ПРОГРАМА

курсу "Космолог?я"

5 курс

• Космолог?я - наука про Всесв?т в ц?лому. Уявлення про Всесв?т в класичн?й ф?зиц?. Космолог?чн? парадокси класично? космолог??. ?дея ??рарх?чност? як антитеза однор?дност?. ??рарх?чний Всесв?т Ламберта-Шарль?. Роботи Хабла з вивчення розпод?лу галактик. Сучасн? уявлення про ??рарх?чну будову Всесв?ту. Найб?льший масштаб неоднор?дност?. Космолог?чний принцип. Становлення релятив?стсько? космолог??.
• Прост?р та час. Ньютонов? уявлення про прост?р та час. Класична теор?я тяж?ння. Прост?р-час (ПЧ) спец?ально? теор?? в?дносност? (СТВ). Несум?сн?сть СТВ та класично? теор?? тяж?ння. Принцип екв?валентност? та загальний принцип в?дносност?. Ковар?антн?сть закон?в ф?зики в?дносно перетворень координат. Системи координат та системи в?дл?ку. ?дея кривини ПЧ. ПЧ загально? теор?? в?дносност? (ЗТВ).
• Р?манова геометр?я як математична основа ЗТВ. Диференц?йований многовид. Тензорна алгебра. Тензорн? поля на многовид?. Р?ман?в многовид. Метричний тензор. Дифференц?ювання тензорних пол?в. Ковар?антна пох?дна. Символи Кристофеля. Тензори кривини, Р?ч?, конформно? кривини Вейля, скаляр кривини.
• Паралельне перенесення тензорних пол?в. Р?вняння геодезичних. Екстремальн? властивост? геодезичних. Р?вняння дев?ац?? геодезичних.
• Симетр?? простору-часу. ?зометр??, групи ?зометр?й. Вектори К?л?нга, р?вняння К?л?нга. Максимальний порядок групи ?зометр?й. Простори стало? кривини. Максимально симетричн? п?дпростори. Метричний тензор простор?в стало? кривини.
• Тензор енерг??-?мпульсу (ТЕ?). ТЕ? ?деально? р?дини, релятив?стсько? р?дини, пилу, електромагн?тного поля. Тензор Ейнштейна. Р?вняння Ейнштейна. Граничний перех?д до Ньютоново? теор?? тяж?ння. Неоднозначн?сть р?внянь Ейнштейна. Космолог?чний Λ-член.
• Найпрост?ш? розв'язки р?внянь Ейнштейна. Зовн?шн?й розв'язок Шварцшильда. Геодезичн? в пол? Шварцшильда. Ефекти ЗТВ в Сонячн?й систем? (рух перигел?ю планет, в?дхилення промен?в св?тла, грав?тац?йне червоне зм?щення, зап?знення радарно? луни). Експериментальна перев?рка ефект?в ЗТВ. Шварцшильдова чорна д?ра. Заряджена чорна д?ра Райснера-Нордстрема. ПЧ Кера та Кера-Ньюмена - чорн? д?ри, що обертаються.
• Слабке грав?тац?йне поле. Пост-ньютон?вське наближення. Релятив?стськ? системи в?дл?ку в Сонячн?й систем?. Релятив?стська астрометр?я. Астроном?чн? шкали часу.
• Грав?тац?йн? хвил?. Аналог?я та в?дм?нн?сть грав?тац?йних та електро-магн?тних хвиль. Можлив? джерела грав?тац?йних хвиль. Грав?тац?йно-хвильов? експерименти. Косм?чне п?дтвердження грав?тац?йних хвиль.
• Л?н?йний елемент Робертсона-Уокера. Космолог?чн? модел? Фр?дмана-Леметра. Модел? Ейнштейна та Де-С?тера. Основн? космолог?чн? параметри (стала Хаббла, параметр упов?льнення, критична густина матер?? тощо). Розб?жний Всесв?т. В?к Всесв?ту. Горизонт Неоднор?дн? не?зотропн? модел?. Модел? Всесв?ту з обертанням.
• Найб?льш поширен? в?дстан? в космолог?? (фотометрична, за кутовим д?аметром, супутня, власна), ?х залежн?сть в?д червоного зм?щення. Стандартн? тести космолог??. П?драхунок к?лькост? галактик до задано? зоряно? величини. Сп?вв?дношення розм?р-червоне зм?щення, видима зоряна величина - червоне зм?щення.
• Визначення стало? Хабла. Космограф?я ближнього Всесв?ту. Залежност? Талл?-Ф?шера та Фабер-Джексона, визначення в?дстан? до галактик за цими залежностями. Пекулярн? швидкост?. Великомасштабн? теч?? у Всесв?т?.
• Грав?тац?йне л?нзування. Р?вняння грав?тац?йно? л?нзи. Астрометричн? та фотометричн? аспекти л?нзування. М?крол?нзування. Слабке грав?тац?йне л?нзування. Косм?чна дисторс?я. Визначення космолог?чних параметр?в з ефект?в л?нзування.
• Гарячий всесв?т. М?крохвильове рел?ктове випром?нювання. Стандартний сценар?й еволюц?? Всесв?ту. Космолог?чна сингулярн?сть. ?нфляц?йна теор?я. Первинний нуклеосинтез. Великомасштабн? структури у Всесв?т? та проблема ?х виникнення. Проблема приховано? маси. П?дтвердження теор?? гарячого Всесв?ту.

Список л?тератури

1. Богородский А.Ф. Всемирное тяготение. К. Наукова думка. 1970.
2. Вейнберг С. Гравитация и космология. М. Мир. 1975.
3. Пиблс Ф.ДЖ.Э. Структура вселенной в больших масштабах. М. Мир. 1983.
4. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной. М. Наука. 1975.
5. Жданов В.?. Вступ до релятив?стсько? теор?? тяж?ння. Ки?в. 1996.
6. Оглядов? статт? в науков?й пер?одиц?