X Y X ba ` Y X S I W S H G S H GVT
=

? @ & 9? (8 7 65 !4 % '3 ? 2 ? ? 1 $? Å 0) ? ? ( ' &% $? #" !? ? ?? ? ?? ?? ?

M>>1, U>>1



ca ` Y QI Q
+

P

ED

=-

-

+

+

+

ba `

u=U/M.

? ?? ? ?? o? 8 ? 3 ?? '? u% 7 5 @ Å e ? 2 @ ?? Å ? & ? Å ) Å ? ) ? ? % A u ? A ? ?? Å $? Å ? ) ? ? y% i @ Å C % ? ? xw
(13`)

" Å #? C@ ? ? ? 6? B (i 1 8 i 2 @ 1 $ &w ? ( p ? e

L-

@ s ? ?? '@ (w 7" ? ? C % ? 9w 7? v $ ? u%

? !? f ? 2 '? (w y" i 1 ? B n El 0 Å ?? (C f ? ) @ 1 v '5 7 s p B?

hg ? ?Å ?

Xj=const

N = 1,

`

U

inf H2y= -2 ln 2.

? Å ) ? @ Å " ? e" f i r ' 1 ? ' &% ? Å f ? Å
j

1 Å? ) ? 1 #1 ? A

1 ?? '?

v @ Å ? ? f u? w ? ? ?? '@ %

9? 8 ? d 1 6?? Eg B ?q ? A @ g i 7 #p 1Å 3 % f ?3 ? 2 ? ~ QW WQ ?3 ? pA@ $p 3 % 5 1 ?@ A {? & ? @
+- -)

P f ? f@

e ? C? ? d? ? A ? ??

p s@ )

@ h pg C? ? ? & ()? C@ wÅ ?!" % 0rv ) C@ % ? v@ C@ w @ ? 3 ?? ? ?? 9? @ f @ @ f !3 Å r ? ? $? 6? Å 2 ? Å !? C? ? A ? S? T iP ? & ? % ? f ? ) | @ ? d? & ? 3 ! 3 ? Å Ce 2 @ p Å8 e @ ? ! w #p fA
[15]. H
2y



Å ?5 1 ? % f g f !3 @ Å Å {" 1 ~S ~ ?P 2 @ " $? ?"Å
=

- ln N H1y 0.

( (

)

~
-



~

3 e }V

=

? v ! ?@? ? % f 28 '@ 3 7 e ? ? ? C? A w ) C1 ? & A $? ?"
Xj

U= 1

? e @ f1 @ u@ ? $e $? % Å '"

|? 7? v (w 7" &% ? " (8 i ? ?? ? ? u

?e % @ 8 C $1 2 Å ? f ? e ? % ? 7 ? ? 3

"

@

l? A

-2ln2 H2y 0

11

() A C@

?n ' 6r Eg B (8 8 Å ? ? $e &% @ % ? 1 ?

? ? $e &% f e

'5 f v ) ? f z" (8 d v@ w 2 1 ? 3 1 ?? ?

? A !4 ? u% f 7? ? 5 ?? Å ) C1 e A @ 0 &

Xj .

= const)

-

-

? @ ? ? e ? @ r3 ?? ? C1 ? ? 7 " 7" ? &% ? A 1 e ? 7 " (8 v? ? f 4 ? 23 ?? 3 ? ? C1 ? v f ? f ? ! ?5 i ? @Å y ) ? C? % @Å () Å 1 ?Å v? k Å C f

k

6 d? C? $1 ? ? @ Åe ?

@ 28 A '? u% h ) w ? i ? Å ? w k e @ ( ? ( ?Å 'Å $ ? Å 1 ? w A @ h? gf e RU F CB ? A ? ? ?? ?Å


x x x ?W ?W eg ?b 0d f ts v qQ S A A ?y VI Hp ?F Af T Q v ?W Vd F es aQ VY ?F TU ? HQ ?p U ?F y A ÁU ?p AG Q q À d? t Ve 0G n f Y e u Q ? W ?W g b 0d f 3s v Q ?d Pv hp ?d XW iS p f Hs S qG iS up Hs uS AQ HQ G qQ S " r HW S AG hQ Hd iS HG ?F
sup H = ln N.
= -

X #s F F p p

XS Q

vd Pg v? hQ

?Y XW ey ?F Hd Xe ?W ?W Pd ?W W s

?I d ? W PY ?F uU BS g ?F p Hs TS Q ? ?W Pd ?p i hF xW A hp ?g W Vd qF S f ev hQ Hd iS HG p vs x ?Y BW rb He TW Hs iS hG Vv ?p ey x RQ ?I PW x aF TY 5s iQ e 0Q Vb G ?p ? vW ?Y ?W n s VI F HG HG p g ?Q U b W ?W Vd Rp ?I XW U XW U VI ?p U s rp q qQ S X Ve AG ?Q i ?F i Rp HI TS tQ hp d ?p ay ?W )d ?r Af uU qQ HS Ps ?F hQ Hd S G p vs ?Y W x 0Q b e xu 0Q Vb G hF x )d ?r e i d? Å rW A ? I HW S AG hQ Xd X HW ?S Vd ?p y W v Q d u Q x XW U v W ?Q x VU ?S Vd v Q x ?d ed W VI F ?d XW ey RQ I iU qp S ? ?W Vd ?p Py p s Q iQ e hQ ud eq ?Q u Q Q ?s HW uS ?Q U hp x x es aQ VY ?F TU X Q ?p U eI 0Q Ag W U ?F F ad VW G VQ Q Xd y XQ R T `s d Vv p ? g ?F uy Xq U p Hs S f r F d Q ?d Vd p Rp VI ?p TU Q qp 5S v A ~ ~ z y z y x F vd Y f I Q Hd Xe RF ?I W ?d W @I b W W ?Q VU ?S Vd v 0Q Pb G s Q d Q ?d Vd p
=

x Pb 0F rb Pe HG ?p vy Y qG BS qg A ?p Py ?p U Q
(14)



p i hF VU uS x pQ Q VW iG BS qg ) A 0

hw X ?W d iS Hp rF Vq ?F VI p G ks VI qp x S G Q U x ?s S ?Q ?

vd BY VQ eW ?b ?W W ? ?W u Q A Vs DC

Q W VI iU hp x hg Ag iQ qF iS ?G B

Hd RF ?I F XW ey ?Q m HW S T Vs f i e Hd ?S x ?W d ?p U ? A? ?
j

Xe ?d Vd Q hQ Vy 0$ %

PW 0G Vb XI U qp AG hQ Hd hF Hd V RF w @? 98

RF lS uS ?Q Xe u eI ?Q ev ?Q 76 54

BI ?Q ?Q uQ ds VU TU qQ

Xr Vb p ?p T | { x y W xi ?F i Ap ?Q Xg xPd F ?Q RQ ?W ?r f 0$ ?Y eW TS Pb ?p uS 0Q 3( 2( ?W hF od ?W U tb 2s 1 &(


z ?Q uU ?s ?W VI W VI )

B VQ q Ps F s aQ Y e u | | z} |z |z ? d Vd p Hs S G Vd ~ | ~ z VU Vd n u p ?W Pd ?p qQ Ps ?F U T ls F iU Vd hr iU Rp ?I hG VW G g Vf ' &? %$ ? ? y XS S Td hp qp iS %(
=

X Td s ?Q U f iQ e 0Q Pb HG ?p X HW x S Vp X U hp Vd PY ?p iU ?p # HW S AG hQ Hd TS u ?Q iU p s VI hp W Vd ?p ?p Py ?p U DQ Ve G DW
P(Xj) (15)

f eI 0F b XW S Xf #? "?

| ~ zy x ?F VU S AG ?Q U ?Q G W | y} x ? W i up As f VY ?p U ?p u TS Vb F ts PI 0F qG XS S G PI HG ?? ?? ?? hQ Xd Vv x ?p q U F ed cb PI !
=-

hp ed 0Q kb ? d W aW aF `Y ?I

d X XW ?

jb Vd p Hs U p Vd VU TS RQ ?

M

X (rj ) = Xj = const.

P(Xi)=mi /M,

x x X ?W Pd hp Xd T Q aF oY He S AG qQ S nG ?F Q 0G Q ?s Xr VI ?p U &s rp eq qQ S
=

=-



=

mi i -





x uI ? ?W g b ?p ud q x ?Q T Q Q s HW TS x ?Q Q ?s XW U hQ d ? HQ AG Q hG XI uU RQ hs d x W ?W XW uU HQ qp S F ?W Vg p tG ?p U Vf S ?F U I uU RQ s ? W Vb G ?p ? HW S RF Pg RF I uU RQ hs d ÅW 5W x ev 0Q ?p s 0p qQ iS 0G ?Q U qQ S x ?Q VU XS Vd hp W Vd qF iS HG ?F Pd rp Vq ?F VU TS Q TS Pb RF s uS ?g hp W Vd ?p VI ?p VU S G I W e 0f
X (rj)

inf S= 0

x ? XW U "? w

XW U

rj .

=

inf S



sup H

X = Xj

x

or ? { ? ?{ { qQ 0S T er He S aF PY 0F eb ?w W ?W g b 0d f ?s ev hQ Pd qG Xe f
(
-

12

)

+

S

[2]

r=r

j

(17)

Xj = arj. (16)

rrj.

-

? ed ?Q uU qQ S tG v VQ 0 Af AU y



x xQ 0Q ab P ?p eI qQ S XW rU ? I rW S p f Hs S qG iS p Hs TS AQ HQ G 0d f s rU d Q ?W d qp W qp S Vb ?p ?W d U Q s ?W Pd ?p x u Q ? Q W ?S VI G W Y qQ S

?p ay S G G d

TS qQ ?b ?p T XW Q Vs Vd VU S HW AG hQ Pv ey ?F S HG "F ?Å E


( e 3 B6

4 6

f sP

48 ?



2? 23 (

28 '" 2? " @8 3

5r W

? 4E # @8 Ã3

P

@6

E 06 2? 1( 4? # %8 #" #

H 0 c( 0@? ! !r )H 43

'" f ?

?9" %8 5" W 5 ÂE E 48 28 " 3

9l 5 f? 6

dE 2? 6 5

U(

06 2? 1( fe

! %? f

5 5E 8

yE B6

BH

96 ( 9" ? 7 28 X"

E ? %? f

?

W 9" " 9P " 8 !r x 0t X? 5R ne 2? " !l

B6 H

6

5 ?

B

C 06 2? 1(

)v #

#

|r 0@? 43

3 f

B6

9" %8 4" aE

P

!l

#

'

0" ?" W 04?

06 2? 1(

7 1C ` P 6 !r 28 '" l " 5r n )H 98 ? #" 9pq 2? &" 6 UC $ #" 0E 2? '( W 6 6 $ 9` " 9A W 6 8 @? P 0" ?( n h? " Å R & W 48 i " '" @? 6 p F" ?8 5 g nE 5g e H F" 5 g 0E 2? '( fe g g 1C SP v 9 " R 98 2? 1( 48 P f" f8 @ I f @? hr f8 ?r #" ?E 9H '" &6 f$ 6 W

W A f " !E q F 9P F( f f8 v8

0t %? " & ' @ 95

2? 0" 5 &6 98 %? #(

E

QR 5A !

@3 9H " 5

e !P

f 8 ?

6

wP 9A

W 9` F" 23 ' 5` 6 6 0j t 5P 0( " $ 9P fe I6 5 e 9E ( 9H ' Q8 b " %? &" BH

( UC Y6 !P 5H 0E 2? ( 23 ' '

B6

9#" 2? 5"

@E f 0E 4? W " d? B 6 #" 8 U

%8 Y( h( 9P " B6 r 8 9'" @

'

r

5H 9 f3 W W &6 #"

f3 H

6 B6

9'" 5' @8 6 i

9" r 4? 23 ( y

QH BA 9H F"

|6

j #

0 w !r 9" !H # # QH A 9q

6 9( h6 1x

B6

" &H r %8 " 6

)23 BH 8 qz

9 '" %? 0" # 4

Y H B6

P

wE 9A #

)@

'i 6 !` ' r B6 f u i 5r 48 B` 6

W

C

@e

"

98 ~?

"

H "

2? '(

96 o( P xC

} # f"

B6 r

6 B6

W

H B&6

48 f8

r

#v

Bh6 9 5b !H #

4? !r 6

f

9 '" 98 f? `

|'"

6

9"

5$

C W

' ( yR #" 6

r

Yi

y nH

6 0t f?

6 6

!E #

9P

Q8 b " 2? &(

9Gq b #" W 6 6 $

H ( H

w$ 9b "

2? 0" 9 !b

9A

v8

i 5 0E 2? 0( " 9H F" " 23 ' C IH " 7 ( 2? cq R BY6 1 # !H 'v W " ' f$ 1C e 4" # &6 5g fe cv di B Y 5" !l # oE IcH I6 H 0t %? 4 B6 !l ' !E 5 P 0E 2? ( l " 9H F" 28 5" r 48 5 E %? 4" )H 3 0j Bt #" H 0 1( W !E 3 7 6 4e &i 2? &" DC BA &6 %? #" UC # w 48 %? 5" 9 4 !E 0E @? 7 28 0E 2? " 9 1 s B6 i H f" g W #( 9 Fb 1 6 F" 0 ( 0E 4? @6 1 0 r( %? 4" dH W " ? # 2? " 0E 4? !l 1 0 n( W " 8 x B6 E 5 $ 5g 0E 2? " IH fe 1 #v 4 6 dE 2? 1( H m6 P f" C f8 9 1 W 9" 0 1( !H

x 6 5r " f 48 P f" ` #" C W @6 6 0E 2? ( B` I6 %3 ( f8 H @5E 6 # 58 6 2? 0" 5 9r 0( 7 f" 2? 5q ' i %$ # 5r W QhA W C ' !# BE 8 IR C 28 5 #i 0 c( 2? 5" 0 )( " &6 C 9H U" 6 5H ' 5' ! P 6 5 C H 0( U( ' ` " TE u &i 9 5b 0E 4? ' ? 5 P 2? 1( W # '( 0t @? U T( a? SH ! B hv f 8 0E %? #( @e 0@? &6 f3 ` BR # 43 $ qe &i C 2? #" Tv 1? 3

m1C # 0? x 3 " C 5H 9H 0" 2$ 'p

0E 2? ( 9" 9" " &i P U8

0E 2? 0( " 9` " %? ( f 7 W 6

IkH 43 8

9" P f" f8 9r 0(

#

98 %? 5H

0E %? #( P

98 %? ( g 0t 2? U(

4" 1x W

B9 %8 % !b P f" @8 B f8 y6

IC E x



` 3 48

6 ?

543

W !E 28 9 5b 3 P

9r 0( 7 H

8 IR

' P

0t 2? 0( " %? 4" 9H '" 6 543 ? Å ?? ? 0E 4? @6

3 IBH 96 G @A

P

FE

23 (

%? &"

%8 "

@?

?

=

+

X(rj) = const S H (supS

inf H).

95" 0E %? 0( " XW V

h13 0E 2? (

0E 2? ( 2? 1(

#"

? ?

H

9 P x W

1

&%$ #"



S.

[8] -

S

P(Xi),

S

H

P(Xj) (

S

N+H 0

&6

8

Tz

3

B6

5r



98 ?

92q 9b |"

q

~i

IR

9H "

%? #(

6 (

N= -S.

N 0,

H 0,



?



?

$ 6

| W W 5"

23 ( E C

98 ?

9Tq

f3

6

9"

S H - [8]

6

(-S+H) 0.

S

X (rj)

i x

W # X 06 2? 1( i # Ut 3 6 '" 6 @? W 0( " 9F" !j # 9H " 04? $ 1 6 8 B6 " ? 9 6 B6 @6 0E H 5r 2? 5( @8 E 'v 98 ? 1C $

6 9q r

5'

r

0 w r

W W 2? " 3 9 9b F" " P f" 0j Bt ' 56 6 9 U( !# ur B` f8 5r 9" 9q f" 1" 6 p0" 9H " g$ B6 f #" f f # 9 # 98 %? ( W x d %8 4" ` 5' 6 sr 543 &%$ # ? 6 1 E 543 G b " 2? 1( Q!A ? # 0 ( f$ # 06 2? t( f" $ 5$ B` P 6 '( 6 2? ( W 28 5 8 &6 r $ %$ # W C 6 @6 E E cH x # '" 1W W 9" r2? " 6 {8 9H " s QA ( ? z 6 x 6 W

B`

S S

5.

.

=



=

?

?

R }r

58 48

1C ?

9P '" 2?

5 28 '" 06 %? ( c( '

5r '

8 u

r

BA F"

|6 5g @3 U3 9E ( e

0@?

28 5" i

9G 5A







9F"

g f

v

#v

6

P

@8

X (r)

r ((X), k

13
W # 28 '" W r3 r e i rP 5E ? | W 5 E Qi 5 28 " 9Ä Q ? B6 !H 7 9 5b 56 9 W ' Á? 9 W #( 6 ? B6 H 6 5 R a$ 02? " 0" yC " F" Àv GP b @8 g

(18)

(19) X(r) [19]: . -

J

-

%8 #"

!r



7 13 5P 1 E ? @8 6 i ? #( 6


? f( ( G 8Å "Q i 1( ( Be ?n P? I 3? 1 ? ?C U ? H $G w? ?# Vb ? V( ? ?7 A? ?? $ ? Å !? 1? x tC ?? $ B? 2 ?Å ( ? 2Q ?Å ?? ( # ?Å ?? ( de B ?0 1h 2I 7 ? ? wC ?b Ba {r W !? 3? ? w( T# ?? 4 ?9 !? !? ?9 ?? f? "? F? ?C $ Å? 0 B# ?? Å !? "? ?? w Rb ?# V( ?? 37 ? ?9 9 ?7 ?( ?& ?( ?Å $ ? uC ?I 37 !( ? ?C V? ? ? ? V0 H& ?G w( i# f ?S 6C Y ?h ? ?Å Rb B# 3? ?h ? "Å ?n ? 6# BC ?
U1(n) = M(n-1) = N(n-2) U2 (n)= M(n-2) = N (n-3) , . N, U (20) (21)




+ +

( & ( Å B h? I w? BQ in ?? f( BG w? # "a ? ?9 3C 2 ?Å ( ? i@ 39 f 2 7 ? W
,

? ?C ?& "Å V? ?? pW ?? ( V# Y0 ? 3Å i ?Q $ ? Å !? 3? A? B) f ?? B 9 w k# ?# 0 " 4 "9 ?? 37 ? 3Å w( $# ? $ ?Q D i& f( w? ( w( ?g TC $( H& $ UC f 3? ( f ?? ? A#
- N
(n)
+

? ? i& ( 7 D ?( v&
n

C ?? f( ?C i V0 #

!?

6C n d? ih ?? V9 PÅ ? 8? ?( C hg ?(

1? d? ? v& P? ?C ?S P9 C xb ?) (

C ?) ( BS ?) !( f? "7 n i $) ?? ? ?? ( BG f? v#

3? V? 6C ?? ?? C w w 6Q

B? ?C ? Y# 6h V fy 39 !? "? ?? H !? $( B 9 ?C !( ?Å 3? D ? Bg tÅ

? ? 39 ? !? ? ?

?g 0 "9 ?? 3Å @ V( ??

w( d? 3Å B( V9 17 "? ( 37 ? 1?

kC ?( ?9 ?( 1y j4 37 ? ?C ?C 4

?? ?) ?
-

( h

?Å

?#

?? A ?h ?Å iÅ

BG

? ?

kC ?# ( ? ?Q Å z ? ?Å ?? i 39 ?& ?( ? 3Å B( pC d 3Å ( 6

" $ ? $Å h0 B R) wQ # 6 ? V( ? ?7 ? 2C ?Å v ? ?Å ?? ?? ( Be ?? n 37 ?( A# $a qX ? ?? ?Å !? ?

?7



ub

H& $ ?? ?? 3? V? $g ?0 1( H ? d@ D

G ? 37 ?Å U ? ?7 Bg BG

% V9 87 x? kC ?# f( "? ?? ? ?? V0 37 t? Y4 ?9 V7 cb "a G "9 B# ? 1s V& ?C 6C

? 3Å ?( ?( ?Å R# ?( 37 3 ?Å ?? j4 PI B? A ( " V9 UÅ

?# ?( ? B fb 37 ? ?? f( ?? ?Å !? 1( ? p? w( ?C ?C ?( ? ?? 0 7 ? 3 3Å A

V( ? C ??

k f? 3? BQ ?Å 37 ?C ?? ?C B? ?) !( ?Q ?

? ? ?? G ( i# ~ }4 |& 24 6 B V9 17 v h ?n ? u V? v $G i# BQ Å ? ' ? ? p 1( ?h w( !? ? Rg ?7 Y# ?? ?( !? ? f? B ? 4 ? n 1? ? 3? C Y# ? ?& ?( ??

2 !( ? 1 ?7 ??

$ B? B 3Å f( B g ( " $ Y4 a 3 ?( 3Å I ?? C e 6C ? F ?#

f? F ?? B ?? x? kC # ?Q BÅ V0 ?& f( BS ? $Å 0 ) !( e 1( ( R a ?? w( ?# v uh f? ?C $ ? ?Å ? E? !? 3? @
(S

3C ? $) 3Å Å $# $a 1` B ??

?# ? 37 B 17 3? 1? ( ?7 ?( ?& ?? 37 ? ?) 6C ? ?# ( "Å 1? !( i? ?9 6C B ?? f5 f4 ? V0 8Å V5 !? B( f( ?C !? B? ?Å ( ?r qX ?) YX & ? A@ ? A ? 2 pW AW ?Å ??

!( ? H& BG ? 1? "Q 2 ?Å ?( & h v f ? ?? ? i@ Å B ?) !( ?? Be w? ( ?7 ?( ! ?? $ ? T) ?9 87 65

? C C !? ? d? ?9 Å D ( u Y4 Ba ( Å ? ? ? ?? ? kC ?# 3Å !( ( ?? B f? k ?? f? "? $# ? U ?& ?( ?Å ? w( ?# 6C ?C $Å i0 ?9 6C 6Q ? $ ? 24 3? 2( 10

6C ? T# {r W ? Å s? ?7 ?( o# "9 ?? ? 1? Y0 ? BS ? 6C ?S ??

Å ? ? ?C ? ?)

w 7 ? ? ?? ? ?? 3? $ f( f? C ?? y ? B ?( '&

( B 3 B& ?C $G i 6 I ?C ? S ? B? ?? h R) $ %?

( V0 37 f? R) 39 !? ?? # 2 7 V? ?? in 3? I ?( & 3Å B " ?Å 3? V? ?g ? ?C ?? ?? ( $# ?? "Å

r7 ( 9 ?C f( V( I 3? ? ? xC f( ?C $ P? ?

B? 6 ? ?) 2C ?Å V? ? 6C ?S ?C ( w? ? $ B 6 w( 3Å !( ?7 B ? ?( ? ??

h 2C ( ? ? ?Å 37 ?( 2I ?

m =X .

?n & ( ?m I ?? C ?? & ( !( ?Å

Å lW BC # ?? C Å HC ?? ??

(n)

(n)

[20]

=M




-

=

=

=

=





=

+


+

=



=

+


+

2C V7 & ( Å ? ?

(n)

b ? 1 2I ?7 !( 3? B $ ?? ?& ?( k7 " V4 ?( ?? 37 ? $# ?
+ +

H ! 3? f

?? ? V0 VÅ &

r

=

=

+

(n+1)

U

=

=

14

n-





=

=

+

N

+

+

S

X: N

-

-

-

-

?C !? 3? (

?( v&

?? ( ? 1? B? ?? ?Å

? ( & Å 3? ? Å ? Å g

?

!? 3? ? g ?C & ?? ? Å ? 7

q 1? "Å ?Å 1? ?C ?? !? 1? $G ?? ?Å


Æ Å À Ä Ö Õ ÑÐ ÏÎ Í Å À Ä Á & Ìu R ?? v É ÆÅ À
-

É ?Ã È R F? Äp

ÅÀ

?w 6h

sh 8 0 } C F C a C Å 0 j Fu G ? 6 8 w R
S

6 x a

D C t b w

4 R I

0 C 6@ s a

t w t & $w w $ a a

F

4 R 2 U o 4w 4

I I 4w C U}

R C k 6 F $ 6au 64 ( T ( ( w I F 4w b $ F G j 6 R 4w 4

I 4w ? U}

2 x R} C 4w ( 0 u C 8b t D C U b G 4 D 8 U C 4w ( 4w I C I a C x 0} 6 F R G 4 &
-

C%

q b7 a% 8' "# I% R G% 43 Fu (' R% c T RS % X U b% mc D' &B 6# FS @j F7 CS 3 B e F! $% a! l% ih 65 3 B R I t5 1 C 3 6B 3 B X 5 4u 1 R 2! R1
n (23) (24) :

D

C# IA CB FP yx v # yx wv Fu D' ? qp i
=

D' tB a1 sS 8' 6# S r

$# &% y# 4S r ? ? ? ? FP 2Q 07 0' I3 CB &' Ic g fx v eS 9 R % X R ?
=

81 $# ? ? ? A t5 81 U sd F ?

CB CA (S fc IX B e 21 0) (' &% $# "!

! 2% dc b) a% 8' `# Y9 RX % W G% VQ 87 65 T3 I3 CB D' CB ?
(22)

IA CB ? ? ?
-

FP UQ "% F7 TS RQ ? ? ? ?
=
-

6 C Rw V t &? 6h 4 T x U} a ( w C R C I F F Åw 0 U b 6 0 4 D j 6 } n T C D & C C R a 8 I C l e 0 F 6h b 8 I t $ vj Ru ( I (1 t% ~1 ? p ? ? | C% DP RB xw GB CS I3 CB D' CB A aB aP RQ $% ? Å r ? Å r ? Å ? Å Å ? p ? S To CS I3 B e Q 4u 1 R 2! R1 9 R % kX 6% F3 Fj DS CS (S 4c D1 t# 81 RB 4c (1 0% 4% 2# c tB D1 G5 I3 B Å IX G5 3 S 0 $x yx wv Fu ? ?h ? qp i 0g C% IP F1 I3 2H D7 G5 43 FE D' CB $A @9 87 65 43 ? ? ? ? ? Å ?

U

1

(n)

U

2

C

(n+1)

L1 (10)

=

=



=

-

L2 (12)



?

[ [

=

[

+

] =[ [

ig ( {z "v a7 CS r
]



G% 43 t1 b7 ? ?

=

+

]

-

-

]

-

=

[

-

-



+

]

]

R3 (7 t% 81 ? ?
-
-

(26)

-

=

ln L(n-1) = sup H (n-1)

L(n-1) = sup K(n) ,

-

-

K

(n)

-

(n) a

,

-

-

(27)

o

R w 8 Uo 6 F U

6 j 6 R 4 w R a ( a Å T F ` n "? ( $ b R 4w C Uw C $ ( Fu b 8 I ?

É Å À Ä Ö Õ ÑÐ ÏÎ t É Rj Á ÄÁ ? È Ã Ç Â Å À Ä w bj $ su ? b o U ?? "v G


Í ( CË yx p o D t R

R? a $ 8 ? D R 2w Fu G 4 D
n

C n T x R} D G j It D R Uw C C
-

w ? D I C U U 6 R j 4 0 F ( U C 6 D1 &B 4? T 8 T a e 5 I} 6 F C5 IP

vu It GB R3 $% 5 s ? p

a! 0% 4% `# n C 3 R C% D' G5 w3

i

(n)



=

Á ÔÓ Ò ÇÂ yx ?v U
=

+

+



=

15

au 6 & 8 D R Uw C C × "v R 0 D I U Ê D R w D ?

=

(28) (25) (26) L(n
(1)

i- - 1)

-

-

(2)

-

$ t h (1 %


? "? 4 )

u # & & 2 r? 6Å ?) 6 e? & ? r? 6Å ?) c2
(2)

4 (x c2 4# s) t 4# r? Å

? b 02 r? Å ? l 1 6 ? # ?

) ?n 7 c # ? b? ) "# u ri 6 ?? ?)

? sÅ 2 c 4#

e? ?) 6 ) 4 vÅ ? $

? 4' b# $ ? 43 bu Å r? 4? dÅ Å

62 ?2 u ?2 q#

4? 0 p) ? t H# k ?Å di & fu q $

?? v 1 6 ?? ?) ?? (? qi ?? "? b? "k d c2 @ $ vk ?? 4)

4) e? Å ?Å ?i ?! 4?

c2

) {2 t 1? 6 ?) ?) $ 4? 6 ? 02 4) ? bi ? 4' ? # 1? e w? c# ? t 1? c # s "i ? 0 ??

? # 62 1) "? ?) c

h 6 h? 6 ) &! g x ?? ?? ? 6 e) 4) S2 ?? c # p? s f 2 b? 2 4? &i ?3 c # ? r 62 ) 3 s 6 e) 4) & b? dÅ v x? (? 62 ? d ) b)
(1)

$2 u b? r b

w? # x V? &? e sÅ 6 e) Å r?

? 1' $ w? r# x? ?? e? 4) ? i 1 6 ?) 2 b? wÅ w? c# ? 0Å 4) ?2 4# b? sÅ c c# ? 02 ?) 4) & a 1 6 e) 4) ? bi ? 4' ? # 1? v $? &! xg b? q 1% $ m? 0 4 0 ? w?

# 0Å ? &% ?% e? &? & & a? u 4) 6 q2 ?

f? ru Å b? u ?) S e? 7 4 ? b? sÅ &) cg ? b? w? S2 ? Å w "i

$2 &? ? " ex ? ? eÅ su 0 & c Å 3 ?7 ?

? su "i ?2 w? c# o? w? ci

# q? 4 1x dÅ wÅ " 4 0Å g ?? 2 0Å & ri Å y? ? b? sÅ ? v u h? ?! 4? su ? g e!

5 ?3 ? r? 4) ? v ? ? 4) &2 $ ?

1 i 2 4? "# e? b# ?) ?)

a ?2 # e? 62 ) ? ?' gn r? 6Å ?)

? p? c Q "i ri & c2 4#

r? 0 ? b? E7 c ( ?! w? 4i u "i ? 0Å ? &' r? Å ?

Å ? (' 1% ) bi c? dÅ c2 t |? w7 s? v? u w i ? ? r? Å 0 ) hg 4? d2 6Å r 1x 6 ) c? t &? su m# ?! # a? &? ? 6 ) 4 Å ? 0W VU

? &# ?2 6 ?) 2 ?? ? e) y &x

0Å 4) ?2 4# &% "i a? 1 6 ? e) $ ? 4 Å H f 4) 4? ? d# H ~ s7 $2 "# 4) i z $2 4# "? ? Å 6Å ? b? 2 &) ?? 02 w? r# &2 bi ? e' "# b? $2 PI ? ? e3 q? HB G

&2 ? ?) ? r? Å e? bi e! 4x ? 0 $ E?

b? 0 q? # $ i ? ? &? ? ? r? 4 f ?

62 ?) ? c i r? l "?

6 e) m? w? su "i 2 4? 62 e) ? & b? dÅ $ ?? ? ?3 "? p? & t c a? ci 5 13 ?) ?) &% &2 6Å d2 p2 ? ) ? 1) ?? 4r hk b? ? 6Å w? c# ?) &2 c# ? ? &' 0 p sÅ 6 ci q? e? hg 4? c ! ?? ! ?! b? w2 "i hg "9 $ 4? H ? ?? ?C ?B
a

e? hg 4? &' $ ? (' 52 e7 cu q v r 1x w? q r? "i 6Å 4) 02 ?) 6 s? "# ? ? 4

r?

$

s2 e

07 6 ?) 52 43 2 1 ? (' 0 ?? ?) ? (' &% ? $# "! ? Å ? ? ? ? ?? ?? ?? ?Å
0 sup H
(n+1)

6.

3 ? 6 () 1% $ ? &3 & 0 ?? e? ? ?) Å ru 62 ) r? c r Å ru c2 # "? s 4 2 ?? e? &) 0 V? ? bi (Å ?! 4? tÅ &? s YX

# ? 1? ? r? T A

$ ! ? Å ? $2 4? SC R QA

?? v p ?? C EF

! 4# c ED ?B

?2 b# 02 Y? ? ? &! 2 6Å ?) f2 "9 6A @9

?! 4) b2 3 du ? Å ? b? sÅ 6 ? ?? e? &? ? 4# ? ) w u e? Å w7 r? 62 ?) ? ' # i b? 02 ?) ? ' "# ri 6Å ? ( "? ? b? sÅ S e? 4? 7 vk y? 02 4) ? bi ? ?' c c# 4) p2 t &? 0 ?) ?) r? 6Å ?) b# ? ? bi ?2 b 62 ) s c # ? & ? Å ? ? e3 ?? v "? 0 ?? b? x bu 2 ? Å ? ? b? Å b? & ? d vÅ 4 1x 4 dÅ p) 2 Å g Hg e? y "i hg 0 ?) ?) S ?? c d# w? ci v? t 5 ?3 $2 2 ? ? c " su ?? b? x b# 6 ) w u ") 1 c 1# &? ? ? r? 6Å ? r? 2 b? QÅ ?2 & c# 4? 62 q) c? 4) &2 & s h &2 ?2 4# b? sÅ ? # ? c? 4) &2 & E ek c2 si bi & 4 sÅ 4 p2 p 1i & s 4 2 0? ?! ) ?? 1? ? u 4# ? $ 4? Å V ~} e7 |? w7 {? ?? &? s v ? &! ag &? 1x ?% c si 1' 6 p? f ?? ?? c2 4# j' i ! c? 4) &2 & h g e! ?) su "i hg 4? 2 0Å 4) p2 ?? ?? w7 s 1 "? 4 ? & cg a b? sÅ 6 g d Å 02 ?? ? s y# vx bu 02 w) i e? &? 4 dÅ c c ? b? 0Å ? b? 2 b? 8
D

? ?3 c2 4) bi ? ?' c ? ' ? v ?! ? 52 3 g ?? 2 Å &? r? Å ? # ? ? (Å ?! 4? Å 1' x ?# o? ?? 62 4? ) ?) 4) & w? c w? c? 4) &2 & Å 4) b? Å e! & ? $ "# $2 z? c ? ?? 62 d# 62 ? d ? $ ? s? & ) ?2 4# ?) 4) "i 4 ?? ?) &? c2 r# ?? c i b# " & ru Å `
(2)

b# $ ? q @? 0Å ? su "i 4# d? ? bi r c c 2 0Å &? 0 ?! e) ri b? 0Å " 4 Å ? cu x? S ?) S 4) ? ?) 6 v? aÅ 1'

H

x, y, z, t), P (Xi)

D(H)+D(X) 4.

e7 g 2 1' w # & 0 6 ()

e? v & w q? Å c s 6 e) $ 0 f ?) $ d# ?? 4 1' &? 4) 1% $ su "i $2 1? a? 1 ) &' ?? c ? &? # 6 " a su "i

e? ) ? ?? a? 4) ? ? 4 4) ? & 2 0Å 4)

u ?? a? b# $ u e? g ??

& e3 2 "g q 1% $ 0 ?) ?3 a? 2 ?

?? su 2 q? ? 13 ? c2 "# su e! ?)

si V' "g 2 4 dÅ $2 ? s h 4? 6 0? si s' Y2 4) $ ??

q? $ ? c c d#

? Å e! ?) " ? # e? ? i 6 0

$2 ?) ? &' ?

1? c S ?? " 0 ? g

&

c

? d# d ?) s? ?

$2 "i 6 ? e?

v? hg 4? ) &? & b?

v? e? Å 2 4) ?! ? ? w a' 0Å 4? 4# ?2 b

?? ru a2 r? ) 02 )

6Å Å

1? 4# ) u &u d3 i ?? ?! ?) 1? 4# 0 r# b

c V? h ?? 13 ~

c? ?) e? w) H ?

w w & ?? $ b? sÅ

?? 6 b? c ? 6 )

?) ri ? ? v u ?2 1x 6Å 4# ? h w ?? "i & ? s? &? b? sÅ ?? ) s

c 6Å s? ?) c2 c? ) 4# r? Å ?2

4' b' r? Å e? c? a E

# 1? f # ? v su ? 4# y

) ? s tÅ v d ? ?) S Å r? ? s u "i " c2

[21]

-

< sup H

16

"#

si '

(n) a.

max, H

(1)

min,

-

-

-

?! ) w 6 ?

# # ? ' ) ? ? w ? i

b?


ÅÄ

8?

) ? #T #? ? 8? ?

)p

?3 ! ? ?" 9 8? ?" ?0 $? ?? ?B

? Å ? 5? ?' %? rB ? 1 D 7 Å1 Q e

& ? Q

? $

U 8? F 87 ?3 ?" W? #? |? $ 5? )y

4Å g 8 S" ! $?

1 ? (? %3 ?B #" H W {?

5? ? )Å

?

x ! & 2p

?? 8T ?E & ?0

? 1 ?h ) ? ?B $ (?
-

%? ?? ? c0 %? 5? G #1 %? ? ??

?A G 1 6 I ?" F iB a 5R x 5? gÅ F? " Q 6? k1 Å `

fj

$ #h SH 7 U? ?? 6 53 )t ?0 ?"

T r ? ! )1 (& F? ?" ? ?'
-

$ #" ! ? ) 8? F?

? ?9 a' G"

7 Q U $3 (7 F %?

q? c0 ?" a7 )T 2& ?B XÅ 9 `? )0 $ F @"

)? )1 8 A 8? VI g YR 8? X )E D CB A

?9 (7 E W ) @1

F ?Å ! c Q 1 VB $? @ ?0

p 9 D? %? Q 8? ) 1 ?? %? ! " ?9 87

)0 ? 6? 5

YR ? $ 6 %? Q? 4? %3

C' H f 8? U ? 21

D YB # Xe 83 D? 0 ??

F ?B ?? ?B ? ? )

S" ` )T $3 T S (' ?&

)0 ?R d? ( 5R % $?

ÃÀ ? Q ? ÃÀ ? 9 8? 8? D B Q %? ? ?? (? ?? ? %? a3 67 )1 YR X E ?? ! #" 5? #B S ?' 6A S9 V? ! e 8 !? ?c ?" ? 8? Q? %? a3 #h ! #" ! ? #" ? @T $E )H p B Q 8? Q? X? 5 !e $3 T ? ?? ? ?? Y #? Q? (? X& ? D7 4 6? ?A zi )h D )0 5R U c ?" )? )1 8 ?" ?? T ?t ) ?? ?B %7 e? ?A $? h? @T $E 8' $ 5R F 4y xw )v se ? i ) ?? 6 2B ?0 c" ?" D F )" (& Q? ?? #" !

= = =

8' 8? a 7 ! dÅ c0 $ ?R a Q 8? A ?9 ?9 F? ?A @u (7 bR 5 5 ?B ?? ?

#B (? ? 6? #" D ??

7.

D ? ) (0 $? S )h ! SH ! I %? ?" !& D )? 8? ! `? GR )? r' 5 ! a? ? $ ? 5? %? ! W ?' ?" 87 #T 5 ?? cA #h #" F ?

?B c? 8 ! #Å e? 9 5 7 # c" C ) %'

T %7 %? FI $A & )0 ? " R ?? ? !? "

b1 w1 ?" %? 1 ?" 1 " ? fi ! ?" u

) ?? #B 5? Q 8? ) 1 (

? Q 8? ?? ?? qB 8? 6 qT s 6 5? 8? !

$ ?R ? $ 6 ? ?Å F? %? $ ? 5? r? ?B F? 83 9 (7 Q %? Fu

5R

8? 67 ?

? ?Å 2B ?0 ?" ! iÅ ? H ! si h 5 ? Q a? ae !? ?" 8? )? ?1 ? ?? ) ? @ ?p ? v? ?& F rT 5 %7 $ F Q ? 83 $? #? X )E #? Q? 2? e 5 F? 5 E ! Q ? ?A E ? 83 ?? )1 ?B )t 83 87 ?? (? $ 5


C 53 F ?3 a 5 #" ? s c"

R c1 !" ? ?R ?H ?" Q %? g 5 c

q} ?3 8 SH #" W 9 D? ?? xÅ R s d S9 ? T D $ a3 r1 bA ` ` y $y

?" ? 87 ?" I i $? 8? X ?? #" )? } (7 2R ? !e Q ? ?? 8? X ?0 ?" ? 87 " %? 5 y

c %? ! )B 5R )0 iR 0 a3 7 ? SB %? 1 w3 (0 d1 c" ?0 i u

! #T S" #h D ? j 6? ?' @" %? ch rT W $T c? )" xu

f'

Á ( & ?? ? (7 #H D? )B i" 83 ?? ?? #A $ ?? )? h W cA j % %? ! c e 5R #1 ?h ?? ? @T e 3 F? ?" c? qT ! ?" % ! Se l Q? ? q? $B %' ?? 5 ? ( ?B $ Å H m? ?9 ?


(? " (? D 8? D? r? 8? dÅ $p ?0 1 5? %? W? ( iB ) ?" #E ?? Q? ?? qB a x 4

$ ?? ?Å B 3 %3 Q ? c? ?h d? )? d1 87 ? )" d? np oe nT )0 dR ? F $w

Xj .

)



(-

(-



f

=

)

5? S ' 8? ?? " sj " 4 c0 S" QÅ T S9 %3 ? ? 87

% s 8? F c e ? W { SB %? s ? 8? $ dI %

8? 6 5? ? Q Q F? ?& $3 ? ?H F ?" dI ?h ! 8? ! Å #B Q ?? ?? ?A $ iR ?' 8? ?? 8? ! Å Q & )h a ?? 5' ?" )" 3 Q a3 D CB ?A m F? 83 " 5? ?" F )"

Q ?B 8? 8? ?? ?A ? o? )t 8? H !

I )1 ?" U? $? #B Q ? a p" Q %? F Å

%? Å ?? B $

2& 8 5 $ F? 5? ?? $? %

#B ?" F 5 8 Q? ?3 ?' F 5 ??

(? 5? Ce ) 8? ! 8? ! ? ? #" %? ! ?T ? d? a3

" $3 7 $" ' %? Q? qI F 87 %7 ? Å hÅ `7 x

Q 7 c ?? CB ?B ) S ? T $

$? ? dI 3 ? ! F? #T F ?Å Q

! ( ? %?

qÅ " E ? # 83 Q a3 67 )1 3 8 ?H ! ?" I 8? D ? ?B Q ? !? #" )? p& ?0 ?" ? $? & ? 87 Q? Se k {j h $ ?? 6 5 5 ?9 a ? 1 ) 6 5 5 8? ? j 1 !? % H " 5? ? 8" ?H D? ! ?


! %? 8? 2& Q a? 87 ?? ! 5 %7

6 ? ? GR q7 Q j D ?B wÅ ! 5? 8" 7 #h 8 6 5? c0 ? 5 ?? ! %? 8? hI F ! 8? 87 ?e 8? ! ?" ?" D %? d? )T a F t d ?H ! " %7 Q? (& a c" 5 Å ? 7 ?? ? ?" @ ?? ?? ? Y1 )Å B ?B 8? #Å $ ? ?? F ?? F ? ? X? hÅ b& ! ? ?" )Å (" PI ?? ??

%? ?t 8? D? B %? ?9 ? ?? ) ! 8?

?? Y? h $ D SB %? % H h $ GR ? 8? R x ~} ? ? S 7 (7 F ?Å Y vu ? T 1 ? 1 !

? at ? " $t ! %? ?E 9 SB ? c ?"

?? h ? #" )" a Q )T ? 8

?0 8? ! " c ? ?" I ! 1 $ ! "

f

[22]

#? $? H 5 %? $? ?? s? X ae ?H
i

! F? ?h ? ?H #? ? %? 8? %? (7 ?Å

a j

f=3

o? ? s ? c? 6 h ! ! " 5 )? 5?
(29) X

%3

?? ! Q 8? & ep " C1 #?

Æ Â Â $? $3 (' e" a ?A 6 j 1 57 ?
+

#Å

?A ! 87 Q? h? r 7 ?" w p (7 Å





[22]

- -

)

-


-

U >>Xi ,

+

17

Ç

Æ

(30) K(X i) 1 -

? ÅÄ

?? $? Y? #? Q? 2? ?

? ! ? Q a? ?? 5



1

ce F ?B ? Y? !? SH c" S

%3 h" ? ? Å ? ? ? 1 8t T #B " ?" B %? ! I 5 7 B ? H " I ? B " R ? ? ? ?? ?" F? S ? Å 87 ! #" ! F 5 ! ?? a' D E 5 % !? 5 (7 ?

Q 8? 5? ?? 8? Q 87 ) ?? !? D? ?" S 5 ?? ? eT

? Q SH 87 ?T ?" X %7 5? #B 1

D B ?? ?? ! #" % H ?Å


? B " r g R( #& U1 E 78 R8 Y&

& p" u2

'c `( ' 9 )

34 4

R0 )8

5X 0 r8 )( &

8 8 5 ?9 i " 5u0 e g0

Å 1c o( )8 & B ' WC 1@ " A 4 ? )( & @ d$ 9 B R & '" d$ 78 F `$ `" C ( '4 # 7 & #

3@ '" 7 f uÅ D" 8 " %"

B U& Y( ( " & V

G8 W8 y R( 1c ( B 6f 18 6 YB 6 #8 9 7" 64 " '"

G( Y 7& #( )8 hC 4 ) '" 3 G(

2 $ ?( 7( ! V '" 0 f # %" & #8 34 U9 #8 A4 Å 1

wi D" B G '& 2 7 8 '2 D" r " 9 D" B ?4 pf R8 1 d ?8 uf 1( 3 U9 4 G u8 E Å pf )8 " U9 uq i 8 2 #& U 1 6 Y " 7"

7 G 8 R & R( B R & R & '" 3& pF )( 3& ?B UÅ 3 R(

Q 1( 1 WC & U& u8 764 '" d$ ( YB 6 d$ ( YB 6 #8 X h0 R( & ? ( 7 18 6 18 v2 h& g ( B

D" ?B 7 #8 #8 !4 UB 14 'b d? 'm

r !? $ 3F ?c o@ Å? UB 8 ? # 4 3 d1( 1F 64 7 W8 p 4 #( ?4 '2 ?9 p Å @ r8 g 5 d9 Y" 2 ? uF )( %" C ( '4 lk ? #( ?4 C C 5F %"
=

? p ? ?? ?? Å " UB 78 8 8 %B Y" 1 oC #( 34 '0 1@ " & 3@ #( 64 5 G( I ( dX )( & G 8
=

? ? #( 64 8 # '4
=

d& C #8 ? 64 `& C C IV %2 0



EB 9 58 ( " ( y u0 ) 9 pf 8

# R8 ?& 3 UÅ 9 F Y & !4

#( 4 2

' P H #( G4 ' F ? US #8 F V %& & 8

C @ " %" '0 @ !" '" ' C d$ ( B y %& '@ " YX F R Y"

S 6

Y" 12 " U& r8 1( F UÅ 1 64 '" 4 #( 4 1 & D9 8 30 G 7 Y 6 6y x8 dÅ w( vu V #( ?4 u2 dX )( D& B R8 " U& r8

7 14 dg 78 ? )( '& i Yz )8 & 6( ri B

f X ( `#( d6( dX w( B x ?Å p AV G8 |~ UB B R8 " 7 14 6@ g '" 3F gc

)( B ?4 E0 !4 2 d? T? # v( ) )8 U& 8 & F 18 Y" uF C # ?b

h& 2 5( 79 Ym k " 8 2 ? 4 78 '" '

dg ( dB #( 4 8 @ ur ?i 18 6F 8 U$ )( o2 C ?B

3 ( W@ 58 ( ' 14 '" $ ( & B $ 8 ' UC 1 C G 1 R( h& g 3F 9 nÅ % Y& d

'F US # 4 58 R8 C E# Q ' 3F 7 @ ( sB d? 'm 4

8 $ 5@ ?@ GF uu@ ( ' B 8 '2 '" ' e58 %9 7" 4 ) w( u y } xy # '4 & # 64 78 ?U 6( UX )8 w& Å lk ? '@ )8 DC UB #8 34 5(

%" " & r8 %g Y" 3F c Y" DB RH Y" 6 6 dX 1( F ? ?? ? `? T6@ 6 UX 1 F UÅ 0 Å B ( X ( u )( `C 1b " & R8 3& R( `C 5 %9 Y" C R( h& g ( DB ? ?? ?? '? vi % & U& u8 764 7 #8 64 7 `8 )( %& & W8 s dB #( 4 WV '" r Uq pi ? '@ " U& 8 h$ g '( f ) d" 9 5& P IH 6@ # 4 58 5@ GF E@ 64 1 6 )8 DC B #8 A4 @ ? 9 7
u >>1. , u ,

1 C B ( ' )8 AC ? dB #( '4 U& 9 ?B % 6F u8 w'@ " 'X )8 & V 'y 8 G( x %" " Q %9 s ( ' eC 6( dX 5( Wc ?b aF `? 8 '2 7" 64 ) 7" 64 # 4 ! #(


B G8 8 B " B 1@ & )8 UC #8 4 ! )( & U& u8 764 7 Y u 9 ) " T? '@ %" & W8 Uy 18 #@ 1@ '& $ 8 '" F 7 8 0 7 14 7" 4 ? 1( 5& P wH S #( 4 vV u 764 ) dS ( ? 5i t8 Yi " " YX 6 )8 & WV US )8 '& U$ 18 6 T S R8 " Q 54 32 10 )( '& %$ #" ! Å ? ?? ?? ?? ?Å
1/u,

u

=

# W" r0 7" 64 # 6F u8 R8 & R( ) %" C E" )0 & 8 d9 7(

64 # R( D 4 U5 DC ( 6 F 8 h 3 B

=



=

? U? #8 4 R & '" '$ 3 ?( 5( W9 dS ( h$ g ? o9 R( C 6 8 fB Å

? ? f X Å '" #( ?4
=





? )( UB

?? ? ? " Q ) '" o3@ '@ & #8 4 ) U" T '" F ?

=

? B ?S % & d& '" d$ Y( 6f ) h& ? ?S % & U& 8 UB x i4 3 B 5 )( " E0 30 %$ UB UB ? 9 g %" D 8 P ' hÅ f P d9 Q iB 3" 7 )8 UC YB f ' C U" UB % & 5( d9 C 'B dB 7 14 #8 4
-

& W

4 9 B

8

? ( d1( #8 64 ) ` } 5( 9 5@ uF )( B '" U$ 18 1 r7 64



=

-

=-

=-



(

=

=

=



=,

18

+ )

(31)

(32)

(33) -

?

fB Å " R8 r& 4 G8 8 %B W" " 4 x p( W8 UB & ' 4 & Å 4 #8 U& ( )( 3 x( Å #8 " #8 8 x Å ( C ? C 4 4 Q 2

p" Å

6 #8 1 Y" ' 3 B 6@ 5 tC C o 7 u f

w4 6F Y 7 64 #( u4 R8 " Wc 6( dX Pr j Å ) e&

" " 'X G x 5 R( & 5( 9 & 8 F 5b |F )( 7& 14 qi 3f 1@ 7 64 )( h&

) U" ? r q Å 7@ UI ' F " !y %B 5 @ # ' F )H & `" u 7( 3 1c ( " 9 'c w( 7 p # UB #8 4 r8 g 5 ri & Å p2 G 3& Y" 3f 8 C dB " dB #" $ 5 R( i

7 64 Y R( 7& 9 64 # 4 %" Y" %B GB d9 v( q B R( )8 & wV )( '& u8 d)( 1 TC U$ 18 1 #( 4 {V & X 764 h& g dg ( eB

8 5F %" " 'c U1 '@ 3" G 1 '" ' 1( 8 F h ? d ?


U "9 H S9 Dc hB 9 $8 dR Gc 8 HE G8 b T R D8 R ~Q H9 H9 F6 HE b8 c bf }d # 9 bf |R b H {8 d zbT gR "Q 1@ hE 6 F0 4y x% F0 qj (' w% G# 1# S d $c HB F E
Pi = exp (- c-bXi).
=

h ?? ? 3? sw rv u ? H9 F HE G E qi kR So e $ H n S9 "c @ 6 m@ Pi hE f

(- )

hE f bf "R S$c gB HR " dE c ?r

"HE dB Dc FR ` s

qi pR Ci c I hE gf Ce D dR $c " FHE b HR a ? ?? ` ? ? YX W ? FE D CB A@ 9 8 76 10 "5 (' 4% 32 10 ") (' &% $# " ! ? ?? Å ?
(
-
=



? ? ? ? ? 3? H9 G9 ? ? ????


=-

=

VU T SR H "Q 1@ G PE 6
(34)

ln mi>>1

I

mi= exp (-a-bXi),

ln mi +a+bXi = 0,

++

(-

"9 G 1 $ "R b1B b y bT hR 9 bf HR $ HR R 8 ? b6 SB H 8 $# ? 3? t
-

I $c kd 9 8 6 "0 j i) % ?? 3? xw 3v u ? 3? xw 3v u G9 gE HT G9 bd Dc ? xw 3v u ?` ?? r? 8 a9 T G8 PE f # G9 " 1# g "# G0 (' % dE qc s t? ? xw 3v u
=



=

=

(- )

=

)

(-

? ? 3?

=

FT dE h? t? HR ? xw 3v u
)
)

HB b HR 8 76 d0 (' f% e@ "T dE $c Fd E s ? Dc CR 1@ b HR $ B

HE $ I CB @ qi P bf HT g Ce E Q Se c S9 $c R T PE f " E y ?r H q @ S Gc E

(36)

b=1/.

Ha = c+bu,

i F0 qy (' % hE bf gB SE kB $ B T B l "9 E qi P Cf Q C9 8 { G8 dE c qE E "f gE qB PE b6 AB q S9 $c PB C9 D8 dR Gc b H $8 H9 9
. (40) b

b gB } @ C D8 hR

R I Q 9 T a bTI bf |d Se Dc
b

h f dR Dc dR e qB PE

9 " hB b9 SB SB Sf Gc

E T B a9 y HE

$8 dR "T b# # 6 G#

Ac l $c gB H9 " # f

A9 Ho l xQ 1@ qf e@ R D8 fB

dR $c 1B E 8 |6 $c R T 9 9 e@ bT PR f b

SR R q e@ hE HR 8 g6

T 9 { h f SB hE A6



HR YX W FT R g
=

H G9 vF0 qu (' t% HT G9 bd Dc HB b HR 8 6 qp dE $c gd hE k6 S9 c "l PE 6 PE f " E y FhE f d $c CB @ hR G9 S$c dB Dc R Sc 1E !E ?
=

u

[24]

=





(-

(-

=

19

=

+

)

)

(35)

(37)

(38)

(36)

(39)

-

SR PR f b HR $ B 9 x S9 $c B H E ?

HR


Å 8Å 8% ?E

$# % H Å E Å

$Å $ D# fÅ

fÅ

$# 3" 0 $? 2D? ?? 4Å $Å I? ? I? G 8Å À6 3 ` P? DC 6 ? 4% IH # 32 % 9B 4Å IH d " ?? ?? Å Å DB IC 4%

D# I? ?0 X% fH &% g ?? $ 3 X% ?6 ?# 2# 0 ÀD !# t? tÁ d ?# X? ?# S 2 ?% I? ?% r V# B &0 D# AC $# !# " f0 ?B ?? $0 ? ? ?H X% S? $%

C 2? tH S? SH 6 ! # 80 ?E $ ? d ?C DB F ?

9# ? $% C ba H ? # r Q E !B D# F C DH r ?# S? ?% E 3 f% B $% G? F 2? 9F UÅ DB IC v' $ 2 IH & $ # QC fÅ P I $0 ?C bE

QH Å R fÅ B 2? fH ?Å Q? Xa 80 t? 2C E IH G 8Å 4% H $0 QC Xa # 4 XH D# I 4 XH

2Å $% I? I ? % ?Å $# $# F D# F

% $ ? # 8Å 4Å IH $ G 8Å 2 IH a H B 9E 2Å &% 80 ~5 q & 2? fH 3B $? # f? 4 D !# ?? 20 $E !# ? $ SH $? # 3B ?# S? 0 $Å # Å E 4% IH 0 Q5 6 $Å ? # % SH % S? 2 z 96 QE Å QE E ? ? V? C DH Å

$0 C 5 2# IH ? 9R UÅ D# DC T6 r Q E SC U% B ?? E $ IC % 2 % E V B C DH 3B bE D !#

f A5 3 8% XÅ Å% ! ? 0 r !# ?C fÅ & ? 2 8% 9" ?% ?? Pa ?# Ã g Å? QC ?H 40 XH a IH fÅ ?0 ? 8% 9" G r % ? 4Å F $% DC # 98Å 6 2% r ?? 4Å H $Å X% S? XÅ Å 8 E ?Å 2% $ 9B 8Å ?0 D? 7? X0 C R $ C
8.

ba r D? 0 3F ? ? G

2 ? 9x 8d $Å DC 9B $Å A% 9@ G` ? !? À# 3B 2% ? ?? ? S # G? # !

0 8Å ? 4 I? # V#

9" D c6 4Å B 2? IH B 7E ?6 9B IH $0 $? &

XC " f0 X% ?E q Å SH f% ? Å ?C &0 P? W

6 ?B Å b# 2 $E # DB 0 ??? 4Å ?H V# S? S? 20

? $0 $ ?# ? ?? 75 q XÅ XC f% B !? 6 $% # &% &5 9F ?Å 6 ? 5 4% XH $ Q? ?

Å DC 6 8Å 6 ' &% D F $% IC ?Å !# $# 3" 80 D# IC 0 E $% F $Å DC ~5 q ?0 Da a # 8% $# 3 b% &Å 2 QH GÅ 2Å h g # !# 3B 80 ! D# F fÅ w {
(46)

$# I# DR IC 8% D# DC 6 &Å 6 9' DB IC 4% H 8% !# &% | v |
= = + +

{ | 3B t 2% w { | s D5 340 AH 3e d { D $# 3 A% @ $Å ?? 8Å T6 SÅ 9R 8Å ! % 2E IH
(45) (44)

| 0 r mG? Q? t &Å 6 |s & $0 tC IH G
,
=

` 2? IH G 8Å 2 ?H $Å D? g6 ?? 2E IH & $0 C Å ba G` )? # 3B 80 G% 8Å $ 3 % r ? ?? 4 3E X0 9C ? % &Å 4 9E 8Å 3 Å bz 9q D | D# | Gq d Wg e# Iq d g k5 Qq ! g ~5 q D} d 7g u? t s| XÅ XC b6 # X $# " ! ? b z y $%
b
=

s tx u w Qq Dp hh Pg B 4Å SH % r v? u 2? XH 2# IH G XÅ XC 6 ?? 8Å 9@ UÅ YB 8% !# A% @ $0 tC 4 TE 4Å H rq np l l w nm t ot 3B 2% 0 r G? Q? &Å 6 k5 Gq j d Wg e# 9q i hh gg D $# 3 A% @ $0 fC Q eE q Dh d ?g E Q G 2? 3E 40 IH $ 9F ?Å w ? DH &% D# F $0 C R $' !# D F $% C !q $# $# " ? ' &Å $ 3 b% Da Å Xa AÅ $% I? V B E g !# # DR IC &% A DH 3 8% D# F $0 C yR 3B $% F % 7E w v u st 4Å H 5 SH ?% G? F $% I? V 4q Xp ih Ag f? ?e !d G ?? 8Å c6 Å 9R Å ba ` Y? 4% SH 4% XH Å TWE 9# $V# B &0 $ D# 9F UÅ DB IC 4% TH D $# 3 8% Q E $0 C SÅ 9R 8Å Q 9E 8Å 3 PÅ 2? IH G Å $E D# G? F % E $0 DC 36 B A% 3@ 0 98Å 76 ?5 4% 3? 2 2 10 )( ' &% $# " ! ? ? ? ?? ?? ?? ?Å
=
= =

S

8



=

= Xi .





=

-





+

(-

u.

20

)

(43)

(41)

(42)

:

-

F G? F 6 a IH % E 2Å X% C ?C E B F

)C ?# DE Âg 6 g P# F &Å G? " # cE &Å

8Å ? !# WF G ?` !# I 80 eR D5 ?5 X V 9F 8Å ?6 &% G0 $ 9

?? S? 4% $# 96 XÅ t? $Á XÅ S? W $# " &0 ! % S? 80 $# 3 b% B 4% 7' GÅ 80 8Å $#

DH Q# 2E IH & ' $% C XH % $ Äd X? c# g ` Å? 9B Å ?E SC 8% ?# SC 0 E ' Å 2E IH & $0 C f? ! $ &Å 2 QH GÅ SH D? ? ? 3? ! 3 U% 3B X% e ?# 80 f0 # B &0 $ D# F $0 C ? 40 H $ 5 $V# !" D#

IH 8Å 6 g D? # e F R s x r ?


SÉ ?? F?

&? B? t?

? WT ÇÆ Å ~ p) g ? 5r S x

? k ? r 6 i $ $T ? $ ?? ?2 ?? S ?1 ?T &? 4 u2 51 6A $ ?R T 52 d 6e 4 52 6 Ð Ï 6 ?? ÎÅ Í x 0 ?? ? v 6 0 $A T 32 ?? 5? ~` ?T A yT $T $T 6 d Fe C? d b ? T T FT C? 4 j2 a? 7 &2 C` ? ? m ?? 6 P $T T ?? $ ?? ?2 ?? S 1 T 42 1 ?? ? S? ?1 $T 6? # ? $ ?) ?T ?? y? iT ? T ?2 &T % ?G ? ? ? r

F? pf &Ì ÁË ? Ä jf ÁÀ j? 0? ? ? ?Å

0Ä ?Ä ?? pÊ ? Ã 0? p? ? ?? pk &' 0

~ È pk Â' 0 ? 0 A u 3

$G 5) d &? 2 x ? S? 52

pb

?2 i?

??

? ?? E



?R ?T

?e

? ? ? $? $T ? % &) ` f T ?G 1 6% ?

?E 5) ?? T 2 4 ?T ?A

?T ?e ?? ? W

? ?? d 1 T ? ?e ? $T R ?T

?' 5? &T % ? d ?? ? $? C)

$7 $? d $e ?G $ ae T ?A

? FT R ?T ?? 6? w? 67 7 6e e ? ?

FT $ 4 2 pr D 7

(? $ ?' E ? ? ? $T $s F? 9R ?7

?T 6A $ ?2 r ?? $ ?? u% 5T ? ?? ? ?? d e ?T S) 31 q ` ?

?R T &2 6A 52 v G 6E ? xe 38 G iT 0 e FT R $T 6? ? ??

? (? $ A ? ?E ?s

(T Å (G ?e 5) 4 s? ?? o 5? ?

T ?T s) $ t? 32 ? W7 %

52 0 ? $? ?? d e 8 ?T ?A ?% $ 6Å 3) 4 | T S2 5Q

?T ? R ? A

?T ?? ? 7 ue $ i? $ ? ? $T ? G

$ &) C) $ ? %

T Å F SA l% p` ?? ?

?? $ 5) 08 ?Å ? T ?T S 0r iÅ $ tÅ 5Q

31 ?

52 d

wT 5) ?T E

6Å

% ?1 T T 1 A ? 32

$ ?? $% 4 52 C ?? 2 ?

F r ?? ?2 0Å pr &? lA ~ 3) ?%

o` (f ? ?' # ? C? C2 A ?A $ ? C T r e 31 4 5) % $T e ? ?

? d Fe d ?b i i $T ? d 6? ?s d Å F #' T ) ?% ?? $% ? ?G 01 ? h? 9 ? d #Å $ 3? $A er $ T a` 4 &? b ? hT % ?? ?% ? ?T $T ?

5) $ ?T 32 $ i% 6Å ?? {

?G ` ?? W ? ?? n e 4 i? i 52 0 ? h? 1 FT ' 0 ? T fA 7 pe 98 ? 5) 7 ?e @

s ?E &? ?% ue j ? FT uR d e ? ?E 5) % 31 4 C? i ~} z y@

C) $ 5) Cx x% 0 0 52 | 6? q

?1 6A $? T ? &T % d S (x

T } Cy C' $ ?e &?

$? VT Fe C? f 7 j1 ?% aA ?? 3m ? 52 ??

$? ?? &2 ( ?% gA 8 T Sf E n sT A ?G

0?

C? T ?e 38 ?? $ 4 2 &? $? wb T

E

&' ? $? ?e 4 52 ? ?E 6e d $? T R ?? " s W i 6? ? 31 FE

Å

w

? ?E 5) C 52 ? ?T 6T t 4 2 4T ?e $ &) $? $ 1 $T 6? ?? d $7 &? q je q ? ?E 5) 4 ?T Å d V2 ?? 6A C)

4 ? ?2 ? $ S2 r % Å ?` ?? 6 9R &) Se $ 01 % 3) ?' ?? d 2

52 % 4 Å ?Q ?T $ PA $? A ?? 6e 2 ? 4

? $ ?T 6? ? % 52 lr V? &7 % 38 T e CÅ F or 1 C? ) 6e $e 52 0

? ?T ?



d 5R C2 &) 52 5R 32 $ 5) ? d 6 ?? ?% hA $?

?

? ? C) ? y 3r SR

?

?? ?Å ?)

i? ?? # % 4 T ? 4 ?2 D ?7

C2

4 ? $ ' ?b ? &? 4

re $ aÅ $ fÅ 31 a? $ T A gf C2 BA

?Å 1 $7 ?T C2 ?A 4 52 ?% e1 e ?2 3 ?? $ aÅ T $T $ ? $? % 32 ? FE d Fe

$7 &? ?% $ 5) ? 01 0) 0' % ? ? ? $ ? g % 5) $7 ? ?E &Q 5) r ?e ?? ?2 D 7 % ?T t p% C) a? $A T 01 ) ?T C? T @ T ?? ?? ? 3) ?% C? ? ?

Hr ?G 1 ?? ?? 6e u $ ?? $? d

q` ?Å ? $T hG &T i W 6Å cb

0) 4 52 FT 0 3) F 5) $ 4? 98 $7

p' T 5R 4 ? % T 32 e 2 FT 4 2 5) F ty FT $? 6? ?

$T ? C2 0m T T 32 4 $7 $? 6? 3) ?T dR % ? 9r $ 6T Q r % 32 ) YT 0' &U % 52 4

d ?b 7 6e 4 ? T 4 2 ?A ?? 2 0 2 ?? lk $A ?? P % 52 7 A h E ?2 ?T 32

4 $? x Q 01 0)

E ? % wA XA (Å &'

52 ? X% 32 $7 &7 &% WI $ &Å

7 ?? $ 6? $ ?T ?% $

$ ?e ? C? 0r ?% ?T 5? ? c? FT 3R 52 0 v VT #? "!

6? d $e ?T p' T $T E 92 ?7 ` 52 ? % 52 ? ?% ?A ?A ?' 1 ?e $ y 5r 0 6A 4 u2 32 ? ? ?E 5) CG 1 6% l% aR $T $T 6 d $ y? c% $ 5) ? vr 6e $T 6? uR i? ? u? ?% 4 32 &T w% n% 31 4 ? ? $` 0r s? F? ?? ? 01 0) Å 4 ?? ?A g 51 4 52 ? CR 4 52 4 32 ? ? i? $ ? ?T ?) T uG ?7 t` ?2 sr 4U ?2 ?T SR 0Q F? ? ?? E 92 E

? ?? # d o T ? % 4 E ?2 ?T A $ 5) T 32 Fe C? d ? ? y% Q &) 3R 4 &2 S2 5Q d ' E 52 02 iR ?' ? ? $ cÅ ?' d e ? ? ? q pe &) &A &% PI ? ?

2 ?? fe 7 j2 % 5) $ ? ) T b ? ?E 6A T u $e BT # ? 32 F ` 31 4 5? d Q $? 6? q ? H1 ? ??

6E ? ?E p' T ? 31 ? 42 31 wT ?T 52 d w@ 5? $ 0r ?Å ?? S2 $e $T i? G 3) $ ?T ? 6e i FE ? ??

30].

i p & ? $ g p 3) $ SÅ ? ?? S2 6Q &E ?% v 6G a? T ? ~' T 52 $ &) ` n 6 ? ?% V% $ Å F 08 ?Å ? ? 3 ? ? $ $T ? $ ?? ?2 ?? ?1 T ?? ? ?? d $e ?T ?? ? T 52 0 i? q se ?G ? w% &2 01 Å 4T 0% r A ?E &) 4 2 ? r? ?T 5) 4 32 4 ?2 ?T R 4 2 R ?' 31 4 E &2 51 $ 6Å W? 51 4 32 4 52

$ 6Å ? y? 3 ? j x 6x | T 2 ? d e 4 2 ? G ? 2 Å % 2

$ Å 5) 4 $T ?? ?% 4 $ ? ? 5) ? % t ?% Å &R ?Q d

3.

2.

1.

H(X/Y),

0 Ixy 2 min (H(X), H(Y)).

S(X/Y) [25]

21

Ñ

k

S

H - 1000

[25, 27 - [26]. -

$e T 4 2 5) 4 2 Hr G ?? ? e ? % F7 ? ? ?Å


" Ø' a 7 Q' P 2B ?E ? `6 a Q1 ?B 7× ?e Fe 5" 2B FE Q6 SB 8 ?1 V 6 rE F B ?P 5U 21 QE $P ?I D1 % ?B 0V 7 X' ?E 7B ?C 7B ?3 S" ÅU Su 5 r hx Wu Az ?t Xs S" 56 S8 ?t ?6

( ? 5I 7B A% F) Fs rq p"

s 5 ?t Ss Xs ?C 21 ) 1 QU 76 h% AI Fo 5" S6 78

"y 21 QE 7' Fc 6 Ë' 7 d'

5" S6 S8 t 6 Fs rq " Fo Ã" t ?a rB @Ô G S6 78 X' E ?1 V ?8 ?1 ? rB @Ô G Ã" 5t " s ? 2Á ge he AI A' $% 1 B ?P I W6 WV 1 DP ?E W6 WV r8 ?' DI 7' ?E 5B 71 ?C QU U 6
-

Ã" Ê? Fw 7" Dv $ `" $# D" Dv St ?t DP 7' ?E ? `6 Wa 71 ?% $P F8 DB ?C 0À ?P 7B A% A) ?% B DP ?E F " ~ Â @Y ?I 56 ?8 QU 7B AT Q' P 2U Q' P 6 5" Qt QV P QU rB SÔ t ?U P Ñ f u W Av 5u u " y Ã" ? " l) lp F F " Ò 7e $ Ai ?? ?? i v?

Xs 2" AI d' Q' ?P 5U 21 7E È h P y" U Xz g Ói ?Ä " 5u Xs `" g

a 21 FE B SI Wf dÅ Õ? ? fx Å ?? $# v" Ff (e g ` Dz Dz ` 5" 5u

x Sw 5u t vs Fu 7 ?' Q ?P `6 a 7 ' $ rq " Fo " 7' X' ?c `6 Aa $% `1 Y 7E ?' AI A' ?% Q1 B P ' S6 S8 t 6 s ? $g 9 5" U ? s v ?u S6 S8 t 6 Fs rq " Fo 2" AI 7' Fc `6 (a ?% `1 2Y XE r' f' Q ?P 5U 21 QE $P $I 71 ?% 9B F p" o r" ? AÅ |? ? { ~ } S" ?U Sz z ys hx 5w S ?t vs $u 56 S8 ?t ?6 Fs rq p" Fo 2" DI 7' ?c `6 Aa $% n1 2Y 7E 0' ?' ?8 WB V D1 C B m r !l dk W WÅ j (i hg " 5 " y 2" w 7" v `" $# 2" 5t 5u t Xs " ? B ?P 5U 21 QE 7' A' $% 1 B P 0' 7' 7' Fc `6 (a ?% `1 2Y XE r' A' ?T 76 F3 DB % 2B q) p Fa DB $C Di 71 % 7h ge e F B ?P 5U 21 QE $P $I 71 ?% WB 0V r' 7' X' ?c `6 Aa $% `1 Y 7E 0' 7' A' $% 1 B P Fa W6 WV 1 ?E 5U 1 Xa W' ?8 U DB DT ' 71 C r ! Å Å ?? ?" ?" xs Fw W" gs `" $# D" Dv 5u t Xs " 7' 7' Fc `6 (a ?% `1 2Y XE r' A' ?T 76 F3 DB % 2B q) p Fa DB $C Di 71 % 7h ge fe 2d X' 7' Fc b6 Aa W1 QV ?P QU 7B AT A' ?C S1 $8 @R AI Q' $P AI E 21 H) AG 7' FE DB C 7B ?3 7B A% ) @1 98 76 3 (1 54 3 21 0) (' &% $# " ! Å Å ??

14. Partovi M.H. Entropic Formulation of uncertainty for quantum measurements // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 50. N24. P. 1883-1885. 15. Sharma C.S. The entropy of an ensemble of quantum mechanical systems // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 114A. N7. P. 344-352. 16.

" y Ã" Ê? Fw 7" Qz &s `" $# W" vs 5t t Xs r" s nÉ ? ?e e ' 78 d' ?a 6 7E A' 3 b1 Aa ?% B P At E S1 ?8 6 Å ?t Fa B Q P DB ?% hP 8 B (E ?C 21 ) 71 ?3 F8 S6 ?8 AI $' QV ?P U ? 7B 3 b1 Xa ?' 6 $ 0V 7' 7' ) 71 ?% AP ?E ?À Di 1 `6 ?a 7B $% 1 B # l rÈ l d? WÅ Sj 5" x ?t Dz ?t gs &" D% ' Fo rq " Fo " ?a B P 2U F' U A4 W' F8 QU 7B AT S' 54 ?% 76 ?% B 9' S6 X8 d' ?a 26 XE ' ? " ÅÄ Ã? Se Ai ?? WÅ Wj
-

" Su ? s W Dv u gs " y ?" Xs " l) Âp F D" Xz Xs `" E @' 5t 93 ?? `B ?a AI X' ?E rB ? 21 QE ?P S1 5" U 5? S ? nx vs 5 t Xs 2" DI ' A ?% U 1 2B ' ?8 QU 7B AT Q' P DB ?% Q1 B $# " ! l dk 7" ' D% 9) QB ?B r' X' 7' ?c `6 Aa $% n1 2Y 7E ?' DI (' ?% 5" @U ?u vs W 5u t vs u C F rq
-

$# " 1 U B `E Av W Q1 B " Fo

5t S ' ? rq " di v " v# " 7'

?t Xs D6 5C ?C Fo " Wf hi y x ?e Ae X' 7' ?E `B

A" W I ?V U ' 21 A' F3 6 F rq p" Fo " 7' X' ?c `6 (a ?% `1 Y 7E ?'

" s ? 2Á ge e F 2B 7' ) 71 ?% AP ?E rÀ 0' ? B 7' ?c n1 Y WB ?V 5U ?8 6 o E 21 F) B ? ? Wi ?j Qe 5 5 ? W' X8 7' SE 4 B P 21 7E E 21 X' ?c `6 Aa $% `1 Y 7E q' 1 E ? Å? l k g Ai Wg fÅ ? ? l !? ?? WÅ Wj Ai 2" Wt Dv t Xs " X ' Q P `6 a 7 ' $ rq p" Fo 2" DI 7' 71 C Fc b6 Aa ?% `1 2Y XE 9' 76 ?T 76 ?3 7B ?% ?B h Ai `? Fa DB % 9V B 7' FE DB C ?V 76 A% F) 6 Fs " f A g ( 5" SU ?u s ?t s AI A' $% 1 B hP ?I 26 AE F3 D6 ?C 78 A' % Fh " ~ r f ?Å 5t 5 ?t s ? $P % WB V 7' 1 B P ?Å "y XE ' ?Å

897- 900. 18.

hx 5w S ?t Xs " Ây Ây y Ñ o W1 ÐV 7 3 h F rq " Fo " Fa 6 ?P 7B ?T U D6 }% Âa 7p QE 6 D% ) y " r f S g Qi W dÅ Å $ ~ fÏ g ?i j Q ? Å $ ? S" 5" SB 78 Ë' 7 d' ?Y rV X' 7' Fc b6 Aa ?% `1 2Y XE r' 7' A' ?% Q1 B fP WV 71 3 1 ?P `B a 2B 7' FE

?P 5U XÎ g U W? 2B FE

21 QE Å 5 r bB Xa

$P ?I D1 hx (' f%

% WB Wt Az Fh "

?V 1 ?) b SÍ Æ ?t Xs " f

78 ? A% Ì' Æ 2?

E D1 W? Ö ?Å Q Sv i SU X' (E Í Fo rq Å

?% FÀ 6 D% ) ?t s ? ?t s W v ?T W1 V " o

2B X' E 7Ç Æ ?U 5z Xz ? ri

`6 Aa $% Q? $ Å $p WV fg ? ?E B ? ?f Å F Q ` nx 2s Dz Sg ?? 5" (U ?? ? x S 5 ? AÅ |? Ff Se dÅ ?I D1 A' $% ?Å ?? ?? 5s s 5 ?% `1 2Y ?Å ?? ??

22. 23.

21.

20.

19.

17.

13.

12.

10. 11.

6. 7.

{

9.

8.

5.

4.

22

-

-


29. Korotaev S.M. Formal definition of causality and Kozyrev's axioms // Galilean Electrodynamics. 1993. V.4. N5. P. 86-89. 30. -

' 7r k ?V p' vp ' ob n ' ? W &W ?V ' 6g T SR ? ?? # Å SI Q ?c Q P R ? p 7 a ca c 7 ? 6I 6 7Å ? c ? 6 ?Å ?? gÅ ?P 6Å 6I D S j QÅ ?? UÅ Su ? j? ? ? ? UÅ UÅ 9I t@ t @ s &r 6q qi h g) 6w T?

24.

?' k sV r &b ?V ?V q' vp ' om n ' k vm Q' vl ?' 6k ?W SW ?V ' g 3Å j? iÅ ?P ?? Å R e d? P h ?G ! v 6g ?Å & ? T R a 7Å &? ?c vI Q pP 0 ?Å ?Å 7 ?? ?f ?% ? Å 7 6R ?Å e ? ? u ? ?Å ?Å 7 ? 6u 6Å 6I 6 0Å pÅ c c ? 6I d 7Å &? c ?Å ?? gÅ ? & x ?? 6Å u ? 6Å 6 6Å 6I p ?Å ?Å ? &I 6R & 0 ? ?Å Su ? &% ? 6I Q ? U UÅ yu &? ?? xI 6w vu $ " ' t @ s &r 6q pi 7h ?' 9` 6Y ?X SW ?V U' SR ?? ?% ?? Å T SR Q 7P ? ?I ?% HÅ G FE D' C ' BA @ 98 74 65 4 3) 21 0) ( $' &% $ #" ! ? ? ? ?? ?? ?Å
-

26. Cerf N.J. Entropic bounds on coding for noisy quantum channels // Phys. Rev. A. 1998. V. 57. N5. P.3330-3347. 27.

' m ?W &W ? ? j? ' 7b R ?Å & ?
-

?V g 7P ? ?Å ? ? ? Y X ' Q? R

?' u 0 ?r P ? &

gÅ ?Å ? vX p' &I 0 7

f UÅ vp &? ?

7 I 9I n &W u g a 7

? UÅ ob v

& ? 6Å 0% ' ' ?Å ' F

Å B ~@ W ~@

sP Å Q? ?G # 6P ? 0Å s 5 U{ z i 7w vu 6Å ?Å ?? Å Å Q ?P s } 75

?? ? 7 ?} ?V ' yf ?? | ?

R ?Å | u g 1

e d? 4 &P ? ?u % q ?s

7P I Q 2y q 6x ? ?? ?Å & vu ~@ B ~@

& ? @ p@ 9 6Å 6I D | U{ 4

7? u U} ' S z fy ?q

' &m ?V Y ?V p' ?g vu a & 7 R ?? vI & x i xi vu t@ t @ s ? ! ? vI Q pP QÅ ?? Su ? & t@ t @

m 7 ? q? j 6x i

7r 6Å & UÅ 7w vu

vp ' 6R a ?Å ? c c s &r 6q pi g u ? ~ ? s &r 6q pi

n ' ?m vm Q' e d? P ? 7 ? 6I ?? 6Å 7h g) f1 ) D & 7 e ? ? UÅ UÅ I 7h g) f1 ) e d? g) P

?

I P ? &I R 7P f1 ) dc ?b W e ?? ?Å a

28.

25.

23

Å 7 ? vu ? ?I ?% Å 0 Å g eÅ u ? I d 6g ?Å f ?? Å ?g ?u x% ?Å & f1 ) e vu @ B @ Ht 7r 6) 4 i ? ? 1 l &I R u

-