Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://shamolin2.imec.msu.ru/art-194-2.pdf
Дата изменения: Wed Mar 9 16:05:58 2016
Дата индексирования: Sun Apr 10 00:53:30 2016
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п р п р п р п

Э
Ѕ

Э
є

Ѕ

Э

Э

Эє

Э

Э

М ѕ · ѕјЅ ·
Ч

Э

Эє

є Чє Чєё є Чє

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

ї

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє
Чє Чєё є єё Чє Эє

Ѕѕ

№
Ѕ

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

є Чє є є

єєєєєєєєєєє

ѕ їј

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

Э

є Эє є Чє

єєєєєєєєєєєєєєєє

ї

ё Щ
є

№
ј

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє
Ч Эє є

є

№ №
єєєєєєєєєєєє

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

Щ

є Чє є є

Ѕ ї

Ч

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

Эє є Эє Эє

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє
є Эє

№
єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє ѕ

Ч

є Чє

№ ґ µ

єєєєєє єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

гфл

флк

е ь я ь в
п цс ж є ає

тпщ р
р

пп шь
цс ж р

р нє нє

щ ср ь р ь ср ж ыьв
п ь р с нє нєё ды в

жсьсж рср№ р ж щ с вр ып ж тсрьв є є є нє й звср с вщятьсь зсж с ь
р к сзр нє є

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

ї

сятп эьщ с шсж

вв я пщ
Ѕѕ

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

р с лє хє

ыр ь ср п в ж в шь

ш

ср ьср с пясвь з жщш ж срз ж р сж р пс ы с сжь срсжя пьщ тжст жьщ є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є

є

Ѕ

е р в
к д з всз хє є

ясп р еєнє

арь ж п вщвь яв р щр я в ср ь р рь сп ьср ьс вт ж есь ср с ь р тп ь р р п вь я ыя є є є є є є є є є є є є є є є є є є

єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє єєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє

ѕ їј

л ш пщ выт ж жь п ж я р ж р р ж р ся ш п є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є врс сз цєнє е ттр в ввс ьр ьжтп с р вт п я рьв р ьв кь р ж п я рь є є є є є є є є н ьс р єфє л ьстспс п рьжстщ ср вт с ся сясжт вяв с в рсь пср ьс ь жвь ж п вв кь т рсз єає ыж ьср с яря п кь р ж ьж в р яря п ппр в сж рср срз э сыж№тсрь сыр ж в р ь кь р ж вы ж п ьср с ы п р тп р є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є хс спв щ гєнє сятп эьщ с т жьщ р я сжьщ ыр ьсрв р ь вв с рь р ыр ьсрв є є є є є є є є є д ыь аєдє й срвьжы ьср с рсжя жся ь ся ьжщ с яря п р ьв є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є ц пы р є є гж рь ьср п рвь пьщ с пщсьжст р я ь пуы жщвь п п щ ж є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є ф ып р єє ыж щ ж ь жвь в р ь тжс п я с сж рь ьср шь ь пт с в ь ппь рь рр в є є є є цжы р р хє є гть я п срьжсп р р пщвв с ж выпьв с вь пся ьж ь вьв шь вь т вьыж р в ср ыя р в рвсж вщвь яв є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є сж зв єнє вь пв р эт жя рьв р ь рвсж рсрпр ж ь сж в с срьрыыя я р вє є є є є є є є є є н п ж р аз рсз зж псз ґьс јь рр з жв жщµ є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є є
рьср р с є є

к сжь рсьв

ї ј

Ѕ ї

ѕ

лс е

ыщ в т ж ь р в

ввы в с

есв сш мр з жв ьщ е ь ьс ь я ср в сып ж

я ь в ж ьс

ыпп ь р

р

есв сш мр з жв ьщ

ыпп ь р

сж вы в ж

пп жьср хж вв ар є ѕ ј о вь фш э ь кьж ёф № ьё ЅјЅј є

сж ё мк №ѕ№

j

ЗЧ

є Шё ѕјЅ

є

є

№

є

є Ѕё

є

є ѕјЅ є М ѕ

ѕ

їЅєјЅ· їЅє

ѕ· Ѕ є ѕ

Э

ЭЭ є Чє

Э
Ѕ

Ч

Э

ё ё ё є ё ё ё ё л я ж т в вт п вв є рв р рь п сыр є кся з рє є ё

є

ё є ё

ё

№ № № ё № в сш ж пµ срв ыя

є р п вщвь ж вьы яыпь №т ж жвь рь ж э ятп в п яв ш є л тсь яьж я пв этж вв жся вт ь з ь ь р рь рь п рср срв жз пщ с вщвь яв тсвв р ь жяв с р ь п щр я в с ж

ж ьж в ж

ь

ыр п с ь з вщвь вв р ь ся р с

ьшс№ я рв ср яв в ж р сятп ь п вь с ь срв с п я рь щ рь ж ь р ш ь

п вт ж с в ґр р жщ ыр ь я

жвь рь ж пє

ц щ шсж в з ж

вв т ь ср вщвь яё щр я уы ь срвё рь ж

п ьщё ьж рв р рь п

Ѕє
ЅєЅє
ґ

µ ё

є
є

ё ё

µё

ё ё T S2 {, , , }

є

ґ

№ №

Ё = F ( , , , ),
є є µє ё

Ё = F ( , , , ).
ґ ё є ґЅµ

(1)
№ № №

ё T S2 { , , , } ё

ё

Ѕєѕє

є
єЩ ё ё

ё

є

ґ

є є Dx 3 є є

D xy z ё µє Ч D xy z є

ё

µ

{I1 , I2 , I2 }ё (v , , ) 1 ё 2 ё ґ

в яспря єявыєжыє
Ѕї Ч ё ё

Ѕ

Ч
ё Мѕ

є№ є

ё

єё

є

є

є

ё №я п

ѕ
D xё є є

є

є

№

є

є Ѕё

є

є ѕјЅ є М ѕ

= Fx

x 3

є

єЩ

ё

Fx (v , 1 , 2 , 3 ; , ) =
i,j =0, i j

Fij (, ) i j ,

0 = v .

(2)
№ № ё №

T S2 {z2 , z1 ; , }
ґѕµ

S2 {, }є 1 = 0 = срвьє 1

ё

v

є

Ѕє є ЅєЅ Ѕєѕ ё ё є Ч є ЅєЅ є Ч є Ѕєѕ

ѕє

ѕєЅє

є

є

є

є №

ґЅµ Ѕё ѕ

Ё sin = 0, + b cos + sin cos - 2 cos (3) 1 + cos2 Ё = 0, + b cos + cos sin b > 0ё sin cos 0 ё

є Ѕє

ґїµ

№ № №

b

cos ,

№

ё

=-

sin , cos

=

1 + cos2 , cos sin
ґ D D1 ё ї µё є Ѕё №

O1 D1
Ч ё

y0 O1 z0 µє ґїµ , , sin sin sin , , sin sin sin

ODё
ѕ

їґ

1

=

2 2 z2 - bz2 sin + z1 + sin2 = C2 = срвь, z1 sin

(4)

2

= C2 = срвь, z1 ё z2
№

z1 = ь ё z2 = -b sin - є sin = 0 ё є ґµ

ґ µє

є

ё

є

z1 ё z2 sin , z1 = cos z2 = - - b sin

: (5)

є

є

№

є

є Ѕё

є

є ѕјЅ є М ѕ

ѕ
S2 { , }ё (3)

T S2 {z2 , z1 , , }

№
(6) (7) (8) (9)

= -z2 - b sin ,
2 z2 = sin cos - z1

cos , sin

z1 = z1 z2

cos sin cos = z1 sin

, .

(5)ё

(6)ё (9)є
є ѕµё

ё є
ё

№

ѕєѕє
ґ

D xy z ё

ё

v cos - v sin + 2 v sin sin - 3 v sin cos + (2 + 2 ) = F1 (v , 2 , 3 ; , )/m, 2 3 v sin sin + 3 v cos - 3 = 0, v sin cos + v cos cos - v sin sin + v cos sin + v sin cos - 2 v cos + 2 = 0, I2 2 = -zN (v , 2 , 3 ; , )F1 (v , 2 , 3 ; , ), I2 3 = yN (v , 2 , 3 ; , )F1 (v , 2 , 3 ; , ). (v , , )
= DC ё C

(10)

= к = F2 x ё Dx N (0, yN (v , 2 , 3 ; , )ё zN (v , 2 , 3 ; , )) Nґ є ѕµє F1 (v , 2 , 3 ; , ) F1 (v , 2 , 3 ; , ) =
3

m Dyz

D 1 0ё 2 ё {I1 , I2 , I2 }

3

=
i,j =0, i
Fij (, )i j = F 0 = v .

, ,

v

v2 ,

Ч

z1 z2

= T (- )

2 3

,

T ( ) =

cos - sin sin cos

,

є ѕє

№

zk = n1 v Zk ,
ґЅјµ

k = 1, 2,

< · >= n1 v < >, v = v (, , Z1 , Z2 ),

n1 > 0,

n1 = срвь. (11)

= -Z2 + n1 (Z + Z ) sin + F (, , n1 Z ) cos [yN (, , n1 Z ) cos + zN (, , n1 Z ) sin ] - + I2 n 1 -
Ѕ Ч ё ё ё Мѕ

2 1

2 2

F (, , n1 Z ) sin , mn 1

(12)

ѕ
Z2 =

є

є

№

є

є Ѕё

є

є ѕјЅ є М ѕ

F (, , n1 Z ) [1 - n1 Z2 I2 n 2 1 2 cos - Z1 sin F (, , n1 Z ) Z1 - I2 n 1 sin

sin ] [yN (, , n1 Z ) cos + zN (, , n1 Z ) sin ] - 2 2 + n1 Z2 (Z1 + Z2 ) cos - [zN (, , n1 Z ) cos - yN (, , n1 Z ) sin ] - F (, , n1 Z ) cos , mn 1 (13)

-Z2
Z1 =

F (, , n1 Z ) [ n1 Z2 sin - 1] [zN (, , n1 Z ) cos - yN (, , n1 Z ) sin ] + I2 n2 sin 1 cos 2 2 + Z1 Z2 + n1 Z1 (Z1 + Z2 ) cos - sin - Z1 F (, , n1 Z ) sin [zN (, , n1 Z ) sin + yN (, , n1 Z ) cos ] - I2 n 1 - Z1 F (, , n1 Z ) cos , mn 1 cos + 1 = Z1 sin (14)

+

F (, , n1 Z ) [zN (, , n1 Z ) cos - yN (, , n1 Z ) sin ] , I2 n 1 sin
2 2 (, 1 , Z1 , Z2 ) = - n1 (Z1 + Z2 ) cos +

(15)

+

F (, , n1 Z ) sin [yN (, , n1 Z ) cos + zN (, , n1 Z ) sin ] + I2 n 1 + F (, , n1 Z ) cos . mn 1
ґЅЅµ ґЅ µ №

Ч

ё ё

ґЅѕµ ґЅ µё

їє

sin = 0є

2 ё ґЅѕµ ґЅ µё T S2 {z2 , z1 , , }

3

T S2 {Z2 , Z1 , , } Z2 ё Z1

S2 {, }є є ё є

№

T S2 {z2 , z1 , , }

S2 {, } ґ ё

є

ё ґ µµє Ч

№ ё

sin , z1 = cos

z2 = -.
ё ґЅ µ

(16)
№

Ѕє
2 2 z1 + z2 = C1 ,

z1 sin = C2 .
ё ґЅ µ ґ

(17)

Ч

µ

ё

z1 ё z2

T S2 {z2 , z1 , , }ё

Ѕє

є

ё
= -z2 ,
z1 = z1 z2 2 z2 = -z1

cos , sin

cos , sin cos = z1 , sin

(18)

є

є

№

є

є Ѕё

є

є ѕјЅ є М ѕ

ѕ

2 2 1 (z1 , z2 ) = z1 + z2 = C1 ,

2 (, z1 ) = z1 sin = C2 , z1 3 ( , z1 , z2 ) = ± = C3 . 2 2 z1 + z2

(19)

ѕє є
ё ґЅ µ

1 (, z1 , z2 ) =

2 2 z 1 +z 2 z1 si n

=C

1

1 (z1 , z2 )

№ №

ґЅ µє

T S2 {z2 , z1 , , }

S2 {, }

є
ґ ё ґЅ µє ё ґЅ µ ё ґЅ µµє Ч

їє

T S2 {z2 , z1 , , }

№

2 2 z1 + z2 + F1 () = C1 ,

z1 sin = C2 ,
ё

F1 ( + 2 ) = F1 ().
ґѕјµ ґ

(20)

Ч

µ

ё

z1 ё z2

T S2 {z2 , z1 , , }ё

ѕє

є

ё
= -z2 ,
z1 = z1 z2 2 z2 = F () - z1

cos , sin

cos sin cos = z1 sin

, ,

F () =

dF1 () , 2d

(21)

2 2 1 (, z1 , z2 ) = z1 + z2 + F1 () = C1 ,

2 (, z1 ) = z1 sin = C2 , 3 (, , z1 , z2 ) = C3 .

(22)

є
1 (, z1 , z2 ) =
ё
2 2 z1 + z2 + F1 () =C z1 sin 1

(23)
ґѕЅµє ґ ё ё № ґЅ µµє

є
Ч

1 (, z1 , z2 ) T S2 {z2 , z1 , , }

ґѕѕµ

S2 {, }

є

T S2 {z2 , z1 , , } z2 = - + bg(), b = 0,

sin , z1 = cos

g( + 2 ) = g().

їє
= -z2 + bg(),
z1 = z1 z2 2 z2 = F () - z1

cos , sin

= z1

cos sin

cos , sin

F () =

dF1 () , 2d

(24)

T S2 {z2 , z1 , , } [1, 2]є
Ѕ Ч ё ё ё Мѕ

№

їј

є

є

№

є

є Ѕё

є

є ѕјЅ є М ѕ

єЧ
F () = sin cos , g() = sin (25) ґє Ѕё ѕё µ ґѕ µ № ґµґµґ № ё ё b -bµ № ё ё 1 (, z1 , z2 ) = =
2 2 z1 + z2 + sin2 - bz2 sin = z1 sin = C1 , (26) 2 (, z1 , z2 ) = C2 , 3 (, , z1 , z2 ) = C3 ,

є їє

ґїµ

ґѕїµ Ч
Ѕє ѕє їє є є є є є є

ґѕЅµё ґѕ µ

ґѕ µ

є

№ ё ё є

ё

b=0 ґѕ µё ґѕ µ
ґїµ ґ ґ є їµє М Ѕ јЅ јј

b=0 ґѕ µё ґѕ µ № ґѕ µё b=0 ґ ґѕЅµµє
№ µє

Э

є

є є

єЧє єЧє

ё ѕјј є є їє ї ѕї є єЧє »» є є є є Ѕѕ є »» єЧ

ЧєЧєё єЧє

є ѕјј є Ѕ ё

ё є є ѕ є ѕјЅјє Ѕ ё є є ї ѕѕ є »» ёЅ є є »» є є

ё

»»

є №

ѕј ѕЅјє

є

єЅ

є їё

є їє

ЩєЧє Ч єЧє єЭє

ё ѕјЅїє

є є є є Ѕє »» є № є Э є Ѕє №

Э

ё Ѕ їїє Ѕїї Ѕї є

ѕјЅјє їЅё М їє її ї їє

єЧє

єЧє

ё

»»

є Э є ѕјЅѕє

ѕё М є

ё

Ѕѕєј єѕјЅ ЅЅ

Ч
Ч є
Ѕ

єє

Э
Ѕ

Ч

є є

є№ є №

ё №я п пз всзя пєжыє